2021-2022學年北京市西城區(qū)七年級上冊數(shù)學期末試題（1）含答案

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁2021-2022學年北京市西城區(qū)七年級上冊數(shù)學期末試題（1）（120分鐘 滿分100分）一、選一選（本題共8道小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1. 4的倒數(shù)是（）A. B. 4C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：4的倒數(shù)是故選D2. 中新社北京11月10日電，中組部負責人近日就做好中共代表工作有關問題答記者問時介紹稱，代表名額共2300名，將2300用科學記數(shù)法表示應（）A. 23102B. 23103C. 2.3103D. 0.23104【答案】C【解析】【詳解】科學記數(shù)法的表示形式為a

2、10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值168元，所以“打6折”比較，故答案為標價整百時，兩種優(yōu)惠相同；標價非整百時，“打6折”更優(yōu)惠【點睛】本題考查了商品問題中的選擇問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，分情況進行計算，然后再確定優(yōu)惠.三、解 答 題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）17. 計算：-3- 2 +（-4）-（-1）【答案】-8【解析】【詳解】試題分析：按有理數(shù)的加減法法則進行計算即可.試題解析：原式= - 3 -2 - 4 + 1= -5 - 4 + 1= -9 + 1=

3、 -8 18. 計算：（-3）6（-2） 【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則按運算順序進行計算即可.試題解析：原式= = =.19. 計算：（+）（24）【答案】-3【解析】【分析】利用分配律進行計算即可詳解】解：原式= = 8 20 + 9 = - 320. 計算：32+（12）|-|6（1）【答案】9【解析】【詳解】試題分析：先進行乘方運算，然后進行乘除運算，進行加減運算即可.試題解析：原式= = - 9- 6 + 6 = - 9 【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則，根據(jù)運算順序進行計算是解題的關鍵.21. 解方程：-6 - 3x = 2 （5-x）

4、【答案】x=-16【解析】【詳解】試題分析：按去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.試題解析：-6 - 3x = 10 - 2x，-3x + 2x = 10 + 6，-x = 16，x = -16 22. 解方程：.【答案】【解析】【詳解】試題分析：按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.試題解析：5x + 3= 4 - 2（x - 1），5x + 3 = 4 - 2x + 2，5x + 2x = 4 + 2 3，7x = 3，. 23. 如圖，平面上有五個點A，B，C，D，E按下列要求畫出圖形（1）連接BD；（2）畫直線AC交BD于點M；（3）過點

5、A作線段APBD于點P；（4）請在直線AC上確定一點N，使B，E兩點到點N的距離之和最?。ūＡ糇鲌D痕跡）【答案】答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）、（2）分別根據(jù)直線、線段的定義作出圖形即可；（3）根據(jù)垂線的作法進行作圖即可；（4）根據(jù)兩點之間線段最短，連接BE與AC的交點即為滿足條件的點.試題解析：（1）如圖，連接線段BD；（2）如圖，作直線AC交BD于點M；（3）如圖，過點A作線段APBD于點P；（4）如圖，連接BE交AC于點N【點睛】本題考查了直線、線段、垂線、線段的性質(zhì)等，是基礎題，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查，解題的關鍵是掌握相關的定義和性質(zhì).24. 化簡求值：

6、，其中【答案】-5x 6，【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項，將數(shù)值代入進行計算即可得【詳解】解：原式= -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 3= -5x 6，當時，原式= =25. 補全解題過程如圖所示，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上，且AD=DB若AC=3，求線段DC的長解： 點C是線段AB的中點，（已知） AB=2 AC （）AC=3，（已知） AB= 點D在線段AB上，AD=DB，（已知） AD= AB， AD= ，DC= - AD = 【答案】線段中點定義，6 ， ，2 ，AC ，1 【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AB的長，根據(jù)線段的和差，AD

7、=DB，可得AD與AB的數(shù)量關系，從而可得AD的長，繼而求得DC的長.【詳解】 點C是線段AB的中點，（已知）， AB=2 AC（線段中點定義），AC=3，（已知）， AB=6，點D在線段AB上，AD=DB，（已知）， AD=AB， AD=2，DC=AC- AD =1故答案為：線段中點定義，6， ，2，AC，126. 程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父. 少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學頗感興趣，60歲時完成其杰作直指算法統(tǒng)宗（簡稱算法統(tǒng)宗）. 在算法統(tǒng)宗里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。恳馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果

8、大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完試問大、小和尚各多少人？如果設大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根據(jù)題意可列方程組為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題中等量關系：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，3大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100題中條件列出方程即可.【詳解】解：設大和尚有x人，小和尚有y人，那么根據(jù)題意可得：.故答案為： .【點睛】讀懂題意，找到等量關系：“大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，3大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100”是解答本題的關鍵.27. 已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為1，0，3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應的數(shù)為x（1）MN的長為 ； （2）如果點P到

9、點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；（3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若沒有存在，請說明理由（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動. 設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值.【答案】（1）4；（2）1；（3）x的值是3或5（4）t的值為或4【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離求法即可得；（2）根據(jù)三點M，N對應的數(shù)，得出NM的中點為：x=（-1+3）2求出即可；（3）根據(jù)P點在N點右側(cè)或在M點左側(cè)分別求出即可；（4）設t秒點P

10、到點M、點N的距離相等，則點P對應的數(shù)是-t，點M對應的數(shù)是-1 - 2t，點N對應的數(shù)是3 - 3t，根據(jù)PM=PN建立方程，求解即可試題解析：（1）MN的長為：|3-（-1）|=4，故答案為4；（2）x=（-1+3）2=1，故答案為1；（3）當點P在M點左側(cè)時，則有（3-x）+(-1-x)=8，解得：x=-3，當點P在N點右側(cè)是時，則有（x-3）+x-（-1）=8，解得：x=5，綜上，x的值是-3或5；（4）設運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM = PN，點P對應的數(shù)是-t，點M對應的數(shù)是-1 - 2t，點N對應的數(shù)是3 - 3t，當點M和點N在點P同側(cè)時，點M和點N重合，所

11、以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合題意；當點M和點N在點P異側(cè)時，點M位于點P的左側(cè)，點N位于點P的右側(cè)（因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側(cè)，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側(cè)），故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1，PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t，所以t + 1 = 3 - 2t，解得t =，符合題意，綜上所述，t的值為或428. 報告中提出“廣泛開展全民健身，加快推進體育強國建設”為了響應號召，提升學生訓練興趣，某中學自編“功夫扇”課間操若設最外側(cè)兩根大扇骨形成的角為COD，當“功夫扇”完全展開時COD

12、=160在扇子舞動過程中，扇釘O始終在水平線AB上小華是個愛思考的孩子，沒有但將以上實際問題抽象為數(shù)學問題，而且還在抽象出的圖中畫出了BOC 的平分線OE，以便繼續(xù)探究（1）當扇子完全展開且一側(cè)扇骨OD呈水平狀態(tài)時，如圖1所示請在抽象出圖2中畫出BOC 的平分線OE，此時DOE的度數(shù)為 ；（2）“功夫扇”課間操有一個動作是把扇子由圖1旋轉(zhuǎn)到圖3所示位置，即將圖2中的COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖4所示位置，其他條件沒有變，小華嘗試用如下兩種探究了AOC和DOE度數(shù)之間的關系一：設BOE的度數(shù)為x可得出，則.，則.進而可得AOC和DOE度數(shù)之間的關系二：如圖5，過點O作AOC的平分線OF易得，即.由，可得

13、進而可得AOC和DOE度數(shù)之間的關系參考小華的思路可得AOC和DOE度數(shù)之間的關系為 ；（3）繼續(xù)將扇子旋轉(zhuǎn)至圖6所示位置，即將COD繞點O旋轉(zhuǎn)至如圖7所示的位置，其他條件沒有變，請問（2）中結(jié)論是否依然成立？說明理由【答案】（1）80；（2）；（3）沒有成立【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出角平分線，然后根據(jù)角平分線的定義進行求解即可；（2）圖形完成題中所給兩個的過程即可得；（3）沒有成立，按（2）中的兩個進行驗證即可得.試題解析：（1）如圖1，OE平分COD，COD=160，DOE=COD=80，故答案為80； （2）一：設BOE的度數(shù)為x，OE平分BOC，BOC=2BOE=2x，則，則，