2021-2022學(xué)年山東省濱州市八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（二）含答案

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2021-2022學(xué)年山東省濱州市八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（二）一、選一選（本大題共12小題，共36.0分）1. 若，則下列沒有等式正確的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)，逐個(gè)分析即可.【詳解】若，則 , .故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：沒有等式的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記沒有等式的基本性質(zhì).2. 下列從左到右的變形，是因式分解的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左

2、邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他沒有是因式分解:A,C右邊沒有是積的形式，B左邊沒有是多項(xiàng)式.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，沒有能憑空想象右邊的式子3. 式子，中是分式的有A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】，中分式有，兩個(gè)，其它代數(shù)式分母都沒有含有字母，故都沒有是分式.故選B.4. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個(gè)多邊形為 （）A. 八邊形B. 九邊形C. 十邊形D. 十二邊形【答案】C【解析】【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)

3、=3604，解方程可得【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)=3604n-2=8解得：n=10所以，這是個(gè)十邊形故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)，多邊形的內(nèi)角和外角.解題關(guān)鍵點(diǎn)，熟記多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式5. 四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ）A. AB=CDB. AB=BCC. ACBDD. AC=BD【答案】D【解析】【分析】四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對(duì)角線相等【詳解】添加AC=BD，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，四邊

4、形ABCD是平行四邊形，AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，四邊形ABCD是矩形，故選D【點(diǎn)睛】考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握矩形的判定方法：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形6. 下列分解因式正確的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運(yùn)用公式法），逐個(gè)進(jìn)行分析即可.【詳解】A. ，分解因式?jīng)]有正確； B. ，分解因式?jīng)]有正確；C. ，分解因式正確； D. 2，分解因式?jīng)]有正確.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握因式分解的方法.7. 如

5、圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF3，則菱形ABCD的周長是（）A. 12B. 16C. 20D. 24【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，BC2EF236，菱形ABCD的周長4BC4624故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線，菱形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵8. 如果沒有等式組有解，那么m的取值范圍是（）A. m5B. m5C. m5D. m8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)沒有等式組的有解，建立沒有等式可求得m的取

6、值范圍.【詳解】解：沒有等式組有解，m5故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是沒有等式的解集，依據(jù)口訣列出沒有等式是解題的關(guān)鍵9. 如圖，在中，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A在邊上，則的大小為A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)可得ACB =ACB,，所以，=90-48=42.【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得ACB =ACB=48,因?yàn)樵谥校裕?90-48=42.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).10. 若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形則四邊形ABCD一定是 ( )A. 菱形B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形C. 矩形D. 對(duì)角線相等的四邊形

7、【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到EHFG，EF=FG，EF=BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案【詳解】解：E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，CB，DC的中點(diǎn)，EH=AC，EHAC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)GAC，EF=BD，EHFG，EF=FG，四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，EH=AC，EF=BD，則EF=EH，平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查中位線的性質(zhì)及菱形的判定和性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11. 在數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，ABCD的對(duì)角線

8、相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE,請根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：ACE=CAF,這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中沒有正確的是（）A. 小青B. 小何C. 小夏D. 小雨【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC，CDAB，從而得ACE=CAF，可判斷出小雨的結(jié)論正確，證明EOCFOA，可得OE=OF，判斷出小青的結(jié)論正確，由EOCFOA繼而可得出S四邊形AFED=S四邊形FBCE，判斷出小夏的結(jié)論正確，由EOCFOA

9、可得EC=AF，繼而可得出四邊形DFBE是平行四邊形，從而可判斷出四邊形DFBE是菱形，無法判斷是正方形，判斷出小何的結(jié)論錯(cuò)誤即可【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，CDAB，ACE=CAF，（故小雨的結(jié)論正確），在EOC和FOA中，EOCFOA，OE=OF（故小青的結(jié)論正確），SEOC= SAOF，S四邊形AFED=SADC=S平行四邊形ABCD，S四邊形AFED=S四邊形FBCE，（故小夏的結(jié)論正確），EOCFOA，EC=AF，CD=AB，DE=FB，DEFB，四邊形DFBE是平行四邊形，OD=OB，EODB，ED=EB，四邊形DFBE是菱形，無法判斷是正方形，（故小何的結(jié)論錯(cuò)

10、誤），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵12. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：AE=AB，BE=2AE，由翻折性質(zhì)得，PE=BE，APE=30，AEP=9030=60，BEF=（180AEP）=（18060）=60，EFB=9060=

11、30，EF=2BE，故正確；BE=PE，EF=2PE，EFPF，PF2PE，故錯(cuò)誤；由翻折可知EFPB，EBQ=EFB=30，BE=2EQ，EF=2BE，F(xiàn)Q=3EQ，故錯(cuò)誤；由翻折性質(zhì)，EFB=EFP=30，BFP=30+30=60，PBF=90EBQ=9030=60，PBF=PFB=60，PBF是等邊三角形，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選：D二、填 空 題（本大題共6小題，共18.0分）13. 分解因式_【答案】(2b+a)(2b-a)【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解:a2-b2=（a+b）（a-b）.【詳解】(2b+a)(2b-a).故答案為(2b+a)(2b-a)【點(diǎn)睛】

12、本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平方差公式.14. 化簡：=_【答案】a+1【解析】【分析】先根據(jù)同分母分式加減法進(jìn)行計(jì)算，再約分化簡分式即可.【詳解】. 故答案為a+1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的加減.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記分式的加減法則，分式的約分.15. 如圖，平行四邊形ABCD中，則平行四邊形ABCD的面積為_【答案】10【解析】【分析】從A點(diǎn)做底邊BC的垂線AE,在三角形ABE中30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊AB的一半,所以AE2,同時(shí)AE也是平行四邊形ABCD的高,所以平行四邊形的面積等于5x210.【詳解】作AEBC,因?yàn)樗?，AE=AB=4 =2.所以，平行四邊形的面積=B

13、CAE=5x210.故答案為10【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：直角三角形. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記含有30角的直角三角形的性質(zhì).16. 如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿矩形ABCD的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，則最快_s后，四邊形ABPQ成為矩形【答案】4【解析】【分析】設(shè)最快x秒，當(dāng)BP=AQ時(shí)，四邊形ABPQ成為矩形，設(shè)最快x秒，則4x=202x解方程可得.【詳解】設(shè)最快x秒，四邊形ABPQ成為矩形，由BP=AQ得3x=202x解得x=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形判定和解方程，解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記矩形的判定，正確列

14、出方程17. 如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的沒有等式x+bkx+6的解集是_【答案】x3【解析】【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（3，5），由圖象可得，當(dāng)x3時(shí)，x+bkx+6，即沒有等式x+bkx+6的解集為x3故答案為：x3【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與一元沒有等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合18. 如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第

15、三個(gè)正方形AEGH，如此下去記正方形ABCD的邊為，按上述方法所作的正方形的邊長依次為、，根據(jù)以上規(guī)律寫出的表達(dá)式_【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方形對(duì)角線等于邊長的倍得出規(guī)律即可【詳解】由題意得，a1=1，a2=a1=，a3=a2=（）2，a4=a3=（）3，an=an-1=（）n-1=（）n-12=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，熟記正方形對(duì)角線等于邊長的倍是解題的關(guān)鍵，要注意的指數(shù)的變化規(guī)律三、解 答 題19. 分解因式：【答案】【解析】【分析】先提公因式（x-y）,再運(yùn)用平方差公式分解因式.【詳解】，【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握因式分解基本方法.2

16、0. 解方程：【答案】原方程無解【解析】【分析】先去分母，化為整式方程，再解整式方程，要驗(yàn)根.【詳解】解：去分母得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：為增根，原方程無解【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解分式方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記解分式方程的一般方法,要注意驗(yàn)根.21. 如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分交BC的延長線于F點(diǎn)，求CF的長【答案】【解析】【分析】由平行線性質(zhì)得，再由角平分線性質(zhì)得，故，由等腰三角形性質(zhì)得，所以=5-3.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，平分，【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì),等腰三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：先證等角，再證等邊.22. 解沒有等式組【答案】【解析】【分析】先分

17、別解沒有等式，再確定沒有等式組的解集.【詳解】解：，由得，由得，故沒有等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解沒有等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分別解沒有等式.23. 化簡分式（+），并在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值【答案】7.【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再選取是分式有意義的的值代入計(jì)算可得【詳解】原式= =（） =a+3，a3、2、3，a=4或a=5，則a=4時(shí)，原式=7【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件24. 暑假期間，兩位家長計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)每人均為50

18、0元的兩家旅行社經(jīng)協(xié)商，甲旅行社優(yōu)惠條件是：兩位家長全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長、學(xué)生都按八折收費(fèi)假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)選擇哪家旅行社？【答案】帶領(lǐng)4名學(xué)生時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用相同；當(dāng)學(xué)生小于4人時(shí)，選擇乙旅行社便宜；當(dāng)學(xué)生大于4人時(shí)，選擇甲旅行社便宜【解析】【分析】設(shè)甲旅行社的收費(fèi)為元，乙旅行社的收費(fèi)為元，然后討論：若，分別求出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，即可判斷選擇哪家旅行社【詳解】解：設(shè)甲旅行社收費(fèi)為元，乙旅行社收費(fèi)為元，根據(jù)題意得，當(dāng)，即時(shí)，解得，故帶領(lǐng)4名學(xué)生時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用相同； 當(dāng)，即時(shí)，解得，故學(xué)生小于4人時(shí)，選擇乙旅行社便宜；當(dāng)，時(shí)，解得，

19、故學(xué)生大于4人時(shí)，選擇甲旅行社便宜【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)解析式，然后比較函數(shù)值的大小得到對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，從而確定的25. 如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若ADF：FDC3：2，DFAC，求BDF的度數(shù)【答案】（1）見解析；（2）BDF18【解析】【分析】（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，求出ABC=90，然后根據(jù)矩形的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）求出FDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出DCO，然后得到OD=OC，得到CDO，即可求出BDF的度數(shù)【詳解】（1）證明：AOCO，BODO，四邊形ABCD平行四邊形，ABCADC，ABC+ADC180，ABCADC90，四邊形ABCD是矩形；（2）解：ADC90，ADF：FDC3：2，F(xiàn)DC36，DFAC，DCO903654，四邊形ABCD是矩形，COOD，ODCDCO54，BDFODCFDC18【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵注意：矩形的對(duì)角線相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形26. 在校園手工制作中，現(xiàn)有甲、乙兩人接到手工制作紙花