2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考模擬試題（一）含答案

1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考模擬試題（一）一選一選（共24分）1. 下列適合做普查 的是 （ ）A. 全國中小學(xué)生課外閱讀情況B. 了解一批燈泡的平均使用壽命C. 了解全市中小學(xué)生每天的零花錢D. 奧運(yùn)會(huì)上對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行的尿樣檢查【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A、全國中小學(xué)生課外閱讀情況，樣本容量較大，適合做抽樣；B、了解一批燈泡的平均使用壽命，具有破壞性，適合做抽樣；C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，樣本容量較大，適合做抽樣；D、奧運(yùn)會(huì)上對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行的尿樣檢查，要求結(jié)果準(zhǔn)確，適合做普查故選D點(diǎn)睛：本題

2、考查的是抽樣和全面的區(qū)別，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或沒有大，應(yīng)選擇抽樣，對(duì)于度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查2. 能清楚地看出各部分與總數(shù)之間的百分比關(guān)系的是（ ）A. 條形統(tǒng)計(jì)圖B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖C 折線統(tǒng)計(jì)圖D. 以上均可以【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)題意，要求能清楚地看出各部分與總數(shù)之間的百分比關(guān)系， 統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，易得應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖， 故選B3. 在式子，,中，分式的個(gè)數(shù)是 （ ）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】【詳解】試題分析：分式的有：， 即分式有3個(gè)故選C點(diǎn)睛：本題主要考查分

3、式的定義，注意沒有是字母，是常數(shù)，所以沒有是分式，是整式4. 把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，則分式的值（ ）A. 擴(kuò)大3倍B. 縮小3倍C. 沒有變D. 擴(kuò)大6倍【答案】C【解析】【詳解】試題分析：依題意分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，得：，所以分式的值沒有變，故選C點(diǎn)睛：本題考查了分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論5. 為了解某縣八年級(jí)9800名學(xué)生的視力情況，從中抽查了100名學(xué)生的視力情況，對(duì)于這個(gè)問題，下面說法中正確的是（）A. 9800名學(xué)生是總體B. 每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C. 100名學(xué)生是

4、所抽取的一個(gè)樣本D. 100名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個(gè)樣本【答案】D【解析】【詳解】A、八年級(jí)9800名學(xué)生的視力情況是總體，故A沒有符合題意；B、每個(gè)學(xué)生的視力是個(gè)體，故B沒有符合題意；C、抽查了100名學(xué)生的視力情況是一個(gè)樣本，故C沒有符合題意；D、抽查了100名學(xué)生的視力情況是一個(gè)樣本，故D符合題意；故選D6. 下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：A、1，沒有是最簡(jiǎn)分式；B、，沒有是最簡(jiǎn)分式；C、分子、分母沒有含公因式，是最簡(jiǎn)分式；D、，沒有是最簡(jiǎn)分式故選C點(diǎn)睛：本題考查最簡(jiǎn)分式，解題的關(guān)鍵是明確最簡(jiǎn)分式的定義，即分子、分母沒有含公

5、因式的分式7. 對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法沒有正確的是（）A. 點(diǎn)（2，1）在它的圖象上B. 它的圖象在、三象限C. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小【答案】C【解析】【詳解】把點(diǎn)（-2，-1）代入可得，x=-2時(shí)，y=-1，所以該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，A正確；因?yàn)?大于0所以該函數(shù)圖象在，三象限，所以B正確；因?yàn)?大于0，所以該函數(shù)在x0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以C錯(cuò)誤；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，掌握反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個(gè)象限單調(diào)性的變化是解題關(guān)鍵8. 如圖，雙曲線（x0）平行四邊形ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)

6、D，已知邊OC在y軸上，且ACAB于點(diǎn)C，則平行四邊形ABCO的面積是（）A. B. C. 3D. 6【答案】A【解析】【詳解】試題分析：點(diǎn)D為平行四邊形ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)，雙曲線y（x0）點(diǎn)D，ACy軸，S平行四邊形ABCO4SCOD4|故選A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，找出S平行四邊形ABCO4SCOD2|k|是解題的關(guān)鍵二、填 空 題（共30分）9. 如果分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】解：分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x20，x2，故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的

7、條件，應(yīng)熟記分式有意義的條件是分母沒有等于010. 當(dāng)x_時(shí)，分式的值為0【答案】3【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意得：，解得：x3故答案為3點(diǎn)睛：本題考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母沒有為0這兩個(gè)條件缺一沒有可11. 當(dāng)m=_時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù).【答案】2【解析】【詳解】試題分析：函數(shù)y(m2)x|m|3是反比例函數(shù)，m20且|m|31，解得m2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的定義：若兩個(gè)變量x與y滿足y（k0）的關(guān)系式，則y與x稱為反比例函數(shù)12. 為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽.為了解學(xué)生整體聽寫能力，從中抽取

8、部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到分?jǐn)?shù)段在70.580.5的頻數(shù)是50，所占百分比25，則本次抽樣的樣本容量為_.【答案】200【解析】【詳解】試題分析：5025%200，所以本次抽樣的樣本容量是200故答案為20013. 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且x10 x2x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_.【答案】【解析】【詳解】試題分析：函數(shù)y中，k10，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于二四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大x10 x2x3，點(diǎn)A（x1，y1）在第二象限，B（x2，y2）、C（x3，y3）

9、在第四象限，y10，y2y30，y2y3y1故答案為y2y3y1點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，圖象位于一三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，k0時(shí)，圖象位于二四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大14. 如圖,直線y=kx(k0)與雙曲線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn),則3x1y2-5x2y1的值為 _.【答案】-6【解析】【詳解】試題分析：點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y上的點(diǎn)，x1y1x2y23，直線ykx（k0）與雙曲線y交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1x2，y1y2，原式3x1y15x2y29156故答案為6點(diǎn)睛

10、：本題考查的是反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)的對(duì)稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得出x1x2，y1y2是解答此題的關(guān)鍵15. A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h .若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為 _.【答案】【解析】【詳解】解：利用在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了50%，可得速度為：（150%）xkm/h，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h，利用時(shí)間差值可得： 故答案為16. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y

11、=（k0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_；【答案】 【解析】【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CEy軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=90，ABO+CBE=90，OAB+ABO=90，OAB=CBE，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），OA=4，AB=5，OB= =3，在ABO和BCE中，OAB=CBE，AOB=BEC，AB=BC，ABOBCE（AAS），OA=BE=4，CE=OB=3，OE=BEOB=43=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），反比例函數(shù)（k0）的圖象過點(diǎn)C，k=xy=31=3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角

12、形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵17. 關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為負(fù)數(shù),求出a的范圍即可【詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負(fù)數(shù),得到1-a ；當(dāng)為何值時(shí)有（3）利用圖像指出，當(dāng)3時(shí)的取值范圍【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，把B點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k、b的值即可；（2）根據(jù)A、B的橫

13、坐標(biāo)，圖象即可得出答案；（3）求出x3時(shí)y2的值，然后圖象即可得出y2的取值范圍試題解析：解：（1）A（2，3）在反比例函數(shù)y2的圖象上，m236，即反比例函數(shù)的解析式為y2當(dāng)y22時(shí)，x3，即B（3，2），把A（2，3），B（3，2）代入ykxb得：，解得：，即函數(shù)的解析式為yx1；（2）圖象可得y1y2時(shí)對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)A的左側(cè)和y軸與點(diǎn)B之間，即x2或0 x3；同理y1y2時(shí)對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)A與y軸之間和點(diǎn)B的右側(cè)，即2x0或x3；（3）當(dāng)x3時(shí)，y22，當(dāng)x3時(shí)反比例函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象在點(diǎn)B的右側(cè)部分，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值2y20點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等

14、知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，用了數(shù)形思想26. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A(1，0)，B(4，1)，C(4，4)反比例函數(shù)(x0)的圖像點(diǎn)D，點(diǎn)P是函數(shù)y=ax+4-4a(a0)的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個(gè)公共點(diǎn) (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)函數(shù)y=ax+4-4a(a0)的圖像恒過一定點(diǎn)，直接寫出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).(3)對(duì)于函數(shù)y=ax+4-4a(a0)，當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍(沒有必寫出過程)【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）由B（4，1），C（4，4）得到BCx軸，BC3，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ADBC3，ADx

15、軸，而A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），然后把D（1，3）代入y即可得到k3，從而可確定反比例函數(shù)的解析式；（2）把x4代入yax44a得到y(tǒng)4，即可說明函數(shù)yax44a的圖象一定過點(diǎn)C（4，4）；（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，由于函數(shù)yax44a過C點(diǎn)，并且y隨x的增大而減小時(shí)，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)要大于4或橫坐標(biāo)要大于4，當(dāng)縱坐標(biāo)大于4時(shí)，由y4得到x的范圍，于是得到P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍試題解析：解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B（4，1），C（4，4），BCx軸，ADBC3，ADx軸，而A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3）反比例函數(shù)y（x0）的函數(shù)圖象點(diǎn)D

16、（1，3），k133，,反比例函數(shù)的解析式為y；（2）當(dāng)x4時(shí)，yax44a4a44a4，函數(shù)yax44a（a0）的圖象一定過點(diǎn)C（4，4）；（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，函數(shù)yax44a（a0）過C點(diǎn)，并且y隨x的增大而減小，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)要大于4或橫坐標(biāo)大于4（即x4），當(dāng)縱坐標(biāo)大于4時(shí)，y4，解得：x，P在象限，0 x，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍為0 x或x4，點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；利用平行四邊形的性質(zhì)確定點(diǎn)的坐標(biāo)27. 如圖，已知A(4，n)、B(3，4)是函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn)D(t，0)（0t3）作x軸

17、的垂線，分別交雙曲線和直線y1kxb于P、Q兩點(diǎn) (1) 直接寫出反比例函數(shù)和函數(shù)解析式(2) 當(dāng)t為何值時(shí)，SBPQSAPQ(3) 以PQ為邊在直線PQ的右側(cè)作正方形PQMN，試說明：邊QM與雙曲線（x0）始終有交點(diǎn)【答案】（1）；（2）；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求得反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式即可；（2）APQ與BPQ有一條公共邊，根據(jù)同底的三角形的面積之比等于高之比，列出關(guān)于t的方程進(jìn)行求解；（3）設(shè)直線QM與雙曲線交于C點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)P、Q、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，用t的代數(shù)式表示出QM-QC，再根據(jù)t的取值范圍判斷代數(shù)式的值的符號(hào)即可【詳解】（1）將B（3，4）代入，得m=34=12，反比例函數(shù)解析式為，將A（4，n）代入反比例函數(shù)，得n=3，A（4，3）直線y1=kx+b過點(diǎn)A和點(diǎn)B，解得，函數(shù)的解析式為