2021-2022學(xué)年山東省濱州市八年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（一）含答案

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁2021-2022學(xué)年山東省濱州市八年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（一）一、填 空 題1. 已知菱形的兩條對角線長為10和6,那么這個(gè)菱形的面積為_.【答案】30【解析】【詳解】分析：根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半得出答案詳解：S=1062=30點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型明白菱形的面積計(jì)算公式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵2. 在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為_【答案】6.5【解析】【詳解】試題分析：依題意作圖可知EF為RtABC中位線，則EF=AB在RtABC中AB=所以EF=6

2、.5考點(diǎn)：中位線定理點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對三角形中位線定理知識點(diǎn)的掌握3. 在ABC中，C=90若BC2，則AB4，則B_【答案】60【解析】【詳解】分析：根據(jù)直角三角形的三邊關(guān)系得出角的度數(shù)詳解：AB=2BC， A=30， B=9030=60點(diǎn)睛：本題主要考查的是直角三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型明白在直角三角形中30角所對的邊等于斜邊的一半是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵4. 在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，D為AB邊上的中點(diǎn)，則CD=_【答案】7.5【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)勾股定理得出直角三角形的斜邊長，然后根據(jù)斜中線的性質(zhì)得出答案詳解：根據(jù)勾股定理可得：，D為斜邊

3、上的中點(diǎn)，CD=7.5點(diǎn)睛：本題主要考查的就是直角三角形的勾股定理以及直角三角形斜中線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型明白斜中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5. RtABC的兩邊長分別為1cm、cm，則第三邊長為_cm【答案】2或 【解析】【詳解】分析：本題分第三邊為直角邊和斜邊兩種情況進(jìn)行討論，從而得出第三邊長詳解：當(dāng)?shù)谌呴L為斜邊時(shí)，則第三邊長=；當(dāng)?shù)谌呴L為直角邊時(shí)，則第三邊長=；綜上所述：第三邊長為2cm或cm點(diǎn)睛：本題主要考查的是直角三角形的勾股定理，屬于基礎(chǔ)題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是分類討論思想的應(yīng)用，這樣答案才會全面6. 如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC

4、上，與點(diǎn)B重合，AE為折痕，則_【答案】1.5【解析】【詳解】解：在RtABC中，將ABC折疊得ABEABAB，BEBEBC532設(shè)BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE2BE2BC2（4x）2x222解得故答案為：1.57. 如圖，若將正方形分成k個(gè)完全一樣的矩形，其中上、下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)，則k=_【答案】8【解析】【詳解】分析：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)正方形的邊長相等列方程從而可求得長與寬，從而沒有難求得k的值詳解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，則根據(jù)題意可知：2x=x+2y，即x=2y，長是寬2倍，所以當(dāng)上、下各橫排兩個(gè)時(shí)，中間豎排有4個(gè)，故k=8點(diǎn)睛：本題主要考查

5、的是正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)主要利用了正方形的四邊相等的性質(zhì)作為相等關(guān)系找小長方形的長與寬的比8. 如圖，正方形ABCD邊長為1，動點(diǎn)P沿正方形的邊按ABCD逆時(shí)針方向運(yùn)動，當(dāng)它的運(yùn)動路程為2009時(shí)，點(diǎn)P所在位置為_點(diǎn)【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律，按規(guī)律進(jìn)行解題即可詳解：根據(jù)題意：正方形ABCD邊長為1，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動，當(dāng)它的運(yùn)動路程為2009時(shí)，2009除以4的余數(shù)是1；故點(diǎn)P所在位置為點(diǎn)B點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的二、 選一選9. 點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A

6、. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)沒有變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案【詳解】解：點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律10. 已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于，則這個(gè)正多邊形是（ ）A. 正五邊形B. 正六邊形C. 正七邊形D. 正八邊形【答案】B【解析】【詳解】解：外角和為360，每個(gè)外角為60，可得有6個(gè)外角，故為正六邊形故選B11. 如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使ABECDF，則添加的條件沒有能是

7、（）A. AE=CFB. BE=FDC. BF=DED. 1=2【答案】A【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定分別得出即可【詳解】解：A、若添加條件：AE=CF，因?yàn)锳BD=CDB，沒有是兩邊的夾角，所以沒有能證明ABECDF，所以錯誤，符合題意，B、若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明ABECDF，所以正確，沒有符合題意；C、若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明ABECDF，所以正確，沒有符合題意；D、若添加條件：1=2，可以利用ASA證明ABECDF，所以正確，沒有符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定，解

8、題的關(guān)鍵是掌握三角形的判定定理12. 如圖，在平行四邊形ABCD中，延長AB到點(diǎn)E，使BEAB，連接DE交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論沒有一定成立的是（ ）A. ECDFB. BE2CFC. AD2BFD. EFDF【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CDAB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得E=CDF；首先證明DCFEBF可得EF=DF；根據(jù)全等可得CF=BF=BC，再利用等量代換可得AD=2BF；根據(jù)題意沒有能證明AD=BE，因此BE沒有一定等于2CF【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，E=CDF，故A成立；四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB，CDBE，C=CBE，BE

9、=AB，CD=EB，在CDF和BEF中，DCFEBF（AAS），EF=DF，故D成立；DCFEBF，CF=BF=BC，AD=BC，AD=2BF，故C成立；ADBE，2CFBE，故B沒有成立；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等13. 一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（ ）A. 165B. 120C. 150D. 135【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出1，再由鄰補(bǔ)角的定義求得2的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得的度數(shù)【詳解】圖中是一副三角板，1=45，2=180-1=18

10、0-45=135， =2+30=135+30=165故選A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14. 如圖，在ABC中，A45，B30，CDAB，垂足為D，CD1，則AB的長為( ) A. 2B. 2C. 1D. 1【答案】D【解析】【詳解】CDAB，B=30，BC=2CD=2，BD=，CDAB，A=45，ACD是等腰直角三角形，AD=CD=1，AB=AD+BD=， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵15. 如圖

11、，在等腰直角ABC中，ACB90，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在直角邊AC，BC上，且DOE90，DE交OC于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：圖形中全等的三角形只有兩對；ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的兩倍；CDCEOA；AD2BE2DE2.其中正確的結(jié)論有( )A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】【分析】結(jié)論(1)錯誤因?yàn)閳D中全等的三角形有3對；結(jié)論(2)正確由全等三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論(3)正確利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷結(jié)論(4)正確利用全等三角形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理進(jìn)行判斷【詳解】解：結(jié)論（1）錯誤理由如下：圖中全等的三角形有3對，分別為

12、AOCBOC，AODCOE，CODBOE由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知OA=OC=OB，易得AOCBOCOCAB，ODOE，AOD=COEAODCOE（ASA）同理可證：CODBOE結(jié)論（2）正確理由如下： AODCOE，SAOD=SCOE， S四邊形CDOE=SCOD+SCOE=SCOD+SAOD=SAOC=SABC，即ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍結(jié)論（3）正確，理由如下： AODCOE，CE=AD，CD+CE=CD+AD=AC=OA結(jié)論（4）正確，理由如下： AODCOE，AD=CE；CODBOE，BE=CD在RtCDE中，由勾股定理得：， 故選C【點(diǎn)睛】本題是幾何綜合題，考查

13、了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要幾何知識點(diǎn)，綜合性比較強(qiáng)解決這個(gè)問題的關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)16. 如圖所示，RtABC中， ACB =90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D點(diǎn)，E、F分別是AD、AC上的動點(diǎn)，使CE+EF的和最小，則這個(gè)最小值為（ ）A B. C. 3D. 6【答案】B【解析】【詳解】分析：過點(diǎn)C作CMAB，從而得出CM的長度就是CE+EF的最小值，根據(jù)直角三角形斜邊上的高線得出答案詳解：過點(diǎn)C作CMAB，則CE+EF的最小值就是線段CM的長度，AC=6，BC=8， AB=10，則CM=，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三角形中求最值的問題，屬于中

14、等難度題型解決這種問題的關(guān)鍵就是做對稱，從而得出答案三、解 答 題17. 已知：如圖，在矩形中，點(diǎn)，分別在，邊上，連接，.求證：.【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DCAB，DC=AB，求出CF=AE，CFAE，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出答案【詳解】證明：四邊形ABCD是矩形，DCAB，DC=AB，CFAE，DF=BE，CF=AE，四邊形AFCE是平行四邊形，AF=CE【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對邊相等且平行，平行四邊形的對邊相等18. 如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，求BAE與AEB的大

15、小【答案】15【解析】【詳解】分析：根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出BAE=150，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出答案詳解：如圖，四邊形ABCD是正方形，ADE是等邊三角形，AD=AE=AB,DAE=60， BAE=150， AB=AE， ABE=AEB=15點(diǎn)睛：本題主要考查的是正方形和等邊三角形的性質(zhì)問題，屬于基礎(chǔ)題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是根據(jù)性質(zhì)得出BAE的度數(shù)19. 如圖，ABC的頂點(diǎn)A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BDAC于點(diǎn)D.求ABC的面積與 BD的長【答案】【解析】【詳解】分析：首先以BC為底得出ABC的面積；根據(jù)勾股定理求出AC的長度，然后根據(jù)等面積法求出BD的長度詳

16、解：如圖，SBAC=2， 由勾股定理得AC=，BC2=ACBD,即22=BD， BD=點(diǎn)睛：本題主要考查的是直角三角形的勾股定理以及等積法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型解答這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要利用好勾股定理求出邊長20. 如圖，已知BE=DF，AE=CF，AECF，求證：ADBC【答案】證明見解析【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)AECF得出AEB=CFD，即AED=CFB，已知條件得出AED和CFB全等，從而得出ADE=CBF，即得出平行線詳解：AECF， AEB=CFD，AED=CFB BE=DF，BF=DE又AE=CF， AEDCFB， ADE=CBF， ADBC點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判

17、定以及三角形全等的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型解答這個(gè)問題的關(guān)鍵就是得出三角形全等21. 如圖，四邊形ABCD中，AB3，BC4，CD13，AD12，B90，求四邊形ABCD的面積【答案】36【解析】【分析】連接AC，根據(jù)勾股定理逆定理證明ACD是直角三角形，再計(jì)算面積即可；【詳解】解：連接ACB90，由勾股定理得，AC，AC2+AD225+144169CD2，ACD是直角三角形，S四邊形ABCDSABC+SACD，34+512，6+30，36【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵22. 如圖把長方形沿對角線折疊，重合部分為EBD(1) EBD是等腰三角形嗎？為什么？（2） 若AB1

18、2cm，BC18cm，求AE的長【答案】（1）等腰三角形（2）5cm【解析】【詳解】分析：(1)、根據(jù)ADBC得出ADB=DBC，根據(jù)折疊圖形得出FBD=DBC，從而得出FBD=ADB，得出答案；(2)、設(shè)AE=x，則EB=ED=18-x，根據(jù)RtABE的勾股定理得出答案詳解：（1）是等腰三角形，ADCB ， ADB=DBC， 由折疊得FBD=DBC，F(xiàn)BD=ADB， EBD為等腰三角形；(2)設(shè)AE=x，則EB=ED=18-x， ，解得：x=5， 則AE=5cm點(diǎn)睛：本題主要考查的是直角三角形的勾股定理以及折疊圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型解決折疊問題時(shí)，首先要找出對應(yīng)角和對應(yīng)邊，然后將所求線段放

19、入直角三角形進(jìn)行計(jì)算23. 如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連接DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形【答案】證明見解析【解析】【分析】（1）一方面RtABC中，由BAC=30可以得到AB=2BC，另一方面ABE是等邊三角形，EFAB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，從而可證明AFEBCA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明AC=EF（2）根據(jù)（1）知道EF=AC，而ACD是等邊三角形，所以EF=AC=AD，并且ADAB，而EFAB，由此得到EFAD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證

20、明四邊形ADFE是平行四邊形【詳解】證明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC又ABE是等邊三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC在RtAFE和RtBCA中，AF=BC，AE=BA，AFEBCA（HL）AC=EF（2）ACD是等邊三角形，DAC=60，AC=ADDAB=DAC+BAC=90EFADAC=EF，AC=AD，EF=AD四邊形ADFE平行四邊形考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2等邊三角形的性質(zhì)；3平行四邊形的判定24. 如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點(diǎn)求證：MN與PQ互相垂直平分【答案】MN與PQ互相垂直平分【解析】【詳

21、解】分析：連接MP，PN，NQ，QM，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得出四邊形MPNQ為菱形，然后根據(jù)菱形的對角線的性質(zhì)得出答案詳解：連接MP，PN，NQ，QM， AM=MD，BP=PD，PM=AB，PM是ABD的中位線，PMAB； 同理NQ=AB,NQAB,MQ=DC，PM=NQ,且PMNQ.四邊形MPNQ是平行四邊形. 又AB=DC，PM=MQ，平行四邊形MPNQ是菱形.MN與PQ互相垂直平分.點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是通過輔助線得出三角形的中位線25. 如圖，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在

22、DE上，并且AFCE（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結(jié)論；（3）四邊形ACEF有可能正方形嗎？為什么？【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、B=30，證明過程見解析；(3)、沒有可能，理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)DF為垂直平分線得出BD=CD，DFBC，根據(jù)ACB=BDF=90得出DFAC，則BE=AE，則AE=CE，1=2，得到ACEEFA，即AC=EF，從而得到平行四邊形；當(dāng)B=30時(shí)，AC=AB，CE=AB，從而得到AC=CE，得到菱形；根據(jù)CE在ABC內(nèi)部，ACEACB=90，則沒有可能為正方

23、形.試題解析：（1）證明：DF是BC的垂直平分線 DFBC，DB=DCACB=BDF=90 DFAC BE=AE AE=CE=AB 1=2EFBC，AFCE=AE 1=23=F ACEEFA AC=EF四邊形ACEF是平行四邊形；（2）、當(dāng)B30時(shí)，四邊形ACEF是菱形.證明如下：在ABC中，ACB=90，B30 AC=AB CE=AB AC=CE四邊形ACEF是菱形（3）、四邊形ACEF沒有可能是正方形，理由如下：由（1）知E是AB的中點(diǎn)CE在ABC內(nèi)部，ACEACB=90 四邊形ACEF沒有可能是正方形考點(diǎn)：平行四邊形的判定、矩形、正方形的判定.26. 已知：在RtABC中，AB=BC,在RtADE中，AD=