2描述統(tǒng)計(jì)1表格法和圖形法

1、Descriptive Statistics :Tabular and Graphical Methods描述統(tǒng)計(jì) ：表格法和圖形法Chapter 2 主要內(nèi)容Summarizing Qualitative Data 品質(zhì)數(shù)據(jù)匯總Summarizing Quantitative Data 數(shù)量數(shù)據(jù)匯總Stem-and-Leaf Display 莖葉顯示Cross-tabulations and Scatter Diagrams 交叉分組列表和散點(diǎn)圖Summarizing Qualitative Data品質(zhì)數(shù)據(jù)匯總Frequency Distribution 頻數(shù)分布Relative Freq

2、uency Distributions and Percent Frequency Distributions相對(duì)頻數(shù)分布和百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布Bar Graph and Pie Chart 條形圖和餅形圖頻數(shù)分布：按數(shù)據(jù)的品質(zhì)標(biāo)志分組，全部數(shù)據(jù)在各組中的分配狀況稱為頻數(shù)分布。 按品質(zhì)標(biāo)志分組就是按事物的性質(zhì)分組，例如人口按性別、民族、職業(yè)分組；工業(yè)企業(yè)按所有制、經(jīng)濟(jì)部門、管理系統(tǒng)分組等。頻數(shù)：分配在各組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)稱為頻數(shù)。Frequency Distribution頻數(shù)分布20位顧客對(duì)飯店效勞質(zhì)量的評(píng)價(jià): Below AverageAverage Above AverageAbove Avera

3、ge Above Average Above AverageAbove Average Below Average Below AverageAveragePoor PoorAbove Average Excellent Above Average AverageAbove Average AverageAbove AverageAverage Example:Frequency Distribution Table 頻數(shù)分布表Rating FrequencyPoor 2Below Average 3Average 5Above Average 9Excellent 1 Total 20Rel

4、ative Frequency andPercent Frequency Distributions相對(duì)頻數(shù)(頻率)分布和百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布相對(duì)頻數(shù)(頻率) : 各組頻數(shù)與全部頻數(shù)之和的比值稱為相對(duì)頻數(shù)(頻率)。百分?jǐn)?shù)頻數(shù)是相對(duì)頻數(shù)乘100Example: Relative PercentRatingFrequencyFrequencyPoor 0.1010Below Average0.1515Average 0.2525Above Average 0.4545Excellent 0.05 5Total 1.00 100Bar Graph條形圖條形圖是描述在一個(gè)頻數(shù)、相對(duì)頻數(shù)或百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布中匯總

5、的品質(zhì)數(shù)據(jù)的圖形方法在圖形的橫軸為每一組別的標(biāo)記縱軸為頻數(shù)、相對(duì)頻數(shù)、百分?jǐn)?shù)頻數(shù)用固定寬度的條繪制每一標(biāo)記，擴(kuò)展條的高度到達(dá)用縱軸上表示的各組別的頻數(shù)、相對(duì)頻數(shù)或百分?jǐn)?shù)頻數(shù)條形相對(duì)獨(dú)立以強(qiáng)調(diào)每一類是一獨(dú)立的事實(shí)Example: Bar Graph條形圖123456789PoorBelowAverageAverageAboveAverageExcellentFrequencyRatingPie Chart 餅形圖餅形圖是常用的描繪品質(zhì)數(shù)據(jù)相對(duì)頻數(shù)分布的圖形方法先畫圓，然后用相對(duì)頻數(shù)把圓細(xì)分成扇形與相對(duì)頻數(shù)對(duì)應(yīng)扇形的角度由其相對(duì)頻數(shù)的比例決定Example: Pie Chart餅形圖例Averag

6、e 25% BelowAverage 15%Poor 10% AboveAverage 45%Exc. 5%Summarizing Quantitative Data數(shù)量數(shù)據(jù)匯總Frequency Distribution頻數(shù)分布Relative Frequency Distributions and Percent Frequency Distributions相對(duì)頻數(shù)分布和百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布Dot Plot打點(diǎn)圖Histogram 直方圖Cumulative Distribution 累積分布Ogive 穹形圖Example: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理Freq

7、uency Distribution頻數(shù)分布組數(shù)一般分為5-20個(gè)組,根據(jù)樣本容量確定,如下表樣本容量n分組個(gè)數(shù)k50以下5650100610100250712250以上1020組寬度每一組別的寬度相同近似組寬為組限組距兩端的數(shù)值稱為組限，其中，每組的起點(diǎn)數(shù)值稱為下限，每組的終點(diǎn)數(shù)值稱為上限。組中值上限和下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱為組中值Example：Frequency Distribution頻數(shù)分布例如果分為6組 組寬 = (109 - 52)/6 = 9.5 10Cost ($)Frequency 50-59 2 60-69 13 70-79 16 80-89 7 90-99 7100-10

8、9 5 Total 50相對(duì)頻數(shù) = 頻數(shù)/ nn = 樣本容量百分?jǐn)?shù)頻數(shù)是相對(duì)頻數(shù) 乘以100Relative Frequency andPercent Frequency Distributions相對(duì)頻數(shù)(頻率)分布和百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布相對(duì)頻數(shù)和百分?jǐn)?shù)頻數(shù) Relative Percent Cost ($) Frequency Frequency 50-59.04 4 60-69 .2626 70-79.3232 80-89 .1414 90-99.1414 100-109 .1010 Total 1.00 100Example: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理D

9、ot Plot打點(diǎn)圖打點(diǎn)圖是數(shù)據(jù)的最簡單的圖形匯總之一橫軸表示數(shù)據(jù)值域每一數(shù)據(jù)值用打在數(shù)軸上的點(diǎn)表示打點(diǎn)圖（Dot Plot） 50 60 70 80 90 100 110 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cost ($)Example: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理例Histogram 直方圖在平面直角坐標(biāo)系中，在橫坐標(biāo)x軸上標(biāo)出各組界限值；在各組下限值與上限值之間畫高為該組頻數(shù)、頻率、百分?jǐn)?shù)頻數(shù)或頻率密度的矩形，即可形成相應(yīng)的直方圖。不像條形圖，直方圖在鄰近的組間沒有分隔 24681012141618Freq

10、uency50 60 70 80 90 100 110Cost ($)Example 1: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理例從一批電阻中抽取30只，測(cè)得各只的電阻值如下（單位：千歐姆）。對(duì)這組數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，建立頻數(shù)頻率分布表，并作出頻率直方圖。 4.34.64.73.73.83.24.04.42.83.43.73.24.12.64.64.94.13.43.82.73.54.43.63.24.03.83.54.24.63.9Example 2:(1)找出數(shù)據(jù)的最大值L，最小值l，計(jì)算極差R=Ll，本例中，L=4.9，l=2.6， R=2.3。(2)確定分組個(gè)數(shù)k，計(jì)算

11、組距h。本例中，可選k=5，則組距 為了計(jì)算方便，可取h=0.5。(3)決定各組界限值，確定分點(diǎn)。首先可取第一組下限值為2.5，則第一組上限值為2.5+0.5=3，依此類推，第五組下限值為4.5，上限值為5.0。組序分組界限頻數(shù)頻率頻率密度12.5，3.0）30.10.223.0，3.5）50.1650.3333.5，4.0）90.30.644.0，4.5）80.270.5454.5，5.0）20.1650.33合計(jì)301(4)數(shù)出各組頻數(shù)，計(jì)算頻率，作出頻數(shù)頻率分布表（為畫頻率直方圖，計(jì)算各組頻率密度=頻率/組距）。頻數(shù)頻率分布表直方圖如下：0.30.20.102.53.03.54.04.5

12、5Cumulative Distribution累積分布累積分布表示的是小于或等于每一組上限的工程數(shù)累積相對(duì)頻數(shù)分布表示的是小于或等于每一組上限的工程比例累積百分?jǐn)?shù)分布表示的是小于或等于每一組上限的工程的百分?jǐn)?shù)Cumulative Distributions 累積分布 Cumulative Cumulative Cumulative Relative PercentCost ($) Frequency Frequency Frequency 59 2 .04 4 69 15 .30 30 79 31 .62 62 89 38 .76 76 99 45 .90 90 109 50 1.00 10

13、0 Example: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理例Ogive穹形圖穹形圖是一種累積頻數(shù)分布或累積相對(duì)頻數(shù)分布的圖形數(shù)據(jù)值列示在橫軸上縱軸為累積頻數(shù)或相對(duì)累積頻數(shù)Ogive 穹形圖1020304050Cumulative Frequency50 60 70 80 90 100 110Cost ($)Example: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理例Stem-and-Leaf Display莖葉顯示莖葉圖是一種簡單的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速描繪的數(shù)據(jù)匯總方法數(shù)據(jù)的首位放置在直線的左邊稱為莖數(shù)據(jù)的末位放置在直線的右邊稱為葉將莖葉圖逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度

14、，則給出一個(gè)與直方圖非常相似的數(shù)據(jù)圖。既顯示數(shù)據(jù)的大小次序還顯示了數(shù)據(jù)的分布 5 2 7 6 2 2 2 2 5 6 7 8 8 8 9 9 9 7 1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 9 9 8 0 0 2 3 5 8 9 9 1 3 7 7 7 8 9 10 1 4 5 5 9Example: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理例莖葉顯示圖Cross tabulations交叉分組列表交叉分組列表是一種同時(shí)匯總兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)的方法一般在表的左邊和頂端的標(biāo)記定義兩個(gè)變量的組數(shù)交叉列表能提供揭示兩個(gè)變量間關(guān)系的內(nèi)涵飯店質(zhì)量等級(jí)和餐價(jià)交叉分組列表 餐價(jià)質(zhì)量等級(jí) 10-19 20-29 30-39 40-49 總計(jì) 好 42 40 2 0 84 非常好 34 64 46 6 150 極好 2 14 28 22 66 總計(jì) 78 118 76 28 300每一質(zhì)量等級(jí)類別的行百分比 餐價(jià)質(zhì)量等級(jí) 10-19 20-29 30-39 40-49 總計(jì) 好 50 47.6 2.4 0.0 100 非常好 22.7 42.7 30.6 4.0 100 極好 3.0 21.2 42.2 33.4 100 Scatter Diagram 散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖是兩個(gè)變量間關(guān)系