20140902文科數(shù)學(xué)數(shù)列小題訓(xùn)練

1、文科數(shù)學(xué)數(shù)列小題訓(xùn)練20140902班級(jí)： 姓名： 1、2014遼寧卷 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，若數(shù)列2a1an為遞減數(shù)列，則()Ad0 Bd0 Ca1d0 Da1d02、2014新課標(biāo)全國(guó)卷 等差數(shù)列an的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則an的前n項(xiàng)和Sn()An(n1) Bn(n1) C.eq f(n（n1）,2) D.eq f(n（n1）,2)3、2014全國(guó)卷 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若S23，S415，則S6()A31 B32 C63 D644、2014新課標(biāo)全國(guó)卷 等差數(shù)列an的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則an的前n項(xiàng)和Sn()An(n1) Bn(

2、n1) C.eq f(n（n1）,2) D.eq f(n（n1）,2)5、2014重慶卷 在等差數(shù)列an中，a12，a3a510，則a7()A5 B8 C10 D146、2014天津卷 設(shè)an是首項(xiàng)為a1，公差為1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1()A2 B2 C.eq f(1,2) Deq f(1,2)7、2014黃岡中學(xué)月考 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn22n2，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為()Aan2n3 Ban2n3 Caneq blc(avs4alco1(1，n1，,2n3，n2) Daneq blc(avs4alco1(1，n1，,2n3，n2)8、201

3、4杭州檢測(cè) 設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a40，a5|a4|，則使Sn0成立的最小正整數(shù)n為()A6 B7 C8 D99、2014成都七中模擬 已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an滿足a7a62a5，若存在兩項(xiàng)am，an，使得eq r(aman)4a1，則eq f(1,m)eq f(9,n)的最小值為()A.eq f(8,3) B.eq f(11,4) C.eq f(14,5) D.eq f(17,6)10、2014合肥檢測(cè) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an22an1an，a54a3，則S7()A7 B12 C14 D2111、2014新課標(biāo)全國(guó)卷 數(shù)列an滿足an1eq f(1,1a

4、n)，a82，則a1_12、2014江西卷 在等差數(shù)列an中，a17，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n8時(shí)Sn取得最大值，則d的取值范圍為_(kāi)13、2014廣東卷 等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1a54，則log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_14、2014江蘇卷 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a21，a8a62a4，則a6的值是_15、2014江西卷 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sneq f(3n2n,2)，nN*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)證明：對(duì)任意的n1，都存在mN*，使得a1，an，am成等比數(shù)列16、2014湖南卷 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sneq

5、f(n2n,2)，nN*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn2an(1)nan，求數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和2014北京卷 已知an是等差數(shù)列，滿足a13，a412，數(shù)列bn滿足b14，b420，且bnan為等比數(shù)列(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和17、2014福建卷 在等比數(shù)列an中，a23，a581.(1)求an；(2)設(shè)bnlog3an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.18、2014湖北卷 已知等差數(shù)列an滿足：a12，且a1，a2，a5成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(2)記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得Sn60n800？若存在，求n的最小值

6、；若不存在，說(shuō)明理由19、 20、2014全國(guó)卷 數(shù)列an滿足a11，a22，an22an1an2.(1)設(shè)bnan1an，證明bn是等差數(shù)列；(2)求an的通項(xiàng)公式 21、2014全國(guó)新課標(biāo)卷 已知an是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x25x60的根(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(f(an,2n)的前n項(xiàng)和22、2014山東卷 在等差數(shù)列an中，已知公差d2，a2是a1與a4的等比中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnaeq sdo9(f(n（n1）,2)，記Tmb1b2b3b4(1)nbn，求Tn.23、2014四川卷 設(shè)等差數(shù)列an的公差

7、為d，點(diǎn)(an，bn)在函數(shù)f(x)2x的圖像上(nN*)(1)證明：數(shù)列bn為等比數(shù)列；(2)若a11，函數(shù)f(x)的圖像在點(diǎn)(a2，b2)處的切線在x軸上的截距為2eq f(1,ln 2)，求數(shù)列anbeq oal(2,n)的前n項(xiàng)和Sn.24、2014浙江卷 已知等差數(shù)列an的公差d0.設(shè)an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，S2S336.(1)求d及Sn；(2)求m，k(m，kN*)的值，使得amam1am2amk65.25、2014重慶卷 已知an是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn表示an的前n項(xiàng)和(1)求an及Sn；(2)設(shè)bn是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比q滿足q2(a41)qS40，求b

8、n的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn.26、2014福建卷 在等比數(shù)列an中，a23，a581.(1)求an；(2)設(shè)bnlog3an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.27、2014湖北卷 已知等差數(shù)列an滿足：a12，且a1，a2，a5成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(2)記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得Sn60n800？若存在，求n的最小值；若不存在，說(shuō)明理由28、2014安徽卷 數(shù)列an滿足a11，nan1(n1)ann(n1)，nN*.(1)證明：數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(f(an,n)是等差數(shù)列；(2)設(shè)bn3neq r(an)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.29

9、、2014廣東卷 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn滿足Seq oal(2,n)(n2n3)Sn3(n2n)0，nN*.(1)求a1的值；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(3)證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有eq f(1,a1（a11）)eq f(1,a2（a21）)eq f(1,an（an1）)eq f(1,3).30、2014江蘇卷 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若對(duì)任意的正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Snam，則稱an是“H數(shù)列”(1)若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n(n)，證明：an是“H數(shù)列”(2)設(shè)an是等差數(shù)列，其首項(xiàng)a11，公差d0.若an是“H數(shù)列”，求d的值(3)證明：對(duì)任意的

10、等差數(shù)列an，總存在兩個(gè)“H數(shù)列”bn和cn，使得anbncn(n)成立31、2014常德期末 在1和2之間依次插入n(nN*)個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，an，使得這n2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n2個(gè)數(shù)的乘積記作Tn，令bn2log2Tn.(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)令cn2n，設(shè)Sneq f(b1,c1)eq f(b2,c2)eq f(bn,cn)，求Sn.32、2014湖南師大附中月考 對(duì)于數(shù)列xn，若對(duì)任意nN*，都有eq f(xnxn2,2)xn1成立，則稱數(shù)列xn為“減差數(shù)列”設(shè)數(shù)列an是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a11，S3eq f(7,4).(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并判斷數(shù)列Sn是否為“減差數(shù)列”；(2)設(shè)bn(2nan)tan，若數(shù)列b3，b4，b5，是“減差數(shù)列”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍33、2014青島一模 已知nN*，數(shù)列dn滿足dn