全等三角形教學(xué)過程

1、全等三角形教學(xué)過程這是全等三角形教學(xué)過程，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。全等三角形教學(xué)過程第1篇教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等。2、能力目標(biāo)：(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。3、情感目標(biāo)：(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的.習(xí)慣；(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等。教學(xué)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件。

2、教學(xué)用具：直尺、微機(jī)教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式教學(xué)過程：1、公理的發(fā)現(xiàn)（1）畫圖：（投影顯示）教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖。（2）實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個(gè)三角形重合）這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作。（3）公理啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一。應(yīng)用格式：強(qiáng)調(diào)：1、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論。2、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)

3、頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看。3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等對(duì)頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地。證線段相等的方法中點(diǎn)定義；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等式性質(zhì)。2、公理的應(yīng)用（1）講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié)。分析：（設(shè)問程序）“SAS”的三個(gè)條件是什么？已知條件給出了幾個(gè)？由圖形可以得到幾個(gè)條件？解：（略）（2）講解例2投影例2：例2如圖2，AECF，ADBC，ADCB，求證：學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生

4、代表口述證明思路讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書。教師強(qiáng)調(diào)證明格式：用大括號(hào)寫出公理的三個(gè)條件，最后寫出結(jié)論。（3）講解例3（投影）證明：（略）學(xué)生分析思路，寫出證明過程。（投影展示學(xué)生的作業(yè)，教師點(diǎn)評(píng)）（4）講解例4（投影）證明：（略）學(xué)生口述過程。投影展示證明過程。教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法。（5）講解例5（投影）證明：（略）學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路。教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。3、課堂小結(jié)：(1)判定三角形全等的方法：SAS(2)公理應(yīng)用的書寫格式(3)證明線段、角相等常見的方

5、法有哪些？讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。6、布置作業(yè)a書面作業(yè)P566、7b上交作業(yè)P57B組1思考題：板書設(shè)計(jì)：探究活動(dòng)全等三角形教學(xué)過程第2篇【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件.掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題.過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程.掌握三角形全等的“邊角邊”條件.在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過畫圖、思考、探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并使

6、學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.教學(xué)重點(diǎn):三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接?、學(xué)生一定能理解，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片、三角板、 【教學(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個(gè)條件時(shí)，有四種可能，能說出是哪四種嗎?生三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊.師很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，

7、三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等.今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”.(一)問題：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況?生兩種.1.兩邊及其夾角.2.兩邊及一邊的對(duì)角.師按照上節(jié)方法，我們有兩個(gè)問題需要探究.(二)探究1：先畫一個(gè)任意ABC，再畫出一個(gè)A/B/C/，使AB= A/B/、AC=A/C/、A=A/(即保證兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等).把畫好的三角形A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?探究2：先畫一個(gè)任意ABC，再畫出A/B/C/，使AB= A/B/、AC= A/C/、B=B/(即保證兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等).

8、把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?學(xué)生活動(dòng)：1.學(xué)生自己動(dòng)手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出ABC與A/B/C/，將A/B/C/剪下，與ABC重疊，比較結(jié)果.2.作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.教師活動(dòng)：教師可學(xué)生作完圖后，由一個(gè)學(xué)生口述作圖方法，教師進(jìn)行多媒體播放畫圖過程，再次體會(huì)探究全等三角形條件的過程.二 、探究操作結(jié)果展示：對(duì)于探究1：畫一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，A/=A.1.畫DA/E=A;2.在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;3.連結(jié)B/C/.將A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)ABC與A/B

9、/C/全等.這就是說：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”).小結(jié) ： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)稱“邊角邊”和“SAS”.如圖，在ABC和DEF中，對(duì)于探究2：學(xué)生畫出的圖形各式各樣，有的說全等，有的說不全等.教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法：1.畫DB/E=B;2.在射線B/D上截取B/A/=BA;3.以A/為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧，此時(shí)只要C90，弧線一定和射線B/E交于兩點(diǎn)C/、F，也就是說可以得到兩個(gè)三角形滿足條件，而兩個(gè)三角形是不可能同時(shí)和ABC全等的.也就是說：兩邊及其中一邊的.對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.所以它不

10、能作為判定兩三角形全等的條件.歸納總結(jié)：“兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等.即：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”)三、應(yīng)用舉例例如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB.連結(jié)DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離.為什么?師生共析如果能證明ABCDEC，就可以得出AB=DE.在ABC和DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有1=2，那么ABC與DEC就全等了.而1和2是對(duì)頂角，所以它們相等.證明：在ABC和DEC中所以ABC

11、DEC(SAS)所以AB=DE.1.填空：(1)如圖3，已知ADBC，AD=CB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD=CB(已知)，二是_;還需要一個(gè)條件_(這個(gè)條件可以證得嗎?).(2)如圖4，已知AB=AC，AD=AE，1=2，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_(這個(gè)條件可以證得嗎?).四、練習(xí)1. 已知： ADBC，AD= CB(圖3).求證：ADCCBA.2.已知：AB=AC、AD=AE、1=2(圖4).求證：ABDACE.五、課堂小結(jié)1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的

12、三個(gè)條件.2.找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運(yùn)用學(xué)過的定義、公理、定理.六、布置作業(yè)必做題：課本P4344頁習(xí)題12.2中的第3，選做題：第4題題七、板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形，通過動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等

13、。通過教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念，并以找朋友的形式練習(xí)指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。此時(shí)給出全等三角形的表示方法，提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，寫在對(duì)應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對(duì)圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。再次，通過學(xué)生對(duì)全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過練習(xí)來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語言推理。最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會(huì)了

14、用全等符號(hào)表示全等三角形，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。全等三角形教學(xué)過程第3篇教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生能構(gòu)造三角形的全等解決實(shí)際生活中測(cè)量距離問題。2、培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考及書寫。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。4、提高學(xué)生解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力，激發(fā)他們勇于探索、熱愛科學(xué)的精神。教學(xué)重點(diǎn)：1.讀題能力; 2.辨別運(yùn)用全等三角形測(cè)量距離。教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)“已知”構(gòu)造全等三角形解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：活動(dòng)一：課前熱身找出下列圖案中有哪些全等形?有幾種全等三角形?分組活動(dòng)，找出相應(yīng)圖形并說明道理。注：1、老師提問全等形的類別，學(xué)生討論回答。2、進(jìn)一步提問有哪幾種全等三

15、角形，每種各有幾個(gè)?；顒?dòng)二、情境創(chuàng)設(shè)某地質(zhì)勘測(cè)隊(duì)要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離(如圖所示)，可先在AB的垂線AF上取兩點(diǎn)C、D，使AC=CD，再過D作AD的垂線DE，使B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，這時(shí)DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。請(qǐng)你說明其中的道理嗎?解析：由題意知，ABAD，DEAD，所以BAC=EDC=90?.在BAC和EDC中，所以BACEDC(ASA)。所以AB=DE.注：1、一學(xué)生讀題，其他學(xué)生思考。2、分組討論，學(xué)生把答案書寫在學(xué)案上。3、教師點(diǎn)評(píng)訂正答案?；顒?dòng)三、變式探索如圖，河邊有一條筆直的公路l，公路兩側(cè)是平坦的草地。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求測(cè)量河對(duì)岸B點(diǎn)到公路的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)

16、測(cè)量方案。要求：(1)列出你測(cè)量所使用的測(cè)量工具;(2)畫出測(cè)量的示意圖，寫出測(cè)量的步驟;(3)用字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出B點(diǎn)到公路的距離。解析：方法一：用活動(dòng)二的方法。方法二：(1)測(cè)角器、尺子;(2)測(cè)量示意圖見圖;測(cè)量步驟：在公路上取一點(diǎn)A,用測(cè)角器測(cè)得A=90?;在公路上取一點(diǎn)C，用尺子測(cè)出AC的長(zhǎng)，記為m米;用測(cè)角器測(cè)得ACB= ;在公路的下方過點(diǎn)C作射線CM，使ACM=ACB = ,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D;用尺子測(cè)出AD的長(zhǎng)，記為n米。(3)由測(cè)量步驟知，在BAC和DAC中，所以BACDAC(ASA)。所以AB=AC.因此B點(diǎn)到公路的距離為n米。注：1、學(xué)生齊讀題目。2、學(xué)生討論并把討論的結(jié)果寫下，教師深入小組指導(dǎo)。3、教師引導(dǎo)一題多解，老師點(diǎn)評(píng)方法一、方法二，提高學(xué)生發(fā)散思維能力?；顒?dòng)四、課堂演練1、 在墻上有一個(gè)很大的圓形設(shè)計(jì)圖，O是圓心，A，B在圓周上，現(xiàn)要想測(cè)量AB的距離，但墻很高，又沒有梯子，不能直接測(cè)量。如果給你一根超過直徑的竹竿和一把卷尺，你能測(cè)量AB間的距離嗎? 畫出設(shè)計(jì)圖并寫出步驟，解釋其中的道理。注：1、教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題目的條件，并如何轉(zhuǎn)化構(gòu)造全等三角形，教師板書示意圖。2、學(xué)生完成方案設(shè)計(jì)?；顒?dòng)五、課堂小結(jié)1、本節(jié)課你有什么收獲或感受?注：個(gè)別學(xué)生回答，鼓勵(lì)贊美學(xué)生說出真實(shí)的體會(huì)。2、構(gòu)造全等三角形測(cè)量距離的一般步驟：(1