RSD短脈沖放電應(yīng)用中的集膚效應(yīng)研究

1、RSD短脈沖放電應(yīng)用中的集膚效應(yīng)研究*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(50277016，50577028)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20050487044)梁 琳 余岳輝 鄧林峰 王玉彬（華中科技大學(xué) 電子科學(xué)與技術(shù)系，湖北 武漢 430074）摘 要：本文討論了大功率超高速半導(dǎo)體開關(guān)RSD（Reversely Switched Dynistor）導(dǎo)通時(shí)的集膚效應(yīng)，在考慮了大注入效應(yīng)和強(qiáng)場引起的雪崩電離效應(yīng)的RSD模型基礎(chǔ)上，得到了在集膚效應(yīng)影響下的芯片上的電流密度分布，越靠近邊沿電流密度越大，且隨著電流上升率的提高芯片中心和邊沿電流密度的差距加大，該結(jié)論得到了初步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?；诖?，在電流

2、上升率很高的短脈沖放電應(yīng)用中，應(yīng)盡量使用小直徑RSD芯片，以提高芯片面積的利用率。關(guān)鍵詞：RSD；開關(guān)；短脈沖；集膚效應(yīng)引言20世紀(jì)80年代末，俄羅斯科學(xué)院的I V Grekhov教授等人基于可控等離子層原理，提出了一種新結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體脈沖功率開關(guān)RSD（Reversely Switched Dynistor）1。在合適的觸發(fā)條件下，RSD可實(shí)現(xiàn)在芯片全面積上均勻同步開通，可承受的電流上升率達(dá)60kA/s，因此其在超大功率短脈沖放電領(lǐng)域中有良好的應(yīng)用前景2。短脈沖放電電流中包含有豐富的高頻分量，與交流電流流過導(dǎo)體時(shí)會(huì)發(fā)生集膚效應(yīng)類似，RSD在短脈沖放電應(yīng)用中也有電流集中流向芯片邊緣的趨勢。本文首

3、次提出了半導(dǎo)體器件中的集膚效應(yīng)問題，對考慮了集膚效應(yīng)的導(dǎo)通后的RSD上電流密度分布作了定量計(jì)算，證明了該效應(yīng)的真實(shí)存在，并認(rèn)為為保證芯片面積的有效利用，在短脈沖放電中應(yīng)盡量使用小直徑RSD芯片，而通過多單元并聯(lián)結(jié)構(gòu)滿足電流容量的要求。集膚效應(yīng)的理論解釋交流電流流過導(dǎo)體時(shí)，電流方向是交替變化的，電流在導(dǎo)體中所產(chǎn)生的交變磁場對電荷的推斥作用力，迫使電流電荷向?qū)w的表面集中，使得導(dǎo)體的實(shí)際有效載流面積減小3。設(shè)如圖1所示圓柱電流強(qiáng)度為I，沿Z軸均勻分布在圓柱體內(nèi)，圓柱半徑為R，由安培環(huán)路定理得，r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （1）式中0為真空磁導(dǎo)率。矩形OOAC和矩形ACDB的磁通1和2分別為 （2） （3）

4、如圓柱導(dǎo)體上電流變化，則AC間的感應(yīng)電動(dòng)勢為 （4）在r=OA到r+dr=OA間，高為h的管的電阻為 （5）式中為電阻率，則AC間的感應(yīng)電流密度為 （6）式中A為通流面積，則總電流密度分布為 （7）由式（7）可見，總電流密度J(r)是關(guān)于r的增函數(shù)，即離圓心越近處電流密度越小，離邊緣越近處電流密度越大，這就形成了電流趨向于在靠近導(dǎo)體表面附近流動(dòng)的集膚效應(yīng)。RSD的物理模型如圖2所示，RSD是由數(shù)萬只非對稱p+npn+晶閘管和n+npn+晶體管多元胞交替排列而成的兩端結(jié)構(gòu)，依靠反向注入控制開通，其具體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理參見文獻(xiàn)4，在此不述。圖2 RSD結(jié)構(gòu)及工作電路原理圖圖1 圓柱電流磁場分布

5、為討論RSD中的集膚效應(yīng)，須求解RSD導(dǎo)通后體內(nèi)剩余等離子體的濃度分布。設(shè)n、p分別為電子、空穴的非平衡載流子濃度，n、p分別為電子、空穴的壽命，則在大注入條件下有p=n，p=n，令=p=n。又設(shè)n、p為電子、空穴的遷移率，Dn、Dp為電子、空穴的擴(kuò)散系數(shù)，Gn、Gp為電子、空穴的產(chǎn)生率，并令b=n/p，D=2DnDp/(Dn+Dp)，應(yīng) 用遷移率的Caughey-Thomas模型，并考慮強(qiáng)電場引起的碰撞電離效應(yīng)，建立如圖2所示坐標(biāo)系，可得到大注入及強(qiáng)電場條件下RSD的基本方程 （8）設(shè)jn1、jn2、jn3分別為J1結(jié)、J2結(jié)、J3結(jié)處的電子電流密度，jp1、jp2、jp3分別為J1結(jié)、J2

6、結(jié)、J3結(jié)處的空穴電流密度，則在反向預(yù)充結(jié)束的時(shí)刻tR，在J1結(jié)、J2結(jié)、J3結(jié)處分別有 （9） （10） （11）在反向預(yù)充階段，即ttR時(shí) （12） （13）在正向?qū)A段，即ttR時(shí) （14） （15）式（12）（15）中hp、hn為復(fù)合常數(shù)，取hp=hn=1.510-14cm4s-1，則總電流密度j(t)的表達(dá)式為 （16）由基爾霍夫定律得到圖2中的電流和電壓方程 （17） （18） （19）式（18）、（19）中u為RSD上的電壓，在預(yù)充階段主要為J2結(jié)結(jié)壓降和n基區(qū)體壓降，在導(dǎo)通階段主要為J1結(jié)和J3結(jié)的結(jié)壓降以及n基區(qū)和p基區(qū)體壓降。計(jì)算結(jié)果與初步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用有限差分法，將偏微分

7、方程（8）離散化，轉(zhuǎn)化為差分方程，用顯示法求解可得到剩余等離子體的濃度分布，從而可求得電流密度j及其變化率dj/dt，又RSD導(dǎo)通后的電阻率可表示為 （20）將以上結(jié)果代入式（7）中，可得到考慮了集膚效應(yīng)以后的某橫截面上RSD導(dǎo)通電流密度隨位置的變化。RSD器件參數(shù)取常規(guī)工藝情況，其中芯片有效半徑1.7cm，電路參數(shù)如下：主電容C1為100f，主電壓U1為10kV，負(fù)載RL為0.1，主回路電感L1分別取5H和1H，預(yù)充電容C2為1f，預(yù)充電壓U2為1.5kV，預(yù)充回路電感L2為2H，預(yù)充回路電阻R2為0.2。取電流上升沿某時(shí)刻，計(jì)算得到的芯片上總電流密度的分布如圖3（a）和（b）所示。當(dāng)L1為

8、5H時(shí)，芯片中心與邊沿的電流密度相差約140Acm-2；隨著電感的減小，當(dāng)L2為1H時(shí)，芯片中心與邊沿的電流密度相差約700Acm-2，這是由于dj/dt的增大使集膚更加嚴(yán)重。（a）（b）圖3 RSD芯片上總電流密度分布在實(shí)驗(yàn)室近期制備的一批管芯中，由于工藝失誤使陽極n+發(fā)射區(qū)濃度較正常情況低，預(yù)充不足，損耗大。以其中編號(hào)為RSD4070(4)-06-8的4只串聯(lián)堆體為例，3kV下開通電流電壓波形如圖4所示，從電壓波形可看到明顯尖峰，說明其發(fā)生了局部導(dǎo)通，其中兩只芯片擊穿。圖5所示為擊穿芯片的外觀（以其中一片為代表，本批其它芯片的擊穿情況均與其類似），擊穿點(diǎn)明顯集中于芯片邊沿。分析認(rèn)為，在集膚

9、效應(yīng)的作用下，流過RSD芯片邊沿的電流密度大于流過中間的，在本批芯片損耗較正常情況大的共同作用下，導(dǎo)致了芯片的邊沿?fù)舸D4 RSD4070(4)-06-8開通電流電壓波形圖5 擊穿點(diǎn)在邊沿的芯片在短脈沖放電應(yīng)用中，由于電流上升率很高，為減小RSD中的集膚效應(yīng)，提高芯片面積利用率，應(yīng)盡量使用小直徑芯片，而通過多單元并聯(lián)結(jié)構(gòu)來滿足電流容量的要求。結(jié)論本文在解釋了集膚效應(yīng)物理本質(zhì)的基礎(chǔ)上，討論了短脈沖放電應(yīng)用中集膚效應(yīng)對RSD電流密度分布的影響，結(jié)果表明隨著電流上升率的增加芯片中心和邊沿電流密度的差距變大，電流趨向于集中在芯片邊沿流過，此結(jié)論得到了初步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由于集膚效應(yīng)的存在，RSD在短脈沖

10、放電應(yīng)用中應(yīng)使用小直徑芯片，提高面積利用率。參考文獻(xiàn):1 Grekhov I VNew principles of high power switching with semiconductor devicesJSolid-State Electronics，1989，32(11)：923-9302 Grekhov I VMega and gigawatts-ranges, repetitive mode semiconductor closing and opening switchesC11th IEEE International Pulsed Power Conference，1997：425-4293 馮慈璋，馬西奎工程電磁場導(dǎo)論M北京：高等教育出版社，20004 余岳輝，梁 琳，李謀濤，等超高速半導(dǎo)體開關(guān)RSD的開通機(jī)理與大電流特性研究J電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2005，20（2）：36-40(YU Yue-hui，LIANG Lin，LI Mou-tao，et alStudy on turn-on mechanism and high-current characteristics of high-speed semiconductor switch RSDJTransactions of China Electrotechnic