初三數(shù)學(xué)測試（一）

1、PAGE PAGE 6初三數(shù)學(xué)測試一、選擇題ADCB（ ）1 如圖，已知AD是ABC的外接圓的直徑，AD =13 cm，則AC的長等于A5 cm B6 cm yx1O13C10 cm D12 cm（）2已知拋物線的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是A1x4 B1x3 Cx1或 x4 Dx1或 x3（）.給出四個函數(shù)：(1)y=5x (2)y=5x (3)y=x2(x1)其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)有A.1個B.2個C.3個D.4個（）4如圖，反比例函數(shù)與直線相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則此反比例函數(shù)的解析式為A BCD （）5一人乘雪橇沿坡比1的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（米）與時

2、間t（秒）間的關(guān)系為s =10t2t2，若滑到坡底的時間為4秒，則此人下降的高度為A72 m B36 m C36 m D18 m（）6某水電站的蓄水池有2個進(jìn)水口，1個出水口，每個進(jìn)水口進(jìn)水量與時間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關(guān)系如圖乙所示.已知某天0點(diǎn)到6點(diǎn),進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)行,試機(jī)時至少打開一個水口,且該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖丙所示:給出以下3個判斷:0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn),不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到6不進(jìn)水不出水. 則上述判斷中一定正確的是 A、 B、 C、 D、（）7函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是Ax0 Bx1 Cx1 Dx0時間（分鐘）1012路程1O（）8一名考生

3、步行前往考場， 10分鐘走了總路程的，估計步行不能準(zhǔn)時到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他改乘出租車后比一直步行提前了20分鐘 22分鐘 24分鐘 D26分鐘 （ ）9甲、乙兩人同時從A地到B地，甲先騎自行車到達(dá)中點(diǎn)后改為步行，乙先步行到中點(diǎn)后改騎自行車已知甲、乙兩人騎車的速度和步行的速度分別相同則甲、乙兩人所行的路程與所用時間的關(guān)系圖正確的是（實線表示甲，虛線表示乙）(圖2) A B CD（ ）10若方程有增根，則它的增根是A0 B1 C1 D1和1 二、填空11.在邊長為3、4、5的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，此圓的半徑為_.12如圖2，A

4、、B、C是O上的點(diǎn)，AB = 2，ACB=30，那么O的半徑為_.13已知一次函數(shù)y = ax +b(a，b是常數(shù))，x與y的部分對應(yīng)值如下表：x210123y642024那么方程ax + b = 0的解是_；不等式ax + b0的解集是_.14用換元法解方程時，若設(shè)，則原方程變形為關(guān)于的方程是 。P1OxyA1A2P2（第18題）15請選擇一組你喜歡的的值，使二次函數(shù)的圖象同時滿足下列條件：開口向下，當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減小。這樣的二次函數(shù)的解析式可以是 。16如圖，P1O A1、P2 A1 A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2在函數(shù)（x）的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x

5、軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是 三、解答題17、解方程 18.已知：y=y1+y2,y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時，y=3,x=1時，y=1,求x=時，y的值.19.聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)，隨著氣溫x()的上升而增大，下表是一組測量數(shù)據(jù)：氣溫0510152025音速(米/秒)331334337340343346(1)寫出滿足上表的一個一次函數(shù)的關(guān)系式.(2)根據(jù)表中的函數(shù)關(guān)系式，如果氣溫x=12()時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？20我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一

6、艘船，此時測得該船的俯角為30，該船沿著AC方向航行一段時間后到達(dá)B處，又測得該船的俯角為45，求該船在這一段時間內(nèi)的航程21.如圖，AB切O于點(diǎn)B，OA交O于C點(diǎn)，過C作DCOA交AB于D，且BD：AD=1：2（1）求A的正切值.（3分）（2）若OC =1，求AB及BC的長.（6分）22高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB（如圖1）（1）某一時刻測得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度（3分）（2）用皮尺、高為h米的測角儀，請你設(shè)計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：在圖2上，畫出你設(shè)計的測量方案示意圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長度

7、用字母m 、n 表示，角度用希臘字母、 表示）；（3分）根據(jù)你所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算大樹AB高度（用字母表示）（3分）ABABEDCF光線圖1 圖223、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，），線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.（1）試確定這個一次函數(shù)關(guān)系式；（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式.BCAxOyD 24、如圖1，AB是O的直徑，射線BMAB，垂足為B，點(diǎn)C為射線BM上的一個動點(diǎn)（C與B不重合），連結(jié)AC交O于D，過點(diǎn)D作O的切線交BC于E。（1）在C點(diǎn)運(yùn)動過程中，當(dāng)DEAB時（如圖2），求ACB的度數(shù)；（2）在C點(diǎn)運(yùn)動過程

8、中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；（3）ACB在什么范圍內(nèi)變化時，線段DC上存在點(diǎn)G，滿足條件（請寫出推理過程）。 圖1 圖225.教室里放有一臺飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個放水管課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學(xué)所接的水量都是相等的兩個放水管同時打開時，他們的流量相同.放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）(x2)的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學(xué)接水結(jié)束，則前22個同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（4分）（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學(xué)能及時接完水？（4分）y(升)1817x(分鐘)8212O26.如圖8，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC2厘米，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B，點(diǎn)A同時出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)F沿折線ADC以2厘米/秒的速度向C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)E離開B的時間為t秒.(1)當(dāng)t為何值時，線段EF與BC平行？ (2)設(shè)1t2，當(dāng)t為何值時，EF與半圓相切？27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（10，0），B（8，6），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB沿AB翻折得到P