東洲中學(xué)七年級數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、七年級數(shù)學(xué)期末考試試卷一選擇題：1.已知點M(3a-9，1-a)在y軸上，則a= ( ) A.1 B.2 C3 DO2.若，則一定滿足（ ） A.0 B.0 C.0 D.03ABC中,A=B=C,則ABC是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形; C.鈍角三角形 D.都有可能 4、是正三角形，P是所在平面上一點，使、和都為等腰三角形的P點的個數(shù)是（ ）（A）3 （B）4 （C）7 （D）105.有4根木條,長度分別為4cm,7cm,9cm,11cm,選其中三根組成三角形,則可選擇的方法有 （ ） A.1種 B.2種 C.3種 D.4種6.商店出售下列形狀的地磚：正方形；長方形；正五邊形；正六邊

2、形若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ） A.1種 B.2種 C.3種 D.4種7、等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點坐標(biāo)是(-2，0)，(6，0)，則其頂點的坐標(biāo)能確定的是（ ）A橫坐標(biāo) B縱坐標(biāo) C橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo) D橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)8. 如圖，RtABC中，ACB = 90，B= 50，D，F(xiàn)分別是BC，AC上的點，DEAB，垂足為E，CF=BE，DF=DB，則ADE的度FEBCDA 第9題 數(shù)為A40 B50 C70 D719如圖，是等邊三角形，點是邊上任意一點，于點，于點若，則_10.已知非負(fù)數(shù)a,b,c滿足條件a+b=7，c-a=5，設(shè)S=a+b+c的最大值

3、為m，最小值為n，則m-n的值 （ ）A.5 B.6 C. 7 D.8二. 填空題：11. 已知三角形的三邊之長分別為3，7，a-1，則a的取值范圍是_.12.某次數(shù)學(xué)測驗中共有16道題目，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分某學(xué)生有一道題未答，那么這個同學(xué)至少要答對_道題，成績才能在60分以上13小亮解方程組 的解為 ，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)和，請你幫他找回這個數(shù)，= .14若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個等腰三角形的底角是 .15OCPABD如圖，P是內(nèi)任意一點，、分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，連接與OA、OB分別交于點C、D，若 則的周長

4、是_，_.16、9的平方根是_，的算術(shù)平方根是_.三.解答題： 17 （本小題滿分6分）如圖，DBC和ECB是ABC的兩個外角 (1)用直尺和圓規(guī)分別作DBC和ECB的平分線，設(shè)它們相 交于點P；(保留作圖痕跡，不寫作法) (2)過點P分別畫直線AB.AC.BC的垂線段PM.PN.PQ， 垂足為M.N.Q； (3)PM.PN.PQ相等嗎?(直接給出結(jié)論，不需說明理由)求m的取值范圍18如圖，在中，AB=AC，D是AB的中點，點是線段上不與端點重合的任意一點，連接交于點，連接交于點求證：（1）；（2）. 證明（1）（2）19已知，以AC為邊在外作等腰，其中AC=AD.（1）如圖1，若，ACBDA

5、C，則 ；（2）如圖2，若，是等邊三角形， AB=3，BC=4. 求BD的長.解：（2） 20. （本小題滿分6分）某商場購進商品后，均加價10%作為銷售價?，F(xiàn)商場搞優(yōu)惠促銷活動，決定由顧客抽獎確定折扣。某顧客購買甲.乙兩種商品分別抽到7折和9折，共付款399無。已知這兩種商品原銷價之各為490元。問這兩種商品的進價分別為多少元？身高（cm）人數(shù)16121060155 160 165 170 175 180身高（cm）人數(shù)16121060155 160 165 170 175 180圖1125. （本小題滿分6分）為了解某中學(xué)男生的身高x(cm)情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得到的

6、數(shù)據(jù)整理后分成155x160，160 x165，165x170，170 x175，175x180五組，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖11），圖中從左到右依次為第1.2.3.4.5組。（1）求抽取了多少名男生測量身高？（2）身高在哪個范圍內(nèi)的男生人數(shù)最多？（答出是第幾小組即可）（3）若該中學(xué)有300名男生，請估計身高為170cm及170cm以上的人數(shù)。21、探究題：如圖，在ABC中，ACB90，CEAB于點E，ADAC，AF平分CAB交CE于點F，DF的延長線交AC于點G，試問：（1）DF與BC有何位置關(guān)系？請說明理由。（2）FG與FE有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論。身高（cm）人數(shù)1612106015

7、5 160 165 170 175 180圖1122. 5月12日我國四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級大地震,地震給四川,甘肅,陜西等地造成巨大人員傷亡和財產(chǎn)損失.災(zāi)難發(fā)生后,我校師生和全國人民一道,迅速伸出支援的雙手,為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物.為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建,我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個,課桌凳100套.現(xiàn)計劃租甲.乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運往災(zāi)區(qū),已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20套, 一輛乙貨車可裝床架10個和課桌凳10套.(1)學(xué)校如何安排甲.乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災(zāi)區(qū)?有幾種方案?(2)若甲種貨車每輛要付運輸費1200元,乙種貨車要付運輸費1000元,則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方

8、案,使運輸費最少?最少運費是多少?23 如圖1，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，（1）BCECAD的依據(jù)是 （填字母）；（2）猜想：AD.DE.BE的數(shù)量關(guān)系為 （不需證明）；EBDA圖2CBECDA圖1第28題圖（3）當(dāng)BE繞點B.AD繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，線段AD.DE.BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。24（7分）閱讀下列材料，解答相應(yīng)問題： 已知ABC是等邊三角形，AD是高，設(shè)AD = h點P（不與點A、B、C重合）到AB的距離PE= h1，到AC的距離PF= h2，到BC的距離PH= h3如圖1，當(dāng)點P與點D重合時，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：h1= h，h2= h，因此得到：h1+ h2 = h小明同學(xué)大膽猜想提出問題：如圖2，若點P在BC邊上，但不與點D重合，結(jié)論h1+ h2 = h還成立嗎？通過證明，他得到了肯定的答案證明如下：證明：如圖3，連結(jié)AP設(shè)等邊三角形的邊長AB=BC=CA=aADBC，PEAB，PFAC，BCAD = ABPE +ACPF ah = ah1 +a h2 h1+ h2 = h（1）進一步猜想：當(dāng)點P在BC的延長線上，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，