連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度PPT通用通用課件

1、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度：確定X及其分布，A=XL：PXL= F(x) 【分布律、概率密度f(wàn)(x)】高等數(shù)學(xué)、 F(x) 、分布律、密度函數(shù)f(x)的性質(zhì)、 各種概型的規(guī)律。離散型利用分布律：( xR )：確定X及其分布，A=XL：PXL= F(x) 【分布律、概率密度f(wàn)(x)】高等數(shù)學(xué)、 F(x) 、分布律、密度函數(shù)f(x)的性質(zhì)、 各種概型的規(guī)律。連續(xù)型利用f(x),F(x)分布函數(shù)2. 常見(jiàn)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布均勻分布正態(tài)分布(或高斯分布)指數(shù)分布第四節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度P55,4(1,3);5（1）-幾何分布9、設(shè)X表示第一次檢驗(yàn)的次品數(shù)， Y表示第二次檢驗(yàn)的次品數(shù)P56

2、10(1,2)-古典概型的構(gòu)造；13、14、15-“主線”、解題步驟！一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念與性質(zhì)二、常見(jiàn)連續(xù)型分布重點(diǎn)：一、二第四節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度1.定義2.證明1同時(shí)得以下計(jì)算公式.由此 說(shuō)明： 若X為連續(xù)型隨機(jī)變量，則對(duì)任一實(shí)數(shù)a，有PX=a=0 解例1作業(yè)1：解(1) F(x)連續(xù):二、常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量1. 均勻分布均勻分布的意義分布函數(shù):例2 設(shè)電阻值R是一個(gè)隨機(jī)變量, 均勻分布在900歐1100歐.求R的概率密度及R 落在950歐1050歐的概率.解由題意,R U(900,1100)故有練習(xí)：設(shè)隨機(jī)變量 X 在 2, 5

3、 上服從均勻分布, 現(xiàn)對(duì) X 進(jìn)行三次獨(dú)立觀測(cè) ,試求至少有兩次觀測(cè)值大于3 的概率. X 的分布密度函數(shù)為解因而有設(shè)Y 表示3次獨(dú)立觀測(cè)中觀測(cè)值大于3的次數(shù),則2. 指數(shù)分布 其分布函數(shù)為-=-0001)(xxexFx 應(yīng)用與背景指數(shù)分布的特性：無(wú)記憶性首次發(fā)生故障的時(shí)間-可靠性分析例3 設(shè)某燈管壽命 X e(2000)(單位:小時(shí))(1)任取一燈管, 求能正常使用1000小時(shí)以上的概率. (2) 有一只燈管已經(jīng)正常使用了1000 小時(shí)以上,求還能使用1000小時(shí)以上的概率. X 的分布函數(shù)為解3. 正態(tài)分布(或高斯分布)Born: 30 April 1777 in Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)Died: 23 Feb 1855 in Gttingen, Hanover (now Germany)Carl Friedrich Gauss高斯資料正態(tài)概率密度函數(shù)f(x)的性質(zhì)：正態(tài)分布的分布函數(shù) 正態(tài)分布是最常見(jiàn)最重要的一種分布,例如測(cè)量誤差; 人的生理特征尺寸如身高、體重等 ;正常情況下生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸:直徑、長(zhǎng)度、重量高度等都近似服從正態(tài)分布.正態(tài)分布的應(yīng)用與背景 密度函數(shù)的驗(yàn)證:解例4 證明5三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上分位點(diǎn)例如：分布函數(shù)三、小結(jié)2. 常見(jiàn)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布均勻分布正態(tài)分布