2、電路的分析方法-注冊

1、2、電路的分析方法考試點(diǎn)1、掌握常用的電路等效變換的方法2、熟練掌握節(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫及求解方法3、了解回路電流方程的列寫方法4、熟練掌握疊加原理、戴維寧定理和諾頓定理2.1 電路的等效變換對電路進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí)，有時(shí)可以把電路中某一部分簡化，即用一個(gè)較為簡單的電路替代原電路。等效概念：當(dāng)電路中某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓和電流均應(yīng)保持不變。對外等效：用等效電路的方法求解電路時(shí)，電壓和電流保持不變的部分僅限于等效電路以外。 電阻的等效變換一、電阻的串聯(lián)1、特點(diǎn)：電阻串聯(lián)時(shí)，通過各電阻的電流是同一個(gè)電流。+-ui2、等效電阻：3、分壓公式4、應(yīng)用分壓、限流。ui+_+_+_二、

2、電阻的并聯(lián)1、特點(diǎn)電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻上的電壓是同一個(gè)電壓。+-ui2、等效電阻兩個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻為三個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻為計(jì)算多個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻時(shí)，利用公式3、分流公式：i+_u4、應(yīng)用分流或調(diào)節(jié)電流。求電流i 和 i5例等效電阻R = 1.5-i = 2AB3523A33RAB = ？ 電阻的Y形聯(lián)接與形聯(lián)接的等效變換一、問題的引入求等效電阻要求它們的外部性能相同，即當(dāng)它們對應(yīng)端子間的電壓相同時(shí)，流入對應(yīng)端子的電流也必須分別相等。123123二、星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接的等效變換的條件星接（Y接）三角接（接）123星接（Y接）三角接（接）Y123Y123123星接三角接特別若星形電路的3

3、 個(gè)電阻相等則等效的三角形電路的電阻也相等123123星接三角接DB3523A33CEB352ADE111B52CADE3R=3+1+(1+2)(1+5) =6電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一、電壓源串聯(lián)+-+-+-+-二、電流源并聯(lián)三、電壓源的并聯(lián)只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)。四、電流源的串聯(lián)+-+-5V3Vi2A4A只有電流相等的電流源才允許串聯(lián)五、電源與支路的串聯(lián)和并聯(lián)+-Ri+-i+-iR等效是對外而言等效電壓源中的電流不等于替代前的電壓源的電流，而等于外部電流 i 。+-iR+-i+-+-uR+-u+-u等效電流源的電壓不等于替代前的電流源的電壓，而等于外部電壓 u 。實(shí)際電源的兩種模

4、型及其等效變換一、電壓源和電阻的串聯(lián)組合R+-i+-uOui外特性曲線二、電流源和電阻的并聯(lián)組合外特性曲線Oui+-ui三、電源的等效變換電壓源、電阻的串聯(lián)組合與電流源、電阻的并聯(lián)組合可以相互等效變換。R+-i+-u+-ui注意電壓源和電流源的參考方向，電流源電流的流出方向是電壓源的正極。如果令例：求圖中電流 i。+-+-i =0.5A(1+2+7)i+4 -9=0受控電壓源、電阻的串聯(lián)組合和受控電流源、電導(dǎo)的并聯(lián)組合也可以用上述方法進(jìn)行變換。此時(shí)應(yīng)把受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源處理，但應(yīng)注意在變換過程中保存控制量所在支路，而不要把它消掉。四、有關(guān)受控源+-已知uS=12V，R =2，iC=2uR，求

5、uR。2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法一、結(jié)點(diǎn)電壓1、定義：在電路中任意選擇某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)與此結(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為結(jié)點(diǎn)電壓。2、極性：結(jié)點(diǎn)電壓 的參考極性是以參考結(jié)點(diǎn)為負(fù)，其余獨(dú)立結(jié)點(diǎn)為正。二、結(jié)點(diǎn)電壓法1、結(jié)點(diǎn)電壓法以結(jié)點(diǎn)電壓為求解變量，用uni來表示。2、結(jié)點(diǎn)電壓方程：GUn=Is1、G為結(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣Gii-自電導(dǎo)，與結(jié)點(diǎn)i相連的全部電導(dǎo)之和，恒為正。Gij-互電導(dǎo)，結(jié)點(diǎn)i和結(jié)點(diǎn)j之間的公共電導(dǎo)，恒為負(fù)。注意：和電流源串聯(lián)的電導(dǎo)不計(jì)算在內(nèi)結(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式方程左邊：未知結(jié)點(diǎn)的電壓乘上聚集在該結(jié)點(diǎn)上所有支路電導(dǎo)的總和（自電導(dǎo)）相鄰結(jié)點(diǎn)的電壓乘上與未知結(jié)點(diǎn)共有的電導(dǎo)（互電導(dǎo)）方程右邊：和該未

6、知結(jié)點(diǎn)相聯(lián)的有源支路注入該結(jié)點(diǎn)的電流之和。 電流源：流入為正。 電壓源：當(dāng)電壓源的參考正極性聯(lián)到該結(jié)點(diǎn)時(shí)，該項(xiàng)前取正號(hào)，否則取負(fù)。GUn=Is列結(jié)點(diǎn)電壓方程的一般方法：+-+-04321列結(jié)點(diǎn)電壓方程對結(jié)點(diǎn)1：un1 un2 un3 un4=(G1+G4+G8)G1-+0G4-is13is4-+-+-04321列結(jié)點(diǎn)電壓方程對結(jié)點(diǎn)2：un1un2 un3un4=-G1+(G1+G2+G5)-G2+00+-+-04321列結(jié)點(diǎn)電壓方程對結(jié)點(diǎn)3：un1 un2 un3 un4=0-G2+(G2+G3+G6)-G3is13G3us3-+-+-04321列結(jié)點(diǎn)電壓方程對結(jié)點(diǎn)4：un1 un2 un3

7、un4=-G4-G3+0+(G3+G4+G7)-is4+G3us3+G7us7un1 un2 un3 un4=un1un2 un3un4=un1 un2 un3 un4=un1 un2 un3 un4=(G1+G4+G8)G1-+0G4-is13is4-+-G1+(G1+G2+G5)-G2+000-G2+(G2+G3+G6)-G3is13G3us3-G4-G3+0+(G3+G4+G7)-is4+G3us3+G7us7電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程：電路中含有理想電壓源的處理方法12設(shè)理想電壓源支路的電流為 i,i電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程為補(bǔ)充的約束方程un1un2=(G1+G2)-G2iun1un2=-G2+(

8、G2+G3)is2un1=us1電路中含有受控源的處理方法021un1un2=(G1+G2)-G1is1un1un2=-G1+(G1+G3)-gu2 is1u2 = un1電路中含有受控源的處理方法021整理有：un1un2=(G1+G2)-G1is1un1un2=(g-G1)+(G1+G3)is11、指定參考結(jié)點(diǎn)其余結(jié)點(diǎn)與參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓就是結(jié)點(diǎn)電壓。2、列出結(jié)點(diǎn)電壓方程自導(dǎo)總是正的，互導(dǎo)總是負(fù)的，注意注入各結(jié)點(diǎn)的電流項(xiàng)前的正負(fù)號(hào)。3、如電路中含有受控電流源 把控制量用有關(guān)的結(jié)點(diǎn)電壓表示，暫把受控電流源當(dāng)作獨(dú)立電流源。4、如電路中含有理想電壓源把電壓源的一端接地，電流作為變量。5、從結(jié)點(diǎn)電

9、壓方程解出結(jié)點(diǎn)電壓可求出各支路電壓和支路電流。結(jié)點(diǎn)法的步驟歸納如下： 2.3 回路電流法(了解)網(wǎng)孔電流法僅適用于平面電路，回路電流法則無此限制?；芈冯娏鞣ㄊ且砸唤M獨(dú)立回路電流為電路變量，通常選擇基本回路作為獨(dú)立回路。對任一個(gè)樹，每加進(jìn)一個(gè)連支便形成一個(gè)只包含該連支的回路，這樣的回路稱為單連支回路，又叫做基本回路?；芈冯娏鞣匠痰囊话阈问絉 I = US 123456選擇支路4、5、6為樹。=+-=+-=-+-+-=1、在選取回路電流時(shí)，只讓一個(gè)回路電流通過電流源。理想（無伴）電流源的處理方法2、把電流源的電壓作為變量。+-再補(bǔ)充一個(gè)約束關(guān)系式含受控電壓源的電路整理后，得2.4 熟練掌握疊加原理

10、、戴維寧定理和諾頓定理疊加定理一、內(nèi)容在線性電阻電路中，任一支路電流（或支路電壓）都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流（或電壓）之疊加。二、說明1、疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路；2、疊加時(shí)，電路的聯(lián)接以及電路所有電阻和受控源都不予更動(dòng)；以電阻為例：電壓源不作用就是把該電壓源的電壓置零，即在該電壓源處用短路替代；電流源不作用就是把該電流源的電流置零，即在該電流源處用開路替代。3、疊加時(shí)要注意電流和電壓的參考方向；4、不能用疊加定理來計(jì)算功率，因?yàn)楣β什皇请娏骰螂妷旱囊淮魏瘮?shù)。=+圖a圖b圖c例在圖b中在圖c中圖b圖c所以(a)=+(b)(c)受控電壓源求u3在圖b中在

11、圖c中所以(b)(c)(a)=+-(c)(b)在圖b中在圖c中所以(b)+-(c)求各元件的電壓和電流。+1V-1A+ 2V -+3V-+ 30V-+ 8V-+11V-3A4A11A15A給定的電壓源電壓為82V，這相當(dāng)于將激勵(lì)增加了82/41倍（即K=2），故各支元件的電壓和電流也同樣增加了2倍。本例計(jì)算是先從梯形電路最遠(yuǎn)離電源的一端算起，倒退到激勵(lì)處，故把這種計(jì)算方法叫做“倒退法”。線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)（電壓源和電流源）都增大或縮小K倍， K為實(shí)常數(shù)，響應(yīng)（電壓和電流）也將同樣增大或縮小K倍。這里所謂的激勵(lì)是指獨(dú)立電源；必須全部激勵(lì)同時(shí)增大或縮小K倍，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。用齊性定理分析

12、梯形電路特別有效。齊性定理 戴維寧定理和諾頓定理一、戴維寧定理內(nèi)容一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的電壓等于一端口的開路電壓，電阻等于一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。Req+-ReqNs外電路11No1111外電路11Ns+-I- 4V +4V-ab求電流 I 。例：2、求開路電壓1、如圖斷開電路解：Uabo=4+4+1=9V電源置0R03、求R0R0=2+2.4 =4.44、恢復(fù)原電路I=1.8AI求電流 I 。解：1、如圖斷開電路；2、求開路電壓-20V+Uabo= 20V-+12V-Uabo=12+3 =15

13、V3、求R0R0=6R0+Uabo-ab4、恢復(fù)原電路II=二、最大功率傳輸含源一端口外接可調(diào)電阻R，當(dāng)R等于多少時(shí)，它可以從電路 中獲得最大功率？求此最大功率。一端口的戴維寧等效電路可作前述方法求得：Uoc=4VReq=20k結(jié)點(diǎn)電壓法求開路電壓=4V等效電阻ReqReq=16+20/5 =20ki電阻R的改變不會(huì)影響原一端口的戴維寧等效電路，R吸收的功率為R變化時(shí)，最大功率發(fā)生在dp/dR=0的條件下。這時(shí)有R=Req 。本題中， Req=20k，故R=20k時(shí)才能獲得最大功率，最大功率問題的結(jié)論可以推廣到更一般的情況NsR當(dāng)滿足R=Req（Req為一端口的輸入電阻）的條件時(shí)，電阻R將獲得

14、最大功率。此時(shí)稱電阻與一端口的輸入電阻匹配。擴(kuò)音機(jī)為例RiR=8信號(hào)源的內(nèi)阻Ri為 1k，揚(yáng)聲器上不可能得到最大功率。為了使阻抗匹配，在信號(hào)源和揚(yáng)聲器之間連上一個(gè)變壓器。變壓器變壓器還有變換負(fù)載阻抗的作用，以實(shí)現(xiàn)匹配，采用不同的變比，把負(fù)載變成所需要的、比較合適的數(shù)值。應(yīng)用電壓源和電阻的串聯(lián)組合與電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合之間的等效變換，可推得諾 頓定理。Nsi+u-Req+-+u-i+u-iGeq 一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合等效變換，電流源的電流等于該一端口的短路電流，電導(dǎo)等于把該一端口全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo)。三、諾頓定理應(yīng)用電壓源和電阻的串聯(lián)組合與電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)