2021-2022學(xué)年廣東省廣州市九年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷（一）

1、第PAGE 頁碼8頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)8頁2021-2022學(xué)年廣東省廣州市九年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷（一）一、選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上）1. 已知反比例函數(shù)y 的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是（）A. 0B. 0C. 0D. 02. 下列圖形一定是相似圖形的是（）A. 兩個矩形B. 兩個正方形C. 兩個直角三角形D. 兩個等腰三角形3. 如圖，點A、B、C是O上的點，AOB=70，則ACB的度數(shù)是（）A. 30B. 35C. 45D. 704. 如圖，ABCD，AD與BC相交于

2、點O，若AO=2，DO=4，BO=3，則OC的長為（）A 6B. 9C. 12D. 4.55. 如圖，在半徑為5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于點C，則OC等于（）A. 3 cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm6. 函數(shù)的圖象上有三點（4，y1），（1，y2），（2，y3），則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A. y3y1y2B. y3y2y1C. y1y2y3D. y2y1y37. 如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2米的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8米，與旗桿相距22米，則旗桿的高度為（ ）米A.

3、8.8B. 10C. 12D. 148. 反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y=mx的圖象如圖則方程的實數(shù)根為（）A. x=2B. x=1C. x1=2，x2=2D. x1=1，x2=29. 如圖，OAC和ADB都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，點D在線段AC上，反比例函數(shù)點B，則等于 （ ）A 5B. 10C. 15D. 10. 如圖，ABC內(nèi)接于O，ADBC， BEAC，AD，BE相交于點M，若AC8，BM4，則O 半徑等于（ ）A B. C. D. 6二、填 空 題（本題共8小題，每小題3分，共24分。沒有需寫出解答過程，把結(jié)果填在答題紙對應(yīng)的位置上）11. 反比例函數(shù)點A（2，1），則k的

4、值是_12. 如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且 DEBC，若ADDB=32，AE=6，則EC的長等于_13. 如圖，扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，則該扇形的弧長為_（結(jié)果保留）14. 兩個相似三角形的對應(yīng)邊分別是10cm和20cm，它們的周長相差20cm，則較小三角形的周長是_cm15. 反比例函數(shù)（x0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是_16. 如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為_17. 如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，BOC與BOC是以點A為位似的位似圖形，且相似比為1：3，則點B的對應(yīng)點B的坐

5、標(biāo)為_18. 已知點，在雙曲線上，且滿足，若，則_三、解 答 題（本題共10小題，共96分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟請在答題紙對應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答）19. 已知反比例函數(shù)的圖象點（3，12），且雙曲線位于第二、四象限，求m的值20. 如圖，直線y=mx+n與雙曲線相交于A（1，4），B（2，b）兩點，與y軸相交于點C（1）求k的值；（2）若點D為（0，2），求ABD的面積21. 為了測量校園內(nèi)一棵沒有可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：實踐：根據(jù)自然科學(xué)中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖，測量：把鏡子放在離樹（AB）9米的點E處，然后沿著直線BE后退

6、到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=3米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度 22. 如圖，在RtAOB中，ABO=90，OB=3，AB=6，且反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結(jié)OD，若SBOD=3，（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）求C點坐標(biāo)23. 如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE=60（1）求證：ABDDCE；（2）若BD=3，CE=2，求ABC的邊長24. 如圖，直徑和弦相交于點，=2，=6，=30，求弦長25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，

7、0）若反比例函數(shù)（x0）的圖象線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；【溫馨提示：平面上有任意兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連線的中點P的坐標(biāo)為（ ）】（2）求OEF的面積； （3）請圖象直接寫出沒有等式k2x -b0的解集 26. 如圖所示，RtAOB中，AOB=90，OA=10，點B在反比例函數(shù)y=圖象上，且點B的橫坐標(biāo)為3(1)求OB的長；(2)求過點A的雙曲線的解析式27. 如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線點，.（1）求點B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m，0）為x軸上一個動點，過點M垂直于x軸直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N，點在線段上運動，若以，為頂點的三角形與相似，求點的坐標(biāo)；點在軸上運動，若三個點，中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱，三點為“共諧點”.請直接寫出使得，三點成為“共諧點”的的值.28. 如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點C（3，0），函數(shù)（k0，x0）的圖象OABC