高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接問題的研究

1、單位代碼10475學(xué)號(hào)104754130776分類號(hào)G汗南大厚碩士學(xué)位論文（專業(yè)學(xué)位）高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)銜接問題的研究Research of higher mathematics and elementaiy mathematics problem ofconvergence專業(yè)學(xué)位領(lǐng)域 專業(yè)學(xué)位類別 申 請(qǐng)人 指導(dǎo)教師學(xué)科教學(xué) 教育碩士 蔡紅歌 李銳教授 寧寧高級(jí)教師二。一五年五月Research of higher mathematics andelementary mathematics problem ofconvergenceA Dissertation Submitted toth

2、e Graduate School of Henan Universityin Partial Fulfillment of the Requirementsfor the Degree ofMaster of EducationByYour name: Hongge CaiSupervisor: Prof. Li RuiMarch, 2015關(guān)于學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)聲明和學(xué)術(shù)誠信承諾本人向河南大學(xué)提出碩士學(xué)位申請(qǐng)。本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo) 師的指導(dǎo)下獨(dú)立完成的，對(duì)所研究的課題有新的見解。據(jù)我所知，除文中特別加以說明、 標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包括其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，

3、也不包括其 他人為獲得任何教育、科研機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同事對(duì) 本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。在此本人鄭重承諾：所呈交的學(xué)位論文不存在舞弊作偽行為，文責(zé)自員。學(xué)位申請(qǐng)人（學(xué)位論文作者）簽名:201JT年了月I日關(guān)于學(xué)位論文著作權(quán)使用授權(quán)書本人經(jīng)河南大學(xué)審核批準(zhǔn)授予碩士學(xué)位。作為學(xué)位論文的作者，本人完全了解并同 意河南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的要求，即河南大學(xué)有權(quán)向國家圖書館、科研信息 機(jī)構(gòu)、數(shù)據(jù)收集機(jī)構(gòu)和本校圖書館等提供學(xué)位論文（紙質(zhì)文本和電子文本）以供公眾檢 索、查閱。本人授權(quán)河南大學(xué)出于宣揚(yáng)、展覽學(xué)校學(xué)術(shù)發(fā)展和進(jìn)行學(xué)術(shù)交流等目的，可

4、 以采取影印、縮印、掃描和拷貝等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文（紙質(zhì)文本和電子文本）。（涉及保密內(nèi)容的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書）學(xué)位獲得者（學(xué)位論文作者）簽名:201 r年r月|日學(xué)位論文指導(dǎo)教師簽名:數(shù)學(xué)產(chǎn)生于人類生產(chǎn)的需要，隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)融入人類生活的各個(gè) 方面。數(shù)學(xué)教育從幼兒園開始貫穿于科學(xué)教育的每一個(gè)階段，然而各個(gè)階段之間又是緊 密聯(lián)系，相互作用的。各個(gè)階段的銜接問題是一個(gè)非常重要的問題，尤其是高中數(shù)學(xué)與 大學(xué)數(shù)學(xué)之間的銜接問題。隨著新一輪基礎(chǔ)教育的改革，高中實(shí)行了新課程標(biāo)準(zhǔn)，許多 原本是大學(xué)教學(xué)的內(nèi)容放進(jìn)了高中教材講授。但是由于教育資源的限制，大學(xué)教育改革 的步伐始終沒

5、能跟上基礎(chǔ)教育改革。于是造成高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方 法及學(xué)習(xí)方法上存在嚴(yán)重的重復(fù)和脫節(jié)現(xiàn)象。作為一名即將從事中學(xué)教育的教育工作 者，有義務(wù)在新一輪課程改革的背景下，深入分析高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)銜接不當(dāng)之處， 提出順利銜接的建議。本文以青少年認(rèn)知發(fā)展階段的理論，建構(gòu)主義理論及最近發(fā)展區(qū)理論為基礎(chǔ)，在充 分了解學(xué)生個(gè)體，心理發(fā)展水平的前提下，首先對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的幾個(gè)階段進(jìn)行了理論陳述, 比較分析了中學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)在研究對(duì)象，研究方法上的不同之處，認(rèn)為高中數(shù)學(xué)太 注重技能的訓(xùn)練，而忽略了數(shù)學(xué)思想方法的講解，為此提出應(yīng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透 數(shù)學(xué)思想方法及實(shí)行高觀點(diǎn)下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的措施。之后

6、，筆者又分析了導(dǎo)致高中數(shù)學(xué) 與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接不當(dāng)?shù)牧硪恢饕?，即：大學(xué)新生入學(xué)之后普遍存在不適應(yīng)性。筆者, 在認(rèn)真查閱資料之后，得到了大學(xué)新生不適應(yīng)的主要原因，及緩解不適應(yīng)問題的措施。 最后，筆者在認(rèn)真比對(duì)高中教材及大學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教材后，得出，高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué) 在教學(xué)內(nèi)容上也存在著脫節(jié)及重復(fù)的現(xiàn)象。脫節(jié)即為，新課改后，高中課本中刪掉，但 是大學(xué)也不學(xué)的內(nèi)容，對(duì)這一部分知識(shí)，大學(xué)教師應(yīng)作為大學(xué)學(xué)習(xí)新知識(shí)的預(yù)備知識(shí)， 集中一段時(shí)間給學(xué)生補(bǔ)授。重復(fù)即為，高中已講，大學(xué)仍要講的內(nèi)容，對(duì)這部分內(nèi)容則 只需一筆帶過。初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)是不可分割，相互統(tǒng)一的有機(jī)整體，只有做好初等數(shù)學(xué)和高等 數(shù)學(xué)的良好銜接

7、，才能更好的響應(yīng)國家課改號(hào)召，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的偉大目標(biāo)。關(guān)鍵字：初等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法，學(xué)習(xí)方法，銜接問題ABSTRACTMathematics in the human production needs, with the development of mathematics, mathematics has been integrated into all aspects of human life.Mathematics education began to occurs in every phase of science education from kinderg

8、arten, however, between the various phases are closely linked, interaction.The linking problem of each stage is a very important issue, especially the linking problem between the mathematics of high school and University mathematics .With the new round of the basic education reform ,the implementati

9、on of high school new curriculum standards,many of the original university education is the content into the senior high school textbook teaching.But because the education resource constraints,the reform of university education has not always been able to keep up with the pace of the reform of basic

10、 education.So the cause of high school mathematics and university mathematics in teaching content,the existence of duplicate and serious disjoints the teaching methods and learning methods.As a soon to be engaged in the education of the middle school educators,has an obligation in the new round of c

11、urriculum reform background,in-depth analysis of mathematics of high school mathematics and University cohesion improper,put forward the smooth convergence of recommendations.Based on the adolescent stage of cognitive development theory, constructivism theory and based on the theory of the zone of p

12、roximal development,In fully understand the student individual, under the premise of psychological development level,first statement on the development of mathematical theory, comparative analysis of the middle school mathematics and advanced mathematics in the research object, the difference in the

13、 history of research methods, think high school math is too pay attention to the training of skills, and ignore the interpretation of the mathematical thinking method, should be in the high school mathematics teaching, permeability mathematical thinking methods and measures to implement high middle

14、school mathematics teaching from the view. Later, the author also analyses the result in high school mathematics and university mathematics cohesion in inappropriate another main reason, namely: after college freshmen are widespread adaptability. The author, after carefully check data, obtained the

15、main cause of college students dont adapt to, and ease of adaptation measures. Finally, the author in serious than in junior high school teaching materials and college mathematics teaching material, after that the high school mathematics and university mathematics also there is a disconnect on the t

16、eaching content and the phenomenon of repetition. Disconnect is, after the new curriculum reform, high school textbooks in the deleted, but the university does not learn, this part of knowledge, the university teachers should as preliminary knowledge of the university to learn new knowledge, focus o

17、n a period of time to the student grant. Repetition is: high school has been speaking, the content of the university still have to speak, for this part is just a blur.Elementary mathematics and higher mathematics is an integral and unified organic whole, only to do good cohesion of elementary mathem

18、atics and advanced mathematics, can better call to corresponding national curriculum reform, to realize the great goal of cultivating innovative talents.KEY WORDS: Elementary Mathematics, Higher Mathematics ,The content of courses, Teaching of method ,Learning of method Improper link TOC o 1-5 h z 摘

19、要I HYPERLINK l bookmark17 o Current Document ABSTRACTIll HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 第一章引言1 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 1.1問題提出的背景1 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 1.2已有研究綜述12. 1國夕卜才目關(guān)研究2 HYPERLINK l bookmark43 o Current Document 1.2.2國內(nèi)相關(guān)研究21. 2. 2. 1中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教

20、學(xué)方式的異同21.2. 2. 2大、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)脫節(jié)的表現(xiàn)32. 2. 3具體教學(xué)內(nèi)容的銜接研究31. 2. 2.4教學(xué)思想方法的銜接研究41. 2. 2. 5學(xué)習(xí)方式、方法的銜接研究42. 2. 6大學(xué)新生入學(xué)適應(yīng)研究41. 2. 2.7大學(xué)新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性研究5 HYPERLINK l bookmark49 o Current Document 1.3研究意義5 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 1.4初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的不同之處5 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 1. 4. 1初等數(shù)學(xué)

21、與高等數(shù)學(xué)歷史時(shí)間劃分6 HYPERLINK l bookmark61 o Current Document 1.4.2初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)研究對(duì)象不同7 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document 1.4.3初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法不同7 HYPERLINK l bookmark71 o Current Document 5高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接的理論基礎(chǔ)8 HYPERLINK l bookmark75 o Current Document 5. 1青少年認(rèn)知發(fā)展階段理論8 HYPERLINK l bookmark78 o Current D

22、ocument 1.5.2建構(gòu)主義理論8 HYPERLINK l bookmark88 o Current Document 1.5.3最近發(fā)展區(qū)理論9 HYPERLINK l bookmark94 o Current Document 第二章高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的差別與聯(lián)系11 HYPERLINK l bookmark97 o Current Document 1高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)過程的比較111. 1概念講解方面112. 1. 2師生互動(dòng)方面112. 1.3技能訓(xùn)練方面12 HYPERLINK l bookmark101 o Current Document 2在高中實(shí)行高觀點(diǎn)下的數(shù)

23、學(xué)教學(xué)12 HYPERLINK l bookmark105 o Current Document 2. 1怎樣在新課改的背景下實(shí)施高觀點(diǎn)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)12 HYPERLINK l bookmark112 o Current Document 2.3加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法在高中教學(xué)中的滲透14 HYPERLINK l bookmark115 o Current Document 2. 3. 1高中常見的數(shù)學(xué)思想方法14 HYPERLINK l bookmark133 o Current Document 3. 2在高中滲透數(shù)學(xué)思想方法的措施17 HYPERLINK l bookmark142 o C

24、urrent Document 第三章 大學(xué)新生適應(yīng)性研究19 HYPERLINK l bookmark145 o Current Document 1大學(xué)新生不適應(yīng)的表現(xiàn)19 HYPERLINK l bookmark149 o Current Document 1. 1部分大學(xué)新生不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方式19 HYPERLINK l bookmark152 o Current Document 3. 1. 2部分大學(xué)新生不適應(yīng)新的生活環(huán)境20 HYPERLINK l bookmark156 o Current Document 3. 1. 3部分大學(xué)新生不適應(yīng)新的交往環(huán)境20 HYPERLINK

25、 l bookmark159 o Current Document 3. 1. 4部分大學(xué)新生存在心理方面的不適應(yīng)20 HYPERLINK l bookmark162 o Current Document 2解決該適應(yīng)性問題的措施21 HYPERLINK l bookmark169 o Current Document 第四章 教學(xué)內(nèi)容方面的差別與聯(lián)系23 HYPERLINK l bookmark172 o Current Document 1高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)內(nèi)容上的脫節(jié)23 HYPERLINK l bookmark176 o Current Document 4. 2高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)內(nèi)容

26、上的重復(fù)23 HYPERLINK l bookmark184 o Current Document 第五章結(jié)束語27 HYPERLINK l bookmark187 o Current Document 參考文獻(xiàn)29附錄31 HYPERLINK l bookmark227 o Current Document 高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系31致謝35第一章引言1.1問題提出的背景隨著信息技術(shù)的不斷深入，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的的交叉，使得人們逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教 育的重要性。同時(shí)大學(xué)數(shù)學(xué)也是學(xué)習(xí)其它理工科專業(yè)的基礎(chǔ)。然而，根據(jù)很多高校低年 級(jí)教師反映，很多學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)普遍感到困難。究其原因，

27、主要?dú)w 結(jié)為三方面：在教學(xué)內(nèi)容方面，新一輪的課程改革，將部分微積分，概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，簡單的 線性規(guī)劃等大學(xué)內(nèi)容放入高中講授，不僅增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力及課業(yè)負(fù)擔(dān)，而且給新 入學(xué)的大學(xué)新生造成一種假象，認(rèn)為這部分內(nèi)容是高中講過的，從思想上產(chǎn)生一定的松 懈，而不知道大學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容上是中學(xué)數(shù)學(xué)的延伸和提高，思想上是中學(xué)數(shù)學(xué)的因襲和 擴(kuò)張，講解更加深入，難度更高，由于剛?cè)雽W(xué)時(shí)的懈怠，導(dǎo)致后續(xù)課程的學(xué)習(xí)更加困難。 最終導(dǎo)致興趣不高，產(chǎn)生厭學(xué)情緒，嚴(yán)重影響教學(xué)效果。在教學(xué)方法方面，很多學(xué)生進(jìn)入大學(xué)之后對(duì)大學(xué)教師的教學(xué)方式感到不適應(yīng)：通過 對(duì)2003年入學(xué)的揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院100名大學(xué)新生的問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)

28、，其中“對(duì)大 學(xué)教師授課方式適應(yīng)程度一題，僅有1.4%的學(xué)生完全適應(yīng),25. 4%的學(xué)生基本適應(yīng)1。 由此可見，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因之一。從系統(tǒng)的角度看，中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個(gè)子系統(tǒng)，是一個(gè)密切聯(lián)系, 密不可分的有機(jī)整體，是一個(gè)階段性的、循序漸進(jìn)，螺旋上升的教學(xué)過程。在高中數(shù)學(xué) 教學(xué)過程中，注意數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲入及高觀點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教 師要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氣氛，注意師生互動(dòng)。目前各階段分別的研究都已相對(duì)成熟，但是各個(gè)階段的銜接問題，尤其是中學(xué)數(shù)學(xué) 與高等數(shù)學(xué)的銜接問題，作為一個(gè)邊界性問題，常常被人們忽視。本文就新課標(biāo)下高中

29、數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法，學(xué)習(xí)方法方面的銜接問題進(jìn)行探討，為順利銜 接提供若干建議，為豐富教學(xué)改革作出貢獻(xiàn)。1. 2已有研究綜述1.2.1國外相關(guān)研究國外對(duì)該問題的研究方向主要包括：大學(xué)新生的適應(yīng)性問題及解決策略，大學(xué)數(shù)學(xué) 和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方面存在的差異，大學(xué)一年級(jí)如何設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，有利于學(xué)生順利 過渡，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)向大學(xué)數(shù)學(xué)順利過渡的有效措施。西方大部分學(xué)者一致認(rèn)為：學(xué)生從高中進(jìn)入大學(xué)要經(jīng)過分離，過渡和融入三個(gè)階段, 其中過渡階段尤為重要，因此，大學(xué)生適應(yīng)性問題的研究主要指過渡階段的研究。近幾年，“初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接問題越來越受到教育界普遍重視。1997 年11月21日到2

30、4日，國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)在英國Worthing舉行了關(guān)于數(shù)學(xué)教與學(xué)的 討論會(huì)，討論的內(nèi)容包括“怎樣順利實(shí)現(xiàn)中學(xué)到大學(xué)的過渡，“中學(xué)與大學(xué)的差異和 聯(lián)系以及“怎樣改善大學(xué)教師的教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)與高中教學(xué)方法的順利接軌，“中 學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一樣的嗎，適合中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法也適用于大學(xué)嗎，“我們 要尋找合適的教學(xué)方法，注意不同學(xué)生基礎(chǔ)的不同，因材施教”等等。1998年12月8 日至12日在新加坡召開了國際討論會(huì)，會(huì)上主要討論了大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式及實(shí)現(xiàn)中 學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)良好過渡的措施。很多人認(rèn)為好的研究者就一定是好的老師，學(xué)生能 自己實(shí)現(xiàn)從中學(xué)到大學(xué)的過渡，順利適應(yīng)大學(xué)生活，大學(xué)教師自己能學(xué)會(huì)當(dāng)

31、老師，巴塞 羅那大學(xué)的C. Alsina （阿爾西納）教授的研究打破了這一傳統(tǒng)。著名學(xué)者袁本濤、文輔相讓我們看到，初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接問題已引起國內(nèi) 外學(xué)者的普遍重視，并且一致認(rèn)為：（1）導(dǎo)致銜接問題的原因之一在于高中及大學(xué)一年級(jí) 的課程設(shè)置上，我們要適當(dāng)?shù)臄U(kuò)大范圍，某些內(nèi)容適當(dāng)增加難度；（2）在教材內(nèi)容的設(shè)置 上，要充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，思維發(fā)展水平，讓學(xué)生循序漸進(jìn)的進(jìn)行知識(shí)的建 構(gòu)；（3）教學(xué)方法主要包括教師講授，學(xué)生主動(dòng)探索，學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成課后作業(yè)，教師指 導(dǎo)評(píng)價(jià)，測(cè)試等；應(yīng)多增加課外實(shí)踐活動(dòng)，尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，因材施教。1.2.2國內(nèi)相關(guān)研究隨著新課程的改革，初等數(shù)學(xué)與高等

32、數(shù)學(xué)銜接問題的研究也逐漸受到國內(nèi)學(xué)者的普 遍重視，研究的內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的異同1995年,陳淑芝老師總結(jié)了大學(xué)新生不能適應(yīng)大學(xué)生活的原因，發(fā)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)與中 學(xué)數(shù)學(xué)在老師的教和學(xué)生的學(xué)方面都有很大的不同:首先，教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了很大的變化, 初等數(shù)學(xué)直觀易懂，高等數(shù)學(xué)抽象復(fù)雜，再加上大學(xué)教學(xué)時(shí)間短，任務(wù)重，教師在講解 的時(shí)候也不再像高中那樣耐心，細(xì)致，導(dǎo)致部分學(xué)生感到迷茫，不適應(yīng)；1999年，杜利 成老師總結(jié)到：高中到大學(xué)的過渡，其實(shí)是教學(xué)方式上以老師為主導(dǎo)，精講多練，到以 學(xué)生為主體的廣講博學(xué)的過渡；生活方式上從衣來伸手，飯來張口到獨(dú)立自主的過渡； 進(jìn)入大學(xué)之后

33、，老師開始實(shí)行放養(yǎng)式的管理方式，學(xué)生必須學(xué)會(huì)嚴(yán)格約束自己，合理分 配時(shí)間，才能盡快的適應(yīng)大學(xué)新生活；2003年，侯維民老師也研究了初等數(shù)學(xué)和高等數(shù) 學(xué)在教學(xué)理念，知識(shí)內(nèi)容，及思想方法上的聯(lián)系和區(qū)別，認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)在知 識(shí)上的延伸和提高，思想方法上的因襲和擴(kuò)張，教學(xué)理念上的繼承和發(fā)展。2010年鄭州 航空工業(yè)管理學(xué)院的常娟、杜迎雪、劉林指出課改后的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解變得廣而不深, 在抽象能力，概念理解方面變得薄弱，然而大學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，更注重概念的 講解，重在培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，邏輯推理及運(yùn)算能力，造成脫節(jié)現(xiàn)象。大、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)脫節(jié)的表現(xiàn)常娟、杜迎雪等老師發(fā)現(xiàn)：高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教

34、學(xué)內(nèi)容上的脫節(jié)現(xiàn)象主要表現(xiàn)為， 高中和大學(xué)都忽略的內(nèi)容，重復(fù)講的內(nèi)容，高中和大學(xué)講解不一致的內(nèi)容。劉保倉、劉 若慧及張林泉、張曉東等老師發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在教學(xué)方式，教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的 學(xué)習(xí)方式上都存在著差異。2002年,蕭樹鐵指出大學(xué)數(shù)學(xué)教育，教學(xué)內(nèi)容過分陳舊，不 能與課改后的高中教材協(xié)調(diào)一致，課堂教學(xué)中，教師過分強(qiáng)調(diào)概念的講解，和證明的推 理，滿堂灌的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生興趣喪失，因此當(dāng)務(wù)之急是師資隊(duì)伍的建設(shè)。具體教學(xué)內(nèi)容的銜接研究新一輪的課程改革，使得算法基本語句，積分，導(dǎo)數(shù)，極限等大學(xué)的知識(shí)放入高中 講授，而極坐標(biāo)，復(fù)數(shù)，三角函數(shù)的積化和差，和差化積公式，等大學(xué)需要用到的預(yù)備 知識(shí)，卻

35、在高中不講了，造成高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的脫節(jié)現(xiàn)象。針對(duì)這一情 況，吳如泉老師提出對(duì)大學(xué)要用，高中沒講的知識(shí)，大學(xué)教師應(yīng)該在開學(xué)初集中一段時(shí) 間講授，或者穿插在各個(gè)章節(jié)進(jìn)行講解，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)方面的順利過渡。1999年， 吳佩玲老師就函數(shù)概念、因式分解和矩陣提出了如何進(jìn)行高中和大學(xué)的銜接。2000年， 馬仲立老師運(yùn)用多媒體對(duì)函數(shù)及微積分部分進(jìn)行了改革。2002年,李祥、楊春華老師通 過對(duì)數(shù)學(xué)分析內(nèi)容的設(shè)置，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)及認(rèn)知發(fā)展水平進(jìn)行分析，提出了若干銜接 方面的建議。王曉平老師通過比較高中與大學(xué)向量部分的內(nèi)容，提出銜接措施。教學(xué)思想方法的銜接研究大學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是高中的因襲和擴(kuò)張，

36、在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法 的滲透，大學(xué)更應(yīng)該在其基礎(chǔ)上用大學(xué)數(shù)學(xué)思想方法對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理。1996年，段 文娟老師提出高中數(shù)學(xué)研究的是常量和不變的圖形，而大學(xué)數(shù)學(xué)則是用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究 變量及不規(guī)則圖形，在高中教學(xué)中適當(dāng)滲透大學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)順利過渡。1997 年，李艷紅老師也認(rèn)為高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)在研究對(duì)象及思想方法上存在異同，實(shí)現(xiàn)初等 數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的順利銜接，有利于學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)生活。學(xué)習(xí)方式、方法的銜接研究1994年，王菊韻老師提出：大學(xué)新生不適應(yīng)的原因之一在于高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)在 研究對(duì)象和教學(xué)方式上都發(fā)生了很大的變化，初等數(shù)學(xué)研究的是具體的常量，直觀易懂, 高等數(shù)

37、學(xué)研究的是抽象的變量，不能與學(xué)生日常的思維方式相適應(yīng)，導(dǎo)致一部分大學(xué)新 生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到困難。趙春元老師在一篇文章中指出在高考的指揮棒下，高中 老師大量講解高考要求的內(nèi)容，忽略了書中的概念及理論知識(shí)，課堂上學(xué)生對(duì)老師要求 的例題、難題進(jìn)行被動(dòng)的反復(fù)練習(xí)，形成依賴?yán)蠋煛⒄n本、同學(xué)的習(xí)慣。然而大學(xué)數(shù)學(xué) 的學(xué)習(xí)理論性變強(qiáng)、抽象性增大，要求學(xué)生主動(dòng)的、自覺的學(xué)習(xí)，但由于學(xué)生在高中形 成的習(xí)慣，在進(jìn)入大學(xué)后很難適應(yīng)。大學(xué)新生入學(xué)適應(yīng)研究大學(xué)新生的適應(yīng)性問題主要包括：心理方面的不適應(yīng)；生活方面不適應(yīng)；學(xué)習(xí)方式 不適應(yīng)；新的人際關(guān)系不適應(yīng)等；趙富才老師(1999)對(duì)大學(xué)新生的適應(yīng)性問題做了調(diào)查 研究，

38、發(fā)現(xiàn)：由于生活的環(huán)境發(fā)生了變化，很多學(xué)生不能適應(yīng)變化較大的氣候條件及生 活習(xí)慣；進(jìn)入大學(xué)之前學(xué)生的生活主要有父母及老師照顧，多數(shù)學(xué)生嚴(yán)重缺乏自理能力。 面對(duì)比較寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生不能合理的安排時(shí)間，設(shè)定明確的目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績 下降。學(xué)生不能良好的處理同學(xué)與同學(xué)，同學(xué)與老師之間的關(guān)系，導(dǎo)致一部分學(xué)生產(chǎn)生 孤僻，自閉等不良情緒。大學(xué)新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性研究高中數(shù)學(xué)成績好就代表大學(xué)數(shù)學(xué)成績好嗎？ 1997年,徐勇、黃思翔老師通過對(duì)大一 新生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)入學(xué)數(shù)學(xué)成績對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)影響不大。2003 年，柴俊、陸競、俞曼三位老師通過對(duì)華東師大、杭州師院、南通師院數(shù)學(xué)系大一學(xué)生 基礎(chǔ)

39、課程學(xué)習(xí)成績與高考數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其相關(guān)系數(shù)很小，華東師大為0.3 左右,南通師院不到0.2,而杭州師院更是在0.1以下，原因在于，初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)在 教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等很多方面存在銜接不當(dāng)之處，順利解決銜接問 題有利于大學(xué)新生更快適應(yīng)大學(xué)生活。綜上所述，隨著新課改的順利實(shí)施，銜接問題也越來越引起人們的注意，中外學(xué)者 也都對(duì)此進(jìn)行了深入透徹的分析和研究，得出高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)的差異和聯(lián)系，并對(duì) 此提出實(shí)行順利銜接的措施和建議，但作為高中到大學(xué)過渡的一個(gè)重要問題，筆者有必 要再選取一定的視角，分析銜接問題的必要性和緊迫性，為實(shí)現(xiàn)大學(xué)新生的順利過渡， 盡微薄之力。1.

40、 3研究意義隨著基礎(chǔ)教育的改革，備階段數(shù)學(xué)教育的銜接問題日益突出，尤其是高中數(shù)學(xué)與大 學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題。由于高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法,學(xué)習(xí)方法上的不同， 導(dǎo)致很多學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到吃力，迷茫。因此，鑒于其時(shí)代和現(xiàn)實(shí)背 景，研究高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)之間的差異，讓學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有必要性和 緊迫性。而且對(duì)進(jìn)一步深化基礎(chǔ)教育改革，完善大學(xué)教育改革具有現(xiàn)實(shí)意義。而數(shù)學(xué)分 析作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在大學(xué)第一學(xué)期開設(shè)，不僅是學(xué)習(xí)其它課程的基礎(chǔ)，而且對(duì)學(xué) 生素質(zhì)的培養(yǎng)也有很重要的作用。因此，做好大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接方面的研究，有 利于幫助教師了解新課改下，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)

41、學(xué)重復(fù)和脫節(jié)部分，及時(shí)更新教學(xué)理念, 調(diào)整教學(xué)方法，減輕教學(xué)難度。其理論意義和實(shí)踐意義在于：對(duì)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接不當(dāng)之處，提出若干建議，以期提高大學(xué)課堂效率。闡述高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)各方面的差異與聯(lián)系，幫助大學(xué)新生盡快適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí) 和生活。1.4初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的不同之處如今，數(shù)學(xué)的應(yīng)用幾乎滲透于人們生活的各個(gè)領(lǐng)域，而高等數(shù)學(xué)在大學(xué)很多理工科 專業(yè)都作為一門的基礎(chǔ)課程展現(xiàn)了它的重要性。然而，由于初等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)出現(xiàn)的 歷史時(shí)期不同，導(dǎo)致它們的研究對(duì)象，研究方法也不相同，這也是很多大學(xué)新生對(duì)大學(xué) 數(shù)學(xué)感到迷茫和手足無措的原因之一，因此，充分的了解初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的差異與 聯(lián)系，能夠幫助大

42、學(xué)新生早日融入大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的順 利銜接。1初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)歷史時(shí)間劃分?jǐn)?shù)學(xué)源于生活實(shí)踐，是對(duì)客觀世界進(jìn)行抽象，研究其數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)的 發(fā)展大概經(jīng)歷了五個(gè)歷史時(shí)期。數(shù)學(xué)的萌芽時(shí)期大概發(fā)生于公元前3500年到公元前600年，這段時(shí)期人們處于原 始社會(huì)，人們?cè)卺鳙C和采集野果的時(shí)候，初步形成了整數(shù)的概念，及一些簡單的數(shù)學(xué)運(yùn) 算，同時(shí)也形成了一些簡單的幾何知識(shí)，這一時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)是不系統(tǒng)的，沒有證明和 推理，典型代表是古埃及數(shù)學(xué)，古巴比倫數(shù)學(xué)，古印度數(shù)學(xué)和古中國數(shù)學(xué)，現(xiàn)在小學(xué)的 數(shù)學(xué)內(nèi)容就是這一時(shí)期的成果。初等數(shù)學(xué)時(shí)期即常量數(shù)學(xué)時(shí)期出現(xiàn)在公元前600年到17世紀(jì)

43、中葉，這段時(shí)期數(shù)學(xué) 研究的對(duì)象主要是常量及不變的圖形，已經(jīng)初步形成了相對(duì)比較系統(tǒng)的知識(shí)體系。這一 時(shí)期的數(shù)學(xué)成果用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)發(fā)展的第三個(gè)階段-變量數(shù)學(xué)時(shí)期出現(xiàn)在17世紀(jì)中葉到19世紀(jì)20年代，這段 時(shí)期，人們處于封建社會(huì)向資本主義社會(huì)過渡的時(shí)期，由于生產(chǎn)和發(fā)展的需要，逐漸形 成了變量和函數(shù)的概念。意味著，從此數(shù)學(xué)進(jìn)入了變量數(shù)學(xué)時(shí)期。這段時(shí)期，發(fā)生了三 件大事：第一件是伽利略實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)的出現(xiàn)，為數(shù)學(xué)學(xué)科與其它自然科學(xué)的結(jié)合開創(chuàng)了一 個(gè)新局面。第二件即笛卡爾的解析幾何學(xué)的創(chuàng)立，將代數(shù)與幾何有機(jī)的聯(lián)系起來，形成 一門用代數(shù)方法解決幾何問題的新學(xué)科。第三件則是微積分學(xué)的形成。這段時(shí)期的成就 包

44、含了大學(xué)時(shí)期的大部分內(nèi)容。近代數(shù)學(xué)時(shí)期出現(xiàn)在19世紀(jì)40年代到1945年，這段時(shí)期微積分得到高度發(fā)展， 同時(shí)出現(xiàn)了各種各樣的幾何和代數(shù)，許多留學(xué)人員的回國為近代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大 的貢獻(xiàn)。這一階段的成就主要用于大學(xué)及研究生階段的學(xué)習(xí)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期出現(xiàn)的時(shí)間為19世紀(jì)20年代到今天，它的主要部分包括抽象代數(shù)， 拓?fù)鋵W(xué)和泛函分析。其中非歐幾何的出現(xiàn)為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的解放，做出了巨大的貢獻(xiàn)。隨后， 黎曼推廣了空間的概念，開創(chuàng)了黎曼幾何學(xué)。這些成果，被引入大學(xué)高年級(jí)及研究生階 段進(jìn)行學(xué)習(xí)。4. 2初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)研究對(duì)象不同初等數(shù)學(xué)用靜止的觀點(diǎn)研究常量數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)則是用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究變量關(guān)系。例如，初

45、等數(shù)學(xué)研究的是求圓的切線，高等數(shù)學(xué)則要求求任意曲線的切線；初等數(shù)學(xué)要 計(jì)算的是折線的長度，高等數(shù)學(xué)則讓算任意曲線的長度；用初等數(shù)學(xué)的知識(shí)能計(jì)算規(guī)則 多邊形的面積，不規(guī)則多邊形的面積則要用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)才能求解；初等數(shù)學(xué)可以計(jì) 算規(guī)則多面體的表面積，體積，對(duì)不規(guī)則多面體表面積，體積的求解則束手無策；初等 數(shù)學(xué)可以研究球的切平而，一般曲面的切平面的研究則需要用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。3初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法不同初等數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是一些常量和一些規(guī)則的圖形，而高等數(shù)學(xué)則用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)， 極限的思想研究一些變量及不規(guī)則的圖形。高中課本里把和圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線叫做圓的切線。這樣定義切線其實(shí)是不嚴(yán)

46、 謹(jǐn)?shù)模窒抻趯W(xué)生有限的知識(shí)儲(chǔ)備和思維水平，在高中階段也只能這樣介紹。大學(xué)階 段，我們用割線的極限位置來定義切線，顯然更合適：和0是曲線。上鄰近的兩點(diǎn)， 讓0點(diǎn)沿著曲線。運(yùn)動(dòng)，無限接近點(diǎn)，割線叫的極限位置以叫做曲線。以為切點(diǎn) 的切線。運(yùn)用初等數(shù)學(xué)的知識(shí)能將折線分割成一段一段的直線段，求解折線的長度。但是 要想計(jì)算曲線的孤長，則需要用到高等數(shù)學(xué)知識(shí)。設(shè)曲線的參數(shù)方程： reTpT2,對(duì)區(qū)間二工作如下劃分：=皿，從而 = y(t),得到這條曲線上依次排列的 + 1個(gè)點(diǎn)鳥，*，月，=(x(t)y(L)。用轎表示 連接點(diǎn)_1和的直線段的長度，那么相應(yīng)折線的長度可以表示為斯。若當(dāng)i=l2 = max（

47、M）T 0時(shí)，極限存在，且極限值與區(qū)間星的劃分無關(guān)，稱這 li = x = l,與工軸圍成的曲邊多邊形的面積。解：首先把0,1分成個(gè)相等的小區(qū)間，每個(gè)小區(qū)間的長度h = ,把每個(gè)小區(qū)間 n%上的面積，看成是以右為底，以氣2為高的矩形的面積，這些矩形面積的和為:又因?yàn)榱? -（n+l）（2n+l）,所以摭=（n-+1）,對(duì)& z=i n n） n i=ii=166n求極限，得：limS旦我們用極限值近似于曲邊多邊形的面積。35高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接的理論基礎(chǔ)1. 5. 1青少年認(rèn)知發(fā)展階段理論著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為個(gè)體在不斷成長的過程中，思維方式和處理問題的能力， 在不同的年齡發(fā)展階段，是不一樣

48、的，這就是20世紀(jì)心理學(xué)上最權(quán)威的理論，認(rèn)知發(fā) 展階段理論。作為一個(gè)老師，充分了解青少年認(rèn)知發(fā)展相關(guān)理論是非常必要的，因?yàn)椴煌膶W(xué)生 在不同的年齡有不同的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，只有根據(jù)不同學(xué)生的不同認(rèn)知發(fā)展水平，選擇合 適的教學(xué)內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方法，做到有的放矢，既能有利的促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知水平 的發(fā)展，又不會(huì)因?yàn)榉椒ú划?dāng)導(dǎo)致學(xué)生的挫敗感。1.5.2建構(gòu)主義理論建構(gòu)主義觀認(rèn)為學(xué)習(xí)不是簡單地教師把知識(shí)傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生根據(jù)自己的知 識(shí)，經(jīng)驗(yàn)背景，對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)地選擇、加工和處理，從而真正變成自己的知識(shí)的 過程。這種過程是他人無法代替的。在青少年建構(gòu)知識(shí)的過程中，外部環(huán)境本身是沒有 意義的，知識(shí)獲得

49、的過程是學(xué)習(xí)者以自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)新信息重新認(rèn)識(shí)和 編碼，建構(gòu)為自己能夠吸收的新知識(shí)的過程。所以在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該主動(dòng)發(fā)現(xiàn) 了解學(xué)生已有的知識(shí)水平，讓它作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，在原有經(jīng)驗(yàn)的前提下，才能更 順利的實(shí)現(xiàn)向新知識(shí)的轉(zhuǎn)化，做到教學(xué)的順利有效銜接。教學(xué)歸根揭底是知識(shí)的處理和 轉(zhuǎn)換，而不是知識(shí)的傳遞。在課堂教學(xué)中也應(yīng)經(jīng)常與學(xué)生相互交流，了解彼此的想法， 尊重和鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展。建構(gòu)主義理論的教學(xué)理念學(xué)生是教學(xué)的主體。傳統(tǒng)教學(xué)以老師的教為主，現(xiàn)代的教學(xué)力求展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)。 只有在教學(xué)中充分尊重學(xué)生的主體地位，才能激發(fā)學(xué)生的能動(dòng)性，促使學(xué)生積極主動(dòng)地 投入到學(xué)習(xí)中去。教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是幫

50、助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的過程。傳統(tǒng)的教學(xué)，是機(jī)械地向?qū)W生灌 輸知識(shí)，現(xiàn)代的教學(xué)，需要教師創(chuàng)設(shè)合理的情境，激發(fā)學(xué)生在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上, 重新建構(gòu)新的知識(shí)。建構(gòu)主義理論認(rèn)為教師應(yīng)該尊重學(xué)生的主體地位，抵棄傳統(tǒng)的滿堂灌的教學(xué)方 式，引導(dǎo)學(xué)會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，并在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境下，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，交流，討論 的興趣，充分展現(xiàn)教師及教學(xué)的價(jià)值。要在教學(xué)中積極倡導(dǎo)合作，探究的學(xué)習(xí)方式。教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考， 小組合作，主動(dòng)探索的習(xí)慣，而不是一味的維持紀(jì)律，要讓學(xué)生在一個(gè)輕松，活潑的課 堂氛圍中獲得知識(shí)。教學(xué)應(yīng)是一個(gè)過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生在一起探究，討論遇到的問題和疑惑 時(shí)，可能會(huì)因?yàn)橐庖姴灰恢庐a(chǎn)生沖突

51、，教師不應(yīng)馬上給出正確答案，而是在一旁默默引 導(dǎo)學(xué)生自己成長。提倡多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)：教學(xué)中不應(yīng)只以考試成績作為評(píng)價(jià)學(xué)生的唯一手段, 應(yīng)關(guān)注學(xué)生德，智，體，美，勞全面發(fā)展，采用獎(jiǎng)勵(lì)措施鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。學(xué)生要從多方面汲取知識(shí)，而不是局限于課本，處處留心皆學(xué)問，學(xué)生應(yīng)將 身邊的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都作為學(xué)習(xí)的來源。1. 5. 3最近發(fā)展區(qū)理論維果茨基的研究表明：教育對(duì)青少年的發(fā)展起到主導(dǎo)和促進(jìn)作用，但需要確定青少 年發(fā)展的兩種水平：一種是已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平；另一種是經(jīng)過努力可能達(dá)到的發(fā)展水 平，表現(xiàn)為“青少年還不能獨(dú)立的完成任務(wù)，但在老師，同學(xué)的幫助下，通過查閱相關(guān) 資料能夠完成的任務(wù)O這兩種水平之間的距離，

52、就是“最近發(fā)展區(qū)。只有充分把握 “最近發(fā)展區(qū)”，才能有效地加速學(xué)生的發(fā)展。只有指向最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)才是有效的教學(xué)。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該圍繞“最近發(fā) 展區(qū)大做文章，通過聯(lián)系簿、周記、作業(yè)本、期末鑒定、書信等載體給學(xué)生寫評(píng)語， 讓學(xué)生看到成功的希望，明確努力的目標(biāo)，獲得前進(jìn)的動(dòng)力，一步一步地發(fā)展自己，一 點(diǎn)一點(diǎn)地完善自己。運(yùn)用最近發(fā)展區(qū)理論進(jìn)行高中課堂的有效教學(xué)：有效的引入。新課的引入在教學(xué)中起著至關(guān)重要的作用，是學(xué)生原有知識(shí)和 最近發(fā)展區(qū)結(jié)合點(diǎn)。因此，在進(jìn)行新課之前，應(yīng)布置課前預(yù)習(xí)，對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行整理和總 結(jié)，然后采用提問的方式，在不知不覺中引入新知識(shí)的教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置要位于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)

53、。要深入的了解學(xué)生已掌握的知 識(shí)水平，面對(duì)不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)，因材施教。設(shè)計(jì)的教學(xué)問題，既要有一定的難度，又要是學(xué)生“跳一跳，摘得到，激 發(fā)學(xué)生的自信心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。第二章高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的差別與聯(lián)系對(duì)高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的異同進(jìn)行比較和分析，有助于了解高中教師和大 學(xué)教師在課堂上如何進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的講解，如何進(jìn)行師生知識(shí)和情感的互動(dòng)，交流，如 何進(jìn)行知識(shí)與技能的訓(xùn)練，由此分析高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法方面銜接不當(dāng)?shù)脑?因，為實(shí)現(xiàn)順利銜接及解決大學(xué)新生不適應(yīng)問題作出貢獻(xiàn)。在高考的指揮棒下，很多中學(xué)仍然不能很好的實(shí)施素質(zhì)教育。高中數(shù)學(xué)教學(xué)，以教 師的講授為

54、主，輕思想，重技巧。課堂教學(xué)內(nèi)容較少，難度低，通俗易懂，直觀性強(qiáng)。 講解的過程中，以老師啟發(fā)提問為主，課后訓(xùn)練強(qiáng)度較大，有些例題反復(fù)練習(xí)，遇到困 難可以向老師或同學(xué)請(qǐng)教。然而學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要靠學(xué)生的主動(dòng)性， 在教學(xué)的過程中，大學(xué)教師更注重概念的講解及知識(shí)本身的系統(tǒng)性和完整性，教學(xué)容量 大，難度高，理論性強(qiáng)，師生互動(dòng)少，學(xué)生興趣不高，導(dǎo)致效果不好，形成學(xué)生不適應(yīng), 及脫節(jié)現(xiàn)象。1高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)過程的比較2. 1. 1概念講解方面因?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較重視知識(shí)的系統(tǒng)性，因此大學(xué)數(shù)學(xué)教師通常采用復(fù)習(xí)舊知識(shí) 的方法來引入新概念。而高中教師則會(huì)引用生活中實(shí)例，采用類比的方法，吸引學(xué)生的

55、 注意力，來引入新的課題。而在概念講解的過程中，高中教師會(huì)把要講解的內(nèi)容分解成一個(gè)個(gè)小問題，通過高 密度的提問，一步步的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，由于這種教學(xué)方法是將一個(gè)個(gè)難題肢解開 來，一點(diǎn)一點(diǎn)的學(xué)，難度系數(shù)大幅度降低，對(duì)學(xué)生的思維沒有障礙，學(xué)生學(xué)起來比較輕 松。但是，這種學(xué)習(xí)是在老師的攙扶下進(jìn)行的，剝奪了學(xué)生主動(dòng)探索的機(jī)會(huì)，久而久之 造成學(xué)生對(duì)教師的依賴性，最終導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)入大學(xué)，失去了老師這個(gè)拐杖，不會(huì)學(xué)習(xí)了。 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)花大量的時(shí)間在概念的講解和對(duì)例題證明上，學(xué)生唯一的任 務(wù)就是記筆記，不管有沒有聽懂，聽懂多少，導(dǎo)致原本就枯燥的課堂更了無生機(jī)。2. 1. 2師生互動(dòng)方面我們一般課

56、堂上師生互動(dòng)的形式分為四個(gè)方面：老師提出問題，學(xué)生回答；老師設(shè) 問，學(xué)生思考；學(xué)生質(zhì)疑，老師解答；學(xué)生提問，學(xué)生回答。季素月，袁州老師在高 中與大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的比較研究中分別對(duì)高中，大學(xué)各一個(gè)頗具代表的課堂的調(diào)查 得到：高中教師45分鐘的課堂上，提問的次數(shù)為49次，學(xué)生群體回答問題的次數(shù)為11 次，較大的學(xué)生次數(shù)為5,向老師提問的學(xué)生數(shù)為1,學(xué)生討論的時(shí)間為1分46秒；而在 大學(xué)90分鐘的課堂上依次12,4,0,0,0分。由此可見，高中教師更注重進(jìn)行課堂師生互 動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。2. 1. 3技能訓(xùn)練方面相比之下，高中數(shù)學(xué)更注重技能的訓(xùn)練，通過大量大規(guī)模的習(xí)題的練習(xí)，使得學(xué)生 依賴于通過

57、做題來理解概念和知識(shí)，而進(jìn)入大學(xué)之后，練習(xí)量的減少，加上大學(xué)數(shù)學(xué)本 身的抽象性，必須在完全理解的基礎(chǔ)上才能做題，導(dǎo)致很多學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué) 3O2在高中實(shí)行高觀點(diǎn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)高中數(shù)學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而大學(xué)數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的延續(xù)和提升，為了實(shí)現(xiàn)大學(xué) 數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的順利銜接，我們有必要在基礎(chǔ)教育改革如火如荼進(jìn)行的背景下提出在 高中實(shí)行高觀點(diǎn)下數(shù)學(xué)教學(xué)。新課改后，由于教材內(nèi)容的變化，高考在試題選擇上也發(fā) 生了變化，尤其偏愛相對(duì)于老教材新增的內(nèi)容，如函數(shù)的零點(diǎn)與二分法，三視圖，程序 框圖和算法的基本語句，概率論與定積分等內(nèi)容。高觀點(diǎn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)即從更高的視角來研究初等數(shù)學(xué)，分析初等數(shù)學(xué)的思想方

58、法和 解題技巧，用更直觀易懂的方法補(bǔ)充與中學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)的高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)，有利 于學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)高中到大學(xué)學(xué)習(xí)的過渡，也有利于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的良好銜 接。2. 2. 1怎樣在新課改的背景下實(shí)施高觀點(diǎn)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師改變教學(xué)方式，提高專業(yè)素養(yǎng)傳統(tǒng)的教學(xué)方式是老師講，學(xué)生聽這樣一種灌輸式的教育模式。新課改要求培養(yǎng)學(xué) 生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，采用現(xiàn)代教學(xué)方式，提高課堂效率，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。 同時(shí)教師要樹立終身學(xué)習(xí)的信念，克服高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)各自為政，高中教師對(duì)大學(xué) 知識(shí)只字不提或含糊不清，蒙混過關(guān)的弊端，在高中教學(xué)中適當(dāng)滲透大學(xué)知識(shí)，用高等 數(shù)學(xué)的思維方法總結(jié)初等數(shù)學(xué)的解題規(guī)

59、律，開拓學(xué)生思維，實(shí)現(xiàn)高中與大學(xué)的順利過渡。例如，在講解函數(shù)的周期時(shí)，在面對(duì)學(xué)生的提問：所有周期函數(shù)都有最小正周期 嗎？我們可以通過舉數(shù)學(xué)分析中狄利克雷函數(shù)來解答學(xué)生的疑問： D(x)l”W有是一個(gè)特殊的分段函數(shù)，由于實(shí)數(shù)的稠密性，我們可知，任何正是無理數(shù)實(shí)數(shù)都是該函數(shù)的周期，所以不是所有的函數(shù)都有最小正周期的。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，還課堂上學(xué)生的主體地位傳統(tǒng)的教學(xué)過程是老師向?qū)W生灌輸知識(shí)的過程，枯燥無味，不能吸引學(xué)生的興趣。 新課程改革的教學(xué)目標(biāo)不再僅僅局限于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，更多的是對(duì)學(xué)生情感，態(tài)度 及價(jià)值觀的培養(yǎng)。教師不再僅僅是知識(shí)的“傳道者，更應(yīng)該是學(xué)生主動(dòng)探索，尋求知 識(shí)的引導(dǎo)者

60、，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)者，幫助學(xué)生解答疑惑的的輔助者。尊重學(xué)生課堂上 的主體地位，給學(xué)生營造一種輕松，自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性及創(chuàng)新思維的發(fā)展。改變舊的評(píng)價(jià)模式，尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)模式是以學(xué)生的成績做為評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生的主要標(biāo)準(zhǔn)，這樣一來，成績好 的學(xué)生成為班里的佼佼者，享受老師的稱贊，學(xué)生的矚目。反之成績不太好的學(xué)生就會(huì) 被老師和學(xué)生忽略，自尊心嚴(yán)重受到傷害。然而，成績不好不代表其他方面不好，老師 應(yīng)挨奔舊的評(píng)價(jià)方式，關(guān)注學(xué)生的身心發(fā)展及個(gè)性特征，培養(yǎng)多方面的人才。注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的思路總是跟著老師走，時(shí)間長了就導(dǎo)致學(xué)生過分的依賴 老師，懶于動(dòng)腦子，或者