雞兔同籠演示文稿 (3)

1、雞兔同籠 孫子算經(jīng)是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.“雞兔同籠”題為: 今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何? “上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?古題今解方程一元二元你覺得哪種方法好呢？為什么？ 今有牛五、羊二，直金十兩牛二、羊五，直金八兩牛、羊各直金幾何？古題今解練一練 5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價(jià)值多少“金”？設(shè)每頭牛價(jià)值為x兩，每只羊價(jià)值y兩.題目大意5x+2y=10,2x+5y=8.解:設(shè)每頭牛值”

2、金”x兩,每頭羊值”金”y兩, 由題意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金” 兩,牛值”金” 兩.解得x=y=井 以繩測(cè)井 若將繩三折測(cè)之，繩多五尺； 若將繩四折測(cè)之，繩多一尺. 繩長、井深各幾何？ (1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思？議一議例2 古題今解題中有哪些等量關(guān)系?想一想 用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？題目大意關(guān)系一關(guān)系二 古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲

3、音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？考考你列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？（1）審題；（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找兩個(gè)等量關(guān)系；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗(yàn)并作答.想一想闖關(guān)游戲1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的 二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出 方程為_.2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干 枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x 枚，1元有y枚，列出方程為 _.第一關(guān)1. 某車間有工人54人，每人平均每天加工 軸桿15個(gè)或軸承24個(gè)，一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸承配成一套.若分配x個(gè)工人加工軸桿

4、，y個(gè)工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（ ）.B第二關(guān)x+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C) 有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？一千零一夜故事第二關(guān) 甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y

5、米/秒，則可列方程組為( ).B第三關(guān)4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D)高手過招益智類生活類 有三塊牧場(chǎng)，草長得一樣快，面積分別為 公頃，10公頃和24公頃，第一塊12頭牛可吃4星期，第二塊21頭可吃9星期,第三塊可供多少頭牛吃18個(gè)星期？高手過招返回解：設(shè)牧場(chǎng)每公頃原有草x噸，每周新生草y噸，每頭牛每周吃草a噸，第三塊可供z頭牛吃18個(gè)星期，根據(jù)題意得：解得x=10.8a,y=0.9a.答：第三塊牧場(chǎng)可供36頭牛吃18個(gè)星期.所以2410.8a+0.9a2418=18za z=36 已知某電

6、腦公司有A型，B型，C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2500元，我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦共36臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。高手過招返回解：設(shè)從該電腦公司購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，B型電腦y臺(tái)，購 進(jìn)C型電腦Z臺(tái)，則可分以下三種情況考慮：不合題意，應(yīng)該舍去.（2）只購進(jìn)A型電腦和C型電腦，根據(jù)題意：（3）只購進(jìn)B型電腦和C型電腦，根據(jù)題意：答：有兩種方案供校選擇，第一種方案是購進(jìn)A型電腦3臺(tái) 和C型電腦33臺(tái)；第二種方案是購進(jìn)B型電腦7臺(tái)和C型電腦29臺(tái).（1）只購進(jìn)A型電

7、腦和B型電腦，根據(jù)題意：解得解得解得經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？小結(jié)與收獲結(jié)束作業(yè)1、丁丁與他爸爸現(xiàn)在的年齡和是50歲，5年后，他爸爸的年齡將是丁丁年齡的3倍，丁丁與他爸爸現(xiàn)在的年齡各是多少歲？2、習(xí)題7.4 第2題解：設(shè)有雞x只，則有兔（35x）只.由題意，得答：有雞23只，有兔12只.所以有兔（35-23）只，即有12只.一元一次方程返回3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94. x+y=35，2x+4y=94.解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得 把y=12代入，得x=23.答：有雞23只，有兔12只.把 化為代入，得：=35-y代入消元解：設(shè)雞為x 只,兔為y 只.則2 得： 2x+2y=70， - 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入，得：x=23.答：有雞23只，兔12只.x+y=35， 2x+4y=94. 原方程組的解是 x=23, y=12. 加減消元返回等量關(guān)系解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意