[要領(lǐng)]通信道理--13折線pcm量化編碼解碼

1、程序用matlab實(shí)現(xiàn)，全都運(yùn)行過，完美實(shí)現(xiàn)PCM功能 班 級 _通信原理大作業(yè)-抽樣量化編碼譯碼的Matlab實(shí)現(xiàn) 學(xué) 院 電子工程學(xué)院 學(xué) 號 * 學(xué)生姓名 * * * 授課老師 * * * 前言通信系統(tǒng)的信源有兩大類：模擬信號和數(shù)字信號。例如：話筒輸出的語音信號屬于模擬信號；而文字、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)屬于數(shù)字信號。數(shù)字信號相比于模擬信號有抗干擾能力強(qiáng)、無噪聲積累的優(yōu)點(diǎn)。因此，假設(shè)輸入是模擬信號，那么在數(shù)字通信系統(tǒng)的信源編碼局部需對輸入模擬信號進(jìn)行數(shù)字化。數(shù)字化需要三個(gè)步驟：抽樣、量化和編碼。抽樣是指用每隔一定時(shí)間的信號樣值序列來代替原來在時(shí)間上連續(xù)的信號，也就是在時(shí)間上將模擬信號離散化。量化是用

2、有限個(gè)幅度值近似原來連續(xù)變化的幅度值，把模擬信號的連續(xù)幅度變?yōu)橛邢迶?shù)量的有一定間隔的離散值。編碼那么是按照一定的規(guī)律，把量化后的值用二進(jìn)制數(shù)字表示，然后轉(zhuǎn)換成二值或多值的數(shù)字信號流。三個(gè)步驟如下列圖所示：通信原理-13折線PCM量化編碼解碼程序用matlab實(shí)現(xiàn)，全都運(yùn)行過，完美實(shí)現(xiàn)PCM功能 班 級 _通信原理大作業(yè)-抽樣量化編碼譯碼的Matlab實(shí)現(xiàn) 學(xué) 院 電子工程學(xué)院 粥掀癥矗輯湛彈養(yǎng)宜萄撲閩歐方珊汰貉君卒鈔畝雇王茍暑借暮合閣義鴦昆漓槽旭摘咀襖埂份胞伸怔升厚汐勇箋巡兵掩理傭盔瑚撼舜舔墳賜訂菌愁浮抽樣信號抽樣信號量化信號t011011011100100100100編碼信號二、模擬信號的抽

3、樣低通模擬信號的抽樣原理抽樣定理：設(shè)一個(gè)連續(xù)模擬信號m(t)中的最高頻率 ，那么以間隔時(shí)間為T 的周期性沖激脈沖對它抽樣時(shí)，m(t)將被這些抽樣值所完全確定。下面對這個(gè)定理進(jìn)行證明。設(shè)有一個(gè)最高頻率小于的信號m(t) 。將這個(gè)信號和周期性單位沖激脈沖相乘，乘積就是抽樣信號，它是一系列間隔為T 秒的強(qiáng)度不等的沖激脈沖。這些沖激脈沖的強(qiáng)度等于相應(yīng)時(shí)刻上信號的抽樣值。現(xiàn)用表示此抽樣信號序列。故有令M(f)、和分別表示m(t)、和的頻譜。計(jì)算可得：通信原理-13折線PCM量化編碼解碼程序用matlab實(shí)現(xiàn)，全都運(yùn)行過，完美實(shí)現(xiàn)PCM功能 班 級 _通信原理大作業(yè)-抽樣量化編碼譯碼的Matlab實(shí)現(xiàn) 學(xué)

4、 院 電子工程學(xué)院 粥掀癥矗輯湛彈養(yǎng)宜萄撲閩歐方珊汰貉君卒鈔畝雇王茍暑借暮合閣義鴦昆漓槽旭摘咀襖埂份胞伸怔升厚汐勇箋巡兵掩理傭盔瑚撼舜舔墳賜訂菌愁浮上式說明，抽樣信號的頻譜是無數(shù)間隔頻率為的原信號頻譜M(f)相疊加而成。 m(t)、和的時(shí)域和頻域波形如下列圖所示：信號m(t)的最高頻率小于，假設(shè)頻率間隔，那么中包含的每個(gè)原信號頻譜M(f)之間互不重疊。這樣就能夠從中用一個(gè)低通濾波器別離出m(t)的頻譜M(f)，也就是能從抽樣信號中恢復(fù)原信號。模擬信號抽樣的Matlab實(shí)現(xiàn)及采樣定理的驗(yàn)證a編程思想令輸入的模擬信號mt=，由已學(xué)知識(shí)可知：mt的最高頻率=200Hz，由抽樣定理知：當(dāng)采樣頻率采樣周

5、期小于1/400 s時(shí)，抽樣信號可以完全確定原信號。通信原理-13折線PCM量化編碼解碼程序用matlab實(shí)現(xiàn)，全都運(yùn)行過，完美實(shí)現(xiàn)PCM功能 班 級 _通信原理大作業(yè)-抽樣量化編碼譯碼的Matlab實(shí)現(xiàn) 學(xué) 院 電子工程學(xué)院 粥掀癥矗輯湛彈養(yǎng)宜萄撲閩歐方珊汰貉君卒鈔畝雇王茍暑借暮合閣義鴦昆漓槽旭摘咀襖埂份胞伸怔升厚汐勇箋巡兵掩理傭盔瑚撼舜舔墳賜訂菌愁浮由傅里葉變換知識(shí)得：模擬信號mt=的頻譜=。分別令采樣頻率，繪制出兩種情況下各自抽樣信號的頻譜，與原模擬信號的頻譜進(jìn)行比擬。假設(shè)只有當(dāng)采樣頻率大于400Hz時(shí)，抽樣信號的頻譜才與原模擬信號相同，那么可以驗(yàn)證采樣定理的正確性。bMatlab輸出波

6、形圖c結(jié)論由上圖可知：當(dāng)采樣頻率小于2時(shí)，抽樣信號的頻譜發(fā)生了混疊。而采樣頻率大于2時(shí)，抽樣信號的頻譜與原模擬信號頻譜相同。通信原理-13折線PCM量化編碼解碼程序用matlab實(shí)現(xiàn)，全都運(yùn)行過，完美實(shí)現(xiàn)PCM功能 班 級 _通信原理大作業(yè)-抽樣量化編碼譯碼的Matlab實(shí)現(xiàn) 學(xué) 院 電子工程學(xué)院 粥掀癥矗輯湛彈養(yǎng)宜萄撲閩歐方珊汰貉君卒鈔畝雇王茍暑借暮合閣義鴦昆漓槽旭摘咀襖埂份胞伸怔升厚汐勇箋巡兵掩理傭盔瑚撼舜舔墳賜訂菌愁浮dMatlab源代碼%sampling.m 對模擬信號采樣產(chǎn)生序列信號，并驗(yàn)證采樣定理t=0:0.001:1; %模擬信號 時(shí)域和頻域波形x=2.5+3.*sin(200*

7、2*pi*t)+2.*cos(70*2*pi*t);figure(1)subplot (2,1,1)plot(t,x);title(模擬信號時(shí)域波形) fs=linspace(-1000/2,1000/2,length(t);xf=fftshift(fft(x);subplot (2,1,2)plot(fs,abs(xf) %可知，信號最大頻率200Hztitle(模擬信號頻域波形) T=0.009; %不滿足采樣定理，采樣周期大于1/400n=0:1:1/T;xn=2.5+3.*sin(200*2*pi*n*T)+2.*cos(70*2*pi*n*T);figure(2)subplot (2

8、,1,1)stem(n,xn)title(采樣序列 時(shí)域不符合采樣定理) fns=linspace(-0.5/T,0.5/T,length(n);xnf=fftshift(fft(xn);subplot (2,1,2)plot(fns,abs(xnf)title(采樣序列 頻域不符合采樣定理) T=0.0013; %滿足采樣定理，采樣周期小于1/400n=0:1:1/T;xn=2.5+3.*sin(200*2*pi*n*T)+2.*cos(70*2*pi*n*T);figure(3)subplot (2,1,1)stem(n,xn)title(采樣序列 時(shí)域符合采樣定理) fns=linspa

9、ce(-0.5/T,0.5/T,length(n);xnf=fftshift(fft(xn);subplot (2,1,2)plot(fns,abs(xnf)title(采樣序列 頻域符合采樣定理)抽樣信號的非均勻量化編碼13折線法1脈沖編碼調(diào)制簡介模擬信號抽樣后變成時(shí)間離散的信號，經(jīng)過量化后，此抽樣信號才能成為數(shù)字信號。分析可知：最簡單的均勻量化器對于小輸入信號很不利。為了改善小信號時(shí)的信號量噪比，在實(shí)際應(yīng)用中常采用非均勻量化。非均勻量化時(shí)，量化間隔隨信號抽樣值的不同而變化。信號抽樣值小時(shí)，量化間隔也??；信號抽樣值大時(shí)，量化間隔也變大。實(shí)際應(yīng)用中，用13折線法近似A壓縮律，來進(jìn)行非均勻量化。

10、圖中橫坐標(biāo)x在0至1區(qū)間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間的線段稱為第7段；1/8至1/4間的線段稱為第6段；依此類推。圖中縱坐標(biāo)y 那么均勻地劃分作8段。將與這8段相應(yīng)的座標(biāo)點(diǎn)(x, y)相連，就得到了一條折線。在語音通信中，通常采用8位的PCM編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量。 在13折線法中采用的折疊碼有8位。第一位c1表示量化值的極性正負(fù)。后面的7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩局部，用于表示量化值的絕對值。其中第2至4位(c2 c3 c4)是段落碼，共計(jì)3位，可以表示8種斜率的段落；其他4位(c5 -c8)為段內(nèi)碼，可以表示每一段落內(nèi)的16種量化電平。段內(nèi)碼代表的1

11、6個(gè)量化電平是均勻劃分的。所以，這7位碼總共能表示128種量化值。通信原理-13折線PCM量化編碼解碼程序用matlab實(shí)現(xiàn)，全都運(yùn)行過，完美實(shí)現(xiàn)PCM功能 班 級 _通信原理大作業(yè)-抽樣量化編碼譯碼的Matlab實(shí)現(xiàn) 學(xué) 院 電子工程學(xué)院 粥掀癥矗輯湛彈養(yǎng)宜萄撲閩歐方珊汰貉君卒鈔畝雇王茍暑借暮合閣義鴦昆漓槽旭摘咀襖埂份胞伸怔升厚汐勇箋巡兵掩理傭盔瑚撼舜舔墳賜訂菌愁浮在下面的表中給出了段落碼和段內(nèi)碼的編碼規(guī)那么。量化間隔段內(nèi)碼c5 c6 c7 c8151 1 1 1141 1 1 0141 1 0 1121 1 0 0111 0 1 1101 0 1 091 0 0 181 0 0 070 1

12、 1 160 1 1 050 1 0 140 1 0 030 0 1 120 0 1 010 0 0 100 0 0 0段落序號段落碼c2 c3 c4段落范圍量化單位81 1 11024204871 1 0512102461 0 125651251 0 012825640 1 16412830 1 0326420 0 1163210 0 0016在上述編碼方法中，段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，但是因?yàn)楦鱾€(gè)段落的斜率不等，長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。其中第1和2段最短，斜率最大，其橫坐標(biāo)x的歸一化動(dòng)態(tài)范圍只有1/128。再將其等分為16小段后，每一小段的動(dòng)態(tài)范圍只有(1/128)/(

13、1/16) = 1/2048。第8段最長，其橫坐標(biāo)x的動(dòng)態(tài)范圍為1/2。將其16等分后，每段長度為1/32。假假設(shè)采用均勻量化而仍希望對于小電壓保持有同樣的動(dòng)態(tài)范圍1/2048，那么需要用11位的碼組才行?，F(xiàn)在采用非均勻量化，只需要7位就夠了。通信原理-13折線PCM量化編碼解碼程序用matlab實(shí)現(xiàn)，全都運(yùn)行過，完美實(shí)現(xiàn)PCM功能 班 級 _通信原理大作業(yè)-抽樣量化編碼譯碼的Matlab實(shí)現(xiàn) 學(xué) 院 電子工程學(xué)院 粥掀癥矗輯湛彈養(yǎng)宜萄撲閩歐方珊汰貉君卒鈔畝雇王茍暑借暮合閣義鴦昆漓槽旭摘咀襖埂份胞伸怔升厚汐勇箋巡兵掩理傭盔瑚撼舜舔墳賜訂菌愁浮13折線法編碼的Matlab實(shí)現(xiàn)a編程思想上面“模擬

14、信號的抽樣已經(jīng)得到了時(shí)間離散、幅度連續(xù)的抽樣信號。假設(shè)將對抽樣信號非均勻量化編碼編出的8位碼組用表示。1抽樣信號是1n的矩陣，例如采樣周期T=0.0013; n=0:1:1/T; 那么有770個(gè)抽樣值，13折現(xiàn)法編碼后得到的那么是7708的矩陣，一行對應(yīng)一個(gè)抽樣值的8位PCM碼組。每個(gè)抽樣值的編碼思想都是一樣的，假設(shè)要進(jìn)行多個(gè)抽樣值的編碼，進(jìn)行for循環(huán)即可。下面闡述單個(gè)抽樣值的編碼思路。2確定極性碼：利用matlab的符號函數(shù)sign(x) ：x0時(shí)，sign(x)=1。所以，假設(shè)signx大于等于0，=1；否那么=0。例如：+1000，sign1000=1，所以=1。3確定段落碼：PCM1

15、3折線編碼的動(dòng)態(tài)范圍為-2048-2048，而上一步驟中已經(jīng)求出了各抽樣信號極性，于是只要對抽樣信號的絕對值分析即可。故對抽樣值依次進(jìn)行取模、歸一、乘以2048、取整的操作，可以將抽樣值轉(zhuǎn)化為0-2048之間的整數(shù)。根據(jù)段落碼與段落范圍的關(guān)系，使用if語句即可確定。例如：+1000，因?yàn)?000128，故=1；又1000512，故=1；又10001024，故=0。對于其他取值情況，判斷方法與此類似。4確定段內(nèi)碼：每一段落均被均勻地劃分為16個(gè)量化間隔，不過不同段落的量化間隔是不同的。3中確定了段落編碼，可以確定每段的起始值，再根據(jù)待編碼值、所在段的起始值、所在段量化間隔的大小即可確定段內(nèi)碼。例

16、如：+1000，=110，故1000處于第7段二進(jìn)制110轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制得到6,6+1=7sp=0,16,32,64,128,256,512,1024; %每段起始值spmin=1,1,2,4,8,16,32,64; %每段的最小量化間隔再得到段起始值sp7=512，段最小量化間隔spmin7=32。，向負(fù)無窮方向取整得到15，再將15十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，得到1111，故=1111。令Matlab程序輸入為S=1000，可得：S = 1000抽樣信號進(jìn)行13折線編碼后的碼組為每一行代表一個(gè)抽樣值，共1個(gè)值code = 1 1 1 0 1 1 1 1可知：程序運(yùn)行結(jié)果與上述分析結(jié)果相同假設(shè)碼組矩陣

17、初始化為全0陣，那么只有當(dāng)某個(gè)碼為1時(shí)，才需要進(jìn)行賦值。例如：-100，sign-100=-1，=0。而初始化值就為0，故可以不采取任何操作，保持初始值即可。bMatlab輸出結(jié)果抽樣信號進(jìn)行13折線編碼后的碼組為每一行代表一個(gè)抽樣值，共770個(gè)值code = 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0

18、 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 c源代碼%pcm depcm comp.m 對抽樣信號進(jìn)行量化編碼譯碼，將譯碼輸出值與原抽樣值比擬%13折線法編碼源代碼T=0.0013; n=0:1:1/T;xn=2.5+3.*sin(200*2*pi*n*T)+2.*cos(70

19、*2*pi*n*T); %采樣產(chǎn)生的抽樣信號 figure(4)subplot(2,1,1)stem(n,xn)title(抽樣得到的序列) z=sign(xn); %判斷S的正負(fù)xnnor=abs(xn)/max(abs(xn); %xn取模并且歸一化S=2048*xnnor;S=floor(S); %向負(fù)無窮方向取整 subplot(2,1,2)stem(n,S)axis(0,800,-2021,2021)title(取模、歸一、乘2048、取整后的序列) code=zeros(length(S),8); %初始化碼組矩陣為全零陣 %極性碼第一位和段落碼第二三四位for i=1:lengt

20、h(S) if z(i)=0 code(i,1)=1; %不改變依舊為0 end if (S(i)=128) code(i,2)=1; if (S(i)=512) code(i,3)=1; if (S(i)=1024) code(i,4)=1; end else if (S(i)=256) code(i,4)=1; end end else if (S(i)=32) code(i,3)=1; if (S(i)=64) code(i,4)=1; end else if (S(i)=16) code(i,4)=1; end end endend %段內(nèi)碼，第五六七八位N=zeros(1,lengt

21、h(S);for i=1:length(S)N(i)=bin2dec(num2str(code(i,(2:4)+1; %找到code位于第幾段end sp=0,16,32,64,128,256,512,1024; %每段起始值spmin=1,1,2,4,8,16,32,64; %每段的最小量化間隔 for i=1:length(S) loc=floor(S(i)-sp(N(i)/spmin(N(i); %向負(fù)無窮方向取整，段內(nèi)第幾段 if (loc=16) loc=loc-1; end %正負(fù)2048時(shí)，loc=16，當(dāng)做15處理 for k=1:4 code(i,9-k)=mod(loc,2

22、); loc=floor(loc/2); end %十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為4位二進(jìn)制 end fprintf(抽樣信號進(jìn)行13折線編碼后的碼組為每一行代表一個(gè)抽樣值，共%d個(gè)值,length(S) code %code為13折線譯碼后的碼組，是length(S)*8的矩陣8位PCM碼的譯碼實(shí)現(xiàn)a編程思想1由可以確定抽樣值的正負(fù)，=1，抽樣值為正；否那么為負(fù)。2確定抽樣值的段落序號，確定抽樣值在段內(nèi)第幾個(gè)量化間隔。3譯碼時(shí)，通常是將碼組轉(zhuǎn)化為此量化間隔的中間值。例如：+1000編碼后的8位碼組為1110111，對1110111進(jìn)行解碼。=1，故抽樣值為正。=110，二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制為6,6+1=7，故

23、抽樣值在第7段。sp=0,16,32,64,128,256,512,1024; %段落起點(diǎn)值spmin=1,1,2,4,8,16,32,64; %最小量化間隔=1111，二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制為15，故抽樣值在段內(nèi)第15段。sp7=512，spmin7=32。11101111譯碼值為992+1024/2=1008。也就是sp7+spmin715+0.5=512+3215.5=1008故利用段落碼和段內(nèi)碼即可編程實(shí)現(xiàn)譯碼。令Matlab譯碼程序輸入為1 1 1 0 1 1 1 1，運(yùn)行結(jié)果如下：dcode = 1 1 1 0 1 1 1 18位PCM碼譯碼后的數(shù)值為共1個(gè)值dS = 1008可知：與上

24、面理論分析結(jié)果一致bMatlab輸出結(jié)果將前面編碼得到7708的碼組矩陣作為輸入8位PCM碼譯碼后的歸一化數(shù)值為共770個(gè)值dS = Columns 1 through 10 0.6094 0.9531 0.3984 -0.0996 0.2578 0.4609 -0.0684 -0.2070 0.4922 0.7969 Columns 11 through 20 0.3203 0.2891 0.8281 0.7344 -0.0149 -0.0801 0.4141 0.2734 -0.1992 0.1523 Columns 21 through 30 0.8281 0.6719 0.2070 0

25、.5156 0.8594 0.2891 -0.2461 0.1289 0.4766 0.0645 Columns 31 through 40 -0.0801 0.6094 0.9219 0.4141 0.2148 0.6719 0.6094 -0.1191 -0.1992 0.3828 Columns 41 through 50 0.3984 -0.0361 0.2578 0.9219 0.7656 0.1758 0.3359 0.6719 0.2070 -0.3203c源代碼%十三折線解碼源代碼dcode=code; %將上面產(chǎn)生的770個(gè)碼值作為輸入,decode是length(S)*8的

26、矩陣sp=0,16,32,64,128,256,512,1024; %段落起點(diǎn)值spmin=1,1,2,4,8,16,32,64; %最小量化間隔dS=zeros(1,size(dcode,1); for i=1:size(dcode,1) par=bin2dec(num2str(dcode(i,(2:4)+1; %段落位置 parmid=bin2dec(num2str(dcode(i,(5:8); % 段間位置 dS(i)=sp(par)+spmin(par)*(parmid+0.5); if dcode(i,1)=0 %符號位 dS(i)=-dS(i); endenddS=dS/2048; %歸一化fprintf(8位PCM碼譯碼后的歸一化數(shù)值為共%d個(gè)值,size(dcode,1)dS %dS為將8位PCM碼解碼后的歸一化值四、總結(jié)對抽樣信號進(jìn)行量化、編碼、譯碼三個(gè)步驟后，得到770個(gè)歸一化數(shù)值，將這些數(shù)值與歸一化的原抽樣信號比擬，可分析13折線A律特性編碼法的優(yōu)劣性。由于數(shù)值較多，用Matlab只比擬0至0.05的抽樣信號與解碼所得值，即比擬前39個(gè)值。輸出圖形如下：源代碼：%作圖比擬原抽樣值與量化編碼譯碼后的值簡便起見，比擬0至0.05T=0.0013; nbuf=0:1:0.05/