考點(diǎn)2動(dòng)量和能量

1、PAGE PAGE 708年高三物理熱點(diǎn)專題考點(diǎn)2 動(dòng)量和能量命題趨勢本專題涉及的內(nèi)容是動(dòng)力學(xué)內(nèi)容的繼續(xù)和深化，其中的動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律比牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍更廣泛，是自然界中普遍適用的基本規(guī)律，因此是高中物理的重點(diǎn)，也是高考考查的重點(diǎn)之一。高考中年年有，且常常成為高考的壓軸題。如2002年、2003年理綜最后一道壓軸題均是與能量有關(guān)的綜合題。但近年采用綜合考試后，試卷難度有所下降，因此動(dòng)量和能量考題的難度也有一定下降。要更加關(guān)注有關(guān)基本概念的題、定性分析現(xiàn)象的題和聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系現(xiàn)代科技的題。試題常常是綜合題，動(dòng)量與能量的綜合，或者動(dòng)量、能量與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、熱學(xué)

2、、電磁學(xué)、原子物理等知識的綜合。試題的情景常常是物理過程較復(fù)雜的，或者是作用時(shí)間很短的，如變加速運(yùn)動(dòng)、碰撞、爆炸、打擊、彈簧形變等。力的積累和效應(yīng)牛頓第二定律F=ma力對時(shí)間的積累效應(yīng)沖量I=Ft動(dòng)量p=mv動(dòng)量定理Ft=mv2-mv1動(dòng)量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1+m2v2系統(tǒng)所受合力為零或不受外力力對位移的積累效應(yīng)功：W=FScos瞬時(shí)功率：P=Fvcos平均功率：機(jī)械能動(dòng)能勢能重力勢能：Ep=mgh彈性勢能動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律Ek1+EP1=Ek2+EP2或Ek =EP知識概要沖量是力對時(shí)間的積累，其作用效果是改變物體的動(dòng)量；功是力對位移的積累，其作用效果是改變物體的能量；沖

3、量和動(dòng)量的變化、功和能量的變化都是原因和結(jié)果的關(guān)系，對此，要像熟悉力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系一樣熟悉。在此基礎(chǔ)上，還很容易理解守恒定律的條件，要守恒，就應(yīng)不存在引起改變的原因。能量還是貫穿整個(gè)物理學(xué)的一條主線，從能量角度分析思考問題是研究物理問題的一個(gè)重要而普遍的思路。應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理時(shí)，研究對象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，而應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律時(shí)，研究對象必定是系統(tǒng)；此外，這些規(guī)律都是運(yùn)用于物理過程，而不是對于某一狀態(tài)（或時(shí)刻）。因此，在用它們解題時(shí)，首先應(yīng)選好研究對象和研究過程。對象和過程的選取直接關(guān)系到問題能否解決以及解決起來是否簡便。選取時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1選取研

4、究對象和研究過程，要建立在分析物理過程的基礎(chǔ)上。臨界狀態(tài)往往應(yīng)作為研究過程的開始或結(jié)束狀態(tài)。2要能視情況對研究過程進(jìn)行恰當(dāng)?shù)睦硐牖幚怼?可以把一些看似分散的、相互獨(dú)立的物體圈在一起作為一個(gè)系統(tǒng)來研究，有時(shí)這樣做，可使問題大大簡化。4有的問題，可以選這部分物體作研究對象，也可以選取那部分物體作研究對象；可以選這個(gè)過程作研究過程，也可以選那個(gè)過程作研究過程；這時(shí)，首選大對象、長過程。確定對象和過程后，就應(yīng)在分析的基礎(chǔ)上選用物理規(guī)律來解題，規(guī)律選用的一般原則是：1對單個(gè)物體，宜選用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理，其中涉及時(shí)間的問題，應(yīng)選用動(dòng)量定理，而涉及位移的應(yīng)選用動(dòng)能定理。2若是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，優(yōu)先考慮

5、兩個(gè)守恒定律。3若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體的相對位移（路程）并涉及摩擦力的，要考慮應(yīng)用能量守恒定律。點(diǎn)撥解疑【例題1】某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速是20m/s，空氣的密度是=1.3kg/m3。一風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有效受風(fēng)面積為S=20m2，如果風(fēng)通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)后風(fēng)速減為12m/s，且該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率為=80%，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電功率多大？【點(diǎn)撥解疑】 風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，討論時(shí)間t內(nèi)的這種轉(zhuǎn)化，這段時(shí)間內(nèi)通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)的空氣 的空氣是一個(gè)以S為底、v0t為高的橫放的空氣柱，其質(zhì)量為m=Sv0t，它通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)所減少的動(dòng)能用以發(fā)電，設(shè)電功率為P，則代入數(shù)據(jù)解得 P=53kW【例題2】 （1998年全國卷）在光

6、滑水平面上，動(dòng)能為E0、動(dòng)量的大小為的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反。將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E1、，球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E2、p2，則必有AE1E0 Bp1E0 Dp2p0【點(diǎn)撥解疑】 兩鋼球在相碰過程中必同時(shí)遵守能量守恒和動(dòng)量守恒。由于外界沒有能量輸入，而碰撞中可能產(chǎn)生熱量，所以碰后的總動(dòng)能不會(huì)超過碰前的總動(dòng)能，即E1+E2E0，可見A對C錯(cuò)；另外，A也可寫成，因此B也對；根據(jù)動(dòng)量守恒，設(shè)球1原來的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍衟2-p1=p0，所以D對。故該題答案為A、B、D。點(diǎn)評：判斷兩物體碰撞后的情況，除考慮能量守恒和動(dòng)量守恒外，有時(shí)還應(yīng)考慮

7、某種情景在真實(shí)環(huán)境中是否可能出現(xiàn)，例如一般不可能出現(xiàn)后面的球穿越前面的球而超前運(yùn)動(dòng)的情況。【例題3】（2000年全國）在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時(shí)，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無

8、機(jī)械能損失）。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。（2）求在A球離開擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢能。圖 1【點(diǎn)撥解疑】（1）設(shè)C球與B球粘結(jié)成D時(shí)，D的速度為，由動(dòng)量守恒，有 當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為，由動(dòng)量守恒，有 由、兩式得A的速度 （2）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為，由能量守恒，有 撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長度時(shí)，勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為，則有 當(dāng)彈簧伸長時(shí)，A球離開擋板P，并獲得速度。當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長。設(shè)此時(shí)的速度為，由動(dòng)量守恒，有 當(dāng)彈簧伸

9、到最長時(shí)，其勢能最大，設(shè)此勢能為，由能量守恒，有解以上各式得 BLLACD圖2【例題4】（2003年理綜全國）一傳送帶裝置示意圖如圖2所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，為畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱

10、的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P?！军c(diǎn)撥解疑】以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對小箱有 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為 由以上可得 用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對小箱做功為 傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 可見，在小箱加速運(yùn)動(dòng)過程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。 T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為 此功用于增加小箱的動(dòng)能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即 已知相

11、鄰兩小箱的距離為L，所以 聯(lián)立，得 針對訓(xùn)練1（2001年高考理綜卷）下列一些說法： 一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同 一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號相反 在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號一定相反 在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負(fù)號也不一定相反以上說法正確的是：A B C D2A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是5kgm/s，B球的動(dòng)量是7kgm/s，當(dāng)A追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)

12、量的可能值是（ ）A-4 kgm/s、14 kgm/s B3kgm/s、9 kgm/sC-5 kgm/s 、17kgm/ D6 kgm/s、6 kgm/s3（1998年高考上海卷）在光滑水平面上有質(zhì)量均為2kg的a、b兩質(zhì)點(diǎn)，a質(zhì)點(diǎn)在水平恒力Fa=4N作用下由靜止出發(fā)運(yùn)動(dòng)4s。b質(zhì)點(diǎn)在水平恒力Fb=4N作用下由靜止出發(fā)移動(dòng)4m。比較這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的過程，可以得到的正確結(jié)論是Aa質(zhì)點(diǎn)的位移比b質(zhì)點(diǎn)的位移大 Ba質(zhì)點(diǎn)的末速度比b質(zhì)點(diǎn)的末速度小C力Fa做的功比力Fb做的功多 D力Fa的沖量比力Fb的沖量小4矩形滑塊由不同材料的上下兩層粘結(jié)在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖所示。質(zhì)量為m的子彈

13、以速度v水平射向滑塊，若射擊上層，則子彈恰好不射出；若射擊下層，則子彈整個(gè)兒恰好嵌入，則上述兩種情況相比較A兩次子彈對滑塊做的功一樣多B兩次滑塊所受沖量一樣大C子彈嵌入下層過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多D子彈擊中上層過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多5如圖3所示，長2m，質(zhì)量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為1kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊初速度的最大值為A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s圖3FAB圖46如圖4所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長度，靜止后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能為E這時(shí)突然撤去F，關(guān)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是（ ）A撤去F后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B撤去F后，A離開豎直墻前，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒C撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為ED撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E/3AB圖57如圖5所示，質(zhì)量為M的小車A右端固定一根輕彈簧，車靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊B從左端以速度v0沖上小車并壓縮彈簧，然后又被彈回，回到車左端時(shí)剛好與車保持相對靜止求整個(gè)