FOF專題系列報告之十二：規(guī)模陷阱大規(guī)?；痖L期穩(wěn)定跑輸小基

1、 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 1、基金規(guī)模效應研究結(jié)論不盡相同4 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 2、基金整體規(guī)模增速放緩，機構(gòu)平均管理規(guī)?？s水5 HYPERLINK l bookmark55 o Current Document 基金發(fā)行規(guī)模：發(fā)行規(guī)模增速放緩，與市場行情走勢趨同6 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 基金存量規(guī)模：管理機構(gòu)數(shù)量上升，平均規(guī)模持續(xù)降低8 HYPERLINK l bookmark5

2、9 o Current Document 基金份額增長率與歷史業(yè)績密切相關(guān)10 HYPERLINK l bookmark61 o Current Document 3、規(guī)模因子初步檢驗：規(guī)模過大基金存在業(yè)績拖累效應1 0 HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 代理變量選擇：規(guī)模、業(yè)績、關(guān)聯(lián)因素10 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 當期規(guī)模與基金未來業(yè)績存在非線性關(guān)系12 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 規(guī)模過大基金存在明顯業(yè)績拖累效應15 HYP

3、ERLINK l bookmark32 o Current Document 4、規(guī)模因子長期表現(xiàn)穩(wěn)定：大規(guī)?；痖L期穩(wěn)定跑輸1 8 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 剔除規(guī)模缺乏1億元基金后，規(guī)模因子表現(xiàn)單調(diào)：選基以小為美18 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 剔除過去3個月業(yè)績動量：規(guī)模因子單調(diào)性依舊顯著，大規(guī)模組合仍然穩(wěn)定跑輸20 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 5、研究結(jié)論21 HYPERLINK l bookmark43 o Curr

4、ent Document 6、風險提小22g NAVitFundRetn =1NAVNAVit表示第基金i第t期末的凈值?；鹨?guī)模代理變量國內(nèi)外歷史文獻中常用以下三類指標度量基金的規(guī)模：基金靜態(tài)規(guī)模、 基金動態(tài)規(guī)模和基金關(guān)聯(lián)規(guī)模。1)基金靜態(tài)規(guī)模：一般采用基金資產(chǎn)凈值或基金份額衡量，我國開放式基 金的資產(chǎn)凈值和基金份額指標僅在季報中披露?；饎討B(tài)規(guī)模：本文主要衡量的是靜態(tài)意義上資產(chǎn)規(guī)模對基金業(yè)績的影 響, 但是我們同樣不能忽略動態(tài)意義上的資產(chǎn)現(xiàn)金流對基金業(yè)績的影響，當大 量現(xiàn)金流短時間涌入一個基金的時候，由于流動性的限制，基金經(jīng) 理無法 將它們合理的分配在原有的最優(yōu)股票組合上；同時他們無法迅速

5、的發(fā)現(xiàn)其 他新的優(yōu)質(zhì)標的資產(chǎn)，因此大量的現(xiàn)金流流人往往伴隨著資產(chǎn)錯配現(xiàn)象， 進而拉低了基金的業(yè)績。考慮到基金規(guī)模的變化實際由兩局部構(gòu)成，一是凈現(xiàn)金流，即一定時期 內(nèi)流入基金資產(chǎn)的現(xiàn)金與流出基金資產(chǎn)的現(xiàn)金差值；二是投資收益，即 基金投資組合中資產(chǎn)實現(xiàn)增值的局部。其中現(xiàn)金流入包括新發(fā)基金募集 的資金和老基金的申購金額，現(xiàn)金流出包括老基金的贖回金額和基金分 紅。, TNAit - TNAtt-i *(1 + Rit)F10Wit =麗乙其中，TNAt為基金i第t期凈資產(chǎn)，Rit為第t期凈值收益率。基金關(guān)聯(lián)規(guī)模：基金的運行普遍采取基金家族(基金管理公司)的形式 管 理，而基金公司的管理能力是有限的，當

6、整體的管理規(guī)模變化，其內(nèi)部人 員配置的調(diào)整同樣也會影響對單只基金的管理，因此基金家族規(guī)模：即管 理的基金產(chǎn)品總規(guī)模也作為規(guī)模的代理變量之一。ManaSizeit = 2 TNAitieM圖11：基金規(guī)模代理變量傳導示意圖基金凈基金公司 管理凈資基金現(xiàn) 金流量資料來源:其他控制變量1) 基金年齡：即基金成立年限一般認為，基金成立時間越長，其管理團隊 建設越完善，投資風格越成熟，基金經(jīng)理的經(jīng)驗也相對豐富；反之，由 于基金素有“打新”的傳統(tǒng)，會使新基金獲得一局部超額收益，因此基 金年齡對基金業(yè)績的影響具有不確定性。2)基金股票倉位：基金中的“雙十”規(guī)定主要限制了股票資產(chǎn)的流動性和 投資比例，那么基金

7、股票倉位的高低直接影響了基金經(jīng)理倉位管理的效 率，進而對基金業(yè)績的影響起到聯(lián)動作用?；鹚帤v史階段：根據(jù)前文對于不同市場行情下基金發(fā)行和實際運行規(guī) 模的統(tǒng)計我們也能發(fā)現(xiàn)，市場行情的優(yōu)劣直接影響基金規(guī)模。因此，不同 時間段下，基金規(guī)模與業(yè)績的關(guān)系是否一致也有待檢驗。我們將基金規(guī)模 對應的報告期作為啞變量納入模型中。表4:代理變量命名及含義資料來源：整理變量大類變量名稱變量代碼變量含義及計算公式被解釋變量基金收益率FundRetitFundRetit表示基金過去3個月/6個月/12個月凈值收益率主要解釋變量基金規(guī)模SizenSizeit = TNAit, TNAit表示基金第t期的資產(chǎn)凈值基金平

8、方規(guī)模SquareSizejtSquareSizen = Size基金立方規(guī)模CubicSizeitCubicSizeit = Sizen3其他控制變量基金家族規(guī)模ManaSizeitManaSizeit = cm TNAit , M表示某個基金公司集合基金現(xiàn)金流量Flowit,TNAit - TNAii * (1 + Rit).=TNAiiRit表示基金第t期的單位凈值收益率，TNAit表示基金第t期的資產(chǎn)凈值基金成立年限FundAgeit截止2019年3月，基金成立的月份基金股票倉位FundPositit基金持有股票市值占資產(chǎn)凈值比例基金當前所處階段FundPeriodit啞變量：基金規(guī)模

9、數(shù)據(jù)對應年份當期規(guī)模與基金未來業(yè)績存在非線性關(guān)系目前理論研究多認為基金規(guī)模與基金未來業(yè)績存在一定的非線性關(guān)系， 同類型基金規(guī)模排名在首尾兩端的表現(xiàn)相對較差，規(guī)模與未來業(yè)績基本呈現(xiàn)倒 “U”型關(guān)系。接下來，我們將通過多項式回歸模型進一步檢驗這種關(guān)系的顯 著性?！?】FundRetit = po + pi * Sizet-i + y * Controlsit-i + 0 * Dummyit-i + u“The Optimal Size of Hedge Funds: Conflict between Investors and Fund Managers”,The Journal of Finan

10、ce, Vol.Lxxi, No. 4, August2016.FundRetit = po + pi * Sizet-i + )2 * SquareSizeit-i + yi * Controlsk+ di * Dummyu +FundRetit = Po + Pi * Size1 + 02* SquareSizeu-i + 03 * CubicSizeit-i+ Y * Controlsit-i + di * Dummyit-i + 江模型(I)考察了基金規(guī)模與業(yè)績之間是否存在線性關(guān)系，模型(II)考察了 基金規(guī)模與業(yè)績之間是否存在二次關(guān)系，而模型(III)那么為了檢驗模型兩者 之間三次關(guān)

11、系是否成立。基金規(guī)模指標與其他控制變量之間相關(guān)性較低，能夠從不同角度解釋業(yè) 績差異。除了三個主要解釋變量規(guī)模、規(guī)模平方和規(guī)模三次方之外，其他解 釋變量之間的相關(guān)性均處于相對低位，僅基金年齡與基金股票倉位和規(guī)模的 三次方分別呈現(xiàn)微弱的負相關(guān)和正相關(guān)。表5:解釋變量之間相關(guān)性較低資料來源:SizeSquareSizeCubicSizeManaSizeFlowFundAgeFundPositSize1.0000.9450.7020.245-0.0070.1430.017SquareSize0.9451.0000.8800.333-0.0100.2350.016CubicSize0.7020.8801

12、.0000.440-0.0080.3900.016ManaSize0.2450.3330.4401.000-0.0170.0700.075Flow-0.007-0.010-0.008-0.0171.000-0.052-0.121FundAge0.1430.2350.3900.070-0.0521.000-0.228FundPosit0.0170.0160.0160.075-0.121-0.2281.000為了保證樣本數(shù)量及結(jié)果的可靠性，我們以2009年為起點選取基金樣 本，并剔除每個報告期成立時間不滿1年的基金，防止因為處于建倉期運行 狀態(tài)尚不穩(wěn)定而引起的異常值。表6:測試樣本概況工程具體內(nèi)容

13、樣本區(qū)間2009年1月1日至2019年3月22日樣本范圍Wind開放式基金中：普通股票型、偏股混合型基金數(shù)據(jù)頻率季度數(shù)據(jù)來源基金規(guī)模、收益率等數(shù)據(jù)均來自于基金季報剔除方式剔除每個報告期成立時間不滿1年的基金資料來源:對2009年至2019年3月共14374條樣本數(shù)據(jù)進行多項式擬合，我們 分別以基金未來3個月和6個月業(yè)績作為被解釋變量，可以得出以下幾點重 要結(jié)論(注：以下分析結(jié)果均基于10%的顯著性水平)：1基金規(guī)模及其他控制變量對基金未來半年業(yè)績解釋程度更高。一陽二階 /三階多項式回歸模型的擬合優(yōu)度R2差異非常小，基金規(guī)模及其他控制 變量對于基金未來3個月業(yè)績的解釋程度在26%左右，而對于基金

14、未來 6個月的業(yè)績解釋程度明顯上升，調(diào)整R2在55%左右。2多項式回歸中的啞變量報告期顯著的，說明基金規(guī)模及其他控制變量對 于基金未來業(yè)績的影響在不同年份存在一定的差異。3規(guī)模與基金未來業(yè)績之間滿足三階非線性關(guān)系，說明基金規(guī)?？赡艽嬖诓?止一個極值點。在一階模型中，規(guī)模前面的系數(shù)是負數(shù)，且是顯著的；在二 階模型中，平方規(guī)模的回歸系數(shù)并不顯著；而三階模型中當期規(guī)模、規(guī)模平 方項和立方規(guī)模前面的系數(shù)均顯著，且規(guī)模項和立方規(guī)模前面的系數(shù)均為 負數(shù)。4基金家族規(guī)模和基金的現(xiàn)金流量長期來看與基金未來業(yè)績的關(guān)系并不 顯著；而基金成立年限和基金股票倉位這兩個解釋變量的回歸系數(shù)均為 負值，且通過顯著性檢驗，說

15、明同樣規(guī)模下，成立時間越長、股票倉位 越高的基金未來表現(xiàn)相對落后的可能性較高。表7:基金規(guī)模與未來3個月業(yè)績回歸模型統(tǒng)計結(jié)果比照FundPeriodYesYesYes(1) Linear Size Model(II) Quadratic Size Model(III) Cubic Size ModelEstimatep-valueEstimatep-valueEstimatep-valueconstant0.1580.00000.1580.00000.1580.0000Size-0.0380.0000-0.0420.0146-0.0830.0056SquareSize0.0040.77580.

16、0990.0932CubicSize-0.0640.0967ManaSize0.0030.73500.0030.70370.0050.5622Flow0.0040.60620.0040.59970.0040.5571FundAge-0.0300.0009-0.0290.0016-0.0260.0057FundPosit-0.0740.0000-0.0730.0000-0.0730.0000注：、*、*分別表示顯著性水平在1%、5%和10%Adj.R20.2608*0.2607*0.2607*No.Obs143741437414374資料來源:表8:基金規(guī)模與未來6個月業(yè)績回歸模型統(tǒng)計結(jié)果比照(

17、1) Linear Size Model(II) Quadratic Size Model(III) Cubic Size ModelEstimatep-valueEstimatep-valueEstimatep-valueconstant0.1680.0000.1680.0000.1680.000Size-0.0490.000-0.0580.000-0.0890.000SquareSize0.0100.4210.0810.081CubicSize-0.0480.112ManaSize0.0070.2590.0080.2130.0090.154Flow0.0010.8130.0010.7910

18、.0020.745FundAge-0.0300.000-0.0280.000-0.0260.001FundPosit-0.0400.000-0.0400.000-0.0390.000FundPeriodYesYesYesAdj.R20.55610.5560* *0.5560*No.Obs143741437414374注：*、*、*分別表示顯著性水平在1%、5%和10%資料來源:規(guī)模過大基金存在明顯業(yè)績拖累效應基于偏股型基金歷史數(shù)據(jù)和多項式模型的擬合結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)基金規(guī)模 及其控制變量對于基金未來業(yè)績解釋力度一般，規(guī)模和未來業(yè)績之間存在一 定的非線性關(guān)系。接下來我們將單獨分析基金當期規(guī)模是否對于

19、其未來業(yè)績 有一定的預測性，基金規(guī)模到達什么分位水平未來業(yè)績有下滑的風險，基金 是否存在最優(yōu)的規(guī)模范圍。331、規(guī)模對下期收益預測性檢驗收益預測能力檢驗方法秩相關(guān)檢驗：計算每只基金規(guī)模的RankIC (本期規(guī)模指標與下期基金收益率的Spearman秩相關(guān)系數(shù)),并通過以下 幾個與IC值相關(guān)的指標來判斷因子的有效性和預測能力：IC值的均值IC值的標準差I(lǐng)C大于0的比例IR (惘=均值/標準差)分別測試規(guī)模指標對于基金未來一年不同頻率的收益預測能力，從檢驗 指標IC的大小和方向上分別可以看出基金的規(guī)模對于下期收益的預測能力 強度和預測方向。指標IC絕對值越大，那么說明基金當期規(guī)模與下期收益的 相關(guān)

20、性越高，預測能力越強；指標值大于零，那么說明本期基金規(guī)模越大，對 應的基金組合下期收益越高，反之那么說明本期基金規(guī)模指標越小，下期基金 組合的收益越高。從IC序列的特征分析，基金當期規(guī)模與未來業(yè)績呈現(xiàn)出明顯的負相關(guān) 性。說明總體來看，基金當期規(guī)模越大，其未來一年的業(yè)績排名靠后的概率越 高，因此在實際投資中，不僅規(guī)模缺乏5000萬的迷你基金需要警惕，規(guī)模 過于大的爆款基金同樣存在風險。表9:基金規(guī)模因子對基金未來不同期限(3個月/6個月/12個月)收益預 測能力資料來源：(注:2009-01-01 至 2019-03-22)未來3個月未來6個月未來12個月IC均值-6.04%-8.76%-13.

21、25%IC標準差11.87%11.18%11.36%IC0比例20.51%21.05%8.33%IC0.02 比例17.95%13.16%8.33%IR-0.51-0.78-1.17年化舊-1.02-1.11-1.17圖12:基金規(guī)模因子與未來收益率累積IC序列未來3個月未來6個月未來12個月-6資料來源：(注:2009-01-01 至 2019-03-22)332、按規(guī)模分組比照：組間收益存差異，規(guī)模最大組合長期收益 明顯落后規(guī)模越大的爆款基金未來的收益一定會越好嗎？答案是否認的?；鹨?guī) 模一定程度上代表了投資者對產(chǎn)品的認可和較高的心理預期，但并不代表基 金未來業(yè)績?nèi)阅荛L期持續(xù)。我們將偏股型

22、基金分別按照上一季度的基金凈資產(chǎn)從小到大排序等分 10組，計算從2009年1月至2019年3月22日的基金規(guī)模最小的組合， 依次到規(guī)模最大的組合，分別按3個月、6個月、12個月的頻率調(diào)倉的歷史 回溯組合收益率。從分組回測的結(jié)果可以直觀的看到：基金規(guī)模與其下期收益均呈現(xiàn)出一 定的非線性關(guān)系，基金規(guī)模最大的一組（前10%）對應的收益最低，而規(guī)模 處于同期基金中排名50%90%的基金組合收益相對突出?；鸬囊?guī)模因子 在分組回測階段并未表現(xiàn)出良好的單調(diào)性，因此其并不適合作為單一的指標 篩選基金，但對于剔除績劣基金將有所幫助，在構(gòu)建基金組合的過程中，我 們需要剔除同類基金中規(guī)模最大的10%,盡量防止過大

23、規(guī)模造成的業(yè)績拖累 效應。圖13:基金規(guī)模因子分組回測組合年化收益率 groupl （規(guī)模最小）80叩2 group3 group4 Bgroup5 groupG group? BgroupS group9 HgrouplO （規(guī)模最大） long_short15.0%10.0%5.0%0.0%-RO%10.0%5.0%0.0%-RO%Hill12個月調(diào)倉 資料來源：，注：2009-01-01至20190322,僅剔除報告期成立時間不滿1年的基金表10:基金規(guī)模因子分組回測組合表現(xiàn)group_1 group_2 group_3 group_4 group_5 group_6 group_7 g

24、roup_8 group_9 group_10 long_short3個月調(diào)倉資料來源：,注：2009-01-01 X 2019-03-22年化收益率11.0%12.0%12.2%11.8%11.5%10.7%9.2%9.6%9.5%6.4%42%累積收益率179.1%206.5%212.2%199.9%192.7%172.6%137.5%147.2%144.4%83.9%-34.3%年化波動率22.9%23.5%23.4%23.4%23.1%23.1%22.9%22.8%22.7%23.0%3.5%夏普比率0.570.600.610.590.590.560.500.520.510.38-1.

25、20最大回撤49.7%48.0%48.2%49.3%46.8%48.6%49.4%47.8%48.9%52.7%39.0%6個月調(diào)倉年化收益率10.4%11.7%12.5%11.5%11.4%11.0%9.4%9.4%9.3%6.0%-3.9%累積收益率165.5%197.2%218.2%193.4%190.9%180.4%143.4%142.8%139.8%78.4%-32.8%年化波動率22.7%23.3%23.4%23.4%23.1%23.1%22.8%22.8%22.7%23.1%3.6%夏普比率0.550.590.620.590.590.570.510.510.510.37-1.11

26、最大回撤49.9%47.8%48.5%49.3%47.5%47.7%49.3%48.4%49.7%52.8%36.7%12個月調(diào)倉年化收益率10.4%11.5%11.7%12.1%11.3%11.3%10.1%8.7%9.6%6.0%-4.0%累積收益率166.2%191.8%198.4%209.4%187.2%187.9%157.8%127.5%147.8%76.8%-32.9%年化波動率22.1%23.1%23.7%23.2%23.3%22.8%22.6%22.7%22.6%22.9%3.8%夏普比率0.560.590.590.610.580.590.540.480.520.37-1.04

27、最大回撤47.1%48.6%49.9%49.1%48.6%46.7%47.6%51.1%48.8%52.2%38.9%4、規(guī)模因子長期表現(xiàn)穩(wěn)定：大規(guī)模基金長期穩(wěn)定 跑輸剔除規(guī)模缺乏1億元基金后，規(guī)模因子表現(xiàn)單調(diào)： 選基“以小為美”如果預剔除報告期規(guī)模缺乏1億元的基金，我們發(fā)現(xiàn)按基金規(guī)模分組回 測的單調(diào)性已經(jīng)顯現(xiàn)，基金規(guī)模越大的組合年化收益越低。這一結(jié)論也說明 基金中基金指引對于基金最小規(guī)模的設定符合實際，在構(gòu)建投資組合時，通 過規(guī)模對基金進行掐頭去尾的處理十分必要?？紤]目前公募FOF的投資范圍 要求，可以直接使用規(guī)模作為選基的參考標準之一。圖14:基金規(guī)模因子分組回測組合年化收益率（剔除規(guī)模缺

28、乏1億元的） groupl （規(guī)模最小）group2 group3 group4 groups groupG group? group8 group9 grouplO （規(guī)模最大） long_short15.0%-5.0%資料來源：，注：20090101至20190322,剔除報告期成立時間不滿1年的，并同時剔除規(guī)模缺乏1億的基金表11：基金規(guī)模因子分組回測組合表現(xiàn)（剔除規(guī)模缺乏1億元的）資料來源：,注：2009-01-01 至 2019-03-22group_1group_2group_3group_4group_5group_6group_7group_8group_9 group_10

29、long_short3個月調(diào)倉年化收益率12.5%12.5%11.8%10.9%11.3%9.7%9.4%9.4%9.2%6.6%-5.4%累積收益率23.3%23.6%23.2%23.3%23.0%23.1%22.8%22.8%22.7%23.1%3.5%年化波動率220.6%218.9%199.8%176.8%188.2%148.4%141.5%142.3%137.3%87.4%-42.2%夏普比率0.620.620.600.560.580.520.510.510.500.39-1.58最大回撤48.1%48.3%48.6%49.0%47.7%49.1%49.2%48.6%50.7%51.

30、9%46.5%6個月調(diào)倉年化收益率12.4%12.1%11.5%10.8%11.7%9.4%9.5%9.4%9.3%6.1%-5.7%累積收益率23.2%23.6%23.2%23.5%22.8%23.1%22.7%22.8%22.6%23.2%3.5%年化波動率216.2%208.4%193.7%176.0%197.9%143.3%144.7%142.9%139.3%79.5%-43.7%夏普比率0.620.600.590.560.600.510.510.510.510.37-1.65最大回撤46.9%49.2%49.2%49.2%47.0%49.6%48.0%48.9%50.6%52.5%4

31、7.3%12個月調(diào)倉年化收益率12%11%12%11%11%10%11%8%10%6%-6%累積收益率23%24%23%23%23%23%23%23%23%23%4%年化波動率209%187%203%192%189%159%170%118%151%77%-43%夏普比率0.620.570.600.580.580.540.560.460.530.37-1.59最大回撤47%51%48%49%48%48%47%52%49%52%46%我們展開時間軸來看基金規(guī)模最大的組合和規(guī)模最小的組合歷史回測 的多空凈值走勢，過去的10年間（2009年2019年），規(guī)模最大的組合穩(wěn) 定大幅跑輸基金規(guī)模最小的組合，

32、但近兩年來該效應逐漸減弱。但從近2年 的凈值走勢來看，兩者的收益差距正在逐漸縮減。圖15:基金規(guī)模因子分組回測歷史凈值比照（3個月調(diào)倉）group（規(guī)模最?。?groupJO （規(guī)模最大） long short （右軸）2009/1/52010/1/52011/1/52012/1/52013/1/52014/1/52015/1/52016/1/52017/1/52018/1/52019/1/5資料來源：，注：2009-01-01 .2019-03-22,剔除報告期成立時間不滿1年的，并同時剔除規(guī)模缺乏1億的基金近兩年規(guī)模因子效應的減弱可能來自基金絕對規(guī)模整體下降：如下列圖所 示，近年來第十組基

33、金規(guī)模已下降到40億左右，規(guī)模的拖累效應在較長時 間段里不明顯，但并不絕對，如2016年第十組相對第一組還是持續(xù)大幅跑 輸?shù)?。從近兩年之前的更長時間維度來看，基金絕對規(guī)模水平對規(guī)模因子分 組回溯的多空收益影響并不明顯，同一時間截面相對規(guī)模較大的一組業(yè)績表 現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定較差。圖16:基金規(guī)模因子分組多空凈值收益率與規(guī)模前10%的組合中位數(shù)比照（3個月調(diào)倉）多空凈值收益率（季度:右軸）一規(guī)模前10%組合規(guī)模中位數(shù)（億元）資料來源：，注：2009-01-01 .2019-03-22,剔除報告期成立時間不滿1年的，并同時剔除規(guī)模缺乏1億的基金、剔除過去3個月業(yè)績動量：規(guī)模因子單調(diào)性依舊顯 著，大規(guī)模組合

34、仍然穩(wěn)定跑輸從前文的分析我們，前期業(yè)績表現(xiàn)越優(yōu)異的基金，當期份額增長率 越高，兩者長期具有較強的正相關(guān)性。為了進一步驗證規(guī)模因子自身對于基 金未來業(yè)績的影響，我們通過橫截面回歸取殘差的方式，將基金當期規(guī)模對 其過去3個月業(yè)績動量做截面回歸，殘差項即為剔除業(yè)績動量影響后的規(guī)模 因子代理變量（規(guī)模、業(yè)績動量因子均做截面標準化處理）。Sizei = 0i * MomentumJ3Mi + &規(guī)模因子對于基金未來業(yè)績的預測性，確實存在歷史業(yè)績的貢獻，但剔 除動量因子后仍然有效，且歷史業(yè)績貢獻比例并不多。1）剔除業(yè)績動量影響 后的規(guī)模因子單調(diào)性略微下降，有效性指標IC、IR小幅衰減，但規(guī)模因子 代理變量

35、仍具備較強預測性。2）規(guī)模因子代理變量分組回測的多空收益稍 有下滑，但規(guī)模最大基金組合依舊穩(wěn)定跑輸小規(guī)?；?。表12:基金規(guī)模剔除業(yè)績動量后對基金未來不同期限（3個月/ 6個月/12 個月）收益預測能力資料來源：（注：2009-01-01 .2019-03-22）未來3個月未來6個月未來12個月IC均值-5.49%-7.81%-12.05%IC標準差12.94%11.29%10.79%IC0比例30.00%20.51%13.51%IC0.02 比例20.00%17.95%10.81%IR-0.42-0.69-1.12年化IR-0.85-0.98-1.12圖17:基金規(guī)模因子剔除業(yè)績動量后分組回

36、測組合收益率（剔除規(guī)模缺乏1億元的）資料來源：，注：2009-01-01 2019-03-22,剔除報告期成立時間不滿1年的，并同時剔除規(guī)模缺乏1億的基金圖目錄 TOC o 1-5 h z 圖1 :投資不可能三角5圖2:偏股型基金發(fā)行規(guī)模及同比增速6圖3 ：偏股型基金發(fā)行數(shù)量及同比增速6圖4：偏股型基金年發(fā)行規(guī)模分布（單位：億元）6圖5 ：基金發(fā)行規(guī)模局部峰值與指數(shù)點位示意圖7圖6 ：偏股型基金存量規(guī)模及同比增速8圖7 :偏股型基金管理公司數(shù)量與平均管理規(guī)模8圖8 ：偏股型基金存量規(guī)模分布（統(tǒng)計口徑：基金資產(chǎn)凈值）9圖9 ：基金過去3個月/6個月/12個月業(yè)績與當期規(guī)模（凈資產(chǎn)）累積IC曲線1

37、0圖10 :基金過去3個月/6個月/12個月業(yè)績與當期份額增長率累積IC曲線10圖11 ：基金規(guī)模代理變量傳導示意圖11圖12 ：基金規(guī)模因子與未來收益率累積IC序列16圖13 ：基金規(guī)模因子分組回測組合年化收益率17圖14 :基金規(guī)模因子分組回測組合年化收益率（剔除規(guī)模缺乏1億元的）18圖15 ：基金規(guī)模因子分組回測歷史凈值比照（3個月調(diào)倉）19圖16 ：基金規(guī)模因子分組多空凈值收益率與規(guī)模前10%的組合中位數(shù)比照（3個月調(diào)倉）19圖17 ：基金規(guī)模因子剔除業(yè)績動量后分組回測組合收益率（剔除規(guī)模缺乏1億元的）20圖18 ：基金規(guī)模因子剔除業(yè)績動量分組多空凈值收益率與規(guī)模前10%的組合中位數(shù)比

38、照（3個月調(diào)倉）21表目錄表1：偏股型基金年發(fā)行數(shù)量及規(guī)模統(tǒng)計（單位：億元）7表2：2001年以來發(fā)行規(guī)模前十的偏股型基金明細8表3:偏股型基金存量及規(guī)模統(tǒng)計（單位：億元）9表4：代理變量命名及含義12表5：解釋變量之間相關(guān)性較低13表6：測試樣本概況13表7：基金規(guī)模與未來3個月業(yè)績回歸模型統(tǒng)計結(jié)果比照14表8：基金規(guī)模與未來6個月業(yè)績回歸模型統(tǒng)計結(jié)果比照14表9：基金規(guī)模因子對基金未來不同期限（3個月/ 6個月/12個月）收益預測能力15表10 ：基金規(guī)模因子分組回測組合表現(xiàn)17表11 ：基金規(guī)模因子分組回測組合表現(xiàn)（剔除規(guī)模缺乏1億元的）18表12 ：基金規(guī)模剔除業(yè)績動量后對基金未來不同

39、期限（3個月/ 6個月/ 12個月）收益預測能力20圖18:基金規(guī)模因子剔除業(yè)績動量分組多空凈值收益率與規(guī)模前10%的組合中位數(shù)比照（3個月調(diào)倉）多空凈值收益率（季度:右軸）T-規(guī)模前10%組合規(guī)模中位數(shù)（億元）資料來源：，注：2009-01-01至2019-03-22,剔除報告期成立時間不滿1年的，并同時剔除規(guī)模缺乏1億的基金5、研究結(jié)論本文仍以偏股型基金為主要研究對象，通過描述性統(tǒng)計的方式梳理了不 同類別基金發(fā)行規(guī)模、存量規(guī)模的分布特征，以及其規(guī)模與基金業(yè)績之間的 關(guān)系，我們得到以下幾點結(jié)論：偏股型基金發(fā)行規(guī)模增速放緩，受股票市場行情影響顯著，發(fā)行規(guī)模的 高峰往往伴隨著股市見頂；歷史上發(fā)行

40、規(guī)模前十的基金，長期表現(xiàn)并不突出，且與發(fā)行時點密相關(guān)；基金存量規(guī)模近十年來略有降低，管理機構(gòu)數(shù)量不斷上升，平均管理規(guī) 模逐漸稀釋；基金個體之間規(guī)模分化程度降低，規(guī)模差異縮小。參考國內(nèi)外研究文獻中多項式回歸的方法，我們梳理了除基金規(guī)模以外 的其他四個控制變量和一個啞變量，通過對樣本內(nèi)一萬多條數(shù)據(jù)進行回歸檢 驗，我們發(fā)現(xiàn)對于偏股型基金來說，其規(guī)模與未來業(yè)績存在顯著非線性關(guān)系 （有偏倒“LT型）。歷史回溯檢驗階段，首先，我們將基金按照規(guī)模大小分組后，發(fā)現(xiàn)組間 收益存差異，倒“U”型關(guān)系更直觀，規(guī)模越大的爆款基金未來的收益大概 率不好?；鹨?guī)模最大的一組（前10%）對應的收益最低，而規(guī)模處于同 期基金

41、中排名50%90%的基金組合收益相對突出。其次，如果預先剔除報告期規(guī)模缺乏1億元的基金，規(guī)模因子分組回測 的單調(diào)性更為顯著，基金規(guī)模越大的組合年化收益越低，且規(guī)模前10%的 組合長期穩(wěn)定跑輸規(guī)模較小的組合。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分階段來看，規(guī)模較大 的基金其自身規(guī)模對業(yè)績存在顯著的拖累效應。最后，為了進一步驗證規(guī)模因子自身對于基金未來業(yè)績的影響，我們通過 橫截面回歸取殘差的方式，剔除業(yè)績動量因素，實證結(jié)果顯示：規(guī)模因子對 于基金未來業(yè)績的預測性，確實存在歷史業(yè)績的貢獻，但剔除動量因子后 仍然有效，規(guī)模最大基金組合依舊穩(wěn)定跑輸小規(guī)?；?。因此，基金的規(guī)模初期與業(yè)績呈現(xiàn)一定的正比例關(guān)系，當其規(guī)模稍上臺 階之

42、后，反而會產(chǎn)生規(guī)模不經(jīng)濟的現(xiàn)象（倒“U”型）。在實際的投資過程 構(gòu)建投資組合時，通過規(guī)模對基金進行掐頭去尾的處理十分必要。Stepl:剔除最近報告期規(guī)模缺乏1億元的基金；Step2:將剩余基金按照最近報告期規(guī)模從小到大排序等分為10組，剔 除規(guī)模最大的一組。6、風險提示本篇報告均基于基金的公開數(shù)據(jù)分析，檢驗模型僅從歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計意義考量，未來市場環(huán)境變化，模型存在失效歡迎關(guān)注公眾號六微信搜一搜Q冷眼看A股|六微信搜一搜Q冷眼看A股|的風險。報告存在問題或需求其他報告可加微信文檔出現(xiàn)排版、亂碼等問題，可加上面微信，憑 下載記錄，獲取PDF版本，1、基金規(guī)模效應研究結(jié)論不盡相同規(guī)模效應又稱規(guī)模經(jīng)濟

43、(Economies of scale),經(jīng)濟學中的解釋一般 是指通過擴大生產(chǎn)規(guī)模而引起經(jīng)濟效益增加的現(xiàn)象，反映的是生產(chǎn)要素的集 中程度同經(jīng)濟效益之間的關(guān)系，一旦企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴大到超過一定程度，邊 際效益會逐漸下降，甚至變成負值，引發(fā)規(guī)模不經(jīng)濟現(xiàn)象。而在我國的股票 市場中，也存在規(guī)模效應(Size effects)的另一種解釋：是指股票的投資回 報率隨著公司規(guī)模的擴大而降低，小盤股的平均回報率高于大盤股，又被稱 為“小市值效應” (Small firm effect);此現(xiàn)象違背了 CAPM模型理論， 是現(xiàn)代金融理論中的市場異象。對于基金公司而言常有“得規(guī)模者得天下”,公募基金的主要收益來源

44、是基金的管理費用，而管理費用一定程度上是和規(guī)模成正比的。對于投資者 而言，眾星捧月的爆款基金當真是投資首選嗎？本篇報告，我們將從基金規(guī) 模的角度詳細分析不同類型基金的業(yè)績差異，測試基金規(guī)模指標對于基金下 一期業(yè)績的預測性，并從統(tǒng)計學角度研究研究基金規(guī)模與其業(yè)績之間的關(guān)系 是否顯著，以便在在篩選基金的過程中有效地通過規(guī)模過濾掉一些業(yè)績欠佳 的基金，對于樣本池起到一定的優(yōu)化作用。國內(nèi)外的研究文獻中關(guān)于基金規(guī)模與基金業(yè)績的關(guān)系理論，主要從流動 性約束假說和基金管理方式假說兩個方面進行了討論。流動性假說隨著基金和基金家族規(guī)模的增加，基金和基金家族的股票買賣行為對 證券市場的影響逐漸發(fā)生變化。在基金和基

45、金家族規(guī)模較小的時候， 基金和基金家族買賣證券的行為對證券市場的價格和流動性的沖擊微 乎其微，但是當基金和基金家族規(guī)模增大到一定程度的時候，基金和 基金家族不再是價格接受者，基金和基金家族的投資行為開始影響市 場的價格和流動性，這種影響反過來影響基金的投資本錢。管理方式假說流動性約束和邊際收益遞減等缺乏以解釋基金規(guī)模與基金業(yè)績的相關(guān) 性，其認為二者之間存在負相關(guān)的關(guān)系。對于基金家族(基金公司) 來說，短期內(nèi)較為看重的一般是基金規(guī)模而不是基金業(yè)績，基金公司 傾向迅速擴大基金家族管理的資產(chǎn)規(guī)模，但往往出現(xiàn)基金家族的資產(chǎn) 管理能力跟不上資產(chǎn)增長的速度，對此，基金管理公司會執(zhí)行基金家 族偏愛策略，將有

46、限的資產(chǎn)管理能力配置到新的基金上，使新基金能 有高額的回報吸引基金投資者投資于基金管理公司旗下的其他基金。 因此，新募集的基金規(guī)模普遍偏小而回報率高，老基金規(guī)模大但是回 報率低，從而使基金業(yè)績和基金規(guī)模呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系。投資不可能三角：規(guī)模掣肘收益增長我國的公開募集證券投資基金運作管理方法對基金投資有嚴格的 規(guī)定，其中最重要的就是我們通常所說的“雙十”限制。第一個“十”是 指一只基金持有一家上市公司的股票，其市值不能超過基金資產(chǎn)凈值的 10%;另一 “十”是指，同一基金管理人管理的全部基金持有一家公司發(fā)行的證券，不得超過該證券的10%。這樣規(guī)定的初衷是防 止基金機構(gòu)投資過于集中到某些個股上而造成

47、流動性風險，然而這一 規(guī)定也一定程度限制了基金規(guī)模的擴張。舉個簡單的例子：假如一只優(yōu)質(zhì)的基金業(yè)績突然大幅增長，吸引了很 多的投資者申購，基金規(guī)模也從原來的20億變成了 100多億，這個時 候基金經(jīng)理就需要從市場上去尋找優(yōu)質(zhì)的股票來滿足倉位，但囿于同一 家公司的股票持股占比不能高于10%的限制，市場上優(yōu)質(zhì)的股票數(shù)量 有限，這時便不得已只能選擇一些次優(yōu)的股票持有，基金的業(yè)績必將 有所下滑。圖1：投資不可能三角收益高低風險規(guī)模大（流動性高）資料來源:2、基金整體規(guī)模增速放緩，機構(gòu)平均管理規(guī)模縮 水本文的研究對象主要著眼于主動偏股型基金，被動基金和貨幣基金由于 管理方式和投資標的與主動管理類基金差異較

48、大，不適用于目前主流的基金 業(yè)績與規(guī)模關(guān)系的相關(guān)理論，也不作為本篇報告的研究重點。對于貨幣基金，規(guī)模越大，其申購贖回更靈活，基金贖回壓力越小，基 金經(jīng)理管理起來更加游刃有余。對于指數(shù)基金，關(guān)注點并不在基金的歷史業(yè) 績而是看指數(shù)跟蹤的誤差，誤差越小代表對指數(shù)的跟蹤效果越好，越能證明 它是一只優(yōu)質(zhì)的指數(shù)基金；而規(guī)模大的指數(shù)基金在受到大額贖回時的沖擊明 顯會比規(guī)模小的指數(shù)基金小，沖擊越小跟蹤指數(shù)的誤差自然也就越小。公開募集證券投資基金運作管理方法，2014年7月7日證監(jiān)會令第104號基金發(fā)行規(guī)模：發(fā)行規(guī)模增速放緩，與市場行情走 勢趨同偏股型基金發(fā)行規(guī)模增速放緩。（1）規(guī)模變化：偏股型基金近二十年 來

49、年發(fā)行規(guī)模不同年份之間波動較大，其中在2007年和2015年一度到達 了發(fā)行高峰，但2015年之后伴隨著牛市熱潮褪去，偏股型基金的發(fā)行規(guī)模 快速下滑；根據(jù)Wind統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截止2019年3月22日，本年度共發(fā)行主 動偏股基金276.63億元。（2）數(shù)量變化：偏股型基金的發(fā)行數(shù)量整體呈上 升趨勢，2015年、2017年和2018年全年發(fā)行數(shù)量超過100只，截止2019 年3月22日，本年度共發(fā)行開放式主動管理基金46只。圖2:偏股型基金發(fā)行規(guī)模及同比增速一發(fā)行規(guī)模（億元）一規(guī)模增速YOY （右軸）6000700%600%500%400%300%200%100%0% -100%-200%資料來源：

50、Wind,注：截止 2019-03-22圖3:偏股型基金發(fā)行數(shù)量及同比增速資料來源：Wind,注：截止 2019-03-22基金的發(fā)行規(guī)模存在一定偏態(tài)性和肥尾效應。從各類基金不同年份發(fā)行規(guī) 模的分布情來看，基金發(fā)行規(guī)模出現(xiàn)極端數(shù)量的概率高于正態(tài)分布。此外，中位 數(shù)以下規(guī)模階段，基金規(guī)模集中度較高；而中位數(shù)以上規(guī)模階段，基金的個體 發(fā)行規(guī)模相對較分散，從而形成一定的偏態(tài)性。圖4:偏股型基金年發(fā)行規(guī)模分布（單位：億元）200920102011set year資料來源：Wind,（注：截止2019-03-22）表1:偏股型基金年發(fā)行數(shù)量及規(guī)模統(tǒng)計（單位：億元）資料來源：Wind,（注：截止2019-

51、03-22）數(shù)量（只）平均值標準差最小值25%分位數(shù)中位數(shù)75%分位數(shù)最大值2001 年233.631.7832.3733.0033.6334.2634.892002 年424.045.1920.0221.6522.2324.6231.672003 年1312.278.523.438.2110.2211.8736.982004 年2732.6828.765.4614.7122.3438.22121.492005 年3211.9313.563.105.427.1911.8962.022006 年5249.8465.553.1314.8230.5759.32419.172007 年4998.353

52、2.473.2086.0099.99118.69153.822008 年3813.8116.222.493.847.8614.3168.432009 年4925.7729.953.708.4416.4029.61187.102010 年5121.5618.833.257.2014.2931.8097.312011 年5514.0111.272.625.6410.4418.2456.232012 年507.846.892.313.535.538.8135.732013 年3011.168.932.214.288.5514.0140.352014 年5013.4014.082.014.257.48

53、18.0767.162015 年10928.4231.930.066.8420.7434.74197.332016 年593.912.920.102.302.864.5413.242017 年1097.5611.730.102.163.407.9974.412018 年1587.4613.330.102.282.885.7389.122019 年466.016.620.112.633.507.2537.91基金發(fā)行規(guī)模受市場行情影響顯著,基金發(fā)行規(guī)模的頂點往往伴隨著股市 的頂點。對于偏股型基金，其總體的發(fā)行規(guī)模與A股市場行情緊密相關(guān)，月 度發(fā)行規(guī)模與指數(shù)點位長期相關(guān)系數(shù)可達0.43左右。200

54、7年、2009年和 2015年均是牛市行情或局部牛市行情，基金的發(fā)行規(guī)模均到達了局部峰值。圖5:基金發(fā)行規(guī)模局部峰值與指數(shù)點位示意圖 月發(fā)行規(guī)模（右軸：億元）一上證綜指（左軸）70001200資料來源:Wind,（注：截止2019-03-22）歷史發(fā)行規(guī)模前列的基金，長期業(yè)績表現(xiàn)并不理想。我們梳理了偏股型基 金中歷史上發(fā)行規(guī)模前十的基金，單只基金的發(fā)行規(guī)模均超過140億元， 其中發(fā)行規(guī)模最大的嘉實策略增長發(fā)行當日的募資規(guī)模甚至超過了400億元?？v覽這些基金成立之后的表現(xiàn)，并未能到達投資者的預期。1）僅6只基金 成立以來尚能獲得正向收益；2）成立后1-3年的表現(xiàn)較為慘淡，能夠獲得 正向收益的基金

55、尚不到半數(shù)；3）后期表現(xiàn)可能受到成立時點的影響，發(fā)行 規(guī)模前列的這些基金，大多在牛市或局部牛市行情中成立，在指數(shù)點位相對 較高的時點發(fā)行，系統(tǒng)性風險較高。表2: 2001年以來發(fā)行規(guī)模前十的偏股型基金明細資料來源：Wind,（注：截止2019-03-22）基金代碼基金簡稱基金類型管理公司成立日期發(fā)行規(guī)模 （億元）最新規(guī)模 （億元）成立以來 年化回報成立1年 年化收益成立2年成立3年 年化收益 年化收益070011.OF嘉實策略增長偏股混合型嘉實2006/12/12419.1726.877.08%68.66%-7.06% 13.78%001409.0F工銀瑞信互聯(lián)網(wǎng)加普通股票型工銀瑞信2015/

56、6/5197.3326.33-25.54%-49.10%-35.81% -28.75%000061 .OF華夏盛世精選普通股票型華夏2009/12/11187.107.84-4.28%-0.50%-14.29% -11.87%270006.0F廣發(fā)策略優(yōu)選偏股混合型廣發(fā)2006/5/17184.1824.2810.56%124.72%64.34% 31.81%001416.0F嘉實事件驅(qū)動普通股票型嘉實2015/6/9165.5036.25-8.64%-21.05%-10.47% -8.73%050009.0F博時新興成長普通股票型博時2007/7/6153.8224.120.16%-5.22

57、%9.35%1.05%590002.0F中郵核心成長普通股票型中由口2007/8/17149.5743.68-4.16%-45.91%-14.73% -12.98%270007.0F廣發(fā)大盤成長偏股混合型廣發(fā)2007/6/13148.5219.451.05%-23.25%-11.45% -5.80%260110.0F景順長城精選藍籌普通股票型景順長城2007/6/18147.2235.334.28%-12.24%-6.28%-8.81%160314.SZ華夏行業(yè)普通股票型華夏2007/11/22142.4717.094.07%42.62%0.46%0.47%基金存量規(guī)模：管理機構(gòu)數(shù)量上升，平均規(guī)模持續(xù) 降低基金存量規(guī)模近十年來略有降低，管理機構(gòu)數(shù)量不斷上升，平均管