工程項(xiàng)目不確定性分析

1、第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析第一節(jié) 概述 不確定性，一是指影響工程方案經(jīng)濟(jì)效果的各種因素如各種價(jià)格的未來變化帶有不確定性；二是指測算工程方案現(xiàn)金流量時(shí)各種數(shù)據(jù)如投資額、產(chǎn)量等由于缺乏足夠的信息或測算方法上的誤差，使得方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)值帶有不確定性。 不確定性是指人們在事先只知道所采取行動(dòng)的所有可能后果而不知道它們出現(xiàn)的可能性，或者兩者均不知道，只能對(duì)兩者做些粗略的估計(jì)，因此不確定性是難以計(jì)量的。 不確定性分析主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，以及方案本身對(duì)不確定性的承受能力。一 、不確定性分析的概念第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 政治形勢引起的大變化。如戰(zhàn)

2、爭，地區(qū)性動(dòng)亂與沖突經(jīng)濟(jì)上的沖突等; 氣候變異或大范圍反常。造成糧食或重要工業(yè)原材料的欠收、價(jià)格變化; 由于政治、經(jīng)濟(jì)形勢變化引起的政策變化，如整頓、調(diào)整引起的銀根松緊，利率高低變化等。 統(tǒng)計(jì)信息資料不全，存在水分等。 價(jià)格體系的調(diào)整，外匯匯率變化或通貨膨脹經(jīng)濟(jì)變化二產(chǎn)生不確定性的原因 物價(jià)變動(dòng)。價(jià)格調(diào)整和通貨膨脹引起工程總投資變化; 建設(shè)期、投產(chǎn)期估計(jì)不準(zhǔn)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響; 生產(chǎn)能力的變化。項(xiàng)目投產(chǎn)后供求關(guān)系變化對(duì)效益影響 科技的進(jìn)步，新產(chǎn)品的出現(xiàn)導(dǎo)致競爭能力、成本的變化外部環(huán)境內(nèi)部因素第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析三不確定性分析的方法 不確定性分析就是根據(jù)擬建項(xiàng)目的具體情況，分析各種外部條件

3、發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，以估計(jì)項(xiàng)目可能承擔(dān)不確定性的風(fēng)險(xiǎn)及其承受能力，確定項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上的可靠性，并采取相應(yīng)的對(duì)策力爭把風(fēng)險(xiǎn)減低到最小限度。 根據(jù)各種不確定因素對(duì)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響程度通常采用的不確定性分析方法有：（1） 盈虧平衡分析；（2） 敏感性分析；（3） 概率分析。 其中盈虧平衡分析只用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，敏感性分析和概率分析可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析第二節(jié) 盈虧平衡分析 盈虧平衡分析也稱量本利分析，是將項(xiàng)目投產(chǎn)后的產(chǎn)銷量作為不確定因素，通過計(jì)算企業(yè)或項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)銷量，據(jù)此分析判斷不確定性因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度說明方

4、案實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)大小及項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力。 盈虧平衡分析就是要找出投資方案的盈虧平衡點(diǎn)。一般地，盈虧平衡點(diǎn)越低，項(xiàng)目實(shí)施所評(píng)價(jià)方案盈利的可能性就越大，虧損的可能性就越小，對(duì)某些不確定因素變化所帶來的風(fēng)險(xiǎn)的承受能力就越強(qiáng)。 該方法有兩種：線形盈虧分析.生產(chǎn)成本、銷售收入與產(chǎn)銷量之間呈線性關(guān)系。非線性盈虧分析. 生產(chǎn)成本、銷售收入與產(chǎn)量或銷售量）之間呈非線性關(guān)系。 盈虧平衡分析一般可通過損益表和盈虧平衡圖進(jìn)行。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 線性盈虧分析是對(duì)企業(yè)總成本和總收益的變化作線性分析的一種方法，其目的是掌握投資項(xiàng)目的盈虧界限，確定投資項(xiàng)目的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模使項(xiàng)目獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益以作出合理的決策。

5、線性盈虧分析,在西方管理會(huì)計(jì)學(xué)上稱為CVP分析。即對(duì)成本(Cost),產(chǎn)量(Volume),利潤(Profit)進(jìn)行的分析。我國譯為兩平法、保本法、不盈不虧法等。是假定項(xiàng)目的主營業(yè)務(wù)收入(或總收益)和主營業(yè)務(wù)成本(或總成本)均是產(chǎn)量的線性函數(shù)。 一線性盈虧平衡分析基本假定：產(chǎn)量等于銷售量；單位產(chǎn)品可變成本不變；單位產(chǎn)品銷售單價(jià)不變；產(chǎn)品可換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析有設(shè): TR總收益或總收入 ； TC總成本；Q銷售量； p產(chǎn)品價(jià)格； F固定成本；Cv可變成本（1）利潤等于零的點(diǎn)稱為盈虧平衡點(diǎn):記平衡點(diǎn)的銷量為注：單位產(chǎn)品銷售稅金及附加包含在單位變動(dòng)成本中解析法第六章 工程項(xiàng)

6、目不確定性分析利潤大于零稱為盈利, 故盈利的銷售量Q必滿足利潤小于零稱為虧損, 故虧損的銷售量Q必滿足則利潤(M)不為零的產(chǎn)銷式:（2）平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率。則盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率為：（3）盈虧平衡點(diǎn)的銷售單價(jià)(4）平衡點(diǎn)的單位產(chǎn)品變動(dòng)成本第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析虧本盈利TR或TCF0O*O總收益或總成本圖析法 以項(xiàng)目的產(chǎn)量或銷售量為橫軸。 以項(xiàng)目總成本或總收益為縱軸。 繪制銷售收入直線和總成本直線。兩條直線的交匯處或交匯點(diǎn)即是盈虧平衡點(diǎn)。表明此處項(xiàng)目銷售收入等于總成本。即利潤為0。 大于此點(diǎn)的區(qū)域?yàn)橛麉^(qū)，小于此點(diǎn)區(qū)域?yàn)樘潛p區(qū)線性盈虧平衡圖虧損區(qū)盈利區(qū)盈虧平衡點(diǎn)利潤固定成本金額產(chǎn)

7、量盈虧平衡產(chǎn)量銷售收入總成本可變成本第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析例：某項(xiàng)目年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，單位產(chǎn)品售價(jià)3000元，總成本費(fèi)用為7800萬元,其中固定成本3000萬元，總變動(dòng)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比關(guān)系,求以產(chǎn)量生產(chǎn)能力利用率,銷售價(jià)格和單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)。解：首先計(jì)算單位產(chǎn)品變動(dòng)成本: Cv=(78003000)3=1600(元/件) 盈虧平衡產(chǎn)量：Q*=30000000/(30001600)=21400(件) 盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率：L=21400/30000=71.33% 得到設(shè)計(jì)產(chǎn)量、售價(jià)的盈虧平衡銷售價(jià)格 p=1600+30000000/30000=260

8、0(元)盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本: Cv=3000-30000000/3000=2000(元/件)第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析例：某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的售價(jià)為50元，單位可變成本為28元，年固定成本為66000元，求企業(yè)的最低產(chǎn)量，企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量為5000件時(shí)的利潤，企業(yè)年利潤達(dá)到60000元時(shí)的產(chǎn)量。解：(1)求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量Q*Q*=F/(P-CV)=66000(50-28)=3000(件)所以，該工廠的最低產(chǎn)量為3000件。(2)若產(chǎn)品產(chǎn)量為5000件，年獲利潤為5000=(66000+M)(50-28) M=44000(元) 即當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到5000件時(shí)，每年可獲利44 000元。

9、(3)若預(yù)期利潤達(dá)到60000元時(shí)，則產(chǎn)量應(yīng)為Q=(F+M)/(P-CV)= 5727(件)即當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到5727件時(shí)，企業(yè)每年可獲利60000元。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析二非線性盈虧平衡分析 在生產(chǎn)實(shí)踐中，由于產(chǎn)量擴(kuò)大到一定水平，原材料、動(dòng)力供應(yīng)價(jià)格會(huì)引起上漲等原因造成項(xiàng)目生產(chǎn)成本并非與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，也由于市場容量的制約，當(dāng)產(chǎn)量增長后，產(chǎn)品售價(jià)也會(huì)引起下降，價(jià)格與產(chǎn)量呈某種函數(shù)關(guān)系，因此，銷售收入與產(chǎn)量就呈非線性關(guān)系。 一般情況下，線性關(guān)系只是在生產(chǎn)產(chǎn)量較低的情況下成立，當(dāng)銷售量超過一定范圍，市場需求趨向飽和，銷售收入隨產(chǎn)量增加而增加的幅度就越來越小了，兩者之間顯下凹非線性的關(guān)系。同樣單

10、位產(chǎn)品的可變成本也是在一定產(chǎn)量范圍內(nèi)才近似于常數(shù)，超過這個(gè)產(chǎn)量范圍，由于生產(chǎn)條件的逐漸惡化，生產(chǎn)成本與產(chǎn)量之間顯上凸的非線性關(guān)系 總成本曲線總收入曲線收入或成本產(chǎn)量Q*Q* 非線性盈虧平衡分析示意圖 第一種情況，銷售收入與產(chǎn)銷量呈線性關(guān)系，生產(chǎn)總成本與產(chǎn)銷量非線性關(guān)系(如二次曲線)。非線性盈虧分析可以分為三種情況： 第二種情況,銷售收入與產(chǎn)銷量呈非線性關(guān)系,生產(chǎn)總成本與產(chǎn)銷量呈線性關(guān)系 第三種情況,銷售收入生產(chǎn)總成本與產(chǎn)銷量均呈非線性關(guān)系。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 非線性盈虧平衡分析示意圖第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 設(shè): TR總收益或總收入 ； TC總成本；Q

11、銷售量；p產(chǎn)品價(jià)格； F固定成本；Cv可變成本；M利潤額銷售收入與產(chǎn)量的函數(shù)為生產(chǎn)成本與產(chǎn)量的函數(shù)為 可以求出相應(yīng)的Q*，就是非線性盈虧平衡產(chǎn)量。非線性盈虧平衡分析可能存在多個(gè)盈虧平衡點(diǎn)，即存在多個(gè)盈虧平衡產(chǎn)量。由第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 (1)盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算 在非線性盈虧平衡分析中,銷售收入曲線TRf1(Q)和生產(chǎn)總成本曲線TCf2(Q)可能在兩個(gè)及以上點(diǎn)處相交，這些點(diǎn)都是盈虧平衡點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)銷量即為盈虧平衡產(chǎn)銷量，所對(duì)應(yīng)的銷售收人即為盈虧平衡銷售收入。 設(shè)利潤函數(shù)為M，則 MTR-TCf1(Q)-f2(Q) M0時(shí)的產(chǎn)銷量即為盈虧平衡產(chǎn)銷量，解如下方程可以得到 f1(Q)-f2(Q

12、)=0 所求得的盈虧平衡產(chǎn)銷量有兩個(gè)，這兩個(gè)點(diǎn)又稱為利潤限制點(diǎn)。當(dāng)實(shí)際產(chǎn)銷量QQ1或QQ2時(shí)，TRTC，M為負(fù)值，即發(fā)生虧損，只有當(dāng)Q1QQ2時(shí)，才會(huì)有TRTC，M為正值，產(chǎn)生利潤。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 (2)求利潤最大時(shí)的產(chǎn)銷量 根據(jù)微分求極值原理，對(duì)利潤函數(shù)求關(guān)于Q的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即可得到Q*。即例：已知某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本函數(shù)和銷售收入函數(shù)分別為 TC=180000+100Q+0.01Q2,TR=300Q-0.01Q2,試求其盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量和最大盈利產(chǎn)銷量。解：當(dāng)TC=TR時(shí)，可求盈虧平衡點(diǎn)。此時(shí)， 180000+100Q+0.01Q2 =300Q-0.01Q2 Q2-

13、1000Q+9000000=0 解得：Q1=1000,Q2=9000。 M=TR-TC=-0.02Q2+200Q-180000 dM/dQ=-0.04Q+200=0， 有Q=5000。 所以，當(dāng)Q=5000時(shí)，可實(shí)現(xiàn)最大盈利。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析三互斥項(xiàng)目盈虧平衡分析 在需要對(duì)若干個(gè)互斥方案進(jìn)行比選時(shí)，如果是某一個(gè)共有的不確定因素影響這些方案的取舍，可以采用優(yōu)劣點(diǎn)盈虧平衡分析進(jìn)行不確定性條件下的項(xiàng)目比選幫助決策。 設(shè)兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受某不確定因素x 的影響可以把x 看作一個(gè)變量，把兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為x的函數(shù)： 式中E1和E2分別為方案1與方案2的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)。當(dāng)兩個(gè)

14、方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時(shí)，有 解出使這個(gè)方程式成立的x值，即為兩方案的盈虧乎衡點(diǎn)也就是決定這兩個(gè)方案孰優(yōu)孰劣的臨界點(diǎn)。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 例：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案l，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為20元：采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為30元.分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。 解：各方案年總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析C31500產(chǎn)量C1C2QnLMQmQlN05001000各方案總成本函數(shù)曲線圖 由圖可見，三個(gè)方案的年總成本函數(shù)曲線兩兩相交于L.MN三點(diǎn),各

15、個(gè)交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量就是相應(yīng)的兩個(gè)方案的盈虧平衡點(diǎn)。 本例,Q m是方案2與方案3的盈虧平衡點(diǎn)，Q n是方案l與方案2的盈虧平衡點(diǎn)。顯然: 當(dāng)QQm時(shí)，方案3的年總成本最低； 當(dāng)Q mQQ n時(shí)，方案2的年總成本最低； 當(dāng)QQn時(shí)，方案l的年總成本最低。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析于是有：根據(jù)上式同理可得 由此可知，當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量低于20萬件時(shí)，應(yīng)采用方案3；當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量在20萬件至30萬件之間時(shí)，應(yīng)采用方案2；當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量高于30萬件時(shí)，應(yīng)采用方案1。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 例：某工程項(xiàng)目有兩種方案，方案A初始投資為50萬元預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資150萬元，預(yù)期年凈收益35萬元。該

16、產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性 如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案取舍的臨界點(diǎn)。 解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為x解這個(gè)方程，可得第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析第三節(jié) 敏感性分析 敏感性指的是所研究方案的影響因素發(fā)生改變時(shí)對(duì)原方案的經(jīng)濟(jì)效果發(fā)生影響和變化的程度。如果引起的變化幅度很大，就說明這個(gè)變動(dòng)的因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響是敏感的；否則就說明它是不敏感的。 投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中的敏感性分析，就是在確定性分析的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步分析、預(yù)測項(xiàng)目主要不確定因素的變化對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期、投資收益率等的影響，從中找出敏感因素，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)該因素的敏感程度

17、和項(xiàng)目對(duì)其變化的承受能力。 一個(gè)項(xiàng)目，在其建設(shè)與經(jīng)營的過程中，由于內(nèi)、外部環(huán)境的變化，許多因素都會(huì)發(fā)生變化。一般將價(jià)格、成本、產(chǎn)品產(chǎn)量、主要原材料價(jià)格、建設(shè)投資、工期、匯率等作為考察的不確定因素。 敏感性分析可以使決策者在缺少資料的情況下，彌補(bǔ)和縮小對(duì)未來方案預(yù)測的誤差，了解不確定因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響幅度，明確各因素變化到什么程度時(shí)才會(huì)影響方案經(jīng)濟(jì)效果的最優(yōu)性，從而提高決策的準(zhǔn)確性。 此外，敏感性分析還可以啟發(fā)評(píng)價(jià)者對(duì)那些較為敏感的因素重新進(jìn)行分析研究，以提高預(yù)測的可靠性。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 敏感性分析有單因素敏感性分析和多因素敏感性分析兩種 單因素敏感性分析是對(duì)單一不確定因素變化

18、的影響進(jìn)行分析,即假設(shè)各個(gè)不確定性因素之間相互獨(dú)立，每次只考察一個(gè)因素,其他因素保持不變，以分析這個(gè)可變因素對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度和敏感程度。 單因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。 多因素敏感性分析是假設(shè)兩個(gè)或兩個(gè)以上互相獨(dú)立的不確定因素同時(shí)變化時(shí)，分析這些變化的因素對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度和敏感程度。由于項(xiàng)目評(píng)估過程中的參數(shù)和變量同時(shí)發(fā)生變化的情況非常普遍，所以多因素敏感性分析也有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。 因素敏感程度的表示：項(xiàng)目對(duì)某種因素的敏感程度，可表示為該因素按一定比例變化時(shí)引起評(píng)估指標(biāo)的變動(dòng)幅度：第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析(1)確定分析指標(biāo)。分析指標(biāo)的確定，一般是根據(jù)項(xiàng)目特點(diǎn)，研究階

19、段、實(shí)際需求情況和指標(biāo)的重要程度來選擇，與進(jìn)行分析的目標(biāo)和任務(wù)有關(guān)。 如果主要分析方案狀態(tài)和參數(shù)變化對(duì)方案投資回收快慢的影響，則可選用投資回收期作為分析指標(biāo)；如果主要分析產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)對(duì)方案超額凈收益的影響，則可選用財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值作為分析指標(biāo)；如果主要分析投資大小對(duì)方案資金回收能力的影響，則可選用財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率指標(biāo)等。 如果在機(jī)會(huì)研究階段，主要是對(duì)項(xiàng)目的設(shè)想和鑒別，確定投資方向和投資機(jī)會(huì)。此時(shí)，各種經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完整，可信程度低，深度要求不高，可選用靜態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，常采用的指標(biāo)是投資收益率和投資回收期。如果在初步可行性研究和可行性研究階段，則需選用動(dòng)態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，常用財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率，也可以輔

20、之以投資回收期。 由于敏感性分析是在確定性經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，一般而言，敏感性分析的指標(biāo)應(yīng)與確定性經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)一致，不應(yīng)超出確定性經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)范圍而另立新的分析指標(biāo)。一單因素敏感性分析 單因素敏感性分析是就單個(gè)不確定因素的變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響所作的分析。在分析方法上類似于數(shù)學(xué)上多元函數(shù)的偏微分，即在計(jì)算某個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響時(shí)，假定其它因素均不變.步驟第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 (2)選擇需要分析的不確定性因素：影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的不確定性因素很多，但事實(shí)上沒有必要對(duì)所有的不確定因素都進(jìn)行敏感性分析而只需選擇一些主要的影響因素。選擇需要分析的不確定性因素時(shí)主要考慮以下兩

21、條原則： 第一，預(yù)計(jì)這些因素在其可能變動(dòng)的范圍內(nèi)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響較大； 第二，對(duì)在確定性經(jīng)濟(jì)分析中采用該因素的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大。 對(duì)于一般投資項(xiàng)目來說，通常從以下幾方面選擇項(xiàng)目敏感性分析中的影響因素：項(xiàng)目投資；項(xiàng)目壽命年限；成本，特別是變動(dòng)成本；產(chǎn)品價(jià)格；產(chǎn)銷量；項(xiàng)目建設(shè)年限、投產(chǎn)期限和產(chǎn)出水平及達(dá)產(chǎn)期限；匯率和基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 (3)分析每個(gè)不確定性因素的波動(dòng)程度及其對(duì)分析指標(biāo)可能帶來的增減變化情況。首先，對(duì)所選定的不確定性因素，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定這些因素的變動(dòng)幅度，其他因素固定不變。因素的變化可以按照一定的變化幅度如5%、10%、20%等)改變它的數(shù)值。其次，計(jì)算不確定性因素每次變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)

22、評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 (4)確定敏感性因素。由于各因素的變化都會(huì)引起經(jīng)濟(jì)指標(biāo)一定的變化但其影響程度卻各不相同。有些因素可能僅發(fā)生較小幅度的變化就能引起經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)發(fā)生大的變動(dòng)，而另一些因素即使發(fā)生了較大幅度的變化，對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響卻不大。前一類因素稱為敏感性因素，后一類因素稱為非敏感性因素。敏感性分析的目的在于尋求敏感因素，可以通過計(jì)算敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)來判斷。 敏感度系數(shù)表示項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不確定因素的敏感程度。計(jì)算公式為 E=F/A 式中 E敏感度系數(shù)；F不確定因素F的變化率()；A不確定因素F發(fā)生F變化率時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)A的相應(yīng)變化率() E值越大，表明評(píng)價(jià)指標(biāo)A

23、對(duì)于不確定因素F越敏感，反之，則越不敏感臨界點(diǎn)是指項(xiàng)目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過極限項(xiàng)目的效益指標(biāo)將不可行。如當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格下降到某一值時(shí)，財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率將剛好等于基準(zhǔn)收益率，此點(diǎn)稱為產(chǎn)品價(jià)格下降的臨界點(diǎn)。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 (5)如果進(jìn)行敏感性分析的目的是對(duì)不同的投資項(xiàng)目或某一項(xiàng)目的不同方案進(jìn)行選擇，一般應(yīng)選擇敏感程度小、承受風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)、可靠性大的項(xiàng)目或方案。例：有一個(gè)生產(chǎn)城市用小型電動(dòng)汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量表見表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的。由于對(duì)未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在的

24、范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10，不考慮所得稅，試分別就上述三個(gè)不確定因素作敏感性分析。 選擇財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為敏感性分析的對(duì)象，根據(jù)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的計(jì)算公式，可計(jì)算出項(xiàng)目在初始條件下的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值。年份012-1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末殘值2000凈現(xiàn)金流-15000046006600 解：設(shè)投資I，年銷售收入R，經(jīng)營成本C，期末殘值Y，用凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 這里用凈現(xiàn)值指標(biāo)分別就投資額、產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營成本三個(gè)不確定因素作敏感性分析： 設(shè)經(jīng)營成本變動(dòng)的百分比為y，分析經(jīng)營成本變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： 設(shè)

25、投資額變動(dòng)的百分比為x,分析投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： 設(shè)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的百分比為z，產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)將導(dǎo)致銷售收入的變動(dòng)，銷售收入變動(dòng)的比例與產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的比例相同，故分析產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式可寫成：第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 按照上述三個(gè)公式，借助現(xiàn)金流量表的數(shù)據(jù)，分別取不同的x，y，z值，可以計(jì)算出各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的凈現(xiàn)值。計(jì)算結(jié)果見表不確定因素-20-100+10+20投資額14394128941139498948394經(jīng)營成本2837419884113942904-5586產(chǎn)品價(jià)格-10725335113942245333513第六章 工

26、程項(xiàng)目不確定性分析 可見：在同樣的變動(dòng)率下，產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響最大，經(jīng)營成本變動(dòng)的影響次之，投資額變動(dòng)的影響最小。分別使用前面的三個(gè)公式計(jì)算出，當(dāng)NPV=0時(shí)，x=76.0%；y=13.4%；z=-10.3。 就是說，如果投資額與產(chǎn)品價(jià)格不變，年經(jīng)營成本高于預(yù)期位值13.4以上，或者投資額與經(jīng)營成本不變，產(chǎn)品價(jià)格低于預(yù)期值10.3以上，方案將變得不可接受。而如果經(jīng)營成本與產(chǎn)品價(jià)格不變，投資額增加76.0以上，才會(huì)使方案變得不可接受。據(jù)上面的分析，對(duì)本投資方案來說，產(chǎn)品價(jià)格與經(jīng)營成本都是敏感因素。在作出是否采用本方案的決策之前，應(yīng)該對(duì)未來的產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營成本及其可能變動(dòng)的范圍作出更

27、為精確的預(yù)測與估算。如果產(chǎn)品價(jià)格低于原預(yù)期值10.3%以上,或經(jīng)營成本高于原預(yù)期值13.4%以上的可能性較大，則意味著這筆投資有較大的風(fēng)險(xiǎn)。 另外，經(jīng)營成本的變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效益有較大影響這一分析結(jié)果還提醒我們，如果實(shí)施這一方案，嚴(yán)格控制經(jīng)營成本將是提高項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不會(huì)影響決策結(jié)論。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析例：設(shè)某投資方案的初始投資為3000萬元,年凈收益480萬元，壽命期10年，基準(zhǔn)收益率10%，期末殘值200萬元。試對(duì)各不確定因素的初始投資、年凈收益、壽命期和基準(zhǔn)收益率單獨(dú)變化時(shí)的凈現(xiàn)值進(jìn)行單因素敏感性分析。

28、解 (1)確定方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)凈現(xiàn)值。(2)各因素變化率的變化范圍為30%，間隔為10%。(3)計(jì)算各因素單獨(dú)變化時(shí)所得凈現(xiàn)值。用NPVj(j1，2，3，4)分別表示初始投資、年凈收益、壽命期和基準(zhǔn)收益率單獨(dú)變化時(shí)的凈現(xiàn)值NPV1=480(P/A，10%，10)+200(P/F，10%，10)-3000(1+k)NPV2=480(1+k)(P/A，10%，10)+200(P/F，10%，10)-3000NPV3=480P/A,10%,10(1+k)+200P/F,10%,10(1+k)-3000NPV4=480P/A,10%(1+k),10+200P/F,10% (1+k),10-3000計(jì)算

29、結(jié)果見下表變化率%參數(shù)3020100102030初始投資 92762732727273573873年凈收益 85856326827321616911壽命期 56034615127170334468基準(zhǔn)收益率 4793131702798224436各參數(shù)單獨(dú)變化時(shí)的凈現(xiàn)值 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出敏感性分析圖。用橫坐標(biāo)表示參數(shù)變化率k，縱坐標(biāo)表示凈現(xiàn)值，如下圖所示。(4)確定敏感性因素，對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出判斷。在敏感性分析圖上找出各敏感性曲線與橫軸的交點(diǎn),這一點(diǎn)上的參數(shù)值就是使凈現(xiàn)值等于零的臨界值。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析初始投資的敏感曲線與橫軸交點(diǎn)約為0.98%，此時(shí)初始投資為： K3000

30、(1+0.98%)=3029(萬元)即初始投資增加到3029萬元時(shí)，凈現(xiàn)值降至零，說明初始投資必須控制在3029萬元以下，方案才是可行的。敏感性分析圖 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析年凈收益與橫軸交點(diǎn)約為-1%，使方案可行的年凈收益為：M480(1-1%)475(萬元)壽命期與橫軸交點(diǎn)約為-5%，使方案可行的壽命期為：n10(1-5%)=9.5(年)基準(zhǔn)收益率與橫軸交點(diǎn)約為4.8%，使方案可行的基準(zhǔn)收益率為：i10%(1+4.8%)=10.48%對(duì)比各因素的臨界變化率kj及敏感曲線的形狀，可知臨界變化率絕對(duì)值較小則敏感曲線較陡，相應(yīng)參數(shù)的變化對(duì)凈現(xiàn)值的影響較大。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 在

31、進(jìn)行單因素敏感性分析的過程中，當(dāng)計(jì)算某特定因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響時(shí)，假定其它因素均不變。實(shí)際上，許多因素的變動(dòng)具有相關(guān)性，一個(gè)因素的變動(dòng)往往也伴隨著其它因素的變動(dòng) 例如，對(duì)于前例中生產(chǎn)電動(dòng)汽車這個(gè)方案，如果世界市場上石油價(jià)格上漲，電動(dòng)汽車的市場需求量有可能增加，這將導(dǎo)致銷售量和產(chǎn)品價(jià)格的上升，然而，石油價(jià)格上升還會(huì)引起其它生產(chǎn)資料價(jià)格的上漲，這將導(dǎo)致生產(chǎn)成本的增加。所以，單因素敏感性分析有其局限性。改進(jìn)的方法是進(jìn)行多因素敏感性分析，即考察兩個(gè)或兩個(gè)以上的多個(gè)因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，以判斷方案的風(fēng)險(xiǎn)情況。 多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的各種因素不同變動(dòng)幅度的多種組合，計(jì)算起來

32、要比單因素敏感性分析復(fù)雜得多。如果需要分析的不確定因素不超過三個(gè)，而且經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的計(jì)算比較簡單，可以用解析法與作圖法相結(jié)合的方法進(jìn)行分析。 二多因素敏感性分析第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 雙因素敏感性分析是指設(shè)方案的其他因素不變，每次僅考慮兩個(gè)因素同時(shí)變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響。雙因素敏感性分析是通過進(jìn)行單因素分析確定兩個(gè)敏感性大的因素，然后通過雙因素敏感性分析考察這兩個(gè)因素同時(shí)變化時(shí)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響。雙因素敏感性分析主要借助作圖法和解析法相結(jié)合的方法進(jìn)行，步驟 (1)建立直角坐標(biāo)系，橫軸x與縱軸y表示兩個(gè)因素的變化率； (2)建立項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)(NPV,NAV或IRR)與兩因素變化率x

33、和y的關(guān)系式，令該指標(biāo)值為臨界值(即NPV=0，NAV=0或IRR=i0)，即可得到一個(gè)關(guān)于x、y的函數(shù)式，稱為臨界方程；(3)在直角坐標(biāo)系上畫出這個(gè)臨界方程的曲線，它表明兩個(gè)變化率之間的約束關(guān)系； (4)該臨界線把平面分成兩個(gè)部分，一部分是方案可行區(qū)域，另一部分則是方案的不可行區(qū)域，據(jù)此可對(duì)具體情況進(jìn)行分析。例：對(duì)前中的方案進(jìn)行雙因素敏感性分析。解：在前例中，我們得到4個(gè)主要因素的臨界變化率分別是，初始投資0.98%，年凈收益-1%，壽命期-5%，基準(zhǔn)收益率4.8%。其中，最為敏感的兩個(gè)因素是年凈收益和初始投資,因此對(duì)這兩個(gè)因素做雙因素敏感性分析。設(shè)初始投資變化率為x，年凈收益變化率為y，有

34、：NPV=480(1+y)(P/A,10%,10)+200(P/F，10%,10)-3000(1+x) 26.51-3000 x+2949.41y令NPV=0，有： y=1.02x-0.01在xoy坐標(biāo)系上畫出這一直線。見下圖 雙因素敏感性分析圖 臨界線NPV=0在x軸和y軸上截得的點(diǎn)分別是(0.98%,0)和(0,-1%)，0.98%和-1%正是單因素變化時(shí)初始投資和年凈收益的臨界變化率。 因此，如果先進(jìn)行了單因素敏感性分析對(duì)呈線性變化的因素進(jìn)行雙因素分析就可簡化，只要將兩個(gè)因素的臨界變化率找到連接這兩點(diǎn)而成的直線即為雙因素臨界線第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 由圖上可知，臨界線把平面分成兩個(gè)

35、部分，左上平面為年凈收益增加、初始投資減小，應(yīng)是方案的可行區(qū)域；右下平面則為年凈收益減小、初始投資增加，是方案的不可行區(qū)域。所以，為了保證方案在經(jīng)濟(jì)上可接受，應(yīng)設(shè)法防止右下平面區(qū)域的變化組合情況出現(xiàn)。第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析例：根據(jù)前例小型電動(dòng)汽車的投資方案給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素敏感性分析沿用以前符號(hào)。如果同時(shí)考慮投資額和經(jīng)營成本的變動(dòng)，分析這兩個(gè)因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響 將左表中的數(shù)據(jù)代入上式有不確定因素-20-100+10+20投資額14394128941139498948394經(jīng)營成本2837419884113942904-5586產(chǎn)品價(jià)格-10725335113942245333513各不確定因素變動(dòng)影響的凈現(xiàn)金流 NPV=1130415000 x-84900y第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 根據(jù)公式： NPV=113