八年級_數(shù)學_（上冊）知識點總結

1、12/121 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行 11 同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內

2、角和定理 三角形三個內角的和等于180 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理

3、1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離一樣的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60

4、的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線

5、被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內角和等于360 49四邊形的外角和等于360 50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）180 51推論 任意多邊的外角和等于360 52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

6、56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角七年級上冊第一章 從自然數(shù)到有理數(shù)1、從自然數(shù)到分數(shù)2、有理數(shù)3、數(shù)軸4、絕對值5、有理數(shù)大小比較第二章 有理數(shù)的運算1、有理數(shù)的加法2、有理數(shù)的減法3、有理數(shù)的乘法4、有理數(shù)的除法5、有理數(shù)的乘方6、有理數(shù)的混合運算7、準確數(shù)和近似數(shù)8、計算器的使用第三章 實數(shù)1、平方根2、實數(shù)3、立方根4、用計算器進

7、行數(shù)的開方5、實數(shù)的運算第四章 代數(shù)式1、用字母表示數(shù)2、代數(shù)式3、代數(shù)式的值4、整式5、合并同類項6、整式的加減第五章 一元一次方程1、一元一次方程2、解一元一次方程的方法和步驟3、一元一次方程的應用4、問題解決的基本步驟第六章 數(shù)據與圖表1、數(shù)據的收集和整理2、統(tǒng)計表3、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖4、扇形統(tǒng)計圖第七章 圖形的初步認識1、幾何圖形2、線段射線和直線3、線段的長短比較4、角和角的度量5、角的大小比較6、余角和補角7、相交線8、平行線七年級下冊第一章 三角形的初步認識1、認識三角形2、三角形的角平分線和中線3、三角形的高線4、全等三角形5、三角形全等的條件6、作三角形第二章 圖形和變

8、換1、軸對稱圖形2、軸對稱變換3、平移變換4、旋轉變換5、相似變換6、圖形變換的簡單應用第三章 事件的可能性1、認識事件的可能性2、可能性的大小3、可能性和概率第四章 二元一次方程組1、二元一次方程2、二元一次方程組3、解二元一次方程組4、二元一次方程組的應用第五章 整式的乘除1、同底數(shù)冪的乘法2、單項式的乘法3、多項式的乘法4、乘法公式5、整式的化簡6、同底數(shù)冪的除法7、整式的除法第六章 因式分解1、因式分解2、提取公因式3、用乘法公式分解因式4、因式分解的簡單應用第七章 分式1、分式2、分式的乘除3、分式的加減4、分式方程八年級上冊第一章 平行線1、同位角內錯角同旁內角2、平行線的判定3、

9、平行線的性質4、平行線之間的距離第二章 特殊三角形1、等腰三角形2、等腰三角形的性質3、等腰三角形的判定4、等邊三角形5、直角三角形6、探索勾股定理7、直角三角形的全等判定第三章 直棱柱1、認識直棱柱2、直棱柱的表面展開圖3、三視圖4、由三視圖描述幾何體第四章 樣本與數(shù)據分析初步1、抽樣2、平均數(shù)3、眾位數(shù)和眾數(shù)4、方差和標準差5、統(tǒng)計量的選擇與應用第五章 一元一次不等式1、認識不等式2、不等式的基本性質3、一元一次不等式4、一元一次不等式組第六章 圖形與坐標1、探索確定位置的方法2、平面直角坐標系3、坐標平面內的圖形變換第七章 一次函數(shù)1、常量和變量2、認識函數(shù)3、一次函數(shù)4、一次函數(shù)的圖象

10、5、一次函數(shù)的簡單應用八年級下冊第一章 二次根式1、二次根式的性質2、二次根式的運算第二章 一元二次方程1、一元二次方程的解法2、一元二次方程的應用第三章 頻數(shù)分布與其圖形1、頻數(shù)和頻率2、頻數(shù)分布3、頻數(shù)的應用第四章 圖形和證明1、定義與命題2、證明3、反例與證明4、反證法第五章 平行四邊形1、多邊形2、平行四邊形3、平行四邊形的性質4、中心對稱5、平行四邊形的判定6、三角形的中位線7、逆命題與逆定理第六章 特殊的平行四邊形與梯形1、矩形2、菱形3、正方形4、梯形九年級上冊第一章 反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的圖象和性質2、反比例函數(shù)的應用第二章 二次函數(shù)1、二次函數(shù)2、二次函數(shù)的圖像3、二次函數(shù)的性質3、二次函數(shù)的應用第三章 概率初步1、概率的含義2、概率的預測第四章 圓的基本性質1、圓2、圓的軸對稱性3、圓心角4、圓周角5、弧長與扇形的面積6、圓錐的側面積和全面積第五章 相似三角形