初二數(shù)學(xué)相似三角形性質(zhì)[人教版]

1、相似三角形開(kāi)封市金明區(qū)杏花營(yíng)中學(xué) 李曉淑 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫相似三角形.三角形相似判定：1.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。2.預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3.判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。4.判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等， 兩三角形相似。 5.判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。定義：直角三角形相似判定的情況除以上5種方法外，還有：1.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形相似。2.如果一個(gè)三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么著兩個(gè)直角三角形相似。

2、1.下列命題正確的是（ ）A.有一角相等且有兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。B. ABC的三邊長(zhǎng)為3，4，5. ABC的三邊為 a+3,a+4,a+5.則ABC ABC。C.若兩個(gè)三角形相似，且有一對(duì)邊相等，則它們的相似比為1.D.都有一內(nèi)角為100的兩個(gè)等腰三角形相似。31031010801080ABC=DBC BDC=BCAABCCBD1.下列命題正確的是（ ）A.有一角相等且有兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。B. ABC的三邊長(zhǎng)為3，4，5. ABC的三邊為 a+3,a+4,a+5.則ABC ABC。C.若兩個(gè)三角形相似，且有一對(duì)邊相等，則它們的相似比為1.D.都有一內(nèi)角為100的兩個(gè)等

3、腰三角形相似。 D 2.過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)A作對(duì)角線AC的垂線分別與CB,CD的延長(zhǎng)線交于E,F.則圖中與ABC相似的三角形（ ）。A.4個(gè)B. 5個(gè)C. 6個(gè)D. 7個(gè)C相似三角形的性質(zhì)：1.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.2.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比，周長(zhǎng)的比都等于相似比.3.相似三角形面積的比等于相似比的平方.3.如圖，梯形ABCD中ABCD, AB=a, BD=b, CD=c,若DBC=A,則a,b,c使方程 aX2-2bX+c=0有（ ）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)根C.有兩個(gè)不等實(shí)根D.以上都不對(duì)3.如圖，梯形ABCD中ABCD, AB=a, BD=b,

4、CD=c,若DBC=A,則a,b,c使方程 aX2-2bX+c=0有（ ）分析： abcABCD ABD=BDC又 DBC= A ABD BDC AB:BD=BD:CDa:b=b:cb2=ac3.如圖，梯形ABCD中ABCD, AB=a, BD=b, CD=c,若DBC=A,則a,b,c使方程 aX2-2bX+c=0有（ ）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)根C.有兩個(gè)不等實(shí)根D.以上都不對(duì) B4.BD,CE是ABC的高，直線DGBC,且與直線BA,CE,BC相交于H,F,G.求證：GD2=GFGH分析：BGDDGC DG:CG=BG:DG DG2=BG CGBGHFGCGH:GC=BG:GFBG

5、 CG=GH GF5.如圖,直角梯形ABCD中, ADBC, BCD=900,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,OECD于點(diǎn)E, 求證:1=212再見(jiàn); / 東京房?jī)r(jià) jor593fhl 它了”。我一瞬間覺(jué)得天旋地轉(zhuǎn)，這都是什么跟什么，我先是在來(lái)的路上遇到了啥不知名的東西，問(wèn)我像不像，然后住進(jìn)了詭異的房子，遇到了白虎，還有山神，我不是在做夢(mèng)吧，我覺(jué)得我應(yīng)該是做夢(mèng)吧，我希望閉上眼睛睜開(kāi)后還是在原來(lái)的家里，可我睜開(kāi)眼睛看到的確實(shí)一位穿著古代衣服的絕色美男，我最近是怎么了，遇到山神，想想就不可能，我是瘋了嗎，精神分裂了，然后出現(xiàn)了幻覺(jué)，那男的拍了拍我的肩膀說(shuō)：“你不是嚇傻了吧”我呆呆的望著眼前這是陌生的男子

6、，頓時(shí)有種想哭的感覺(jué)，仰天長(zhǎng)嘆：“天哪，你是跟我開(kāi)玩笑嗎，難道以前的生活就回不去了嗎”。剛說(shuō)完，一道閃電劃過(guò)天際，雷聲響起，看來(lái)天要滅我啊，我搖搖頭，還是無(wú)法接受這個(gè)事實(shí)。我突然想到他是山神那應(yīng)該就知道那棟房子的事情吧，我問(wèn)：“你知道那棟房子，就是我住那棟以前是誰(shuí)的嗎？”這時(shí)我們已經(jīng)走到房子的大門口了，這還是我來(lái)到這里第一次仔細(xì)地看看這棟古老的建筑，這是一棟很大的古宅，在外面一眼就可以認(rèn)出來(lái)，大門上雕刻著精美的花鳥(niǎo)雖因古老而被腐蝕，但卻有種滄桑的美感，進(jìn)去后是石子鋪成的小路，兩旁是些破敗的雜草和不知名的花再往前就是房屋了是中國(guó)傳統(tǒng)的建筑。山神看著這棟房子若有所思地說(shuō)：“這是我的一個(gè)老朋友的”我

7、說(shuō)：“你認(rèn)識(shí)我的母親？”“你母親”他疑惑地看著我說(shuō)。我從背包里拿出了我母親的照片給他看，他搖搖頭說(shuō)：“我不認(rèn)識(shí)”?！澳菫槭裁次夷赣H死后告訴我這棟房子是她的”“這個(gè)我不知道”他露出無(wú)奈的表情。我心想怎么會(huì)這樣，我問(wèn)：“那你的老朋友是誰(shuí)”他說(shuō)：“是一個(gè)男的，告訴你，你也不認(rèn)識(shí)啊”，我很不爽的白了他一眼還想再問(wèn)他這房子怎么回事，他就不耐煩地?cái)[擺手說(shuō)：“行了，今天就到這，你就先回去吧，還有你應(yīng)該不可以離開(kāi)這里，應(yīng)為這棟房子不讓你離開(kāi)，否自你也不會(huì)遇上白虎了，我也不知道他們?yōu)槭裁匆欢ㄒ屇阍谶@里”我驚奇到：“什么叫這棟房子不讓我離開(kāi)，它會(huì)不會(huì)殺了我啊，你可是山神啊，你救救我吧，讓我離開(kāi)這里，我感覺(jué)這里妖氣沖天啊”“我怎么沒(méi)看出來(lái)這里有妖氣啊，我覺(jué)得他們不會(huì)殺你的，不然早就動(dòng)手了，這也不是我管的事情，雖然我是這里的山神，可唯獨(dú)這棟房子不歸我管，我也不知道為什么，我們就是這樣規(guī)定的，你好好保重吧，我會(huì)來(lái)看你的”山神一臉賤賤的表情說(shuō)完就不見(jiàn)了。獨(dú)留我一人還在神游，什么叫這棟房子不讓我離開(kāi)，哼我偏要