高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義2

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義等差數(shù)列及其應(yīng)用主要知識(shí)點(diǎn)梳理：1.等差數(shù)列的定義： 判別等差數(shù)列的方法：2.等差數(shù)列的通項(xiàng)及其前項(xiàng)和，3.理解等差數(shù)列的簡(jiǎn)單性質(zhì)；常用的基本性質(zhì)有哪些？考點(diǎn)一、等差數(shù)列的判定。例1.（1）已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，又，求證：是等差數(shù)列。已知數(shù)列滿足，且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（4）已知數(shù)列滿足，令 = 1 * GB3 求證：數(shù)列是等差數(shù)列； = 2 * GB3 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（高考題示例）（2012江蘇）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和滿足：設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；考點(diǎn)二、等差數(shù)列基本量的運(yùn)算例2.（1）在等差數(shù)列中，已知，求首項(xiàng)與公差；在等差數(shù)列中，求公差；已知等差數(shù)列中，求；在等差數(shù)列中，求例3.（1）在等差數(shù)列中，求的最大值。已知兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前項(xiàng)和分別為，若則 例4. 設(shè)各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（）（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，是否存在正整數(shù)，使，（）成等差數(shù)列？若存在，求出和的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；高考題示例（ 09江蘇）設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)（2013江蘇）設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和. 記，其中為實(shí)數(shù).(1)