圓的周長(zhǎng)復(fù)備

1、圓的周長(zhǎng)復(fù)備教案 劉國(guó)云教學(xué)目標(biāo)： 1、理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力 3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法 4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育 教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)（一）激發(fā)興趣小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（二

2、）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)1、回憶正方形周長(zhǎng)：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系1、我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？2、怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說說你是怎么想的？ 3、那也就是說，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法1、討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題，而圓的周長(zhǎng)呢？ 如果我們用直尺直接測(cè)量

3、圓的周長(zhǎng)，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)？2、反饋：（基本情況）（1）“滾動(dòng)”把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；（2）“纏繞”用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；（3）“折疊”把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。3、小結(jié)各種測(cè)量方法：4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？5、明確課題： 今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書課題）（五）合理猜想，強(qiáng)化主體： 1、請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正

4、方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反饋。2、正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？向大家說一說你是怎么想的。3、正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑: 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的24倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。（

5、一）分組合作測(cè)算1、明確要求：圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1 2 3 4 2、生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。3、集體反饋數(shù)據(jù)（選取34組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大屏幕展示）（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率1、看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不

6、同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果還會(huì)怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證）板書：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些?；顒?dòng)三：認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之1、我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示 2、介紹祖沖之 3、理解誤差看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？4、解答開始的問題現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長(zhǎng)了嗎?活動(dòng)四：總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式1、怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？ 教師板書：Cd 2、圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？ 教師板書：C2r 3、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？ 活動(dòng)五：課堂反饋 一、判斷 1、=3.14（ ） 2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑.（ ） 3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（） 二、選擇 1、較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率 a 大于 b 小于 c 等于 2半圓的周長(zhǎng)（ ）圓周長(zhǎng) a 大于 b 小于 c 等于 3、實(shí)踐操作老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位