2021-2022學(xué)年湖南省耒陽市七年級下冊期末數(shù)學(xué)綜合檢測試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2021-2022學(xué)年湖南省耒陽市七年級下冊期末數(shù)學(xué)綜合檢測試題一、選一選(每小題3分，共24分)1. 下列說法沒有正確的是A. 4是16的算術(shù)平方根B. 是的一個(gè)平方根C. 的平方根D. 的立方根【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義進(jìn)行分析即可.【詳解】A. 4是16的算術(shù)平方根，說確； B. 是的一個(gè)平方根，說確；C. 的平方根 ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. 的立方根，說確.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：數(shù)的開方.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義.2. 點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3

2、個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. （-3，0）B. （-1，6）C. （-3，-6）D. （-1，0）【答案】A【解析】【詳解】點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位后坐標(biāo)為（-3，-3），（-3，-3）向上平移3個(gè)單位后為（-3，0），點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），故選：A3. 為了了解某校學(xué)生對籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球等五類的喜愛，小李采用了抽樣，在繪制扇形圖時(shí)，由于時(shí)間倉促，還有足球、網(wǎng)球等信息還沒有繪制完成，如圖所示，根據(jù)圖中的信息，這批被抽樣的學(xué)生最喜歡足球的人數(shù)沒有可能是（）A. 100人B. 200人C. 260

3、人D. 400人【答案】D【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中乒乓球的人數(shù)除以占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得喜歡羽毛球和喜歡籃球的人數(shù)，再求出喜歡足球和網(wǎng)球的總?cè)藬?shù)，即可做出判斷【詳解】根據(jù)題意得：抽查的總?cè)藬?shù)為：（人），喜歡羽毛球的人數(shù)為：（人），喜歡籃球的人數(shù)為：（人），喜歡足球、網(wǎng)球的總?cè)藬?shù)為（人），所以，這批被抽樣的學(xué)生最喜歡足球的人數(shù)沒有可能是400人，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是正確識別統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和信息4. 如圖，直線c與直線a，b相交，沒有能判斷直線a，b平行的條件是( )A. 23B. 14C. 13180D. 14180【答案】D【解析】【詳解】試題

4、分析：如圖，A、2=3，而2=5，5=3，ab，故此項(xiàng)能判斷ab；B、1=4，而1=6，4=6，ab，故此項(xiàng)能判斷ab；C、1+3=180，而1+5=180，5=3，ab，故此項(xiàng)能判斷ab；D、1+4=180，而1=6，4+6=180，此時(shí)沒有能判斷ab故選D點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行5. 超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺開放，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(圖中每組含左端點(diǎn)，沒有含右端點(diǎn))這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間

5、沒有少于6 min的有（ ）A. 5人B. 7人C. 16人D. 33人【答案】B【解析】【分析】分析頻數(shù)直方圖，找等待時(shí)間沒有少于6分鐘的小組，讀出人數(shù)再相加可得答案【詳解】由頻數(shù)直方圖可以看出：顧客等待時(shí)間沒有少于6分鐘的人數(shù)即兩組的人數(shù)為5+2=7人故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了通過頻數(shù)直方圖獲取信息的能力，比較簡單，關(guān)鍵是認(rèn)真審題讀圖，獲取信息6. 已知與都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，則k與b的值分別為()A. k=-2，b=8B. k=-2，b=0C. k=2，b=8D. k=2，b=-8【答案】C【解析】【詳解】分析：先把x=-2，y=4與x=-5，y=-2代入二元方程y=kx

6、+b得到關(guān)于k，b的二元方程組，用代入法或加減消元法求出未知數(shù)的值詳解：把x=-2，y=4與x=-5，y=-2代入二元方程y=kx+b得， ，-得，k=2，把k=2代入得，4=-22+b，b=8故選：C點(diǎn)睛：本題考查的是解二元方程組，根據(jù)題意列出方程組是解答此題的關(guān)鍵7. 小林在某商店兩次購買商品A、B，購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:則商品A、B的單價(jià)分別是()A. 60元，90元B. 90元，60元C. 90元，120元D. 120元，90元【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意，由A、B的數(shù)量和費(fèi)用的數(shù)值關(guān)系，列二元方程組求解即可.詳解：設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得

7、解得 故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了二元方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意中的表格確定等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.8. 若關(guān)于x的一元沒有等式組有解，則m的取值范圍為A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出兩個(gè)沒有等式的解集，再根據(jù)有解列出沒有等式組求解即可：【詳解】解，解得：沒有等式組有解，2m2m 故選C二、填 空 題(每小題3分，共24分)9. 若x2=5，則x=_【答案】 【解析】【詳解】解：x=故答案為：10. 已知點(diǎn)P(3a-6，1-a)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.【答案】(-3，0)【解析】【詳解】分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0，列方程求出a即可.詳解：因?yàn)辄c(diǎn)P(3a-6，1-a)

8、在x軸上所以1-a=0解得a=1代入3a-6=-3P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0）.故答案為（-3，0）.點(diǎn)睛：此題主要考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)為（x，0）11. 計(jì)算:-+-|-6|=_.【答案】-1【解析】【詳解】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的意義，值的性質(zhì)化簡，再求和差即可.詳解：-+-|-6|=+4-6=-1故答案為-1.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟記并靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，立方根的意義，值的性質(zhì)化簡是關(guān)鍵.12. 某校在七年級的模擬考試中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，其中有10名學(xué)生成績達(dá)90分以上，據(jù)此估計(jì)該校七年級640名學(xué)生中這次模擬考試

9、成績達(dá)90分以上的約有_名學(xué)生.【答案】160【解析】【詳解】分析：先求出隨機(jī)抽取的40名學(xué)生中成績達(dá)到90分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案詳解：隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，有10名學(xué)生的成績達(dá)90分以上，七年級640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績達(dá)90分以上的約有640=160（名）；故答案為160點(diǎn)睛：此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，求出樣本中符合條件的百分比是解題關(guān)鍵，比較簡單.13. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足2x3y4，并且x1，y2，現(xiàn)有kxy，則k的取值范圍是_【答案】1k3【解析】【分析】由2x3y=4可得y=（2x4），再根據(jù)y2列沒有等式求出x的取值范圍，然后再

10、列出k與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：2x3y=4，y=（2x4），y2，（2x4）2，解得x5，1x5，k=x（2x4）=x+，0，k隨x增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)，k=（1）+=1；當(dāng)x=5時(shí)，k=5+=3，1k3故答案是1k3【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元沒有等式、函數(shù)增減性等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用函數(shù)的增減性確定函數(shù)值得取值范圍成為解答本題的關(guān)鍵14. 如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果1=130，那么2=_【答案】115【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求得3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可解：如圖1=130，紙條的對邊平行3=652

11、=180-3=115考點(diǎn)：折疊性質(zhì)，平行線的性質(zhì)點(diǎn)評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度沒有大，需熟練掌握.15. 當(dāng)x_時(shí)，代數(shù)式+1的值沒有大于-1的值.【答案】-1【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意中的沒有等關(guān)系，列沒有等式可求解.詳解：由題意可得+1-1解沒有等式可得x-1故答案為-1.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元沒有等式的應(yīng)用，解沒有等式即可求出x的范圍，關(guān)鍵是根據(jù)題目的沒有等關(guān)系列沒有等式.16. 如圖，將一副三角板重疊放置，其中30和45的兩個(gè)角頂點(diǎn)重合在一起.若將三角板AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)ABOC時(shí)，BOC=_.【

12、答案】45或135【解析】【詳解】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的增加，分OCBA，OCAB兩種情況，根據(jù)三角板的度數(shù)列式進(jìn)行計(jì)算即可得解詳解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和ABOC，AOC=A=90因此可能出現(xiàn)的情況為：如圖1，BOC=BOA+AOC=135；如圖2，BOC=AOC-AOB=90-45=45.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的角的度數(shù)的知識，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要分情況討論求解三、解 答 題(共72分)17. 已知關(guān)于x，y的二元方程kx+b=y的解有和求3k-b的值.【答案】-1【解析】【詳解】分析：將兩組x，y的值代入方程得出關(guān)于k、b的二元方程組再運(yùn)用加減消元法求出k、b的值，代入求值即

13、可詳解：由題意得方程組由-得4k=2，解得k=把k=代入，得b=，則3k-b=-=-1.點(diǎn)睛：本題考查的是二元方程組的加減消元法，通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù)18. 解沒有等式組，把沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，求出其非負(fù)整數(shù)解.【答案】在數(shù)軸上表示解集見解析，非負(fù)整數(shù)解0，1，2，3.【解析】【詳解】分析：根據(jù)沒有等式的性質(zhì)，先求出每個(gè)沒有等式的解集，然后，再求其公共部分，然后把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上即可詳解：由得，x-1，由得，x4，故原沒有等式組的解集為-1x4.在數(shù)軸上表示如圖.非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3.點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元沒有等式組，以及在數(shù)軸上表示其解集，求

14、沒有等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解沒有了19. 如圖，B=42，1=2+10，ACD=64，ACD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E（1）請你判斷BF與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求3的度數(shù)【答案】（1）BFCD；（2）148【解析】【分析】（1）由B=42，1=2+10根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得2=64，再ACD=64即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DCE=ACD=32，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）BFCD，理由如下：因?yàn)锽=42，1=2+10，且三角形內(nèi)角和為180所以2=64又因?yàn)锳CD=64，所以ACD=

15、2，因此BFCD；（2）因?yàn)镃E平分ACD，所以DCE=ACD=32因?yàn)锽FCD，所以3=180 32=148考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)【點(diǎn)睛】平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度沒有大，需熟練掌握20. 已知正方形ABCD的邊長為4，它在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖7所示.(1)直接寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；(2)若將正方形ABCD向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，可以得到正方形ABCD，畫出平移后的圖形，寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出該點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)北偏東多少度.【答案】(1)點(diǎn)A、B、C、D的坐

16、標(biāo)分別為A(2，2)，B(2，-2)，C(-2，-2)，D(-2，2)；(2)平移后的圖形見解析，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，4)，該點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)北偏東45度.【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，順次連接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的四邊形，根據(jù)A所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得A的坐標(biāo)，進(jìn)而與原點(diǎn)及y軸正半軸的度數(shù)可得到位于坐標(biāo)原點(diǎn)北偏東多少度詳解：(1)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(2，-2)，C(-2，-2)，D(-2，2).(2)平移后的圖形如圖所示:點(diǎn)A

17、的坐標(biāo)為(4，4)，該點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)北偏東45度.點(diǎn)睛：圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形21. 在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐中，為了解“宇番2號”，某?？萍夹〗M隨機(jī)60株的掛果數(shù)量x(單位:個(gè))，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.“宇番2號”掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表請圖表中的信息解答下列問題:(1)統(tǒng)計(jì)表中，a=，b=；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若繪制“宇番2號掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“3

18、5x45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；(4)若所種植的“宇番2號”有1 000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55x65”范圍的有株.【答案】(1)15，0.3；(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖見解析；(3)72；(4)300【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)題意可以求得a的值、b的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)掛果數(shù)量在“35x45”所對應(yīng)的頻率，可以求得掛果數(shù)量在“35x45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55x65”范圍的的株數(shù)詳解：(1)a=600.25=15，b=0.3.(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.(3)由題意可得

19、，掛果數(shù)量在“35x45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為3600.2=72.(4)由題意可得，掛果數(shù)量在“55x65”范圍的約有1 0000.3=300(株).點(diǎn)睛：本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、扇形圓心角的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件22. 下圖是小欣在“A超市”買了一些食品的發(fā)票.后來沒有小心發(fā)票被弄爛了，有幾個(gè)數(shù)據(jù)看沒有清.(1)根據(jù)發(fā)票中的信息，請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”與“趣多多小餅干”各買了多少包；(2)“五一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出沒有同的優(yōu)惠:在A超市累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分打九

20、折；在B超市累計(jì)購物超過100元后，超過100元的部分打八折.請問:“五一”期間，小欣去哪家超市購物更?“五一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時(shí)，平均每包價(jià)格沒有超過20元?【答案】(1)買了雀巢巧克力1包，趣多多小餅干4包；(2)如果購物在50元以內(nèi)，去兩家購物都一樣；如果購物在50元至150元之間，則去A超市更；如果購物等于150元，去兩家購物都一樣；如果購物超過150元，則去B超市更；小欣在“B超市”至少購買9包“雀巢巧克力”時(shí)，平均每包價(jià)格沒有超過20元.【解析】【詳解】分析：（1）設(shè)雀巢巧克力買了x包，趣多多小餅干買了y包等量關(guān)系：兩種食品的購

21、買數(shù)量=30-20-5；兩種食品的購買費(fèi)用之和=100-18-52；（2）小欣的購物金額為z（z100）元，分別計(jì)算在A超市和在B超市購買物品需要的金額；然后再分類討論；設(shè)小欣在“B超市”購買了m包“雀巢巧克力”時(shí)，平均每包的價(jià)格沒有超過20元根據(jù)題意列出沒有等式，通過解沒有等式來求m的值詳解：(1)設(shè)買了雀巢巧克力x包，趣多多小餅干y包，依題意得解得答:買了雀巢巧克力1包，趣多多小餅干4包.(2)設(shè)小欣累計(jì)購物額為a元.當(dāng)a50時(shí)，A、B兩超市都沒有能享受到優(yōu)惠，所以在任意兩家購物都一樣；當(dāng)50100時(shí)，若在A超市購物花費(fèi)少，則50+0.9(a-50)100+0.8(a-100)，解得a10

22、0+0.8(a-100)，解得a150；若在兩超市購物花費(fèi)一樣多，則a=150.綜上可得:如果購物在50元以內(nèi)，去兩家購物都一樣；如果購物在50元至150元之間，則去A超市更；如果購物等于150元，去兩家購物都一樣；如果購物超過150元，則去B超市更.設(shè)小欣在“B超市”購買了b包“雀巢巧克力”時(shí)，平均每包價(jià)格沒有超過20元，據(jù)題意可得100+(22b-100)0.820b.解得b8.據(jù)題意b取整數(shù)，可得b的最小取值為9.所以，小欣在“B超市”至少購買9包“雀巢巧克力”時(shí)，平均每包價(jià)格沒有超過20元.點(diǎn)睛：本題考查了二元方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是、，現(xiàn)時(shí)將點(diǎn)A、B向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到A、B的對應(yīng)點(diǎn)C