用一一列舉的策略解決問題 1 教學設計

1、用一一列舉的策略解決問題 1 教學設計教科書第63-64頁例1、例2，“練一練”和練習十一的第1-3題。 教學目標：1使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。2使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的信心。教學重點：使學生能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。 教學難點：使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。教學準備：小棒，飛鏢和靶盤。

2、教學過程： 一談話導入同學們，你們還記得我們曾經(jīng)學過哪些策略嗎？（畫圖，列表） 引入課題：今天我們就繼續(xù)來學習解決問題的策略（板書課題） 二教學例1 出示例題及其場景圖,自主讀題。師：題目給我們提供了哪些信息？需要我們做什么事情？（指名回答） 師：18根1米長的柵欄圍成的長方形，它的周長是多少？ 師：你們覺得王大叔會有多少種不同的圍法？拿出你們手上的小棒，每根小棒代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。（同桌合作擺小棒，教師巡視）指名說說他們圍成了幾種不同的長方形。估計學生可能有的結(jié)果：1種，2種，3種（記錄學生匯報的結(jié)果）師：如何能一個不落的將所有的圍法都找出來了？你們覺得可以從幾開始考慮？（指

3、名回答）拿出課前準備的表（教材P63）師：你能把符合要求的長和寬一一的列舉到表上去？動手做做看。（板書：一一列舉）集體訂正列表。師：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？ 三教學例2 出示例2及其場景圖。 師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？師：你們準備用什么策略來解決這個問題？（有序的一一列舉）師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？ （從只訂閱1本的情況考慮）師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種） 如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？ 如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？ 師：拿出我們課前準備的表（教材P

4、64上的），用打“”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。（教師巡視，對于困難的學生可作適當?shù)闹笇В┲该綄嵨镎故九_來完成表格，集體訂正。師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏）（板書）四游戲完成練一練拿出飛鏢和靶盤，讓學生認識一下靶盤及其環(huán)數(shù)的分布（與P64練一練靶盤一樣）師：咱們來做個投飛鏢的游戲，看看能投中多少環(huán)。師：每人投中兩次，請3-4名學生到前面來參加游戲，一個一

5、個依次的投。學生投鏢，教師注意記錄結(jié)果 五全課總結(jié)師：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？ 布置作業(yè)：練習十一第1-3題。第二篇：用列舉的策略解決問題教學設計解決問題的策略一一列舉合師附小四小 王邦燕教學內(nèi)容：蘇教版五年級數(shù)學（上冊）第94-95頁例1及隨后的“練一練”，練習十七第1-3題。教學目標：1、使學生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案。2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高

6、學好數(shù)學的信心。教學重點：讓學生體會策略的價值，并使學生能主動運用策略解決問題。 教學難點：在學習過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。 教學準備：課件、小棒、表格。 教學過程：一、開門見山，直接導入。(2分鐘)直接出示課題。問：看了這個課題，大家覺得本節(jié)課我們要研究什么？（學習什么樣的策略？解決怎樣的問題？）二、教學例1。（20分鐘）（一）弄清題意，引發(fā)需求1、出示例1：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？師：他用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，你想到些什么？ 生1：長方形周長是22米。 生2：可能會有不同的圍法。設疑：在這么多圍法當中（板書：

7、），要想知道怎樣圍面積最大，可以怎么做？（把所有圍法都列舉出來）師：請大家自己想辦法找出所有的圍法，并將結(jié)果記錄在表格中。（二）嘗試列舉，感知策略1、分層提出要求：可以用小棒來操作，也可以在方格紙上畫圖，還可以直接填表。學生操作，師注意收集（投影展示：A、遺漏B、重復C、全但無序 板貼展示：D、有序）2、比一比：大家更欣賞哪種記錄方法？（D）為什么？（板書：按順序）按順序列舉有什么好處？（板書： 不重復不遺漏）師：這位同學真了不起，掌聲送給他。（掌聲）師： 請剛才沒有按順序填寫的同學改成按順序填寫。（長（m）：10 9 8 7 6寬（m）： 1 2 3 4 5 ）7、同學們數(shù)數(shù)看，一共有多少種

8、不同的圍法？（5種）現(xiàn)在你知道怎樣圍面積最大嗎？（長6米，寬5米）你是怎么知道的？讓我們一起來口算面積。 （補齊板書：面積（）：10 18 24 28 30）。8、小結(jié)揭示課題：像剛才這樣把事情發(fā)生的所有結(jié)果按照一定的順序一一列舉出來，也是一種解決問題的策略，我們通常就稱它為“一一列舉”的策略。（板書：一一列舉）（三）反思回顧，加深理解提出要求：回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？（列舉能幫助我們解決問題，列舉時要有序思考，對列舉的結(jié)果要進行比較）過渡：老師今天帶來了一個音樂鐘，我們一起來看。三、拓展應用，豐富體驗。（16分鐘）1、出示“練一練”第1題。（突出“有序”）（1）（指名讀題）問：

9、你打算用什么策略來解決這個問題？指名板演。 （2）學生嘗試解答，組織交流反饋：重點讓板演的學生說說是怎樣列舉的。 對比小結(jié)：這題和剛才那題我們都用了列舉的策略，大家想一想：能用列舉的策略解決的問題具有什么特點呢？（當答案有多種情況的時候）進一步要求：其實列舉的策略同學們并不陌生，大家思考：在以前的學習中，我們曾經(jīng)運用列舉的策略解決過哪些問題？小組交流。（如：一年級：10的分與合；四年級：學習倍數(shù)和因數(shù)時，用12個邊長1厘米的正方形拼成不同的長方形。）過渡：大家平時喜歡上網(wǎng)嗎？我們平時上網(wǎng)時所瀏覽的網(wǎng)站為了及時發(fā)布最新的消息，都需要定期更新。我們一起來了解一下。2、出示“練習十七”第2題。（突出

10、“對結(jié)果要比較、觀察”）（1）（指名讀題），問：你想用什么策略來解決？師引導學生觀察A網(wǎng)站怎樣更新后再提出要求：先在下表里畫一畫，再回答。（2）組織交流反饋：重點突出對列舉的結(jié)果要觀察、比較。聯(lián)系生活：上網(wǎng)確實很有趣，但同時汪老師也對大家提一個小小的要求：希望大家要做到“文明上網(wǎng)、適度上網(wǎng)”，千萬不能沉迷于網(wǎng)絡。過渡：汪老師所帶班級有一名同學叫小芳，小芳有一個愛好是收集郵票，先課件出示4張郵票。（師介紹：郵票左上角顯示的錢數(shù)稱為郵票的“面值”，我們到郵局寄郵件時支付的錢數(shù)稱為“郵資”），再課件出示問題。3、出示“練習十七”第3題。（引出分類列舉的思想）提問：你打算用什么策略來怎樣解決？指名回答

11、，生口頭說出按怎樣的思路來列舉即可。四、總結(jié)全課（2分鐘）同學們，這節(jié)課我們學了什么策略？你有哪些收獲？還有什么要提醒大家的？（列舉時需要注意什么）五、結(jié)束語同學們，在我們的生活中，采用“一一列舉”的策略常?？梢允箯碗s的問題變得簡單，使混亂的思維變得清晰，這正是我們學習這些策略的價值所在。六、板書設計解決問題的策略- 一一列舉 長+寬：222=11（m） 長（m）：10 9 8 7 6 按順序?qū)挘╩）： 1 2 3 4 5 不重復面積（）：10 18 24 28 30 不遺漏第三篇：用一一列舉的策略解決問題 第2課時 教學設計用一一列舉的策略解決問題（1）主備教師： 課時編號： 備課時間： 教

12、學內(nèi)容：教科書第63-64頁例1、例2，“練一練”和練習十一的第1-3題。教學目標：1使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。2使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的信心。 教學重點：使學生能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。 教學難點：使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。 教學準備：小棒，飛鏢和靶盤。 教學過程：一談話導入同學們，

13、你們還記得我們曾經(jīng)學過哪些策略嗎？（畫圖，列表） 引入課題：今天我們就繼續(xù)來學習解決問題的策略（板書課題） 二教學例1 出示例題及其場景圖,自主讀題。師：題目給我們提供了哪些信息？需要我們做什么事情？（指名回答）師：18根1米長的柵欄圍成的長方形，它的周長是多少？ 師：你們覺得王大叔會有多少種不同的圍法？拿出你們手上的小棒，每根小棒代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。（同桌合作擺小棒，教師巡視）指名說說他們圍成了幾種不同的長方形。估計學生可能有的結(jié)果：1種，2種，3種（記錄學生匯報的結(jié)果）師：如何能一個不落的將所有的圍法都找出來了？你們覺得可以從幾開始考慮？（指名回答）拿出課前準備的表（教材P

14、63）師：你能把符合要求的長和寬一一的列舉到表上去？動手做做看。（板書：一一列舉）集體訂正列表。師：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？ 三教學例2 出示例2及其場景圖。師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？師：你們準備用什么策略來解決這個問題？（有序的一一列舉）師：列舉時，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？（從只訂閱1本的情況考慮）師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？ 如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種） 師：拿出我們課前準備的表（教材P64上的），用打“”表示訂法，

15、動手做一做，完成這個表格。（教師巡視，對于困難的學生可作適當?shù)闹笇В┲该綄嵨镎故九_來完成表格，集體訂正。師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學生思考，引導他們說出：要有序，不重復，不遺漏）（板書）四游戲完成練一練拿出飛鏢和靶盤，讓學生認識一下靶盤及其環(huán)數(shù)的分布（與P64練一練靶盤一樣）師：咱們來做個投飛鏢的游戲，看看能投中多少環(huán)。師：每人投中兩次，請3-4名學生到前面來參加游戲，一個一個依次的投。學生投鏢，教師注意

16、記錄結(jié)果 五全課總結(jié)師：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？ 布置作業(yè)：練習十一第1-3題。 板書設計：解決問題的策略一一列舉第四篇：一一列舉的策略教學設計用一一列舉的策略解決問題【教學內(nèi)容】蘇教版五上第9495頁的例1、“練一練”及練習十七第13題。【教學目標】1、使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。2、使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，提高學好數(shù)學的信心?！窘虒W重點】能對信息進行用“一一列

17、舉”的策略解決實際問題?！窘虒W難點】能有條理地一一列舉，并進行分析。 【教學準備】課件、小棒、表格。 【教學過程】一、感受情境，喚醒記憶 1出示兩道不同年級的數(shù)學題。 我們先來做一道一年級的題目吧：(1)把7個蘋果分成2堆，有哪幾種不同的分法?（課件演示） 我們之前才學過的題目肯定也難不倒大家：(2)用小數(shù)點和2、3、4最多可以組成幾個不同的兩位小數(shù)? 2你覺得這兩道題在解題時要怎樣想才比較好？ （要注意有序性，做到不重復、不遺漏。）3、揭示課題：經(jīng)過這兩題的熱身運動，相信同學們能很順利地學習今天我們要研究的一種新的“解決問題的策略” 。二、探究解題，認識策略 1弄清題意，引發(fā)需求出示例1：王

18、大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？ （1）請一生讀題。（2）提問：通過讀題你能告訴大家這道題目的已知條件和問題各是什么嗎？ （3）引導：你還能發(fā)現(xiàn)題目當中隱藏的信息嗎？（長方形的周長是22米、長和寬都是整米數(shù)。）1 （4）問：你們能在四人小組里先試著擺一個符合題目要求的長方形嗎？學生操作后組織交流。（5）交流一種后問：還有不同的圍法嗎？再交流一種后問：那我們想要知道“怎樣圍面積最大？”需要怎樣做？指出：（要知道怎樣圍面積最大，就要把各種不同圍法一一列舉出來。） 2嘗試列舉，感知策略（1）下面就請同學們把你想到的所有圍法都記在書上第94頁的表中。 學生嘗試獨立解決問題，教

19、師巡視 （選取典型）（2）組織交流 （展示學生課本）也可以直接填寫記錄單，再通過擺小棒來驗證自己的猜想是否正確。學生操作，師注意收集（A：遺漏B：重復C：全但無序D：有序）的表格進行投影展示。提問：寫到“寬5米長6米”為什么不再繼續(xù)寫下去了？大家說說他找出所有圍法了嗎？ 誰來評價一下（板書：按順序）指出：有序思考，能使我們找到的結(jié)果既不重復，又不遺漏。（完整板書：不遺漏、不重復）（3）像這樣，把每種長方形的長和寬有序地一個一個列出來，這種解決問題的策略叫一一列舉。（板書完整課題：解決問題的策略一一列舉）（4）請有剛剛有問題的同學修整一下你們的答案。 3觀察比較，感受規(guī)律（1）老師也有序地把所有

20、的圍法都一一列舉在了這里，怎樣圍面積最大？我們一起來算一算（完整表格）（算一種出示一種圖）（2）請同學們仔細觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長方形周長一定時，長和寬越接近，面積就越大；長和寬差的越大，面積就越?。?）追問：在這個變化規(guī)律中哪個量始終沒有變呢？4反思回顧，加深理解（1）提出要求：回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？（列舉能幫助我們解決問題，列舉時要有序思考，對列舉的結(jié)果要進行比較）（2）進一步要求：其實列舉的策略同學們并不陌生。大家思考一下：在以前的學習中，我們曾經(jīng)運用列舉的策略解決過哪些問題？小組討論交流。（如：一年級：10的分與合；四年級：學習倍數(shù)和因數(shù)時，用12個邊長1厘

21、米的正方形拼成不同的長2 方形。）（3）追問：用列舉的策略解決問題有什么好處？在列舉時需要注意些什么？三、拓展應用，豐富體驗哦，一一列舉的策略我們早就在運用了，只不過今天更加明確了。那你們是不是真的掌握了呢？你敢不敢接受挑戰(zhàn)？ 1挑戰(zhàn)第一關(guān)：（1）你通過觀察發(fā)現(xiàn)了響鈴的規(guī)律嗎？請你把書翻到95頁，思考確定后圈起會發(fā)出鈴聲的時刻。提示：你需要在旁邊空白處先排一排嗎？（2）你是怎樣確定的？（一一列舉出來） 2挑戰(zhàn)第二關(guān)：你能到圖上來指一指嗎？這張表格你會填嗎？好像沒有再填的必要了吧。 3挑戰(zhàn)第三關(guān)：“某月1日三個網(wǎng)站同時更新”在表格里可以怎樣記錄？那三個網(wǎng)站“每兩天、三3 天、四天更新一次”是什么

22、意思，應該怎樣作記錄？A網(wǎng)站，B網(wǎng)站，C網(wǎng)站呢？ 下面一直到15日，你會在表格里記錄，再回答他的問題嗎？四、全課總結(jié)，提升策略同學們，今天這節(jié)課，我們一起學習了用一一列舉的策略解決實際問題。你有哪些收獲？同學們肯定也感受到了，在我們的生活中，采用“一一列舉”的策略常常可以使復雜的問題變得簡單，使混亂的思維變得清晰，這也正是我們學習數(shù)學的魅力之所在。五、板書設計解決問題的策略一一列舉長方形的周長=22米按順序 長+寬：222=11（米）不重復不遺漏第五篇：用百分數(shù)解決問題(一)教學設計教學內(nèi)容： 六年級上冊第85頁例1及練習二十一第14題。 教學目標：1. 認識一些常用的百分率，理解它們表示的具

23、體意義。 2. 掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題的解答方法。3. 感受百分率在生活實際中的應用價值，提高學生分析、解決問題的能力。 教學重點：掌握求一些常用的百分率的方法。 教學難點：理解一些常用的百分率的含義 教具準備：課件 執(zhí)教者：張艷玲 教學過程：一、復習準備出示：六年級某班有男生20人，女生25人。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ， 男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）% （2）女生是男生人數(shù)的 ，女生是男生人數(shù)的（ ） 因為百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，所以解決百分數(shù)的問題可以依照分數(shù)解決問題的方法。今天這節(jié)課我們一起來一起研究用百分數(shù)解決問題（一）（板書課題）二、學習新課1、

24、 出示例題：六年級有學生160人，已達到國家體育鍛煉標準（兒童組）的有120人。六年級學生的達標率是多少？ 同學們有什么疑問呢？重點解釋：達標率是指達標學生的人數(shù)占學生總?cè)藬?shù)的百分之幾。 讓學生總結(jié)求達標率的計算公式，。獨立解答，交流解題思路，。 閱讀課本第85頁，看看書上的公式與自己總結(jié)的有什么不同。 討論：書上的計算公式為什么要乘100%？對此，你有何看法？2、 學習例2。(1)先讓學生觀察統(tǒng)計表，概括求發(fā)芽率的計算公式。 (2）學生獨立列式計算，完成統(tǒng)計表。(3)觀察填寫完整的統(tǒng)計表，解釋每一個發(fā)芽率的含義。 (4)簡單介紹發(fā)芽率的應用價值。3、認識一些常見的百分率。(1)讓學生在認識例

25、1和例2中的達標率和發(fā)芽率的基礎上，討論：“率”指什么？ 引導學生理解“率”是兩個數(shù)相除的商所化成的百分數(shù)，即百分比或百分率。 (2) 師生共同補充常見的一些百分率的例子。說一說它們的含義和列出相關(guān)計算公式怎樣求出我們所知道的百分率？。三、鞏固練習1. 課本第86頁“做一做”的第2題。（求百分率時要注意什么問題） 2. 練習二十的第1題。討論“百分率一定小于100%”這句話對嗎？四、課堂總結(jié)五、課堂作業(yè)蘇教版解決問題的策略倒推教學設計一、教學過程和設計意圖(一)創(chuàng)設情境，感知策略1.創(chuàng)設情境，提出問題。星期天，小軍到小明家去玩，小明熱情地拿出了一盒400ml的果汁倒了兩杯，不一樣多。怎樣使它們

26、變成一樣多?變成板書： 原來 現(xiàn)在根據(jù)圖中的信息你能提出數(shù)學問題嗎?(1)現(xiàn)在兩杯各有多少果汁?(學生解答，追問原因)(2)原來兩杯各有多少毫升?(課件出示)2.填表交流，尋求策略你能求出原來兩杯各是多少毫升嗎?先想一想，再填寫在表格里。填完后小組內(nèi)交流。交流：現(xiàn)在甲乙兩杯各有多少毫升?你是怎樣想的?讓學生說想法。(課件演示)要求原來兩杯各有多少果汁，只要把40毫升從乙杯中倒回去就可以了。3.整理反思，感悟策略回想一下，從原來的不一樣多變成現(xiàn)在的同樣多，甲乙兩杯的數(shù)量是怎樣變化的?推算的過程與變化的過程正好相反。板書： 變化原來 現(xiàn)在 相反倒回去小結(jié)：要求原來兩杯果汁各多少毫升，我們是從哪里想

27、起的?像這樣從現(xiàn)在的結(jié)果出發(fā)，沿著變化過程倒回去推想出原來數(shù)量，這種方法也是解決問題的一種重要策略，我們簡稱為倒推的策略。出示課題。4.回顧練習，體驗策略其實，我們以前解決某些問題的時候也用過倒推的策略。( ) +40( )-30=20 原來的數(shù)是怎樣變化的?你能解決這個問題嗎?你是怎樣想的?( ) 7 ( ) 9 = 54 誰能來解決這個問題?解決這兩個問題都是從哪里想起的?運用什么了什么策略?【設計意圖】從生活中來，通過倒果汁讓學生初步感知倒過來推想的思維要點，根據(jù)現(xiàn)在的數(shù)量，沿著變化過程倒回去推想，得出原來的數(shù)量。從學生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，既讓學生理解了新知又體驗到策略的應用，同時也為后

28、面理解策略奠定堅實的基礎。(二)自主探究，理解策略喝完果汁，小明請小軍欣賞他收集的郵票。1.自主探究，體驗策略出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票?談話：想不想自己嘗試解決這個問題?下面請同學們用以前學過的方法先整理信息，然后再列式解答?？赡艹霈F(xiàn)的方法是：(1)52+30-24=58(張)(2)30-24+52=58(張)2討論交流，豐富體驗引導學生按照解決問題的思路嘗試解決問題，然后和小組內(nèi)的同學交流自己的想法。結(jié)合整理的信息交流不同的解決問題的方法。想知道我們做得是否正確該怎么辦呢?(檢驗)根據(jù)求出的答案，再順推過去。生檢驗?！?/p>

29、設計意圖】借助學生已有知識經(jīng)驗，通過用摘錄條件或流程圖等方法，整理信息，理清數(shù)量變化過程，讓學生自己來分析問題，并用自己喜歡的方式表達出來的辦法，很好的調(diào)動了學生的學習積極性，教給學生學習的方法。3.總結(jié)反思，整理思路請同學們回顧一下，剛才我們是怎樣解決這個問題的?第一步先干什么?(整理信息)整理信息的方法有哪些?(摘錄條件、畫示意圖、列表、畫線段圖等)。我們可以根據(jù)不同的問題選擇合適的方法來整理。第二步是什么?(確定策略)什么樣的問題適合用倒推的策略來解答呢?如果某種數(shù)量經(jīng)過一系列的變化，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，就可以從結(jié)果出發(fā)一步一步往前推。第三步呢?(列式解答)。最后一步是

30、?(檢驗答案)。用倒推的策略解決問題，就可以用順推的方法來檢驗?！驹O計意圖】在充分讓學生探究解決問題的方法和策略的基礎上，學會運用“倒推”的策略分析問題、解決問題。通過總結(jié)反思解題思路，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，深刻理解策略。有利于進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。(三)應用策略，解決問題談話：同學們真了不起，不僅自己解決了問題，還總結(jié)出了解題思路。1.進行發(fā)獎品送卡片活動。談話：這節(jié)課同學們表現(xiàn)的都不錯，有一個小組的同學學習非常主動小組合作交流地很好，老師要獎勵他們?？?，老師有一些漂亮的卡片，我拿出這些卡片總數(shù)的一半送給這個小組的同學。你認為在這節(jié)課中哪位同學表

31、現(xiàn)最突出?老師再拿出剩下卡片的一半，送給他，老師還剩下兩張卡片。你知道老師原來一共有多少張卡片嗎?【設計意圖】用發(fā)獎品的形式，既調(diào)動了學生學習積極性，又提供生活場景，運用所學知識解決實際生活問題，讓數(shù)學回歸生活，體現(xiàn)生活化理念，有利于培養(yǎng)學生自覺應用策略解決實際問題的能力。2.課件出示練一練小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張郵票?一生讀題?！耙话脒€多一張”是什么意思?你能按照前面總結(jié)的思路自己解決這個問題嗎?學生獨立解答后集體交流想法，說明倒推的過程。展示學生畫線段圖整理信息解決問題的方法?？梢愿鶕?jù)具體的題目靈活的選擇整理信息的方法。出示錯誤

32、方法，分析原因。強調(diào)：在用倒推的策略解決問題的時候一定要注意變化的順序。【設計意圖】題目與例2相似，但數(shù)量關(guān)系稍有變化。需要學生在準確理解題意的基礎上，利用初步掌握的策略進行有條理的思考。重點交流畫線段圖的方法，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力。(四)引導總結(jié)，提升策略引導學生回顧反思本節(jié)課學習內(nèi)容談收獲和體會。拓展到解決實際生活問題。其實生活中還有許多地方應用了倒推的策略。比如公安人員破案，考古學家考古等等，牛頓就是根據(jù)蘋果落地推想出地球吸引蘋果落地，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。所以同學們在實際生活中遇到事情，也要正過來想想，再倒過去想想。換個角度思考問題，你也會產(chǎn)生創(chuàng)造的靈感?！驹O計意圖】倒

33、推的策略不僅適用于解決數(shù)學問題，而且適用解決生活問題，體會策略的價值，發(fā)展學生的數(shù)學思考能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。蘇教版解決問題的策略倒推教學反思本節(jié)課是解決問題中的一種策略倒推，是在學生已經(jīng)學習了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎上，引導學生用倒推的策略分析問題，解決問題。這對發(fā)展學生的逆向思維是有價值的。同時，能進一步增強學生運用策略分析問題的意識，提高解決問題的能力。通過閱讀現(xiàn)代心理學，我知道人們解決問題一般有兩種搜索策略，即算法式和啟發(fā)式。算法式即指按照解決問題的各種可能性逐個去嘗試，最終找到答案的方式。這種不依賴已有知識，通過嘗試錯誤找到答案的方式是解決問題的弱方法;啟發(fā)式，即指人們根

34、據(jù)規(guī)律或根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗和竅門解決問題的方式。該種方式只是進行選擇性的搜索。雖然冒著不能解決問題的風險，但可把嘗試的次數(shù)減到最小，而迅速、經(jīng)濟地解決問題。在心理學理論的指導下，我更明確地認識到我們的數(shù)學教材不可能把所有的問題都編入，我們的教學也不可能把各種各樣的問題一一講全，把每種解決問題的方法都教給學生，讓學生一一認識。教學的功能是幫助學生獲得解決問題的一些常用的基本方法，并引導他們靈活應用這些方法，適應問題的千變?nèi)f化，這就涉及到“策略”，所以我們把教學生會解決問題作為課程目標。在本節(jié)課的教學中，讓學生通過分析具體情境中的實際問題，學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)

35、問題的具體情況確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。同時，使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力，使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。在讀書中，我了解到，教學的真諦是“授人以魚不如授人以漁”，學習方法的掌握，是當今學習的一個根本問題，“學會學習”的達成應該是衡量一個教學好壞的重要指標，而學習策略的研究與實踐是解決這個問題的一條途徑，我下大力氣于于小學數(shù)學學習策略的培養(yǎng)，收到了積極的教學效果。本節(jié)課充分體現(xiàn)新課改理念，尊重學生的認知規(guī)律，重視學生多種能力的培養(yǎng)，

36、突出學生學習的主體地位，每一個教學環(huán)節(jié)都體現(xiàn)了教師對教材的理解與合理運用。如課前談話，既激發(fā)了學生學習的興趣，又揭示了倒過來推想的策略在生活中的應用。新知學習層次分明，由易到難，遵循學生的認知規(guī)律。例1讓學生理解倒退策略的要點是從現(xiàn)在出發(fā)到推出原來;例2讓學生掌握倒推的方法;發(fā)獎品送卡片活動，使學生在獲得知識，形成技能的同時，情感態(tài)度、價值觀等方面都得到和諧發(fā)展;練一練鞏固新知并強調(diào)倒推的次序。本節(jié)課最后環(huán)節(jié)，告訴學生生活中許多地方應用倒推策略，讓數(shù)學回歸生活，體驗數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的素養(yǎng)。使學生學會運用“倒推”的策略分析問題、解決問題,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟

37、。在解決問題過程中體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，并主動運用策略解決問題。1讓學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的所有答案。2使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數(shù)學的信心。教學重點：認識列舉法、感受列舉法的特征。教學難點：能有條理地不重復、不遺漏地一一列舉解決實際問題。 教學準備：課件、課堂小練習、小棒(22根) 教學過程：一、復習導入1談話：我們以前學過了一些解決問題的策略，

38、誰來說說學過了那些解決問題的策略？引導學生說出：【板】列表、畫圖2飛鏢激趣：如果讓你來投一次，可能得幾環(huán)?【板】10、8、6、0 3揭示課題【板書】一一列舉以前我們學習什么知識時也用了列舉的方法？ 【課件】數(shù)的分成、四年級的搭配規(guī)律二、自主探究，運用列舉談話：這節(jié)課我們就用一一列舉的策略解決一些稍復雜的實際問題。 1出示例1，理解題意。（出示例題）王大叔想用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？師：他用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，你能想到些什么？ 生：想到了11，222=11。 師：這22其實就是什么？ 生：22是長方形的周長。 師：11就是？生：一個長和一個寬的和。

39、 2自主探究，感悟策略。師：接下來，你打算怎樣解決這個問題？可以用小棒來擺一擺操作一下，還可以畫畫圖，然后把你得到的不同情況整理到一個表格里。現(xiàn)在每個人先思考一下，你是動手擺呢？還是畫圖呢？ 自己思考好后，開始，然后把你的結(jié)果列到這個表里面。 學生獨立完成，匯報交流。 3比較反思，探索規(guī)律。師：同學們有沒有注意到，像剛才這位同學匯報時，你覺得他說得怎么樣？ 生：我認為他說得很好。 師：為什么？生：因為他是按規(guī)律說的，既不重復，也沒有遺漏。 師：對，他是按一定的規(guī)律，也就是按一定的順序（板書）來說的。按一定的順序，就會做到既不重復，也沒有遺漏（板書）。這點很重要。師：如果你是王大叔，你會選哪一種

40、長方形來圍？ 生：我想選最后一種。 師：為什么？生：因為最后一種的面積最大。師：你還想到了面積。那我們一起來口算一下吧。（一起口算各長方形的面積。）師：的確是最后一種的面積最大。那你有沒有發(fā)現(xiàn)，同樣是22米的木條圍花圃，為什么最后一種的面積最大呢？生：因為兩個最接近的數(shù)乘積最大。師：5和6最接近，所以面積最大。有沒有補充？ 生：越接近正方形，面積越大。師：剛才在解決這一題時，我們用了一一列舉的策略。你覺得為什么要用這個策略？生：這樣我們就寫出了所有的可能。師：只有列舉出所有的可能，才能做到不重復，不遺漏。三、靈活運用，提升策略師：我們可以用一一列舉的方法來解決一些生活中的問題。 1完成練一練第

41、一題師：你會用列舉的方法驗證嗎？為了獎勵大家的努力，今天學校食堂中午供應的葷菜有種，素菜有種。小洪選種葷菜和種素菜，一共有多少種不同的搭配？2完成練一練第二題 師：還記得飛鏢游戲嗎？ 生：記得。師：我們投一次不過癮，那投兩次。如果你投中兩次，可能會是多少環(huán)？在練習紙上試一試。師：如果改一個字“了”，會有什么不同嗎？ 生：有。師：有什么不同，有可能你會得多少環(huán)，課后自己思考。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們又學習了一種新的解決問題的策略一一列舉。 你覺得在“一一列舉”時有什么要提醒同學們注意的？五、課堂練習 完成練習十七1-3第二篇：教學反思 解決問題的策略(一一列舉)用“一一列舉”的策略解決問題教學

42、反思本節(jié)課的教學目標是用一一列舉的方法去解決簡單的實際問題。學生在經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單實際問題的過程，體驗一一列舉的關(guān)鍵就是通過有序列舉，不遺漏、不重復地列舉找到符合要求的所有答案。學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。學生累計解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習過用分析的策略、綜合的策略、列表的策略和畫圖的策略解決問題，對解決問題的價值已有了一些具體的體驗和認識。教材安排的例題，主要是呈現(xiàn)生活情境，提供數(shù)學信息，讓學生經(jīng)歷整理信息的全過程，學生在

43、解決問題的過程中感受有序羅列數(shù)據(jù)信息策略的價值，并產(chǎn)生這一策略的心理需求，形成解決問題的策略，從而提高解決問題的能力。首先，例1的教學，我從以下幾個方面突破重難點。1、 創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學習興趣。課堂上，孩子們的表現(xiàn)很不錯！出示例1，孩子們通過列表、畫圖等方法很順利地解決了問題，而我側(cè)重讓孩子們在比較自己的探究成果與同伴探究成果中，加深“有序、不重復、不遺漏”這三個關(guān)鍵詞。在教學中，我向?qū)W生提出富有挑戰(zhàn)性的問題?！叭绻悄悖瑫x擇哪一種圍法?為什么?觀察表格你有什么發(fā)現(xiàn)”等富有思考性的問題，具有挑戰(zhàn)性，牢牢抓住了學生。不論學生是采用擺小棒還是填表，學生的頭腦中都要先想到長寬11（米），在教學

44、例題時，我先幫助學生分析題意，引導學生通過認真審題明確例1是要先找出長方形所有不同的圍法，避免了學生在操作過程中的盲目性。2、 填表列舉。讓學生列表，組織交流，展示學生的填表情況。最后，一一計算出長方形的面積，讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即：周長不變，長和寬相差的越大，它的面積就越??；反之，長和寬相差的越小，面積就越大。3、 回顧過程。通過提問“你有什么體會?”和“用一一列舉的策略有什么好處？”以及“在以前的學習中，我們曾經(jīng)運用列舉的策略解決過哪些問題？”讓學生知道，一一列舉可以不重復、不遺漏，從而提升認識，體會列舉是解決問題的有效方法，并逐漸掌握這種策略。在整個教學過程中，每當孩子們用一一列舉的方

45、法解決問題之后，我都會有意識地引導他們對解決問題的過程進行回顧和反思，讓孩子們初步體會一一列舉的有序性。當然，本節(jié)課存在很多不足之處：像跟某些孩子沒有有效地溝通，課堂調(diào)控能力還有待提高，白板的操作不熟練導致很多課件沒有展示出來等等很多細節(jié)方面都有問題。今后課堂會多多注意這些細節(jié)的。第三篇：解決問題的策略一一列舉教案一、教學目標分析一一列舉是把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。本課的教學目標為：進一步加深對現(xiàn)實問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強分析問題的有序性；進一步體會解決問題策略的多樣化，增強靈活選用策略的能力。在落實教學目標方面要避免以下問題。不重視一一列舉

46、的有序性。某些教師認為蘇教版教材在教學一一列舉策略之前，每個學期都或多或少地滲透了這個策略，只是沒有提煉出策略名稱而已。特別是四年級下冊學習搭配的規(guī)律時，學生已經(jīng)會不重復、不遺漏地進行搭配，因此本課無須強調(diào)有序。蘇教版關(guān)于“解決問題的策略”的編排特點是，先將要學習的策略滲透到各部分內(nèi)容之中，然后從四年級上冊開始安排“解決問題的策略”單元，集中教學解決問題的策略，促進學生掌握一些基本的策略，提高學生解決問題的能力。這就要求教師在教學時正確處理好策略的分散教學和集中教學的關(guān)系，喚醒學生已有的一一列舉經(jīng)驗，引導學生探究一一列舉策略的內(nèi)涵，學會有序思考。呆板、僵化地理解一一列舉策略。教材中的一一列舉策

47、略主要是借助表格呈現(xiàn)的，因此部分教師錯誤地認為一一列舉策略就是用表格呈現(xiàn)所有可能的策略。事實上，列表策略強調(diào)的是用表格呈現(xiàn)信息，一一列舉策略強調(diào)的是列出所有的可能情況。用表格列出所有可能的情況只是一一列舉策略的一種具體表現(xiàn)形式，這種形式能較清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教師可引導學生在掌握用列表法進行一一列舉的基礎上思考不用表格如何做到一一列舉。孤立地學習某種策略。蘇教版教材從四年級上冊開始組織學生集中學習列表、畫圖、一一列舉、倒推、假設、替換、轉(zhuǎn)化等策略。教學時，教師不能孤立地教學其中的某種策略，而應了解編者的意圖，有機地將前后策略聯(lián)系起來，提高策略教學的有效性。二、教學過程(一

48、)感受情境，喚醒記憶1以“寶貝向前沖”為情境，引出3道不同年級的數(shù)學題。(1)把7個蘋果分成2堆，有哪幾種分法?(2)有3個木偶娃娃和2頂帽子，最多有多少種不同的搭配方法?(3)用小數(shù)點和2、3、4最多可以組成幾個不同的兩位小數(shù)?2引導學生找這3道題的解法的共同特點，并想一想在解題時要注意什么。(要注意有序性，做到不重復、不遺漏。)3揭題?！居脤W生已會解決的不同層次的3個實際問題為教學引子，喚醒學生關(guān)于有序的經(jīng)驗，并在反思解題的共同特點和注意點時，讓學生感知本課教學的重點有序思考。這樣的設計旨在梳理分散在各個年級的與一一列舉有關(guān)的內(nèi)容?！?二)整理信息，感悟策略例l：王大叔用18根l米長的柵欄

49、圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法?1整理信息。提問：從題目中能獲得哪些數(shù)學信息?2出示表格。小組先動手圍一圍，再將不同的圍法填入表格(表格主要包含長、寬、周長、面積等項目)。3匯報結(jié)果。交流所填表格，并思考為什么會出現(xiàn)重復和遺漏的現(xiàn)象。4整理表格。讓學生結(jié)合具體的無序的表格談談怎樣使之有序。5探尋規(guī)律。引導學生結(jié)合有序排列的表格，探尋表格中隱含的數(shù)學規(guī)律，得出：周長不變。不管怎樣 圍，周長都是18米。長、寬和面積都在變。長由8米變到5米，寬由1米變到4米，相應的面積由8平方米變到20平方米。長與寬的差越小，長方形的面積就越大。從充分利用資源的角度考慮，應選擇面積最大的圍法。6回顧反思。引導

50、學生回顧幫王大叔解決圍羊圈問題的過程，思考有哪些收獲、有哪些要注意的事項。教師歸納；用一一列舉的策略能列出解決問題的所有可能策略；有序思考不僅能保證列舉時不重復、不遺漏，還有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。【本環(huán)節(jié)旨在促進學生用表格進行一一列舉，并借助表格理解基本的數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)數(shù)量的變化趨勢。教學時要突顯有序思考，可分四個層次展開：第一層，整理信息。為了防止學生囫圇吞棗地理解題意，可先讓學生讀題后說一說自己的理解，再相互交流，認識基本的數(shù)量關(guān)系。第二層，無序列舉?？晒室鈱⒈砀穸嘣O計幾行，設置陷阱，“誘使”學生出現(xiàn)重復或遺漏的情況，還可在學生匯報時有意展示有重復、遺漏現(xiàn)象的表格，讓學生意識到無序會導致遺漏或重復

51、，引發(fā)學生的思考。第三層，有序列舉。引導學生思考怎樣才能做到不重復、不遺漏，讓學生認識到列舉時要有條理、有序，體驗有序的重要性，增強思維的條理性和嚴密性。第四層，反思提升。在回顧解決；問題的過程中， 反思、感受一一列舉的特點和價值?！坷?：訂閱下面的雜志(圖中雜志為科學世界、數(shù)學樂園、七彩文學，圖略)，最少訂閱1種，最多訂閱3種，有多少種不同的訂閱方法?1學生獨立整理信息，理解“最少訂閱1種，最多訂閱3種”的意思。2引導學生按獨立思考同桌交流全班交流的步驟列出所有可能的訂閱情況，重點交流訂閱2種的可能情況，突出有序思考。3引導學生思考“如果不列表，還可以怎樣列舉所有可能的訂閱情況”，并嘗試用字

52、母、數(shù)字、符號或其他形式表示這3種雜志，列出所有可能的訂閱情況。4引導學生比較哪種方法簡便，并說說理由。【本環(huán)節(jié)旨在讓學生進一步體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。讓學生探索不列表時怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學生多視角、多形式地解決問題，有效預防學生把解決具體問題作為學習目標，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力。】(三)解決問題，鞏固策略1獨立完成教材第64頁“練一練”：“一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中2次，可能得到多少環(huán)?”2獨立思考：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結(jié)果怎樣?3

53、說說生活中哪些地方用到了一一列舉策略，具體是如何應用的?！颈经h(huán)節(jié)旨在讓學生獨立應用一一列舉策略解決實際問題，進一步內(nèi)化一一列舉策略?！康谒钠河谩耙灰涣信e”的策略解決問題用“一一列舉”的策略解決問題一、課題：用“一一列舉”的策略解決問題二、教材簡析：這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習過用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上進行教學的。因此本部分內(nèi)容可分為兩層來安排教學。第一層：認識列舉法。第二層：學會列舉。即：例作為本單元教學的起始，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。然后通過例的教學，進一步突出用“一一列舉”的策略解決問題時需要不重復、不遺漏地進行思考。最后讓學生利用學到的知識獨立解決問題，幫助

54、他們鞏固認識、加深體會。三、目標預設：1使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。2使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。四、重點難點：1教學重點：認識列舉法，感受它的特征，并能正確運用它得到解決問題的全部答案。2教學難點：引導學生通過有條理的思考，按一定的順序一一列舉來解決一些簡單的實際問題。五、設計理念：先設計情境激發(fā)學生學習的興趣，感受生活中處處有數(shù)學問題。在學習新

55、知，應用策略的過程中，讓學生在小組合作中產(chǎn)生不同的策略，然后在教師的鼓勵和引導下，靈活應用策略，嘗試不同的解決方法，在有序思考的基礎上提升應用策略的能力，充分感受數(shù)學方法的奇妙。 在后面的練習中，讓學生自己從不同的角度去分析，尋找策略，設計表格并有序填寫，有層次地提高學生應用策略解決實際問題的能力。六、設計思路：本節(jié)課的教學設計思路我主要以4點為線索來貫穿。首先以錄像片段導入，激發(fā)學生的興趣，以學?，F(xiàn)實情境引發(fā)學生自覺的列舉活動；其次通過改編的例1，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法，在此基礎上出示改編的例2，逐漸增加問題的復雜程度，使學生逐步學會列舉的方法，這樣一來使例題更切合實際生

56、活，因為花圃是學生在現(xiàn)實生活中隨處可見的，這種提法更富有探究價值，更具有開放性；最后讓學生在實踐中應用，體驗列舉，發(fā)展、豐富列舉的技巧。七、教學過程：（一）創(chuàng)設情境、導入新知1談話：今天老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。 2播放課件：猜猜職業(yè) 3提問：剛才的短片中一共提到的了幾種不同的職業(yè)？ 學生回答：5種、4種、6種4教師：看來你們的意見不夠統(tǒng)一，那誰能想個好的辦法來統(tǒng)一一下答案？學生：把這幾種職業(yè)記錄下來；列舉出來； 5學生列舉，教師統(tǒng)計。6教師：看來通過列舉可以解決一些問題，這就是今天我們要一起研究的課題。7板書：一一列舉。8說明：其實它是我

57、們解決數(shù)學問題時經(jīng)常要用到的一種方法。 9補充完整板書：解決問題的策略：一一列舉（二）自主合作、探索新知1教師：我們學校正在創(chuàng)建“教育技術(shù)現(xiàn)代化學?！?，為了迎接創(chuàng)建組領(lǐng)導的到來，要在學校大門口圍建一個花圃，這是我拍攝下來的畫面。 2出示課件：攝像畫面。（配上聲音讀題）同時出示例1改編題：工人師傅用18根1米長的木棒圍成一個長方形花圃，你看有多少種不同的圍法? 3學生動手操作，教師巡視指導（1）學生拿出準備的小棒圍一圍。（小組或同桌合作完成） （2）教師巡視指導。 （3）組織交流圍法：a提問：誰來介紹一下你的圍法？ 學生：我們從題中知道工人師傅用18根1米長的木棒圍成一個長方形花圃，即這個長方形

58、的周長是18米，根據(jù)周長的計算公式我們可知長與寬的和是9米。所以我圍的長方形長是4米，寬是5米。 學生：我圍的長方形長是1米，寬是8米。 學生：我圍的長方形長是3米，寬是6米。 b.引導學生有序分析。教師：你們的回答都很好，但老師卻有點糊涂了，誰能把它說得既清楚又完整些？學生可能還不太會說，這時教師可引導學生列表。 c.出示表格記錄列舉結(jié)果。教師：為了保證符合條件的長和寬一個不漏，我們可以借助表格來列舉。d出示表格，學生填寫。e交流填表情況。（多媒體展示答：一共有4種不同的圍法。） （4）談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個不漏有條理地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。那么

59、通過列舉你知道有多少種不同的圍法了嗎？ （5）板書：有條理學生：一共有4種不同的圍法。 （6）比較面積，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 a教師：假如你是工人師傅的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？ 學生1：周長相等的長方形，面積卻不一樣。 學生2：我選大面積的。 學生3：我選小面積的。 b教師順勢出示： 學生填表。c提問:什么時候這個長方形的面積最大？（多媒體在表格中添加面積一行：長方形的面積/平方米）d.引導學生歸納：當周長一定時，圍成的長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越小；長和寬越接近，面積就越大。e.教師表揚:同學們真愛動腦筋，通過一一列舉的方法發(fā)現(xiàn)了有關(guān)長方形的一個規(guī)律。這個規(guī)律對我們今后的學習很有幫助

60、。4過渡：請同學們再開動你們的小腦筋為學校出謀劃策。因為花圃圍好后學校就要去購買花苗來進行裝飾?，F(xiàn)有三種花苗可供選擇：蘭花、蝴蝶花、月季花。5課件出示例2改編題：學校購買蘭花、蝴蝶花、月季花來裝飾花圃，最少買1種，最多買3種。有多少種不同的購買方案？ 教師：你準備用什么策略來解決這個問題？ （2）分類思考，完成列舉你打算先考慮購買幾種的情況？我們先來看只買1種有幾種買法？我們可以用打“”的方式來表示不同的購買方法。 老師帶領(lǐng)學生分析只買1種有幾種購買方法，填表。循序漸進，深入問題：接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情況各有幾種購買方法，并繼續(xù)用表格完成列舉。（教師巡視，指導填表） （3）個