中位數(shù)和眾數(shù)(同名20)課件

1、中位數(shù)和眾數(shù)目標(biāo)導(dǎo)航1、理解什么是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并知道怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、理解什么是一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并知道怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。王剛招聘會現(xiàn)場我在找工作時(shí)，遇到了一件事，請同學(xué)們幫我解決一下。招聘啟示 本超市由于擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)招聘工作人員若干名，平均每人月工資2000元，有意者到我處面談。 北山超市聯(lián)系人：毛老板 2012年5月15日 你們超市忽悠了我，我的工資才1600元，不是招聘啟示上說的2000元。經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G月工資550030002000170015001100110011001000根據(jù)你的崗位，你每個(gè)月工資是1600元。我們超市平均

2、每人月工資確實(shí)是2000元,你看看公司的工資表。毛老板同學(xué)們，幫我算一下，毛老板說的對嗎？經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G月工資550030002000170015001100110011001000平均每人月工資（5500+3000+2000+1700+1500+1100+1100+1100+1000）9=180009=2000(元)1、有多少人的工資超過了平均月工資？有多少人的工資低于了平均月工資？2、是哪幾個(gè)人的工資影響了平均月工資？3、用平均數(shù)2000元能代表這一組數(shù)據(jù)準(zhǔn)確嗎？平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的整體水平，但是它容易受極端數(shù)據(jù)的影響。經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C

3、員工D員工E員工F員工G月工資550030002000170015001100110011001000員工C小孫我的月工資是1500元，在超市屬于中等水平。1、怎么理解“在超市屬于中等水平”？這1500在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？2、這組數(shù)據(jù)是怎么排列的？換成由小到大排列，1500還在那個(gè)位置嗎？中位數(shù)3、怎么理解“中位數(shù)”里面的“中”和“位”兩個(gè)字？將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中：中間位：位置經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G月工資550030002000170015001100110011001000王剛1600剛才有9個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)

4、在正中間?，F(xiàn)在有十個(gè)數(shù)據(jù)，怎樣求它們的中位數(shù)呢？請同學(xué)們自己試一試。第一步，重新按順序排列。5500 3000 2000 1700 1600 1500 1100 1100 1100 1000第二步，找正中間的兩個(gè)數(shù)，求它們兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（1600+1500）2=3100 2=1550（元）怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？將一組數(shù)據(jù)由小到大或者由大到小排列。（1）如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（2）如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一、定義： 將一組數(shù)據(jù)按照（）或（ ）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是（ ），則稱（ ）為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)

5、數(shù)是（ ）,則（ ）為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。奇數(shù)處于中間位置的數(shù)偶數(shù)中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)由小到大由大到小二、求中位數(shù)的步驟（1）排序：由小到大或由大到?。?）找中：奇數(shù)：中間偶數(shù)： 比一比，看誰能快速找到我。題號數(shù)據(jù)中位數(shù)（1）5 6 2 3 2（2）3 7 6 8 8 40 10（3）5 6 2 4 3 5（4）10 6 12 44 200 55 20 100384.532經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G月工資550030002000170015001100110011001000我們這里好幾個(gè)人月工資都是1100元。員工D小駱1、在這組數(shù)據(jù)中，1100有什么特點(diǎn)？眾數(shù)一組數(shù)

6、據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、怎么理解眾數(shù)中“眾”的意思？眾：多下面各組數(shù)數(shù)據(jù)中有眾數(shù)嗎？如果有，找一找。題號數(shù)據(jù)眾數(shù)（1）40 50 65 33 50 70 50（2）3 2 6 7 6 5 3 3 6（3）3 0 1 5 9 14（4）2 3 5 5 3 2503和6沒有沒有觀察這幾組數(shù)，你知道了關(guān)于眾數(shù)個(gè)數(shù)的哪些知識？1、在一組數(shù)據(jù)中，可能不止一個(gè)眾數(shù)。2、在一組數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)。求出這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。10 15 5 8 10 10 10 12平均數(shù)是（ ）中位數(shù)是（ ）眾數(shù)是（ ）在一組數(shù)據(jù)中，有時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可能

7、相同。101010目標(biāo)導(dǎo)航1、理解什么是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并知道怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、理解什么是一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并知道怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。小結(jié)對照目標(biāo)，想一想這節(jié)課你的收獲。老師強(qiáng)調(diào)求中位數(shù)時(shí)，一定要先干什么？在今年的運(yùn)動會中，五年級男子100米預(yù)賽成績?nèi)缦?單位：秒)張 飛：17.06 李輝：17.14 薛卓：17.65李澳：16.45 王泉：16.96 張 瞳 ：17.39（1）在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是多少？（2）李輝在這6個(gè)選手中處于中上還是中下水平？練一練1、判斷題: (1)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)。( )(2)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定

8、只有一個(gè)。（ ）(3)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)。 ( )(4)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間。 ( )(5)給定一組數(shù)據(jù),那么描述這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定位于最大值和最小值正中間。 ( )(6)給定一組數(shù)據(jù),如果找不到眾數(shù),那么眾數(shù)一定就是0。 ( )試一試你的身手1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .2.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 20和30 3.在數(shù)據(jù)-1, 0, 4, 5, 8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x ,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x= 4.數(shù)據(jù)8

9、, 8, x, 6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是 5.(中考鏈接)5個(gè)正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個(gè)正整數(shù)的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 做一做為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實(shí)施情況,某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))011.522.533.54合計(jì)人數(shù)226121343501)填寫圖中未完成的部分,2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是82.44 3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 2.534)請你根據(jù)(2),(3)的結(jié)

10、果,用一句話談?wù)勛约旱母惺?平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是從不同的角度來描述一組數(shù)據(jù)。下面不同情況，應(yīng)該關(guān)注哪種數(shù)呢？1、一次考試后，老師想了解全班整體水平怎么樣，要關(guān)注全班分?jǐn)?shù)的（ ）。2、老師想了解全班哪個(gè)分?jǐn)?shù)的人最多，要關(guān)注全班分?jǐn)?shù)的（ ）。3、一個(gè)學(xué)生想了解自己在全班處于中上還是中下水平，要關(guān)注全班分?jǐn)?shù)的（ ）。平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)在運(yùn)動會進(jìn)行跳繩比賽時(shí)，我班第一組九個(gè)女生1分鐘時(shí)間跳的次數(shù)如下：234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個(gè)能更好地表示這組同學(xué)的跳繩水平？中位數(shù)能更好地表示這組同學(xué)的跳繩水

11、平。因?yàn)樵谝唤M數(shù)據(jù)中，有數(shù)據(jù)偏大或者偏小時(shí)，用中位數(shù)來代表這組數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適。平均數(shù)：（234+133+128+92+113+116+182+125+92 ）9=135中位數(shù)：234 182 133 128 125 116 113 92 92中位數(shù)是125在運(yùn)動會中，五年級女子跳遠(yuǎn)預(yù)決賽成績?nèi)缦拢亨嵎紙A：3.6米 宋 敏 ：3.2 米 劉炎炎：3.2米杜 樺 ：3.0米 張守宇：2.6米 崔詠琪：3.0米根據(jù)這組數(shù)據(jù)，你能提哪些問題？老師的問題：（1）在這組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？（2）崔詠琪在這6人中處于什么水平？ 在運(yùn)動會集體項(xiàng)目廣播體操比賽中，計(jì)算每

12、班的最后得分，是先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再算剩下的得分的平均分，把它作為該班的最后得分，你知道這是為什么嗎？ 因?yàn)椴门械氖韬觥⒒蛘咝蕾p興趣不同、或者個(gè)人情感等原因，造成有的分?jǐn)?shù)過高或者過低。這些極端數(shù)據(jù)會影響平均數(shù)。去掉這些極端數(shù)據(jù)，就減弱了極端數(shù)據(jù)的影響。再求剩下的得分的平均分，又發(fā)揮了大多數(shù)評委的作用。這樣做吸取了平均數(shù)和中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。練一練2、紅星電子配件廠第一生產(chǎn)組有11名工人，4月份每人的日均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是：42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56請根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日均生產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)：（42+44+44+46+48+48+48+50+51+51+56）