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1、5.2 平行線及其判定第五章 相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)5.2.2 平行線的判定第1課時(shí) 平行線的判定問題1 兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種?問題2 怎樣的兩條直線平行?問題3 上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容?相交(包括垂直)和平行兩種.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行.導(dǎo)入新課回顧與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線的三種判定方法,會(huì)運(yùn)用判定方法來判 斷兩條直線是否平行;(重點(diǎn))2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理. 一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三
2、角尺和直尺畫平行線的方法.講授新課利用同位角判定兩條直線平行一bA21aB(1)畫圖過程中,什么角始終保持相等? (2)直線a,b位置關(guān)系如何? 思考(3)將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形:12l2l1 AB(4) 由上面的操作過程,你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?判定方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡單說成:同位角相等,兩直線平行.應(yīng)用格式: 1=2(已知)l1l2 (同位角相等,兩直線平行)12l2l1AB總結(jié)歸納練習(xí):下圖中若1=55 ,2=55,直線AB、CD平行嗎?為什么?ACEFBD12平行.同位角相等,兩直線平行.變式1:如圖,
3、1=55, 2=125,直線AB與CD平行嗎?為什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等,兩直線平行.變式2: 如圖, 直線AB與CD被直線EF所截,1=55,請?zhí)砑右粋€(gè)條件使得直線AB與直線CD平行.ACEFBD132543=55問題1 兩條直線被第三條直線所截,同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,由同位角相等可以判定兩直線平行,那么,能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢?如圖,由3=2,可推出a/b嗎?如何推出?解: 1=3(已知), 3=2(對頂角相等), 1=2. a/b(同位角相等,兩直線平行).2ba13利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行二判定方法2:兩條直線被第三條直線所
4、截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行. 簡單說成:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.2ba133=2(已知)ab(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)應(yīng)用格式: 總結(jié)歸納問題2 如圖,如果1+2=180 ,你能判定a/b嗎?c解:能, 1+2=180(已知) 1+3=180(鄰補(bǔ)角的性質(zhì))2=3(同角的補(bǔ)角相等)a/b(同位角相等,兩直線平行)2ba13判定方法3:兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行. 簡單說成:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.應(yīng)用格式: 2ba131+2=180(已知)ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)總結(jié)歸納 2 = 6(已知) _( ) 3 = 5(已知) _( )
5、4 +_=180o(已知) _( )ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行FE典例精析例1:根據(jù)條件完成填空. ABMN(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.)解: MCA= A(已知) 又 DEC= B(已知) ABDE(同位角相等,兩直線平行.) DEMN(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.)例2:如圖,已知MCA= A, DEC= B, 那么DEMN嗎?為什么?AEBCDNM 已知3=45 ,1與2互余,試說明 ? 解:1=2(對頂角相等) 1+2=90(已知) 1=2=45 3=45(已知) 2
6、=3 ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)123ABCDAB/CD練一練做一做內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.做一做同位角相等,兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.1.如圖,可以確定ABCE的條件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=AC123AEBCD當(dāng)堂練習(xí)2.如圖,已知1=30,2或3滿足條件_ _ _,則a/b.213abc2150或3303.如圖.(1)從1=4,可以推出 , 理由是 .(2)從ABC + =180,可以推出ABCD ,理由是 .ABCD12345AB內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行(3)從 = ,可以推出ADBC, 理由是 .(4)從5= ,可以推出ABCD, 理由是 .23內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行ABCD12345 理由如下: AC平分DAB(已知) 1=2(角平分線定義) 又 1= 3(已知) 2=3(等量代換) ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)4.如圖,已知1= 3,AC平分DAB,你能判斷 哪兩條直線平行?請說明理由?23ABCD)1(解: ABCD. 判定兩條直
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