分數(shù)指數(shù)冪-教學設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)課題分數(shù)指數(shù)冪 主備人陳生偉教材分析本課的內(nèi)容是人教版高一年級上冊第2章第1節(jié)第2課時，就是課本50到52頁的內(nèi)容，是本章中的重點之一。本節(jié)課安排在根式的概念之后。通過這一節(jié)課的學習使學生掌握分數(shù)指數(shù)冪的概念和性質。它既是整數(shù)指數(shù)冪的拓展，又是今后繼續(xù)學習“指數(shù)函數(shù)及其圖象”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學內(nèi)容還是學生進一步學習“數(shù)形結合”這一數(shù)學思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學模型，分數(shù)指數(shù)冪在日常生活中也有著極其廣泛的應用。教學目標知識目標：通過對根式的

2、概念和性質研究，使學生理解、掌握分數(shù)指數(shù)冪的概念和性質。（2）能力目標：通過對分數(shù)指數(shù)冪的基本性質的探究和應用，幫助學生通過問題解決獲得數(shù)學知識；在交流過程中，養(yǎng)成表述、抽象、類比、推理、總結的思維習慣。（3）德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神。（4）情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。教學重點分數(shù)指數(shù)冪概念和性質教學難點負分數(shù)指數(shù)冪的理解教學方法1、自學體驗法利用學生合作探究經(jīng)歷體驗并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題進一步歸納總結。 2、觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導、探索相結合。課 型新授課教學準備導學案教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)

3、容師生活動設計意圖備課組研討修正預習內(nèi)容知識回顧負整數(shù)指數(shù)冪的意義： 整數(shù)指數(shù)冪的運算性質 課前布置復習任務。為分數(shù)指數(shù)冪的學習做準備。還需復習前面一節(jié)課學習的重要知識點n次方根的定義及其性質。課創(chuàng)設情境導入新活動： 前面，我們已經(jīng)研究了整數(shù)指數(shù)冪運算性質，并且知道指數(shù)取0和負數(shù)都是有意義的。那么，指數(shù)部分能否取分數(shù)甚至是無理數(shù)呢？引出課題，進入新課。開門見山揭示本節(jié)課的研究對象，使學生明確了學習目標，并利用前位學習形成的思維習慣直接產(chǎn)生對新知研究內(nèi)容、方式方法的影響。合作探究1、填空，并觀察以下式子，你能總結出什么規(guī)律：（a0）(1)(2)(3)= = (4)= = 2、利用第1題的規(guī)律，你

4、能表示下列式子嗎？，3、綜合第1、2題，你能推廣到一般的情形嗎？ 。4、負整數(shù)指數(shù)冪的意義是怎樣規(guī)定的？你能得出負分數(shù)指數(shù)冪的意義嗎？ 。5、你認為應該怎樣規(guī)定零的分數(shù)指數(shù)冪的意義？結論： 零的正分數(shù)指數(shù)冪等于 ， 零的負分數(shù)指數(shù)冪 。6、分數(shù)指數(shù)冪的意義中，為什么規(guī)定a0 ，a同樣成立嗎？去掉這個規(guī)定會產(chǎn)生什么樣的后果？7、既然指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用。結論：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質： （2） （3） 模仿（1）（2）填空。獨立完成。小組總結模仿負整數(shù)指數(shù)冪的意義寫出。小組歸納小組歸納有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質。給學生給學生以直觀感

5、性的認識，培養(yǎng)學生觀察、表述，歸納的能力。利用類比的思想方法，將整數(shù)指數(shù)冪的運算性質類比為有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質，體現(xiàn)了合情推理，便于學生對知識的整體建構。知識再體驗：例1. 典型例題講 解例1、求值 ； 變式訓練1 求值：；例2 、 例3、用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中a0）；變式訓練2 求值： 例題講解，鞏固重點針對學生在預習師存在的問題進行重點講解。點撥：學生獨立完成。用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質要求這些式子的值，既熟悉了運算性質，又體現(xiàn)了這些運算性質的計算優(yōu)勢，而且復習了本課的重點內(nèi)容，對性質理解的更透徹。鞏固練習教材P54練習1、2。獨立完成后小組交流，部分學生板演。加深對新知識的理解。歸納小結1分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種寫法。2熟練掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則，它是化簡的基礎。3含有根式的式子化簡，一般要先把根式轉化為分數(shù)指數(shù)冪后再計算。4分數(shù)指數(shù)冪和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質是一致的。引導學生回憶所學知識。通過這節(jié)課的學習你得到什么啟示和收獲？談談你的感受.總結回顧學習內(nèi)容，有助于學生養(yǎng)成整理知識的習慣；有助于學生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時把知識系統(tǒng)化、條理化。作業(yè)設計教材P59習題A組第2、4（1）（2）（3）（5）題。加強“教、學”反思，進一步提高“教與學”效果。使學