24章復(fù)習(xí)2教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“三部五環(huán)”教學(xué)模式設(shè)計(jì)第24章單元2：與圓有關(guān)的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)旬陽縣城關(guān)一中 薛玉梅1.教材內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)九年級上冊第24章單元小結(jié)。2.知識背景分析從課程標(biāo)準(zhǔn)看，本章隸屬于 “圖形與幾何”領(lǐng)域。本章是在學(xué)習(xí)了直線圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，來研究一種特殊的曲線圖形圓的有關(guān)性質(zhì)。圓也是常見的幾何圖形之一，不僅日常生活中的許多物體是圓形的，而且在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、土木建筑等方面都可以用到。圓也是平面幾何中最基本的圖形之一，它不僅在幾何中有重要地位，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其他科學(xué)的重要的基礎(chǔ)。本章是在小學(xué)學(xué)過的一些圓的知識的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的研究圓的概念、性質(zhì)、圓中有

2、關(guān)的角、點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓、圓和正多邊形之間的位置、數(shù)量關(guān)系。本章共分為四節(jié)，第1節(jié)是“圓”，主要是圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，圓的概念和性質(zhì)是進(jìn)一步研究圓與其它圖形位置、數(shù)量關(guān)系的主要依據(jù)，是全章的基礎(chǔ)。第2節(jié)“點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系”包括三部分內(nèi)容，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系。在“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”中，教材在給出了點(diǎn)和圓的三種不同位置關(guān)系，接下來討論了過三點(diǎn)的圓，并結(jié)合“過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓”介紹了反證法。在“直線和圓的位置關(guān)系”中，教材首先討論了直線和圓的三種位置關(guān)系，然后重點(diǎn)研究了直線和圓相切的情況，給出了直線和圓相切的判定定理、性質(zhì)定理、切線長定理

3、，在此基礎(chǔ)上介紹了三角形的內(nèi)切圓。在“圓和圓的位置關(guān)系”中，重點(diǎn)是討論圓和圓的不同位置關(guān)系。本節(jié)中，直線和圓的位置關(guān)系是中心內(nèi)容，切線的判定定理、性質(zhì)定理、切線長定理等則是研究直線和圓的有關(guān)問題時(shí)常用的定理，是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。反證法的思想在本節(jié)的前面有所滲透，在這里正式提出，它作為一種間接證法，學(xué)生接受還是有一定困難，因此，對于反證法的教學(xué)是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)；另外，切線的判定定理和性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論容易混淆，證明性質(zhì)定理又要用到反證法，因此這兩個(gè)定理的教學(xué)也是本節(jié)的難點(diǎn)，同時(shí)也是本章的難點(diǎn)。第3節(jié)“正多邊形和圓”，教材在回顧學(xué)生已經(jīng)了解的正多邊形的概念的基礎(chǔ)上，以正五邊形為例，證明了利用等分圓

4、周得到正五邊形的方法，接下來介紹了正多邊形的有關(guān)概念，并進(jìn)一步介紹了畫正多邊形的方法。第4節(jié)“弧長和扇形面積”的主要內(nèi)容是一些與圓有關(guān)的計(jì)算，包括兩部分“弧長和扇形面積”“圓錐的側(cè)面積和全面積”。本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，著重復(fù)習(xí)第2節(jié)“點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系”，其中，有關(guān)直線和圓的位置關(guān)系以及切線的內(nèi)容是本節(jié)的重點(diǎn)。因此，本節(jié)課通過學(xué)習(xí)指南引導(dǎo)學(xué)生對第2節(jié)“點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系”這部分知識進(jìn)行全面系統(tǒng)的歸納整理，主要通過提問、練習(xí)、探究的方式對本章主要內(nèi)容進(jìn)行回顧與總結(jié)，旨在幫助學(xué)生搜整建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，厘清知識之間的縱橫聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化，在此基礎(chǔ)上，查補(bǔ)缺漏、拓展延伸，實(shí)現(xiàn)把應(yīng)知應(yīng)會

5、的知識真正學(xué)到手。3.學(xué)情背景分析教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)全面、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了本章。而且，九年級學(xué)生已基本具備了一定的歸納概括意識和能力，也具有了一定的橫向比較和縱向貫通的能力，加之本章知識點(diǎn)不多且銜接緊湊、絲絲緊扣，自主回顧、搜整建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)簡單易行。因此，本節(jié)教學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生在加深理解的基礎(chǔ)上對本章的內(nèi)容進(jìn)行概總，在概總的基礎(chǔ)上加以甄變，在甄變中強(qiáng)化，在強(qiáng)化中提升。4.學(xué)習(xí)目標(biāo)4.1知識與技能目標(biāo) (1)回顧與圓有關(guān)的幾種位置關(guān)系，鞏固對幾種位置關(guān)系的理解，加強(qiáng)認(rèn)識。（2）鞏固對切線的判定與性質(zhì)的理解和應(yīng)用。4.2過程與方法目標(biāo)（1）通過鞏固對切線的判定與性質(zhì)的理解和應(yīng)用的過程，了解切

6、線長定理在解決問題的過程中體會對比、分類思想。 （2）通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。43情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，自主合作意識，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。5學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)5.1學(xué)習(xí)重點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí)本部分知識，查缺補(bǔ)漏。5.2學(xué)習(xí)難點(diǎn)解答練習(xí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。6.教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)6.1 教法選擇針對九年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，本節(jié)教學(xué)以復(fù)習(xí)課以“問題誘導(dǎo)，自主探究”法為主，輔之于練習(xí)法。6.2學(xué)法指導(dǎo)問題探索法。7.學(xué)習(xí)環(huán)境與資源設(shè)計(jì)7.1學(xué)習(xí)環(huán)境：多媒體教室。7.2學(xué)習(xí)資源：教材、教學(xué)課件（多媒體課件）。8.教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)為了

7、最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，在本節(jié)教學(xué)中，力求通過學(xué)生自評、生生互評和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測進(jìn)式點(diǎn)評有機(jī)結(jié)合的評價(jià)方式幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。評價(jià)方式為：隨堂提問、作業(yè)反饋。9.整合思路本節(jié)課是全章復(fù)習(xí)第二課時(shí)，本節(jié)課我主要采用學(xué)生“自主學(xué)習(xí)回顧與思考交流探討歸納講解”的模式，幫助學(xué)生搜整全章知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，通過基礎(chǔ)訓(xùn)練、概念變式練習(xí)、開放探究等活動(dòng)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏和拓展延伸；借助“反思回顧，檢索要點(diǎn)基礎(chǔ)訓(xùn)練，辨析概念變式開放，靈活運(yùn)用綜合歸納，延展深化推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華”五個(gè)梯次遞進(jìn)的教學(xué)活動(dòng)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，使用

8、PPT課件展示教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生思維的方向，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)最優(yōu)化。10.教學(xué)流程設(shè)計(jì)活動(dòng)流程活動(dòng)目的活動(dòng)1 反思回顧，檢索要點(diǎn)（課外進(jìn)行） 引導(dǎo)回顧，檢索知識要點(diǎn)，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)圖?；顒?dòng)2 基礎(chǔ)訓(xùn)練，辨析概念（56分） 通過基礎(chǔ)訓(xùn)練，弄清基本概念，厘清知識脈絡(luò)和縱橫關(guān)系，加深學(xué)生對知識的理解?；顒?dòng)3 變式開放，靈活運(yùn)用（2224分）通過變式練習(xí)，使學(xué)生會用所學(xué)的知識和方法解決實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題能力。活動(dòng)4 綜合歸納，延展深化（24分） 將所學(xué)知識進(jìn)一步歸類細(xì)化?；顒?dòng)5 推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華（12分）分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外。11.教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活

9、動(dòng)1 反思回顧，檢索要點(diǎn)問題 完成下列三個(gè)表格1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系2、直線和圓的位置關(guān)系（說明：直線到圓心的距離為d，圓的半徑為r）直線和圓的位置關(guān)系d與r的關(guān)系交點(diǎn)的個(gè)數(shù)3、圓和圓的位置關(guān)系（說明：圓心距為d，兩圓的半徑分別為R、r，且Rr）兩圓的位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系對稱性4、 【師生活動(dòng)】1、學(xué)生利用課外梳理知識點(diǎn)，課內(nèi)交流存在的問題，其余學(xué)生進(jìn)行解疑、補(bǔ)充。 2、師生共同完成知識建構(gòu)。設(shè)計(jì)意圖對所學(xué)過的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，理清知識脈絡(luò)和縱橫關(guān)系，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖。活動(dòng)2 基礎(chǔ)訓(xùn)練，辨析概念問題1、在RtABC中，ACB=90

10、, AC=6cm，BC=8cm，設(shè)C的半徑為r（1）當(dāng)r 時(shí)，直線AB與C相離；（2）當(dāng)r 時(shí)，直線AB與C相切；（3）當(dāng)r 時(shí)，直線AB與C相交.2、完成下列表格兩圓的位置關(guān)系Rrd外離75內(nèi)含21432520內(nèi)切17外切4103、點(diǎn)P是半徑分別為8和5的兩個(gè)同心圓圓環(huán)內(nèi)一點(diǎn)，則OP的取值范圍是 。4、已知正方形ABCD的邊長為2，以對角線的交點(diǎn)O為圓心，以1為半徑畫圓，則O與正方形四邊的位置關(guān)系是 。5、如圖，AB是O的直徑，O過AC的中點(diǎn)D，DEBC于E，求證：DE是O的切線。6、如圖，PMN中，PM=PN，O是MN的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與PM相切于點(diǎn)求證：PN是O的切線。師生互動(dòng)1、問

11、題1由學(xué)生稍作思考和計(jì)算后口答，其余學(xué)生補(bǔ)充。2、問題學(xué)生直接口答，其余學(xué)生糾錯(cuò)。3、對于問題36，學(xué)生先在學(xué)案上完成,然后交流、回答，其它學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充糾正。問題5、6可由學(xué)生板演。 設(shè)計(jì)意圖1、幫助學(xué)生回顧點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系。2、加深學(xué)生對與圓有關(guān)的位置關(guān)系的理解。3、本節(jié)中，直線和圓的位置關(guān)系是中心內(nèi)容，切線的判定定理、性質(zhì)定理、切線長定理等則是研究直線和圓的有關(guān)問題時(shí)常用的定理，是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。此環(huán)節(jié)得以體現(xiàn)。活動(dòng)3 變式開放，靈活運(yùn)用題組一：舉一反三如圖1，已知PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，若B=60,PA=2,則AB= ;變式1：如圖2，CD也與O相切，切點(diǎn)為E，交PA于

12、點(diǎn)C，交PB于點(diǎn)D，則PCD的周長是 ;變式2：改變切線CD的位置（在劣弧AB上），則PCD的周長是 ;變式3：PA=a,則PCD的周長是 。題組二：拓展提升已知，如圖，AB是O的直徑，P是O外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，弦BCOP（1）判斷PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=6，OP=5，求PC的長。師生互動(dòng) 1、學(xué)生先在學(xué)案上完成題組一,然后交流、回答，其它學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充糾正?？偨Y(jié)方法。2、學(xué)生先在學(xué)案上完成題組二，可獨(dú)立完成，可交流討論，教師在學(xué)生完成的過程中巡視指導(dǎo)，捕捉有效信息，尋求不同解法、經(jīng)典解法。3、待學(xué)生全部完成后再進(jìn)行交流、完善，教師寫出必要的解題思路。設(shè)計(jì)意圖1、對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固運(yùn)用、補(bǔ)充、升華，達(dá)到舉一反三、觸類旁通。以達(dá)到對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，增大課堂容量的目的。2、采用復(fù)雜化的手段重組整編練習(xí)題。把復(fù)雜問題分散解決，降低難度，便于學(xué)生理解和解決。3、通過練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。4、揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步幫助學(xué)生弄清基本概念，厘清知識脈