機(jī)械能與動(dòng)量綜合題

1、綜合強(qiáng)化練習(xí)題班級(jí)_姓名_1。一個(gè)物體沿著如圖所示的固定斜面，自由地向下作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60J，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止下來(lái)。已知該物體經(jīng)過(guò)這一過(guò)程（AB），其機(jī)械能減少了80J。要想使得該物體自B點(diǎn)開(kāi)始，沿著該斜面自由地向正上方，作勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)又恰好能夠停下來(lái)，那么，該物體在B點(diǎn)時(shí)的初動(dòng)能應(yīng)該是多大？2。如圖所示，一木塊沿傾角=37的固定足夠長(zhǎng)斜面從某初始位置以v0=6.0m/s的初速度向上運(yùn)動(dòng)。已知木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因素=0.30。規(guī)定木塊初始位置處的重力勢(shì)能為零。試求木塊動(dòng)能等于重力勢(shì)能處相對(duì)其初始位置的高度。(,g=10m/s2 ,結(jié)果保留兩位小數(shù))3。如圖

2、所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形圓柱截面，用輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接的A、B兩球，懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A質(zhì)量是B質(zhì)量的兩倍。現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，已知A始終不離開(kāi)球面，且細(xì)繩足夠長(zhǎng)，圓柱固定，不計(jì)一切摩擦。求：（1）A球沿圓柱截面滑至最低點(diǎn)時(shí)的速度大?。浚?）A球沿圓柱截面運(yùn)動(dòng)的最大位移？班級(jí)_姓名_4。已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，質(zhì)量為m的物體在地球附近的萬(wàn)有引力勢(shì)能為（以無(wú)窮遠(yuǎn)引力勢(shì)能為零，r表示物體到地心的距離），質(zhì)量為m的飛船以速率v在某一圓軌道上繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）求此飛船距地面的高度；（2）要使飛船到距地面的高度再增加h的軌道上繞地球作勻速圓周

3、運(yùn)動(dòng)，求飛船發(fā)動(dòng)機(jī)至少要做多少功？5。如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開(kāi)地面但不能繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離開(kāi)地面時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。6。如圖所示，在工廠的流水線上，水平傳送帶正在傳送工件，若傳送帶的速度恒為v=2m/s，運(yùn)送的工

4、件完全相同，質(zhì)量均為m=0.5kg，工件都是從A位置以v0=1m/s的初速滑上傳送帶，每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，后一個(gè)工件立即滑上傳送帶。已知工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，取g=10m/s2，求：（1）工件經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止相對(duì)滑動(dòng)；（2）摩擦力對(duì)每個(gè)工件做的功；（3）每個(gè)工件與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。班級(jí)_姓名_7。如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿，桿的水平部分粗糙，豎直部分光滑，兩部分各套有質(zhì)量分別為mA=2kg和mB=1kg的小球A和B，A球與水平桿間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，A、B間用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，圖示位置處OA=1.5m，OB=2m，g=10m/s2。（1）若用水

5、平力F沿桿向右拉A，使A由圖示位置向右極緩慢地移動(dòng)0.5m，則該過(guò)程中拉力F1做了多少功？（2）若用水平力F2沿桿向右拉A，使B以1m/s的速度勻速上升，則B經(jīng)過(guò)圖示位置上升0.5m的過(guò)程中，拉力F2做了多少功？8。如圖所示是建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深坑提上來(lái)，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時(shí)，兩個(gè)滾輪彼此分開(kāi)，將夯桿釋放，夯桿只在生日快樂(lè)力作用下運(yùn)動(dòng)，落回深坑，且不反彈。然后兩個(gè)滾輪再次壓緊，將夯桿提到坑口，如此反復(fù)。已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，每個(gè)滾輪對(duì)夯桿的正壓力FN=2104N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3，夯桿質(zhì)量m=1103kg，

6、坑深h=6.4m，假定在打夯的過(guò)程中坑的深度變化不大可忽略，取g=10m/s2，求：（1）夯桿被滾輪壓緊，加速上升至與滾輪速度相同時(shí)的高度；（2）每個(gè)打夯周期中，滾輪瘵桿提起的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)夯桿做的功；（3）每個(gè)滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱能；（4）打夯周期。9。如圖所示，質(zhì)量為3m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平向右射入木塊，穿出木塊時(shí)速度為，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒定。如果將木塊固定在水平傳送帶上，使木塊始終以某一恒定速度v（vv0）水平向右運(yùn)動(dòng)，子彈仍以初速度v0水平向右射入木塊。如果子彈恰能穿透木塊，求此過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間。班級(jí)_姓名_10。豎直平面內(nèi)有一光

7、滑圓弧形軌道，O為最低點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)距O點(diǎn)的高度分別為h和4h，現(xiàn)從A點(diǎn)釋放一質(zhì)量為M的大物體，且每隔適當(dāng)?shù)臅r(shí)間從B點(diǎn)釋放一質(zhì)量為m的小物體，它們都和大物體碰撞后結(jié)為一體，已知M=100m。（1）若每當(dāng)大物體向右運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，都有一個(gè)小物體與之碰撞，問(wèn)碰撞多少次后大物體的速度最??？（2）若大物體第一次向右運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，和小物體碰撞，以后每當(dāng)大物體向左運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，才與一個(gè)小物體碰撞，問(wèn)共碰撞多少次后大物體能越過(guò)A點(diǎn)？（3）若每當(dāng)大物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，都有一個(gè)小物體與之碰撞，問(wèn)碰撞50次后，大物體運(yùn)動(dòng)的最大高度為h的幾分之幾？11。橫截面積為0.6cm2噴嘴豎直向上噴出的水流速度是10m/s，由于

8、水的沖擊，噴嘴上方有一只質(zhì)量是0.24kg、最大橫截面積也是0.6cm2的小球懸浮在高處不動(dòng)。設(shè)水的密度是103kg/m3，水沖擊小球豎直速度為零，求小球距噴嘴的高度。12。2005年9月12日，香港迪斯尼樂(lè)園正式開(kāi)園。門前的地面噴泉將可愛(ài)的米老鼠雕塑托在空中。設(shè)地面噴口的橫截面積是S，噴出的水速是v0，所有噴出的水豎直向上沖擊雕塑后速度均減為零，且水的沖擊力遠(yuǎn)大于水重力。若水的密度為，重力加速度為g，則水能質(zhì)量為m的米老鼠雕塑托在多高的位置？班級(jí)_姓名_13。如圖所示，在光滑的水平行車軌道上停放著質(zhì)量為40kg的吊車，吊車下用長(zhǎng)2m的輕繩吊著質(zhì)量為9.9kg的沙箱。質(zhì)量為0.1kg的子彈以5

9、00m/s的水平速度射入沙箱，并留在其中。求（1）沙箱擺動(dòng)的最大高度；（2）吊車的最大速度。14。質(zhì)量為M=1kg的小車A靜止在懸空固定的水平軌道B上，車與軌道間的摩擦不計(jì)。在車的O點(diǎn)拴一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.4m的細(xì)繩，繩的另一端系一質(zhì)量為m=4kg的金屬小球。用手先把車固定不動(dòng)，再把細(xì)繩拉成水平。由靜止釋放小球，當(dāng)細(xì)繩與豎直方向夾角為60時(shí)松開(kāi)固定小車的手，如圖所示，取g=10m/s2。求：（1）小球被釋放后上升的最高點(diǎn)距懸點(diǎn)O的豎直高度h1；（2）小車不再往右運(yùn)動(dòng)時(shí)小球距懸點(diǎn)O的豎直距離h2；（3）小車運(yùn)動(dòng)的最大速度。15。如圖所示，半徑為R=1.0m的光滑細(xì)圓管放在水平面上，并通過(guò)十字支架固定于

10、O處，可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量分別為m=3kg和M=4kg的兩個(gè)小球放在管中，它們之間有少量的炸藥，點(diǎn)燃炸藥后，它們各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：（1）它們第一次相遇時(shí)，M轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少弧度？（2）若炸藥中有C=42J的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為m、M的動(dòng)能，那么從爆炸分離到它們第一次相遇經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？（3）在上述條件下從爆炸分離經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，圓管水平方向上第一次受到兩小球作用力的合力為60N？（結(jié)果保留一位小數(shù)）班級(jí)_姓名_16。如圖為兩個(gè)同樣材料制成的木箱A、B，停放在水平冰面上，A、B間的距離L=5m，它們的質(zhì)量分別mA=4kg，mB=1kg，現(xiàn)給木箱A一個(gè)沿A、B連線方向的沖量I=12Ns，使A箱沿冰面向B滑去

11、，A、B相碰后連在一起運(yùn)動(dòng)，滑行4m后停下，取g=10m/s2。求（1）A、B相碰前瞬間A箱的速度；（結(jié)果可用根式表示）（2）木箱與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）若要A不與B相碰，則作用在A上的水平?jīng)_量最大值是多少？17。質(zhì)量分別為m1和m2的小車A和B放在水平面上，小車A的右端連著一根水平的輕彈簧，處于靜止。小車B從右面以某一初速駛來(lái)，與輕彈簧相碰，之后小車A獲得的最大速度的大小為v，不計(jì)摩擦，也不計(jì)相互作用過(guò)程中的機(jī)械能損失，求（1）小車B的初速度大??；（2）如果只將小車A、B的質(zhì)量都增大到原來(lái)的2倍，再將小車B與靜止小車A相碰，要使A、B小車相互作用過(guò)程中彈簧的最大壓縮量保持不變，小車B的初

12、速度大小應(yīng)為多大？18。如圖所示，甲、乙兩車靜止在光滑水平面上，一人靜止站立在甲車上，乙車裝滿砂，已知甲車和人的總質(zhì)量等于乙車和砂的總質(zhì)量，且均為M，兩車高度差為h，甲車右端與乙車中點(diǎn)相距s，在甲車右端另外放一質(zhì)量為m且與甲車無(wú)摩擦的物體。若人將物體向右踢出，使物體恰好落在乙車的中點(diǎn)，不計(jì)物體陷入砂中的深度，且人相對(duì)于甲車始終靜止。求：（1）乙車的最終速度；（2）人在此過(guò)程中做了多少功？班級(jí)_姓名_19。如圖所示，在傾角為=37的足夠長(zhǎng)的固定斜面上，物體A和小車B正沿著斜面上滑，A的質(zhì)量為mA=0.50kg，B的質(zhì)量為mB=0.25kg，A始終受一沿斜面向上的恒定推力F的作用，當(dāng)A追上B時(shí)，A

13、的速度為vA=1.8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好為零，A、B相碰，相互作用時(shí)間極短，相互作用力很大，碰撞后的瞬間，A的速度變?yōu)関1=0.6m/s，方向沿斜面向上，再經(jīng)T=0.6s，A的速度大小變?yōu)関2=1.8m/s，在這一段時(shí)間內(nèi)A、B沒(méi)有再次相碰，已知A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.15，B與斜面間的摩擦不計(jì)，sin37=0.6，g=10m/s2。求：（1）A、B第一次碰撞后B的速度；（2）恒定推力F的大??；（3）A、B第一次碰撞后在T=0.6s的這段時(shí)間內(nèi)，A克服摩擦力所做的功W。20。如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜置于足夠大的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.01，板上最

14、左端停放著質(zhì)量為m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的電動(dòng)小車，車與木板的擋板相距L=5m。車由靜止開(kāi)始從木板左端向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=2s，車與擋板相碰，碰撞時(shí)間極短且碰后電動(dòng)機(jī)的電源切斷，車與擋板粘合在一起。求碰后木板在水平地面上滑動(dòng)的距離。21。如圖所示，光滑軌道上，小車A、B用輕彈簧壓縮后用細(xì)繩系在A、B上，然后A、B然后以速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中細(xì)繩突然斷開(kāi)，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)A的速度恰好為零，已知A、B質(zhì)量分別為mA、mB，且mA0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m1=14kg，X0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m2=10kg。一質(zhì)量為M=48kg的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正X方向滑行，不計(jì)軌

15、道阻力。當(dāng)車每經(jīng)過(guò)一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度u朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，u的大小等于扔此沙袋以前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號(hào)數(shù))。求：（1）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)，車就反向滑行？（2）車上最終有大小沙袋多少個(gè)？33。如圖所示，在一根跨過(guò)定滑輪的輕繩的兩端，分別系有重物B和質(zhì)量為M=25kg的升降廂A，廂中站有質(zhì)量為m=50kg的人，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果此人在地面上消耗某一定能量E豎直向上跳起，所能達(dá)一的最大高度h1=0.3m，如果此人在廂內(nèi)水泵相同的能量豎直向上跳起，忽略空氣阻力滑輪的質(zhì)量及軸處的摩擦，且假定繩與滑輪間不打滑，則（1）此人所能上升的最大

16、（對(duì)地）高度H；（2）此人在廂內(nèi)達(dá)到最大（對(duì)地）高度時(shí)，距廂底板的高度h2。班級(jí)_姓名_34。質(zhì)量為M的平板小車上站著n個(gè)質(zhì)量均為m的人，車原來(lái)靜止在光滑的水平地面上，人相對(duì)車靜止?，F(xiàn)車上的人依次都從車的一端跳下車，每人跳車時(shí)，相對(duì)小車的速度均為v，則當(dāng)車上的人全部跳下車后，小車運(yùn)動(dòng)的速度多大？35。圖示為檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R=1m、固定于豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑m的1/4圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)，M的下端相切處放置一豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量為m=0.0

17、1kg的小鋼珠。假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)軌道無(wú)壓力，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，g=10m/s2。求：（1）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep多大？（2）鋼珠落到圓弧N上時(shí)的速度vN的大小是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）36。如圖所示，一輕彈簧一端固定，一端與質(zhì)量為m的小物塊A相連，原來(lái)A靜止在光滑的水平面上，彈簧沒(méi)有形變。質(zhì)量也為m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開(kāi)始沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動(dòng)（設(shè)碰撞時(shí)間極短）。運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，將外力F撤去。已知CO=4s，OD=s，則撤去外力后，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給信息，你能求出哪些物理量的最大值（

18、如彈簧的彈性勢(shì)能等）？班級(jí)_姓名_37。在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M=2kg的木板A，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計(jì)，質(zhì)量m=2kg的滑塊B。木板上Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑，且PQ間的距離L=2m，如圖所示。若某時(shí)刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同時(shí)滑塊B以vB=5m/s的速度向右滑行，當(dāng)滑塊B與P處相距3L/4時(shí)，二者剛好處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，若在二者共同運(yùn)動(dòng)方向的前方有一障礙物，木板A與它碰后以原速率反彈（碰后立即撤去該障礙物）。求B與A的粗糙面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)和滑塊B最終停在木板A上的位置。（g=10m/s2）38。如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為m的小球A以初速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間，A與彈簧分離。設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)。（1）求當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能E；（2）若開(kāi)始時(shí)在小球B的右側(cè)某位置固定一塊擋板（圖中未畫出），在小球A與彈簧分離前使小球B與擋板發(fā)生正碰，并在碰后立刻撤去擋板。設(shè)小球B與固定擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后小球