義務(wù)教育八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺試卷兩份合編四附答案解析版

1、義務(wù)教育八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺試卷兩份合編四附答案解析版八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD2一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（0，3）B（0，3）C（3，0）D（3，0）3用固定的速度往如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是（）ABCD4在2016年我縣中小學(xué)經(jīng)典誦讀比賽中，10個(gè)參賽單位成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，對于這10個(gè)參賽單位的成績，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是90B平均數(shù)是90C中位數(shù)是90D極差是155如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E

2、，則DAE等于（）A20B25C30D356一次函數(shù)y=x1的圖象經(jīng)過平移后經(jīng)過點(diǎn)（4，2），此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每小題3分，共18分）7有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是8如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）9如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為10已知ABC的三邊長a，b，c滿足+|b2|+（c2）2=0，則ABC一定是三角形11函數(shù)=+的自

3、變量x的取值范圍為12如圖，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，點(diǎn)P是四邊形上的一個(gè)動點(diǎn)，則當(dāng)PBC為直角三角形時(shí)，BP的長為三、解答題（每題6分，共30分）13（1）化簡： +15（2）計(jì)算：（3+）2214已知函數(shù)y=（2m+1）x+m2（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍15如圖，等邊ABC和等邊ECD的邊長相等，BC與CD在同一直線上，請根據(jù)如下要求，使用無刻度的直尺畫圖（1）在圖中畫一個(gè)直角三角形；（2）在圖中畫出ACE的平分線16如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO

4、的中點(diǎn)，若AC+BD=24，OAB的周長是18，試求EF的長17如圖，已知ABD=C=90，AD=12，AC=BD，BAD=30，試求BC的長四、本大題共4小題，每小題8分，共32分182016年我縣某校有若干名學(xué)生參加了七年級數(shù)學(xué)期末測試，學(xué)校隨機(jī)抽取了考生總數(shù)的10%的學(xué)生數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)將他們的成績分成：A（96分120分）、B（84分95分）、C（72分83分）、D（72分以下）四個(gè)等級進(jìn)行分析，并根據(jù)成績得到如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：（1）在所抽取的考生中，若D級只有3人：請估算該校所有考生中，約有多少人數(shù)學(xué)成績是D級？考生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在等級中；（2）有一位同學(xué)在計(jì)算所抽取的考生數(shù)學(xué)成績的平

5、均數(shù)時(shí)，其方法是：=4=76.25，問這位同學(xué)的計(jì)算正確嗎？若不正確，請你幫他計(jì)算正確的平均數(shù)19如圖所示是鼎龍高速路口開往寧都方向的某汽車行駛的路程s（km）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前6分鐘內(nèi)的平均速度是千米/小時(shí)，汽車在興國服務(wù)區(qū)停了多長時(shí)間？分鐘；（2）當(dāng)10t20時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）規(guī)定：高速公路時(shí)速超過120千米/小時(shí)為超速行駛，試判斷當(dāng)10t20時(shí)，該汽車是否超速，說明理由20如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B，C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A，D是x軸上兩點(diǎn)（1）若此正方形邊長為2，k=；（2）若此正

6、方形邊長為a，k的值是否會發(fā)生變化？若不會發(fā)生變化說明理由；若會發(fā)生變化，試求出a的值21如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F（1）求證：CD=BE；（2）若AB=4，點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，且DG=1，求AE的長五、本大題共1題，10分22如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動點(diǎn)，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的長；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由六、本大題共1題，12分23李剛家去年養(yǎng)殖的“豐

7、收一號”多寶魚喜獲豐收，上市20天全部售完，李剛對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，多寶魚價(jià)格z（單位：元/件）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共18分）1下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得答案【解答】解：

8、A、，故A能與合并；B、，故B能與合并；C、，故C不能與合并；D、，故D能與合并；故選：C2一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（0，3）B（0，3）C（3，0）D（3，0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，計(jì)算函數(shù)值為0時(shí)所對應(yīng)的自變量的值即可得到一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0，解得x=3，所以一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）故選D3用固定的速度往如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】結(jié)合瓶子的結(jié)構(gòu)和題意知，容器的截面積越大水的高度變化慢、

9、反之變化的快，再由圖象越平緩就是變化越慢、圖象陡就是變化快來判斷【解答】解：因瓶子下面窄上面寬，且相同的時(shí)間內(nèi)注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即圖象應(yīng)越來越緩，分析四個(gè)圖象只有C符合要求故選C4在2016年我縣中小學(xué)經(jīng)典誦讀比賽中，10個(gè)參賽單位成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，對于這10個(gè)參賽單位的成績，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是90B平均數(shù)是90C中位數(shù)是90D極差是15【考點(diǎn)】極差；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義和統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案【解答】解：90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90；故A正確；共有10個(gè)

10、數(shù)，中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（90+90）2=90；故C正確；平均數(shù)是（801+852+905+952）10=89；故B錯(cuò)誤；極差是：9580=15；故D正確綜上所述，B選項(xiàng)符合題意，故選B5如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，則DAE等于（）A20B25C30D35【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DB=DC，C=70即可求出【解答】解：DB=DC，C=70DBC=C=70，又ADBC，ADE=DBC=70AEBDAEB=90那么DAE=90ADE=20

11、故選A6一次函數(shù)y=x1的圖象經(jīng)過平移后經(jīng)過點(diǎn)（4，2），此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】設(shè)平移后所得直線的解析式為y=x1m，由該直線過點(diǎn)（4，2）即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值，由此可得出平移后所得直線的解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出該直線經(jīng)過第一、二、三象限，由此即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)平移后所得直線的解析式為y=x1m，點(diǎn)（4，2）在直線y=x1m上，2=41m，解得：m=7，平移后所得直線的解析式為y=x+6k=10，b=60，直線y=x+6的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故選D二、填空題

12、（每小題3分，共18分）7有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是小林【考點(diǎn)】方差；折線統(tǒng)計(jì)圖【分析】觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較小；故小明的成績較為穩(wěn)定；根據(jù)題意，一般新手的成績不太穩(wěn)定，故新手是小林【解答】解：由于小林的成績波動較大，根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定，故新手是小林故填小林8如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋€(gè)條件AF=CE，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平

13、行四邊形性質(zhì)得出ADBC，得出AFCE，根據(jù)有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形推出即可【解答】解：添加的條件是AF=CE理由是：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AFCE，AF=CE，四邊形AECF是平行四邊形故答案為：AF=CE9如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為1【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答【解答】解：由勾股定理得，AB=，AC=，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)C表示的數(shù)是1故答案為：110已知ABC的三邊長a，b，c滿足+|b2|+（c2）2=0，則ABC一定是等腰直角三角形【考點(diǎn)】等腰直角三角形；非負(fù)

14、數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可【解答】解：ABC的三邊長a、b、c滿足+|b2|+（c2）2=0，a2=0，b2=0，c=0，a=2，b=2，c=2a2+b2=c2，ABC一定是等腰直角三角形故答案為：等腰直角；11函數(shù)=+的自變量x的取值范圍為x1且x5【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件列出不等式組，求解即可【解答】解：x10且x50，x1且x5，故答案為x1且x512如圖，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，點(diǎn)P是四邊形上的一個(gè)

15、動點(diǎn)，則當(dāng)PBC為直角三角形時(shí)，BP的長為2或2或【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】分兩種情況：（1）當(dāng)BPC=90時(shí)，作AMBC于M，求出BM=AB=1，AM=BM=，由勾股定理求出AC，由勾股定理的逆定理證出ABC是直角三角形，BAC=90，得出點(diǎn)P與A重合即可；當(dāng)BPC=90，點(diǎn)P在邊AD上，CP=CD=AB=2時(shí)，由勾股定理求出BP即可；（2）當(dāng)BCP=90時(shí)，CP=AM=，由勾股定理求出BP即可【解答】解：分兩種情況：（1）當(dāng)BPC=90時(shí)，作AMBC于M，如圖1所示，B=60，BAM=30，BM=AB=1，AM=BM=，CM=BCBM=41=3，AC=2，AB2+AC2=BC2，AB

16、C是直角三角形，BAC=90，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，BPC=BAC=90，BP=BA=2；當(dāng)BPC=90，點(diǎn)P在邊AD上，CP=CD=AB=2時(shí)，BP=2；（2）當(dāng)BCP=90時(shí)，如圖3所示：則CP=AM=，BP=；綜上所述：當(dāng)PBC為直角三角形時(shí)，BP的長為 2或2或三、解答題（每題6分，共30分）13（1）化簡： +15（2）計(jì)算：（3+）22【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）各項(xiàng)化為最簡后，合并同類二次根式即可得到結(jié)果；（2）先根據(jù)乘法公式計(jì)算出（3+）2的值，然后合并同類二次根式即可【解答】（1）解： +15=2+3+5=（2）解：（3+）22=9+6+52=14+414已知函數(shù)y=

17、（2m+1）x+m2（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)的定義【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)可知m+2=0，求出m的值即可；（2）根據(jù)y隨著x的增大而減小可知2m+10，求出m的取值范圍即可【解答】解：（1）函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，m2=0，解得m=2；（2）y隨x的增大而減小，2m+10，解得m15如圖，等邊ABC和等邊ECD的邊長相等，BC與CD在同一直線上，請根據(jù)如下要求，使用無刻度的直尺畫圖（1）在圖中畫一個(gè)直角三角形；（2）在圖中畫出ACE的平分線【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析

18、】（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)得出ABD為直角三角形，同理可知，BED也為直角三角形；（2）利用菱形的判定與性質(zhì)得出AFGEFH，得出FG=FH，進(jìn)而結(jié)合角平分線的判定得出答案【解答】解：（1）如圖所示：連接AE，ABC與ECD全等且為等邊三角形，四邊形ACDE為菱形，連接AD，則AD平分EDC，ADC=30，ABC=60，BAD=90，則ABD為直角三角形，同理可知，BED也為直角三角形；（2）如圖所示：連接AE、BE、AD，則四邊形ABCE和四邊形ACDE為菱形，則ACBE，ADCE，設(shè)BE，AD相交于F，AC交BE于點(diǎn)G，CE交AD于點(diǎn)H，則FGAC，F(xiàn)HBC，由（1）得

19、：BEC=DAC，AEF=EAF，則AF=EF，在AFG和EFH中，AFGEFH（AAS），F(xiàn)G=FH，由到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上，可知，連接CF，GF為所作的角平分線16如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24，OAB的周長是18，試求EF的長【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知OA=OC=AC，OB=OD=BD，求出OB+OA=12，求出AB的長，由三角形中位線定理即可得出EF的長【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形AO=CO，BO=DO，AC+BD=24，AO+BO=12，

20、OAB的周長是18，AB=18（AO+BO）=1812=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)EF=AB=317如圖，已知ABD=C=90，AD=12，AC=BD，BAD=30，試求BC的長【考點(diǎn)】勾股定理【分析】首先由直角三角形ABD中，BAD=30，得BD=AD=6，則由已知得AC=BD=6，再由勾股定理求出AB，然后由直角三角形ACB運(yùn)用勾股定理求出BC【解答】解：ABD=C=90，AD=12，AC=BD，BAD=30，BD=AD=12=6，AC=BD=6，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=6，在直角三角形ACB中，根據(jù)勾股定理得：BC=6四、本大題共4小題，每小題8分，共32

21、分182016年我縣某校有若干名學(xué)生參加了七年級數(shù)學(xué)期末測試，學(xué)校隨機(jī)抽取了考生總數(shù)的10%的學(xué)生數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)將他們的成績分成：A（96分120分）、B（84分95分）、C（72分83分）、D（72分以下）四個(gè)等級進(jìn)行分析，并根據(jù)成績得到如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：（1）在所抽取的考生中，若D級只有3人：請估算該校所有考生中，約有多少人數(shù)學(xué)成績是D級？考生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在B等級中；（2）有一位同學(xué)在計(jì)算所抽取的考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)時(shí)，其方法是：=4=76.25，問這位同學(xué)的計(jì)算正確嗎？若不正確，請你幫他計(jì)算正確的平均數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中

22、所提供的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；有所抽取的考生數(shù)為310%=30人分別算出各等級的人數(shù)即可求出考生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在B等級中；（2）不正確，設(shè)抽取的考生數(shù)為n，利用加權(quán)平均數(shù)來求【解答】解：（1）D級的人數(shù)比：100%30%40%20%=10%，所抽取的考生數(shù)：310%=30人，該校考生總數(shù)：300.10=300人，該校所有考生中約有30010%=30人數(shù)學(xué)成績是D級；所抽取的考生數(shù)為310%=30人，A級人數(shù)3030%=9人，B級人數(shù)3040%=12人，C級人數(shù)3020%=6人，D級3人，考生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在B等級中；故答案為：B；（2）不正確，設(shè)抽取的考生數(shù)為n，則=86.5，答：正確的平均數(shù)

23、為86.5分19如圖所示是鼎龍高速路口開往寧都方向的某汽車行駛的路程s（km）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前6分鐘內(nèi)的平均速度是90千米/小時(shí)，汽車在興國服務(wù)區(qū)停了多長時(shí)間？4分鐘；（2）當(dāng)10t20時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）規(guī)定：高速公路時(shí)速超過120千米/小時(shí)為超速行駛，試判斷當(dāng)10t20時(shí)，該汽車是否超速，說明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“速度=路程時(shí)間”即可算出該汽車前6分鐘的平均速度，再根據(jù)函數(shù)圖象中與x軸平行的線段端點(diǎn)所對應(yīng)的時(shí)間即可得出結(jié)論；（2）設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，在函數(shù)圖象上找出點(diǎn)的坐標(biāo)，

24、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）根據(jù)“速度=路程時(shí)間”算出當(dāng)10t20時(shí)，該汽車的速度，再與120千米/小時(shí)進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【解答】解：（1）6分鐘=小時(shí)，汽車在前6分鐘內(nèi)的平均速度為：9=90（千米/小時(shí)）；汽車在興國服務(wù)區(qū)停留的時(shí)間為：106=4（分鐘）故答案為：90；4（2）設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，點(diǎn)（10，9），（20，27）在該函數(shù)圖象上，解得：，當(dāng)10t20時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=1.8t9（3）當(dāng)10t20時(shí)，該汽車的速度為：（279）（2010）60=108（千米/小時(shí)），108120，當(dāng)10t20時(shí)，該汽車沒有超速20如圖，已知四邊形ABCD是正方

25、形，點(diǎn)B，C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A，D是x軸上兩點(diǎn)（1）若此正方形邊長為2，k=；（2）若此正方形邊長為a，k的值是否會發(fā)生變化？若不會發(fā)生變化說明理由；若會發(fā)生變化，試求出a的值【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的邊長，運(yùn)用正方形的性質(zhì)表示出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再將C的坐標(biāo)代入函數(shù)中，從而可求得k的值【解答】解：（1）正方形邊長為2，AB=2，在直線y=2x中，當(dāng)y=2時(shí)，x=1，OA=1，OD=1+2=3，C（3，2），將C（3，2）代入y=kx，得2=3k，k=；故答案為：；（2）k的值不會發(fā)生變化，理由：正方形邊長為a，AB=a，在直線y=2x

26、中，當(dāng)y=a時(shí)，x=，OA=，OD=，C（，a），將C（，a）代入y=kx，得a=k，k=21如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F（1）求證：CD=BE；（2）若AB=4，點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，且DG=1，求AE的長【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線證出BAE=E得出AB=BE，即可得出結(jié)論；（2）同（1）證出DA=DF，由F為DC中點(diǎn)，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進(jìn)而求出

27、AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長【解答】（1）證明：AE為ADB的平分線，DAE=BAE四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，CD=ABDAE=EBAE=EAB=BECD=BE（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，BAF=DFADAF=DFADA=DFF為DC的中點(diǎn)，AB=4，DF=CF=DA=2DGAE，DG=1，AG=GFAG=AF=2AG=2在ADF和ECF中，ADFECF（AAS）AF=EF，AE=2AF=4五、本大題共1題，10分22如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動點(diǎn)，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB

28、的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的長；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由【考點(diǎn)】矩形的判定；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出1=2，3=4，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)已知得出2+4=5+6=90，進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長；（3）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可【解答】：（1）證明：MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF；

29、（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=10，OC=EF=5；（3）答：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形證明：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形，ECF=90，平行四邊形AECF是矩形六、本大題共1題，12分23李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號”多寶魚喜獲豐收，上市20天全部售完，李剛對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，多寶魚價(jià)格z（單位：元/件）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大

30、值；（2）求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，找出拐點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，分0 x12和12x20，找出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；（3）設(shè)多寶魚價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為z=mx+n，找出在5x15圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出z關(guān)于x的函數(shù)解析式，分別代入x=10、x=12求出y與z得值，二者相乘后比較即可得出結(jié)論【解答】解：（1）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=12時(shí)，y=120為最大值

31、，日銷售量的最大值為120千克（2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，當(dāng)0 x12時(shí)，有，解得：，此時(shí)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=10 x；當(dāng)12x20時(shí)，有，解得：，此時(shí)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=15x+300綜上可知：李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=（3）設(shè)多寶魚價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為z=mx+n，當(dāng)5x15時(shí)，有，解得：，此時(shí)多寶魚價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=2x+42當(dāng)x=10時(shí)，y=1010=100，z=210+42=22，當(dāng)天的銷售金額為：10022=2200（元）；當(dāng)x=12時(shí)，y=

32、1012=120，z=212+42=18，當(dāng)天的銷售金額為：12018=2160（元）22002160，第10天的銷售金額多八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1如圖，點(diǎn)D、E、F分別為ABC三邊的中點(diǎn)，若ABC的周長為18，則DEF的周長為（）A8B9C10D112將點(diǎn)A（2，3）平移到點(diǎn)B（1，2）處，正確的移法是（）A向右平移3個(gè)單位長度，向上平移5個(gè)單位長度B向左平移3個(gè)單位長度，向下平移5個(gè)單位長度C向右平移3個(gè)單位長度，向下平移5個(gè)單位長度D向左平移3個(gè)單位長度，向上平移5個(gè)單位長度3如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則

33、DH=（）ABC12D244在圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD5如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE=1，則BC=（）AB2C3D +26若實(shí)數(shù)a、b滿足ab0，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）ABCD7大課間活動在我市各校蓬勃開展某班大課間活動抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188則跳繩次數(shù)在90110這一組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.78如圖，把矩形AB

34、CD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60，則矩形ABCD的面積是（）A12B24C12D16二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）9圓周長公式C=2R中，變量是10如圖，在RtABC中，ACB=90，CD垂直于AB，垂足為點(diǎn)D，BC=AB，則DCB=11一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，它是邊形12如圖，B=ACD=90，BC=3，AB=4，CD=12，則AD=13在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P在第二象限，距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸2個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為14下列函數(shù)中：y=x；y=；y=x2；y=x+3；2x3y=1其中y是x的一次函數(shù)的是（填

35、所有正確菩案的序號）15如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，AB=3cm，ED=cm，則平行四邊形ABCD的周長是16彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（）有下面的關(guān)系：那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（）之間的函數(shù)關(guān)系式為三、解答題（共7小題，滿分56分）17如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC=6cm，將平行四邊形ABCD繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)180，求C點(diǎn)所轉(zhuǎn)過的路徑長18如圖，將ABC先向上平移4個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位，它的像是ABC，寫出ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出該圖形19如圖，ABC中，ACB=90，D、E分別是BC、BA的中點(diǎn)，

36、連接DE，F(xiàn)在DE延長線上，且AF=AE（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）若四邊形ACEF是菱形，求B的度數(shù)20在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間21如圖，某船以每小時(shí)36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測得某島C在北偏東60方向上，且距A點(diǎn)18海里，航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得該島在北偏東30方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁（1）問B點(diǎn)是否在暗礁區(qū)域外？（2）若繼續(xù)向正東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？請說明理由222

37、011年我市體衛(wèi)站對某校九年級學(xué)生體育測試情況進(jìn)行調(diào)研，從該校360名九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的成績（成績分為A、B、C三個(gè)層次）進(jìn)行分析，繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖（如圖），請根據(jù)圖表信息解答下列問題：分組頻數(shù)頻率C100.10B0.50A40合計(jì)1.00（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；（2）如果成績?yōu)锳等級的同學(xué)屬于優(yōu)秀，請你估計(jì)該校九年級約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平？23在開展“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”的活動中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃購買A、B兩種樹苗共100棵，已知A種樹苗每棵30元，B種樹苗每棵90元（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總費(fèi)用為y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不

38、要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果購買A、B兩種樹苗的總費(fèi)用不超過7560元，且B種樹苗的棵數(shù)不少于A種樹苗棵數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買樹苗的方案？（3）從節(jié)約開支的角度考慮，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1如圖，點(diǎn)D、E、F分別為ABC三邊的中點(diǎn)，若ABC的周長為18，則DEF的周長為（）A8B9C10D11【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】根據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長度關(guān)系即可解答【解答】解：D、E、F分別是AB、B

39、C、AC的中點(diǎn)，ED、FE、DF為ABC中位線，DF=BC，F(xiàn)E=AB，DE=AC；DF+FE+DE=BC+AB+AC=（AB+BC+CA）=18=9，故選B2將點(diǎn)A（2，3）平移到點(diǎn)B（1，2）處，正確的移法是（）A向右平移3個(gè)單位長度，向上平移5個(gè)單位長度B向左平移3個(gè)單位長度，向下平移5個(gè)單位長度C向右平移3個(gè)單位長度，向下平移5個(gè)單位長度D向左平移3個(gè)單位長度，向上平移5個(gè)單位長度【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】直接表示出點(diǎn)A到點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化方法，然后根據(jù)平移規(guī)律解答【解答】解：點(diǎn)A（2，3）平移到點(diǎn)B（1，2）處，2+3=1，35=2，平移方法為向右平移3個(gè)單位長度，

40、向下平移5個(gè)單位長度故選C3如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（）ABC12D24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】設(shè)對角線相交于點(diǎn)O，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的面積等對角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】解：如圖，設(shè)對角線相交于點(diǎn)O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故選A4在圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x

41、的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】解：A、對于每一個(gè)x的值，都有唯一一個(gè)y值與其對應(yīng)，y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對于每一個(gè)x的值，都有唯一一個(gè)y值與其對應(yīng)，y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對于每一個(gè)x的值，都有唯一一個(gè)y值與其對應(yīng)，y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對于每一個(gè)x的值，不都是有唯一一個(gè)y值與其對應(yīng)，有時(shí)有多個(gè)y值相對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)準(zhǔn)確故選D5如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE=1，則BC=（）AB2C3D +2【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】根

42、據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得CD的長，然后在直角BDE中，根據(jù)30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得BD長，則BC即可求得【解答】解：AD是ABC的角平分線，DEAB，C=90，CD=DE=1，又直角BDE中，B=30，BD=2DE=2，BC=CD+BD=1+2=3故選C6若實(shí)數(shù)a、b滿足ab0，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】利用ab0，得到a0，b0或b0，a0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷【解答】解：因?yàn)閍b0，得到a0，b0或b0，a0，當(dāng)a0，b0，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)b0，a0，圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選B7大課間

43、活動在我市各校蓬勃開展某班大課間活動抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188則跳繩次數(shù)在90110這一組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.7【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【分析】從數(shù)據(jù)中數(shù)出在90110這一組的頻數(shù)，再由頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算【解答】解：跳繩次數(shù)在90110之間的數(shù)據(jù)有91，93，100，102四個(gè)，故頻率為=0.2故選B8如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60，則矩形AB

44、CD的面積是（）A12B24C12D16【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)易證得EFB是等邊三角形，繼而可得ABE中，BE=2AE，則可求得BE的長，然后由勾股定理求得AB的長，繼而求得答案【解答】解：在矩形ABCD中，ADBC，DEF=EFB=60，把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，EFB=EFB=60，B=ABF=90，A=A=90，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中，DEF=EFB=EBF=60EFB是等邊三角形，RtAEB中，ABE=9060=30，BE=2AE，而AE=2，BE=4，AB=2，即AB=2，AE=2，DE=6

45、，AD=AE+DE=2+6=8，矩形ABCD的面積=ABAD=28=16故答案為：16二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）9圓周長公式C=2R中，變量是C和R【考點(diǎn)】常量與變量【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，據(jù)此即可確定變量【解答】解：在圓的周長公式C=2R中，C與R是改變的，是變量；變量是C，R，故答案為C，R10如圖，在RtABC中，ACB=90，CD垂直于AB，垂足為點(diǎn)D，BC=AB，則DCB=30【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)含30角的直角三角形性質(zhì)求出A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DCB即可【解答】解：在RtABC中，ACB

46、=90，BC=AB，A=30，B=60，CD垂直于AB，垂足為點(diǎn)D，CDB=90，DCB=30，故答案為：3011一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，它是八邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則1080=（n2）180，解得n=8故答案為：八12如圖，B=ACD=90，BC=3，AB=4，CD=12，則AD=13【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】在RtABC中，根據(jù)勾股定理求出AC，在RtACD中，根據(jù)勾股定理求出AD即可【解答】解：在RtABC中，ABC=90，AB=4，BC=3，由勾股定理得：A

47、C=5，在RtACD中，ACD=90，AC=5，CD=12，由勾股定理得：AD=13，故答案為：1313在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P在第二象限，距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸2個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答【解答】解：點(diǎn)P在第二象限，距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸2個(gè)單位長度，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（2，3）14下列函數(shù)中：y=x；y=；y=x2；y=x+3；2x3y=1其中y是x的一次函數(shù)的是（填所有正確菩案的序號

48、）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【分析】依據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的定義求解即可【解答】解：y=x是正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，故正確；y=是反比例函數(shù)，故錯(cuò)誤；y=x2是二次函數(shù)，故錯(cuò)誤；y=x+3是一次函數(shù)，故正確；2x3y=1可變形為y=x，是一次函數(shù)故答案為：15如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，AB=3cm，ED=cm，則平行四邊形ABCD的周長是15cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形ABCD得到AB=CD，AD=BC，ADBC，再和已知BE平分ABC，進(jìn)一步推出ABE=AEB，即AB=AE=3cm，即可求出AD的長，就能求出答案【解答】解：四邊形

49、ABCD是平行四邊形，AB=CD=3cm，AD=BC，ADBC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE=3cm，AD=AE+DE=3+=4.5cm，AD=BC=4.5cm，平行四邊形的周長是2（AB+BC）=2（3+4.5）=15（cm）；故答案為：15cm16彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（）有下面的關(guān)系：那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】由上表可知12.512=0.5，1312.5=0.5，13.513=0.5，1413.5=0.5，14.514=0.5，

50、1514.5=0.5，0.5為常量，12也為常量故彈簧總長y（cm）與所掛重物x（）之間的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：由表可知：常量為0.5；所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12三、解答題（共7小題，滿分56分）17如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC=6cm，將平行四邊形ABCD繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)180，求C點(diǎn)所轉(zhuǎn)過的路徑長【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】點(diǎn)C所經(jīng)路線長是以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑的半圓的弧長【解答】解：C點(diǎn)所轉(zhuǎn)的路徑如圖所示，l=3cm，求C點(diǎn)所轉(zhuǎn)過的路徑長為3cm18如圖，將ABC先向上平移4個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位，它的像是

51、ABC，寫出ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出該圖形【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】利用點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律寫出ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到ABC【解答】解：如圖，A（2，3），B（4，2），C（2，0），ABC為所作19如圖，ABC中，ACB=90，D、E分別是BC、BA的中點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)在DE延長線上，且AF=AE（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）若四邊形ACEF是菱形，求B的度數(shù)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=AE=BE，從而得到AF=CE，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得1=2，根據(jù)等邊對等角可得然后F=3，然

52、后求出2=F，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行求出CEAF，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，從而得到AEC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60求出CAE=60，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答【解答】（1）證明：ACB=90，E是BA的中點(diǎn)，CE=AE=BE，AF=AE，AF=CE，在BEC中，BE=CE且D是BC的中點(diǎn)，ED是等腰BEC底邊上的中線，ED也是等腰BEC的頂角平分線，1=2，AF=AE，F(xiàn)=3，1=3，2=F，CEAF，又CE=AF，四邊形ACEF是平行四邊形；（2）解：四邊形ACEF是菱形，AC=CE，由（1）知，AE=CE，AC=CE=AE，AEC是等邊三角形，CAE=60，在RtABC中，B=90CAE=9060=3020在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象提供的信息