第3章第6節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題及答案解析

1、1電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是()A速率越大，周期越大B速率越小，周期越大C速度方向與磁場(chǎng)方向平行D速度方向與磁場(chǎng)方向垂直解析：選D.由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式Teq f(2m,qB)可知T與v無(wú)關(guān)，故A、B均錯(cuò)；當(dāng)v與B平行時(shí)，粒子不受洛倫茲力作用，故粒子不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，只有vB時(shí)，粒子才受到與v和B都垂直的洛倫茲力，故C錯(cuò)、D對(duì)2(2011年廈門(mén)高二檢測(cè))1998年發(fā)射的“月球勘探者號(hào)”空間探測(cè)器，運(yùn)用最新科技手段對(duì)月球進(jìn)行近距離勘探，在研究月球磁場(chǎng)分布方面取得了新的成果月球上的磁場(chǎng)極其微弱，探測(cè)器通過(guò)測(cè)量電子在月球磁場(chǎng)中的軌跡來(lái)推算磁場(chǎng)強(qiáng)弱的分布，

2、圖3619中是探測(cè)器通過(guò)月球A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)的軌跡照片設(shè)電子速率相同，且與磁場(chǎng)方向垂直，其中磁場(chǎng)最強(qiáng)的位置是()圖3619解析：選A.由粒子軌道半徑公式req f(mv,qB)可知，磁場(chǎng)越強(qiáng)的地方，電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越小3.圖3620如圖3620所示，a和b帶電荷量相同，以相同動(dòng)能從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑ra2rb，則可知(重力不計(jì))()A兩粒子都帶正電，質(zhì)量比ma/mb4B兩粒子都帶負(fù)電，質(zhì)量比ma/mb4C兩粒子都帶正電，質(zhì)量比ma/mb1/4D兩粒子都帶負(fù)電，質(zhì)量比ma/mb1/4解析：選B.由于qaqb、EkaEkb，動(dòng)能Ekeq f(1,2)mv

3、2和粒子旋轉(zhuǎn)半徑req f(mv,qB)，可得meq f(r2q2B2,2Ek)，可見(jiàn)m與半徑r的平方成正比，故mamb41，再根據(jù)左手定則判知粒子應(yīng)帶負(fù)電，故B正確4(2009年高考廣東單科卷)圖3621是質(zhì)譜議的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列表述正確的是() 圖3621A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子

4、的荷質(zhì)比越小解析：選ABC.因同位素原子的化學(xué)性質(zhì)完全相同，無(wú)法用化學(xué)方法進(jìn)行分析，故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具，A正確在速度選擇器中，帶電粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力在粒子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B正確再由qEqvB有vE/B，C正確在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0中Req f(mv,qB)，所以eq f(q,m)eq f(v,BR)，D錯(cuò)誤5.圖3622如圖3622所示，在x軸上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示在x軸上有一點(diǎn)M，離O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，現(xiàn)有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子，從靜止開(kāi)始釋放后能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，如果此粒子放在y軸上，其坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系

5、？(重力不計(jì))解析：由于此粒子從靜止開(kāi)始釋放，又不計(jì)重力，要能經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，其起始位置只能在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，其具體過(guò)程如下：先在電場(chǎng)中由y軸向下做加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周再進(jìn)入電場(chǎng)做減速運(yùn)動(dòng)，速度為零后又回頭進(jìn)入磁場(chǎng)，其軌跡如圖所示(沒(méi)有畫(huà)出電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向)，故有：L2nR(n1,2,3，)又因在電場(chǎng)中，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，則有：qEyeq f(1,2)mv2在磁場(chǎng)中，又有：Bqveq f(mv2,R)由得yeq f(B2qL2,8n2mE)(n1,2,3)答案：見(jiàn)解析一、選擇題1(2011年杭州十四中高二檢測(cè))一個(gè)帶電粒子以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向向右射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，穿出電場(chǎng)后

6、接著又進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域設(shè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域有明確的分界線(xiàn)，且分界線(xiàn)與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，如圖3623中的虛線(xiàn)所示在下圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是()圖3623解析：選AD.A、C選項(xiàng)中粒子在電場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，所以粒子帶正電，再進(jìn)入磁場(chǎng)后，A圖中粒子應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)，正確；C圖中粒子應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)，錯(cuò)誤同理可以判斷B錯(cuò)、D對(duì)2如圖3624所示，一電子以與磁場(chǎng)方向垂圖3624直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從N處離開(kāi)磁場(chǎng)，若電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則()A電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間td/vB電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間th/vC洛倫茲力對(duì)電子做的功為BevhD電子在N處的速

7、度大小也是v解析：選D.洛倫茲力不做功，所以電子在N處速度大小也為v，D正確、C錯(cuò)，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間teq f(弧長(zhǎng),v)eq f(d,v)eq f(h,v)，A、B均錯(cuò)3.圖3625在圖3625中，水平導(dǎo)線(xiàn)中有電流I通過(guò)，導(dǎo)線(xiàn)正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將()A沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓B沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大C沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小D沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小解析：選B.電流下方的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，且越向下B越小，由左手定則知電子沿a路徑運(yùn)動(dòng)，由req f(mv,qB)知，軌跡半徑越來(lái)越大4.圖3626一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)

8、磁場(chǎng)粒子的一段徑跡如圖3626所示徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小(帶電量不變)從圖中情況可以確定()A粒子從a到b，帶正電B粒子從a到b，帶負(fù)電C粒子從b到a，帶正電D粒子從b到a，帶負(fù)電解析：選C.垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子受洛倫茲力作用，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑Rmv/qB.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B、帶電荷量不變又據(jù)Ekeq f(1,2)mv2知，v在減小，故R減小，可判定粒子從b向a運(yùn)動(dòng)；另?yè)?jù)左手定則，可判定粒子帶正電，C選項(xiàng)正確5如圖3627是圖3627某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑

9、R10 cm的圓柱形筒內(nèi)有B1104 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線(xiàn)在圓柱形筒上某一直徑兩端開(kāi)有小孔a、b分別作為入射孔和出射孔現(xiàn)有一束比荷為eq f(q,m)21011 C/kg的正離子，以不同角度入射，最后有不同速度的離子束射出其中入射角30，且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v大小是()A4105 m/s B2105 m/sC4106 m/s D2106 m/s答案：C6.圖3628如圖3628所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線(xiàn)SPMN，速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)其中穿過(guò)a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直；穿過(guò)b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60角，設(shè)二粒子從S到a、b所需時(shí)間分別

10、為t1和t2，則t1t2為(重力不計(jì))()A13 B43C11 D32解析：選D.如圖所示，可求出從a點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為90.從b點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為60.由teq f(,2) T，可得：t1t2906032，故D正確7.圖3629目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖3629表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而從整體來(lái)說(shuō)呈中性)沿圖所示方向噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就聚集了電荷在磁極配置如圖中所示的情況下，下列說(shuō)法正確的是()AA板帶正電B有電流從b經(jīng)用電器流向aC金屬板A、B間的電場(chǎng)方向向

11、下D等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是離子所受洛倫茲力大于所受靜電力解析：選BD.等離子體射入磁場(chǎng)后，由左手定則知正離子受到向下的洛倫茲力向B板偏轉(zhuǎn)，故B板帶正電，B板電勢(shì)高，電流方向從b流向a，電場(chǎng)的方向由B板指向A板，A、C錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)BvqEq時(shí)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故D正確8帶正電粒子(不計(jì)重力)以水平向右的初速度v0，先通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)E，后通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，如圖3630甲所示，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)該粒子做功為W1.若把該電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖乙所示，再讓該帶電粒子仍以水平向右的初速度v0(v0eq f(E,B)穿過(guò)疊加場(chǎng)區(qū)，在這個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為W2，則()圖3630AW1W2 BW1W2CW1

12、W2 D無(wú)法判斷解析：選C.電場(chǎng)力做的功WEqy，其中y為粒子沿電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)的位移，因圖乙中洛倫茲力方向向上，故圖乙中粒子向下偏轉(zhuǎn)的位移y較小，W1W2，故C正確9(2011年洛陽(yáng)高二檢測(cè))MN板兩側(cè)都是磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖3631所示，帶電粒子從a位置以垂直磁場(chǎng)方向的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)小孔b、c、d，已知abbccd，粒子從a運(yùn)動(dòng)到d的時(shí)間為t，則粒子的比荷為()圖3631A.eq f(3,tB) B.eq f(4,3tB)C.eq f(,tB) D.eq f(tB,2)解析：選A.粒子從a運(yùn)動(dòng)到d依次經(jīng)過(guò)小孔b、c、d，經(jīng)歷的時(shí)間t為3個(gè)eq f(T,2)，由t3eq f(

13、T,2)和Teq f(2m,Bq).可得：eq f(q,m)eq f(3,tB)，故A正確二、計(jì)算題10回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)子質(zhì)量為m.求：(1)質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能多大？(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大？(3)交流電源的頻率是什么？解析：(1)粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：eUEk0，解得EkeU.(2)粒子在回旋加速器的磁場(chǎng)中繞行的最大半徑為R，由牛頓第二定律得：evBmeq f(v2,R)質(zhì)子的最大動(dòng)能：Ekmeq f(1,2)mv2解式得：Ekmeq f(e2B2

14、R2,2m).(3)feq f(1,T)eq f(eB,2m).答案：(1)eU(2)eq f(e2B2R2,2m)(3)eq f(eB,2m)11(2011年長(zhǎng)春市高二檢測(cè))質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開(kāi)始釋放，經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖3632所示已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)求：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B. 圖3632解析：作粒子經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的軌跡圖，如圖所示設(shè)粒子在M、N兩板間經(jīng)電場(chǎng)加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得：qUeq f(1,2)mv2粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則：qvBmeq f(v2,r)由幾何關(guān)系得：r2(rL)2d2聯(lián)立求解式得：磁感應(yīng)強(qiáng)度Beq f(2L,L2d2) eq r(f(2mU,q).答案：eq f(2L,L2d2) eq r(f(2mU,q)12.圖3633如圖3633所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2103 T；磁場(chǎng)右邊是寬度L0.2 m、場(chǎng)強(qiáng)E40 V/m、方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)一帶電粒子電荷量q3.21019 C，質(zhì)量m6.41027 kg，以v4104 m/s的速度沿OO垂直射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)右邊界射出(不計(jì)重力)求：(1)大致畫(huà)出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；