中學(xué)九級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十二(答案解析版)

1、中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十二(答案解析版)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，其中1-8小題每小題3分，9-12小題每小題3分，共40分）1從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的概率是（）ABCD12方程（x1）（x+2）=x1的解是（）A2B1，2C1，1D1，33由二次函數(shù)y=3（x4）22，可知（）A其圖象的開口向下B其圖象的對稱軸為直線x=4C其最小值為2D當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD5如圖，C，D是以線段AB為

2、直徑的O上兩點(diǎn)，若CA=CD，且ACD=30，則CAB=（）A15B20C25D306如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線于點(diǎn)F，若SDEC=9，則SBCF=（）A6B8C10D127如圖，MN是O的直徑，MN=4，AMN=30，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）A2B2C4D48某市2015年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2014年增長了10%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2016年比2015年增長6%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關(guān)系是（）A10%+6%=x%B（1+10%）（1+6%）=2（1+x%）C（1

3、+10%）（1+6%）=（1+x%）2D10%+6%=2x%9二次函數(shù)y=x2+（2m1）x+m21的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=33，則m的值為（）A5B3C5或3D以上都不對10在四邊形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足，設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）ABCD11如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，弦CEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，給出下列結(jié)論：DAC=ABC；AD=CB；點(diǎn)P是ACQ的外心

4、；AC2=AEAB；CBGD，其中正確的結(jié)論是（）ABCD12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（1，0），對稱軸為直線x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）若點(diǎn)A（2，y1），點(diǎn)B（，y2），點(diǎn)C（，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y2；（5）若m2，則m（am+b）2（2a+b），其中正確的結(jié)論有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13如圖，ABC中，D為BC上一點(diǎn)，BAD=C，AB=6，BD=4，則CD的長為14PA，PB分別切O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為O上不同于AB的任意

5、一點(diǎn)，已知P=40，則ACB的度數(shù)是15如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=，以點(diǎn)C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為16如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為三、解答題（本大題共6小題，共64分）17已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；（2）以點(diǎn)B

6、為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；（3）A2B2C2的面積是平方單位18某中學(xué)舉行演講比賽，經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽（1）請直接寫出九年級(jí)同學(xué)獲得第一名的概率是；（2）用列表法或是樹狀圖計(jì)算九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率19某商場試銷一種成本為每件50元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=60時(shí)，y=50；x=70時(shí)，y=40（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為W

7、元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？20如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6）雙曲線y=（x0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且BCFEBD，求直線FB的解析式21如圖，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分線，ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：AE為O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線

8、段BG的長22如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，其中1-8小題每小題3分，9-12小題每小題3分，共40分）1從下列四張卡片

9、中任取一張，卡片上的圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的概率是（）ABCD1【考點(diǎn)】概率公式；軸對稱圖形；中心對稱圖形【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：四張卡片中任取一張既是軸對稱又是中心對稱圖形的有2張，卡片上的圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的概率是=，故選：B2方程（x1）（x+2）=x1的解是（）A2B1，2C1，1D1，3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：移項(xiàng)得：（x1）（x+2）（x1）=0，（x1）（x+2）1=0，x1

10、=0，x+21=0，x=1或1，故選C3由二次函數(shù)y=3（x4）22，可知（）A其圖象的開口向下B其圖象的對稱軸為直線x=4C其最小值為2D當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值【分析】由拋物線解析式可求得其開口方向、對稱軸、最值及增減性，可求得答案【解答】解：y=3（x4）22，拋物線開口向上，故A不正確；對稱軸為x=4，故B不正確；當(dāng)x=4時(shí)，y有最小值2，故C不正確；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，故D正確；故選D4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)

11、的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下可知a0，再由函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)可知c=0，利用排除法即可得出正確答案【解答】解：二次函數(shù)的圖象開口向下，反比例函數(shù)y=的圖象必在二、四象限，故A、C錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，c=0，一次函數(shù)y=bx+c的圖象必經(jīng)過原點(diǎn)，故B錯(cuò)誤故選D5如圖，C，D是以線段AB為直徑的O上兩點(diǎn)，若CA=CD，且ACD=30，則CAB=（）A15B20C25D30【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出CDA，根據(jù)CDA=CBA，再根據(jù)直徑的性質(zhì)得ACB=90，由此即可解決問題【解答】解：ACD=30，CA=CD，CAD

12、=CDA=75，ABC=ADC=75，AB是直徑，ACB=90，CAB=90B=15，故選A6如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線于點(diǎn)F，若SDEC=9，則SBCF=（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ADBC和DEFBCF，由已知條件求出DEF的面積，根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，DEFBCF，=， =（）2，E是邊AD的中點(diǎn)，DE=AD=BC，=，DEF的面積=SDEC=3，SBCF=12；故選D7如圖，MN是O的直徑，M

13、N=4，AMN=30，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）A2B2C4D4【考點(diǎn)】圓周角定理；軸對稱-最短路線問題【分析】過A作關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A，連接AB，由軸對稱的性質(zhì)可知AB即為PA+PB的最小值，由對稱的性質(zhì)可知=，再由圓周角定理可求出AON的度數(shù)，再由勾股定理即可求解【解答】解：過A作關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A，連接AB，由軸對稱的性質(zhì)可知AB即為PA+PB的最小值，連接OB，OA，AA，AA關(guān)于直線MN對稱，=，AMN=30，AON=60，BON=30，AOB=90，過O作OQAB于Q，在RtAOQ中，OA=2，AB=2AQ=2，即PA+PB的

14、最小值2故選B8某市2015年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2014年增長了10%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2016年比2015年增長6%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關(guān)系是（）A10%+6%=x%B（1+10%）（1+6%）=2（1+x%）C（1+10%）（1+6%）=（1+x%）2D10%+6%=2x%【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】根據(jù)平均增長率：a（1+x）n，可得答案【解答】解：由題意，得（1+10%）（1+6%）=（1+x%）2，故選：C9二次函數(shù)y=x2+（2m1）x+m21的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=33，

15、則m的值為（）A5B3C5或3D以上都不對【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】二次函數(shù)解析式令y=0得到關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積，已知等式變形后代入求出m的值即可【解答】解：令y=0，得到x2+（2m1）x+m21=0，二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=33，x1+x2=（2m1），x1x2=m21，=（2m1）24（m21）0，（x1+x2）22x1x2=（2m1）22（m21）=33，整理得：m22m15=0，即（m5）（m+3）=0，解得：m=5或m=3，當(dāng)m=5時(shí)，二次函數(shù)為y=x2+9x+24，此時(shí)=8196

16、=150，與x軸沒有交點(diǎn)，舍去，則m的值為3，故選B10在四邊形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足，設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD=y，AH=CH=AC=2，CHD=90，再證明CDHACB，則利用相似比可得到y(tǒng)=（0 x4），然后利用反比例函數(shù)的圖象和自變量的取值范圍對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：DH垂直平分AC，AD=CD=y，AH=CH=AC=2，CHD=90，CDAB，DCH=BAC，CDHACB，=， =，y=（0 x4）故選B11如

17、圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，弦CEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，給出下列結(jié)論：DAC=ABC；AD=CB；點(diǎn)P是ACQ的外心；AC2=AEAB；CBGD，其中正確的結(jié)論是（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；射影定理【分析】在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，據(jù)此推理可得正確，錯(cuò)誤；通過推理可得ACE=CAP，得出AP=CP，再根據(jù)PCQ=PQC，可得出PC=PQ，進(jìn)而得到AP=PQ，即P為RtACQ斜邊AQ的中點(diǎn)，故P為RtACQ的外心，即可得出正確；連接BD，

18、則ADG=ABD，根據(jù)ADGBAC，BAC=BCE=PQC，可得出ADGPQC，進(jìn)而得到CB與GD不平行，可得錯(cuò)誤【解答】解：在O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，=，CAD=ABC，故正確；，ADBC，故錯(cuò)誤；AB是O的直徑，ACB=90，又CEAB，ACE+CAE=ABC+CAE=90，ACE=ABC，又C為的中點(diǎn)，=，CAP=ABC，ACE=CAP，AP=CP，ACQ=90，ACP+PCQ=CAP+PQC=90，PCQ=PQC，PC=PQ，AP=PQ，即P為RtACQ斜邊AQ的中點(diǎn)，P為RtACQ的外心，故正確；AB是O的直徑，ACB=90，又CEAB根據(jù)射影定理，可得AC2=AEAB，故正確；如圖，連

19、接BD，則ADG=ABD，ABDBAC，ADGBAC，又BAC=BCE=PQC，ADGPQC，CB與GD不平行，故錯(cuò)誤故答案為：D12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（1，0），對稱軸為直線x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）若點(diǎn)A（2，y1），點(diǎn)B（，y2），點(diǎn)C（，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y2；（5）若m2，則m（am+b）2（2a+b），其中正確的結(jié)論有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)對稱軸可判斷（1）；根據(jù)當(dāng)x=2時(shí)y0可判斷（2）；由圖象過點(diǎn)（1，0）知ab

20、+c=0，即c=a+b=a4a=5a，從而得5a+3c=5a15a=10a，再結(jié)合開口方向可判斷（3）；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可判斷（4）；根據(jù)函數(shù)的最值可判斷（5）【解答】解：拋物線的對稱軸為x=2，b=4a，即4a+b=0，故（1）正確；由圖象知，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a2b+c0，4a+c2b，故（2）錯(cuò)誤；圖象過點(diǎn)（1，0），ab+c=0，即c=a+b=a4a=5a，5a+3c=5a15a=10a，拋物線的開口向下，a0，則5a+3c=10a0，故（3）正確；由圖象知拋物線的開口向下，對稱軸為x=2，離對稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，y1y2y3，故（4）錯(cuò)誤；當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取得最大值，且m

21、2，am2+bm+c4a+2b+c，即m（am+b）2（2a+b），故（5）錯(cuò)誤；故選：A二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13如圖，ABC中，D為BC上一點(diǎn)，BAD=C，AB=6，BD=4，則CD的長為5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】易證BADBCA，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出BC，從而可得到CD的值【解答】解：BAD=C，B=B，BADBCA，=AB=6，BD=4，=，BC=9，CD=BCBD=94=5故答案為514PA，PB分別切O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為O上不同于AB的任意一點(diǎn)，已知P=40，則ACB的度數(shù)是70或110【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接OA、OB

22、，可求得AOB，再分點(diǎn)C在上和上，可求得答案【解答】解：如圖，連接OA、OB，PA，PB分別切O于A，B兩點(diǎn)，PAO=PBO=90，AOB=360909040=140，當(dāng)點(diǎn)C1在上時(shí)，則AC1B=AOB=70，當(dāng)點(diǎn)C2在上時(shí)，則AC2B+AC1B=180，AC2B=110，故答案為：70或11015如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=，以點(diǎn)C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；中心對稱圖形【分析】陰影部分的面積=三角形的面積扇形的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，AC

23、B=90，AC=，CD=BD，CB=CD，BCD是等邊三角形，BCD=CBD=60，BC=1，陰影部分的面積=，故答案為：16如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），而M點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則k=ab，即y=，由點(diǎn)M為矩形OABC對角線的交點(diǎn)，根據(jù)矩形的性質(zhì)易得A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），利用坐標(biāo)的表示方法得到D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2b，而點(diǎn)D、點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上（即它們的橫縱坐標(biāo)之積為ab），可得

24、D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，利用S矩形OABC=SOAD+SOCE+S四邊形ODBE，得到2a2b=2ab+2ba+6，求出ab，即可得到k的值【解答】解：設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則k=ab，即y=，點(diǎn)M為矩形OABC對角線的交點(diǎn)，A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2b，又點(diǎn)D、點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，S矩形OABC=SOAD+SOCE+S四邊形ODBE，2a2b=2ab+2ba+6，ab=2，k=2故答案為2三、解答題（本大題共6小題，共64分）17已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)

25、分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，2）；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（1，0）；（3）A2B2C2的面積是10平方單位【考點(diǎn)】作圖-位似變換；作圖-平移變換【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2的面積【解答】解：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為：（2，2）；（2）如

26、圖所示：C2（1，0）；故答案為：（1，0）；（3）A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：20=10平方單位故答案為：1018某中學(xué)舉行演講比賽，經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽（1）請直接寫出九年級(jí)同學(xué)獲得第一名的概率是；（2）用列表法或是樹狀圖計(jì)算九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)概率公式可得；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）九年級(jí)同學(xué)獲得第一名的概率是=，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名

27、的概率為=19某商場試銷一種成本為每件50元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=60時(shí)，y=50；x=70時(shí)，y=40（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售量列出函數(shù)解析式，再結(jié)合自變量的取值范圍，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的最值情況【解答】解：（1）根據(jù)題意得，解得：，一次函數(shù)

28、的表達(dá)式為y=x+110；（2）W=（x50）（x+100）=x2+160 x5500，銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%，即50 x50（1+40%），50 x70，當(dāng)x=80時(shí)不在范圍內(nèi)，當(dāng)x=70時(shí)，W最大=800元，答：銷售單價(jià)定為70元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是800元20如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6）雙曲線y=（x0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且BCFEBD，求直線FB的解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）由條件可先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比

29、例函數(shù)可求得k的值，又由點(diǎn)E的位置可求得E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入可求得E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由相似三角形的性質(zhì)可求得CF的長，可求得OF，則可求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線FB的解析式【解答】解：（1）在矩形OABC中，B（4，6），BC邊中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），又曲線y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6），k=12，E點(diǎn)在AB上，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，y=經(jīng)過點(diǎn)E，E點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；（2）由（1）得，BD=2，BE=3，BC=4，F(xiàn)BCDEB，=，即=，CF=，OF=，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），設(shè)直線FB的解析式為y=kx+b，而直線FB經(jīng)過B（4，6），F(xiàn)（0，），解得，直線BF的解析式

30、為y=x+21如圖，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分線，ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：AE為O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）連接OM，如圖1，先證明OMBC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AEBC，則OMAE，然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為O的切線；（2）設(shè)O的半徑為r，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=BC=2，再證明AOMABE，則利用相似比得到=，然后解關(guān)于r的方程即可；（3）作OHBE于H，如

31、圖，易得四邊形OHEM為矩形，則HE=OM=，所以BH=BEHE=，再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=，所以BG=1【解答】（1）證明：連接OM，如圖1，BM是ABC的平分線，OBM=CBM，OB=OM，OBM=OMB，CBM=OMB，OMBC，AB=AC，AE是BAC的平分線，AEBC，OMAE，AE為O的切線；（2）解：設(shè)O的半徑為r，AB=AC=6，AE是BAC的平分線，BE=CE=BC=2，OMBE，AOMABE，=，即=，解得r=，即設(shè)O的半徑為；（3）解：作OHBE于H，如圖，OMEM，MEBE，四邊形OHEM為矩形，HE=OM=，BH=BEHE=2=，OHBG，BH=HG=，BG=2

32、BH=122如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平行四邊形的判定【分析】方法一：（1）先把C（0，4）代入y=ax2+bx

33、+c，得出c=4，再由拋物線的對稱軸x=1，得到b=2a，拋物線過點(diǎn)A（2，0），得到0=4a2b+c，然后由可解得，a=，b=1，c=4，即可求出拋物線的解析式為y=x2+x+4；（2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，連結(jié)BF、CF、OF，過點(diǎn)F作FHx軸于點(diǎn)H，F(xiàn)Gy軸于點(diǎn)G設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，t2+t+4），則FH=t2+t+4，F(xiàn)G=t，先根據(jù)三角形的面積公式求出SOBF=OBFH=t2+2t+8，SOFC=OCFG=2t，再由S四邊形ABFC=SAOC+SOBF+SOFC，得到S四邊形ABFC=t2+4t+12令t2+4t+12=17，即t24t+5=0，由=（4）245=40，得出方程t2

34、4t+5=0無解，即不存在滿足條件的點(diǎn)F；（3）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式為y=x+4，再求出拋物線y=x2+x+4的頂點(diǎn)D（1，），由點(diǎn)E在直線BC上，得到點(diǎn)E（1，3），于是DE=3=若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，因?yàn)镈EPQ，只須DE=PQ，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，m+4），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（m，m2+m+4）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0m4時(shí)，PQ=（m2+m+4）（m+4）=m2+2m，解方程m2+2m=，求出m的值，得到P1（3，1）；當(dāng)m0或m4時(shí)，PQ=（m+4）（m2+m+4）=m22m，解方程m22m=，求出m的值，得到P2（2+，2），P3（2，2+）方法

35、二：（1）略（2）利用水平底與鉛垂高乘積的一半，可求出BCF的面積函數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)F坐標(biāo)，因?yàn)?，所以無解（3）因?yàn)镻QDE，所以只需PQ=AC即可，求出PQ的參數(shù)長度便可列式求解【解答】方法一：解：（1）拋物線y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)C（0，4），c=4 對稱軸x=1，b=2a 拋物線過點(diǎn)A（2，0），0=4a2b+c ，由解得，a=，b=1，c=4，拋物線的解析式為y=x2+x+4；（2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF，過點(diǎn)F作FHx軸于點(diǎn)H，F(xiàn)Gy軸于點(diǎn)G設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，t2+t+4），其中0t4，則FH=t2+t+4，F(xiàn)G=t，SOBF=OBFH=4（

36、t2+t+4）=t2+2t+8，SOFC=OCFG=4t=2t，S四邊形ABFC=SAOC+SOBF+SOFC=4t2+2t+8+2t=t2+4t+12令t2+4t+12=17，即t24t+5=0，則=（4）245=40，方程t24t+5=0無解，故不存在滿足條件的點(diǎn)F；（3）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+n（k0），B（4，0），C（0，4），解得，直線BC的解析式為y=x+4由y=x2+x+4=（x1）2+，頂點(diǎn)D（1，），又點(diǎn)E在直線BC上，則點(diǎn)E（1，3），于是DE=3=若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，因?yàn)镈EPQ，只須DE=PQ，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，m+4），則點(diǎn)Q的坐

37、標(biāo)是（m，m2+m+4）當(dāng)0m4時(shí)，PQ=（m2+m+4）（m+4）=m2+2m，由m2+2m=，解得：m=1或3當(dāng)m=1時(shí)，線段PQ與DE重合，m=1舍去，m=3，P1（3，1）當(dāng)m0或m4時(shí)，PQ=（m+4）（m2+m+4）=m22m，由m22m=，解得m=2，經(jīng)檢驗(yàn)適合題意，此時(shí)P2（2+，2），P3（2，2+）綜上所述，滿足題意的點(diǎn)P有三個(gè)，分別是P1（3，1），P2（2+，2），P3（2，2+）方法二：（1）略（2）B（4，0），C（0，4），lBC：y=x+4，過F點(diǎn)作x軸垂線，交BC于H，設(shè)F（t，t2+t+4），H（t，t+4），S四邊形ABFC=SABC+SBCF=17，（4

38、+2）4+（t2+t+4+t4）4=17，t24t+5=0，=（4）2450，方程t24t+5=0無解，故不存在滿足條件的點(diǎn)F（3）DEPQ，當(dāng)DE=PQ時(shí)，以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，y=x2+x+4，D（1，），lBC：y=x+4，E（1，3），DE=3=，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)是（m，m+4），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（m，m2+m+4），|m+4+m2m4|=，m22m=或m22m=，m=1，m=3，m=2+，m=2，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)m=1時(shí)，線段PQ與DE重合，故舍去P1（3，1），P2（2+，2），P3（2，2+）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共18分請將答案寫在答題卡相應(yīng)

39、題號(hào)后的橫線上1在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為2方程x24=0的解是3如圖，ABC中，BAC=30，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)85，對應(yīng)得到ADE，則DAE的度數(shù)為度4如圖，在O中，弦AB=6，圓心O到AB的距離OC=2，則O的半徑長為5袋子中裝有除顏色外完全相同的n個(gè)黃色乒乓球和3個(gè)白色乒乓球，從中隨機(jī)抽取1個(gè)，若選中白色乒乓球的概率是，則n的值是6用一個(gè)半徑為6，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為二、選擇題：每小題4分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的請將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在相應(yīng)的表格內(nèi)7下列交通標(biāo)志中，是軸對

40、稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD8下列事件中，屬于必然事件的是（）A拋出的籃球會(huì)下落B任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)C打開電視，正在播放動(dòng)畫片D你最喜歡的籃球隊(duì)將奪得CBA冠軍9一元二次方程x24x+4=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定10二次函數(shù)y=（x+3）2+2圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（）A向下，直線x=3，（3，2）B向下，直線x=3，（3，2）C向上，直線x=3，（3，2）D向下，直線x=3，（3，2）11如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB=26，則C的大小為（）A26B52C60D6412隨著居民經(jīng)濟(jì)收入的不斷提

41、高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，截至2016年底某市汽車擁有量為16.9萬輛，已知2014年底該市汽車擁有量為10萬輛，設(shè)2014年底至2016年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程得（）A10（1x）2=16.9B10（1+2x）=16.9C10（1+x）2=16.9D16.9（1+x）2=1013點(diǎn)P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y314如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=2，點(diǎn)P在以

42、斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是（）ABC2D2三、解答題：共9小題，共70分，請考生在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明15解下列方程：（1）x22x5=0；（2）（x3）2+2（x3）=016如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO及AO的延長線分別交O于D、C兩點(diǎn)，若A=40，求C的度數(shù)17如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，請畫出ABC（2）求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時(shí)所掃過圖形的面積18如圖，O是ABC的外接圓，AB是O

43、的直徑，D為O上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接BD（1）求證：BD平分ABC；（2）當(dāng)ODB=30時(shí)，求證：BC=OD19某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品漲價(jià)1元，每月少賣出10件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元（1）設(shè)每件這種商品漲價(jià)x元，商場銷售這種商品每月盈利y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種商品每件漲多少元時(shí)才能使每月利潤最大，最大利潤為多少？20從2，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k=mn（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果；（2）求正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率21某

44、市要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參賽？22如圖，以AB為直徑的O經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，DEBC于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）當(dāng)AB=4，C=30時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）23如圖，拋物線y=ax2+x+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理

45、由；（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共18分請將答案寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上1在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)橫縱坐標(biāo)改變符號(hào)進(jìn)而得出答案【解答】解：點(diǎn)A（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（3，4）故答案為：（3，4）2方程x24=0的解是2【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】首先把4

46、移項(xiàng)，再利用直接開平方法解方程即可【解答】解：x24=0，移項(xiàng)得：x2=4，兩邊直接開平方得：x=2，故答案為：23如圖，ABC中，BAC=30，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)85，對應(yīng)得到ADE，則DAE的度數(shù)為30度【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【解答】解：ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)85，對應(yīng)得到ADE，DAE=BAC=30故答案為304如圖，在O中，弦AB=6，圓心O到AB的距離OC=2，則O的半徑長為【考點(diǎn)】垂徑定理【分析】根據(jù)垂徑定理求出AC，根據(jù)勾股定理求出OA即可【解答】解：弦AB=6，圓心O到AB的距離OC為2，AC=BC=3，ACO=90，由勾股定理得：O

47、A=，故答案為：5袋子中裝有除顏色外完全相同的n個(gè)黃色乒乓球和3個(gè)白色乒乓球，從中隨機(jī)抽取1個(gè)，若選中白色乒乓球的概率是，則n的值是6【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)概率公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可求出n的值【解答】解：根據(jù)題意得：=，解得：n=6；故答案為：66用一個(gè)半徑為6，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算；勾股定理【分析】本題已知扇形的圓心角及半徑就是已知圓錐的底面周長，能求出底面半徑，圓錐的高，母線長即扇形半徑，構(gòu)成直角三角形，可以利用勾股定理解決【解答】解：扇形的弧長即圓錐的底面周長是，若底面半徑是R，則，R=2，圓錐的高是二、選擇題：每小題4分，共

48、32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的請將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在相應(yīng)的表格內(nèi)7下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意故選A8下列事件中，屬于必然事件的是（）A拋出的籃球會(huì)下落B任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)C打開電視，正在播放動(dòng)畫片D你最喜歡的籃球隊(duì)將奪得CBA冠軍【考點(diǎn)】隨機(jī)

49、事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：A、拋出的籃球會(huì)下落是必然事件，故A正確；B、任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；C、打開電視，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D、你最喜歡的籃球隊(duì)將奪得CBA冠軍是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；故選：A9一元二次方程x24x+4=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定【考點(diǎn)】根的判別式【分析】將方程的系數(shù)代入根的判別式中，得出=0，由此即可得知該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【解答】解：在方程x24x+4=0中，=（4）2414=0，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選B10二次函數(shù)

50、y=（x+3）2+2圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（）A向下，直線x=3，（3，2）B向下，直線x=3，（3，2）C向上，直線x=3，（3，2）D向下，直線x=3，（3，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由二次函數(shù)解析式可確定其開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，可求得答案【解答】解：y=（x+3）2+2，拋物線開口向下，對稱軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），故選D11如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB=26，則C的大小為（）A26B52C60D64【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】連接OB，根據(jù)等腰OAB的兩個(gè)底角OAB=OBA，三角形的內(nèi)角和定理求得AOB=128，然后由圓周角定理求得C的度數(shù)【解答】

51、解：連接OB，在OAB中，OA=OB，OAB=OBA，又OAB=26，OBA=26；AOB=180226=128；C=AOB=64故選D12隨著居民經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，截至2016年底某市汽車擁有量為16.9萬輛，已知2014年底該市汽車擁有量為10萬輛，設(shè)2014年底至2016年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程得（）A10（1x）2=16.9B10（1+2x）=16.9C10（1+x）2=16.9D16.9（1+x）2=10【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】根據(jù)年平均增長率相等，可以得到2014

52、年的汽車擁有量乘（1+x）2，即可得到2016年的汽車擁有量，從而可以寫出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，10（1+x）2=16.9，故選C13點(diǎn)P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對稱軸為x=1，圖象開口向下，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P1（1，y1）與（3，y1）關(guān)于對稱軸對稱，可判斷y1=y2y3【解答】解：y=x2+

53、2x+c，對稱軸為x=1，P2（3，y2），P3（5，y3）在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，35，y2y3，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P1（1，y1）與（3，y1）關(guān)于對稱軸對稱，故y1=y2y3，故選D14如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=2，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是（）ABC2D2【考點(diǎn)】軌跡；等腰直角三角形【分析】取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連結(jié)OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=BC=4，則OC=AB=2，OP=AB=2，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得O

54、MPC，則CMO=90，于是根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，由于點(diǎn)P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在E點(diǎn)；點(diǎn)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在F點(diǎn)，則利用四邊形CEOF為正方得到EF=OC=2，所以M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓，然后根據(jù)圓的周長公式計(jì)算點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長【解答】解：取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連結(jié)OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，在等腰RtABC中，AC=BC=2，AB=BC=4，OC=AB=2，OP=AB=2，M為PC的中點(diǎn)，OMPC，CMO=90，點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，點(diǎn)P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在E點(diǎn)；點(diǎn)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在F點(diǎn)，易得四邊形CEOF為正方形，EF=OC

55、=2，M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長=21=故選B三、解答題：共9小題，共70分，請考生在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明15解下列方程：（1）x22x5=0；（2）（x3）2+2（x3）=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得【解答】解：（1）a=1，b=2，c=5，=441（5）=240，x=1；（2）（x3）2+2（x3）=0，（x3）（x3+2）=0，即（x3）（x1）=0，則x3=0或x1=0，解得：x=3或x=116如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO及AO的延長線分別交O于D、C兩點(diǎn)，若A

56、=40，求C的度數(shù)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接OB，利用切線的性質(zhì)OBAB，進(jìn)而可得OBA=50，再利用外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，即可求得C的度數(shù)【解答】解：（1）如圖，連接OB，AB與O相切于點(diǎn)B，OBAB，A=40，OBA=50，又OC=OB，C=BOA=2517如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，請畫出ABC（2）求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時(shí)所掃過圖形的面積【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連結(jié)即可求解；（2）先根據(jù)勾股定理得到AB的長，再利用扇形面積公

57、式得出答【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求，（2）AB=，BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時(shí)所掃過圖形的面積為： =18如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接BD（1）求證：BD平分ABC；（2）當(dāng)ODB=30時(shí)，求證：BC=OD【考點(diǎn)】圓周角定理；含30度角的直角三角形；垂徑定理【分析】（1）由ODAC OD為半徑，根據(jù)垂徑定理，即可得=，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可證得BD平分ABC；（2）首先由OB=OD，易求得AOD的度數(shù)，又由ODAC于E，可求得A的度數(shù)，然后由AB是O的直徑，根據(jù)圓周角定理，可得ACB=90，繼而可證得BC=OD【解答】證明：（1）ODAC OD為半徑，=，CBD=ABD，BD平分ABC；（2）OB=OD，OBD=0DB=30，AOD=OBD+ODB=30+30=60，又ODAC于E，OEA=90，A=180OEAAOD=1809060=30，又AB為O的直徑，ACB=90，在RtACB中，BC=AB，OD=AB，BC=OD19某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品漲價(jià)1元，每月少賣出10件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元（1）設(shè)每件這種商品漲價(jià)x元，商場銷售