吉林省屆高中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題(三)含答案

1、2016屆高中畢業(yè)班聯(lián)考試卷（三）數(shù)學(xué)(文科)本試卷分選擇題和非選擇題（包括填空題和解答題）兩部分.時(shí)量120分鐘，滿分150分.圖11-1一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是A. B. C. D.2.如圖1，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是、，則A. B. C. D.圖23.某研究機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：6810122356根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程中的的值為，則為A. B. C. D.4.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的的

2、值為A.0 B.6 C.12 D.185.若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為A. B. C. D.6.若、是兩個(gè)正數(shù)，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于A.3 B.4 C.5 D.207.設(shè)命題：，命題：，為偶函數(shù).則下列命題為真命題的是A. B. C. D.圖38.已知點(diǎn)和在直線：的同側(cè)，則直線傾斜角的取值范圍是A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 9.如圖3是一建筑物的三視圖（單位：米），現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆1千克，則共需油漆的總量

3、（單位：千克）為A. B.C. D.10.函數(shù)的圖象大致是A B C D11.已知雙曲線：的右焦點(diǎn)也是拋物線：的焦點(diǎn)，與的一個(gè)交點(diǎn)為，若軸，則雙曲線的離心率為A. B. C. D.12.已知函數(shù)（其中），且函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，設(shè)，則A. B.C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.13.若向量，則 .14.已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則 .15.若在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則使直線與圓有公共點(diǎn)的概率為 .16.已知非零向量序列：滿足如下條件：，且，當(dāng)最大時(shí)，_.三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.1

4、7.（本小題滿分12分）在中，角、所對(duì)的邊分別為、，已知. = 1 * GB2 求的值； = 2 * GB2 若，的面積為9，求邊長(zhǎng)的值.18.（本小題滿分12分）某中學(xué)有高一新生500名，分成水平相當(dāng)?shù)腁，B兩類進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為對(duì)比教學(xué)效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B兩類學(xué)生中分別抽取了40人、60人進(jìn)行測(cè)試. = 1 * GB2 求該學(xué)校高一新生A、B兩類學(xué)生各多少人？ = 2 * GB2 經(jīng)過測(cè)試，得到以下三個(gè)數(shù)據(jù)圖表：圖一：75分以上A、B兩類參加測(cè)試學(xué)生成績(jī)的莖葉圖(莖、葉分別是十位和個(gè)位上的數(shù)字)(如圖)A類B類7 6 5 575 6 7 7 8 93 181 3 4表一：100名

5、測(cè)試學(xué)生成績(jī)頻率分布表； 圖二：100名測(cè)試學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖先填寫頻率分布表(表一)中的六個(gè)空格，然后將頻率分布直方圖(圖二)補(bǔ)充完整；該學(xué)校擬定從參加考試的79分以上(含79分)的B類學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加市交流活動(dòng)，求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率.19.（本小題滿分12分）如圖4，已知是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面，設(shè)，. = 1 * GB2 證明：；圖4 = 2 * GB2 求多面體的體積.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù). = 1 * GB2 設(shè)，若函數(shù)在上沒零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； = 2 * GB2 若對(duì)，均，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本大題滿分12分）如圖

6、5，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為、，且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn).求橢圓的方程； = 2 * GB2 證明：為定值；試問軸上是否存異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過直線與的交點(diǎn)，若圖5存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖6，圓周角的平分線與圓交于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與弦的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).圖6求證：；若、四點(diǎn)共圓，且=，求.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參

7、數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；若點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).解不等式：；設(shè)函數(shù)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2016屆高中畢業(yè)班聯(lián)考試卷(三)數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1.D 解：，故選D.2.B 解：，故選B.3.C 解：，故選C.4.B 解：；，故選B.5.A 解：，故選A.6.C 解：，故選C.7.C 解：真假，為真，故選C.8.D 解：，故選D.9.B 解：，故選B. 1

8、0.A 解：為偶函數(shù)，；當(dāng)時(shí)，故選A.11.A 解：，故選A.12.D 解： ， ，又在上遞增 ，故選D.13. 解：.14. 解：，又，.15. 解：，.16.8或9 解：，8或9時(shí)最大.17.解: ， .2分 .6分， .8分 .10分 12分18.解： = 1 * GB2 A類學(xué)生有（人）；B類學(xué)生有（人）3分 = 2 * GB2 表一：組號(hào)分組頻數(shù)頻率155,60)50.05260,65)200.20365,70)250.25470,75)350.35575,80)100.10680,8550.05合計(jì)1001.006分 圖二：9分79分以上的B類學(xué)生共4人，記80分以上的三人分別是1

9、，2，3，79分的學(xué)生為a.從中抽取2人，有：12，13，1a，23，2a，3a共6種抽法； 10分抽出的2人均在80分以上有：12，13，23共3種抽法 11分則抽到2人均在80分以上的概率為. 12分19.解: = 1 * GB2 是正方形，平面，平面，、平面，平面，又平面 6分 = 2 * GB2 12分20.解: = 1 * GB2 ， 在上沒零點(diǎn) 5分 = 2 * GB2 設(shè)， 對(duì)恒成立在上單調(diào)遞增對(duì)恒成立對(duì)恒成立設(shè)，在遞減，即 12分D21.解： = 1 * GB2 ，橢圓方程為 3分設(shè)， ，直線的方程為 （恒成立） ， （為定值） 8分假設(shè)存在點(diǎn)滿足條件，則 ， 故存在滿足條件 12分22.解： = 1 * GB2 ， 5分 = 2 * G