數(shù)學(xué)概念教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)不僅在于向?qū)W生傳授知識，更重要的是要優(yōu)化學(xué)生的思想品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的多種能力概念教學(xué)不僅要使學(xué)生記住概念，會用概念去解題，還應(yīng)讓學(xué)生了解概念建立的合理性在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)，都應(yīng)通過啟迪和引導(dǎo)，使學(xué)生參與到分析知識的形成過程中去，從而使學(xué)生思維能力得到有效的培養(yǎng)和開發(fā)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；學(xué)生；思維品質(zhì)如何設(shè)計數(shù)學(xué)概念教學(xué)，如何在概念教學(xué)中有效地培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)，是我們在教學(xué)中經(jīng)常遇到并必須解決的問題本文談?wù)劯拍罱虒W(xué)中各個階段上培養(yǎng)思維能力，優(yōu)化思維品質(zhì)的一點粗淺體會，并以此求教于各位同行。1.展示概念背景，培養(yǎng)思維的主動性思維的主

2、動性，表現(xiàn)為學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿熱情，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為樂趣，在獲得知識時有一種愜意的滿足感。恩格斯指出：“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實世界中得來的?！彪x開了客觀存在，離開了從現(xiàn)實世界得來的感覺經(jīng)驗、數(shù)學(xué)概念就成了無源之水，無本之木，而只是主觀自生的靠不住的東西。形成準(zhǔn)確概念的首要條件，是使學(xué)生獲得十分豐富和合乎實際的感覺材料。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實際中常見的事例，觀察有關(guān)的實物、圖形或模型在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上逐步建立概念。例如，在講解正、負(fù)數(shù)概念時，可以聯(lián)系它們的現(xiàn)實原型,零上幾度與零下幾度，前進幾米與后退幾米，增加多少與減少多少等

3、等。讓學(xué)生了解在現(xiàn)實世界中存在大量具有相反意義的量，為了揭示它們互相矛盾的本質(zhì)，只有算術(shù)是不夠的必須引進一種新數(shù)由此引入正、負(fù)數(shù)的概念。只有恰當(dāng)?shù)芈?lián)系現(xiàn)實原型，才能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，有利學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的實際內(nèi)容，有助于他們領(lǐng)會學(xué)習(xí)概念的目的意義，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性。導(dǎo)引階段：教師與學(xué)生一起以熟悉的正方體為例，復(fù)習(xí)空間兩條直線的位置關(guān)系后，請學(xué)生觀察圖中的幾對異面直線教師指出：從位置關(guān)系說，同為異面直線，但它們的相對位置，是否就沒有區(qū)別?學(xué)生回答：有區(qū)別教師緊接著說：既然有區(qū)別，說明僅用“異面”來描述異面直線間的相對位置顯然是不夠的在生產(chǎn)實際與數(shù)學(xué)問題中。有時還需要進一步考慮它們的

4、相對位置，這就給數(shù)學(xué)提出了一個新任務(wù)：怎樣刻劃異面直線間的這種相對位置，或者說，引進一個什么數(shù)學(xué)量來刻劃這種相對位置。這樣引入新課，揭示了異面直線所成的角出現(xiàn)的背景，將數(shù)學(xué)家的思維活動暴露給學(xué)生，使學(xué)生沉浸于對新知識的期盼、探求的情境之中，積極的思維活動得以觸發(fā)。2.精確表述概念，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性思維的準(zhǔn)確性是指思維符合邏輯，判斷準(zhǔn)確，概念清晰。內(nèi)涵和外延是構(gòu)成數(shù)學(xué)概念的兩個重要方面。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，外延是數(shù)學(xué)概念所有對象的總和。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)的根本任務(wù)是準(zhǔn)確地揭示概念的內(nèi)涵與外延，使學(xué)生思考問題、推理證明有所依據(jù)，能有創(chuàng)見地解決問題。如“對邊平行”、“對角相等”、

5、“對邊相等”、“同旁內(nèi)角互補”、“對角線互相平分”都是平行四邊形的內(nèi)涵，而“所有的平行四邊形”則是“平行四邊形”的外延。有些概念從表面看似乎差不多。如乘方與冪，大于和不小于，正數(shù)與非負(fù)數(shù)，互補與平角，平角與直線，直角與90，不都與都不等等。學(xué)生常常分辯不清，教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生找出它們的異同點，從概念的內(nèi)涵與外延上加以區(qū)別。如“乘方”與“冪”這兩個概念，可以比較它們的內(nèi)涵，“乘方”是指求幾個相同因數(shù)的積的運算，“冪”是指乘方的結(jié)果；“直角”與“90”這兩個概念，可以比較它們的外延，“直角”是指角的名稱，“90”是指角度或弧度的量數(shù)。有的概念敘述簡練，寓義深刻；有的用式子表示，比較抽象。對于這類概念

6、必須深刻揭示每一詞、句的真實含義。3 運用新概念，培養(yǎng)思維的深刻性思維的深刻性主要表現(xiàn)在理解能力強，能抓住概念、定理的核心及知識的內(nèi)在聯(lián)系，準(zhǔn)確地掌握概念的內(nèi)涵及使用的條件和范圍在用概念判別命題的真?zhèn)螘r，能抓住問題的實質(zhì)；在用概念解題時，能抓住問題的關(guān)鍵。鞏固深化階段：在學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念之后，應(yīng)立即引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)概念解決“引入概念”時提出的問題(或其他問題)，在運用中鞏固概念，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念，既是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，又是進行再認(rèn)識的工具。如此往復(fù)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，成為實踐一認(rèn)識一再實踐一再認(rèn)識的過程，達到培養(yǎng)思維深刻性的目的。德國心理學(xué)家艾賓浩斯對記憶和遺忘進行了系統(tǒng)的研究，得出了遺忘的一般規(guī)律：先快后慢。概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會很快被遺忘。因此，在引入、形成概念后及時進行復(fù)述，以加深對概念的印象，并通過練習(xí)使學(xué)生逐步學(xué)會運用概念進行判斷、推理和證明，在運用的過程中加深對概念的理解，達到鞏固知識。保持記憶，減少遺忘的作用。總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法是多種多樣的，但無論運用什么方法，都必須嚴(yán)格遵循科學(xué)性、邏輯性的原則，必須有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)雙基能力，發(fā)展他們的綜合素質(zhì)。我從自己的教學(xué)實踐中體會到，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)不僅在于向?qū)W生傳授知識，更重要的是要優(yōu)化學(xué)生的思想