重點(diǎn)中學(xué)八級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末沖刺試卷兩套匯編五內(nèi)附答案解析

1、2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末沖刺試卷兩套匯編五內(nèi)附答案解析八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD2正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A四個角都是直角B對角線相等C四條邊相等D對角線互相平行3若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x14如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60，則矩形ABCD的面積是（）A12B24C12D165如圖，在ABC中，A=45，B=30，CDAB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（）A2BCD6一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A第

2、一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7在平行四邊形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：2：1：2D1：1：2：28在等腰ABC中，AB=5，底邊BC=8，則下列說法中正確的有（）（1）AC=AB；（2）SABC=6；（3）ABC底邊上的中線為4；（4）若底邊中線為AD，則ABDACDA1個B2個C3個D4個9點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=x1圖象上的兩個點(diǎn)，且x1x2，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y21Cy1y2Dy1=y210數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為s2，則ax1+b，ax2+b，axn+b的方差為（）Aa2s

3、2B2a2s2CD二、填空題(每小題3分，共24分）11在ABC中AB=AC=13，BC=10，則BC邊上的高為12若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是13若實(shí)數(shù)a、b滿足，則=14已知函數(shù)y=（3k1）x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為15如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為16如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCD成為菱形（只需添加一個即可）17已知y與x3成反比例，當(dāng)x=4時，y=1；那么當(dāng)x=4時，y=18一組數(shù)據(jù)8，8，x，10的

4、眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x=三、解答題(19題5分，20題6分，21題6分，22題14分，23題10分，共46分）19計(jì)算：（1）623（2）4+420如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的長21如圖所示，沿海城市B的正南方向A處有一臺風(fēng)中心，沿AC的方向以30km/h的速度移動3小時后到達(dá)D處已知A距臺風(fēng)中心最短的距離BD為120km，求AB間的距離22某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測評A、B、C、D五位老師作為評委，對演講答辯情況進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果如下表，另全班50位同學(xué)則參與民主測評進(jìn)行投票，結(jié)果如下圖：規(guī)定：演講得分按“去

5、掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數(shù)2分+“較好”票數(shù)1分+“一般”票數(shù)0分（1）求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；（2）試求民主測評統(tǒng)計(jì)圖中a、b的值是多少？（3）若按演講答辯得分和民主測評6：4的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長？23為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示： 每月用氣量 單價(jià)（元/m3） 不超出75m3的部分 2.5 超出75m3不超過125m3的部分 a 超出125m3的部分 a+0.25（1）若某用戶3月份用氣量為60

6、m3，交費(fèi)多少元？（2）調(diào)價(jià)后每月支付燃?xì)赓M(fèi)用y（單位：元）與每月用氣量x（單位：m3）的關(guān)系如圖所示，求y與x的解析式及a的值參考答案與試題解析一、選擇題1下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡二次根式【專題】計(jì)算題【分析】判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時要先因式分解后再觀察【解答】解：A、=3，故A錯誤；B、是最簡二次根式，故B正確；C、=2，不是最簡二次根式，故C錯誤；D、=，不是最簡二次根式，故D錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考

7、查了最簡二次根式的定義在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A四個角都是直角B對角線相等C四條邊相等D對角線互相平行【考點(diǎn)】多邊形【分析】根據(jù)正方形、矩形的性質(zhì)，即可解答【解答】解：根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)知，它們具有相同的特征有：四個角都是直角、對角線都相等、對角線互相平分，但矩形的長和寬不相等故選C【點(diǎn)評】本題考查了正方形和矩形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記正方形和矩形的性質(zhì)3若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分

8、析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x0且x1故選D【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60，則矩形ABCD的面積是（）A12B24C12D16【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)易證得EFB是等邊三角形，繼而可得ABE中，BE=2AE，則可求得BE的長，然后由勾股定理求得AB的長，繼而求得答案【解答】解：在矩形ABCD中，ADBC，DEF=

9、EFB=60，把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，EFB=EFB=60，B=ABF=90，A=A=90，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中，DEF=EFB=EBF=60EFB是等邊三角形，RtAEB中，ABE=9060=30，BE=2AE，而AE=2，BE=4，AB=2，即AB=2，AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8，矩形ABCD的面積=ABAD=28=16故答案為：16【點(diǎn)評】此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5如圖，在ABC中，A=45，B=30，CDA

10、B，垂足為D，CD=1，則AB的長為（）A2BCD【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形【分析】在RtACD中求出AD，在RtCDB中求出BD，繼而可得出AB【解答】解：在RtACD中，A=45，CD=1，則AD=CD=1，在RtCDB中，B=30，CD=1，則BD=，故AB=AD+BD=+1故選D【點(diǎn)評】本題考查了等腰直角三角形及含30角的直角三角形的性質(zhì)，要求我們熟練掌握這兩種特殊直角三角形的性質(zhì)6一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過

11、的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=2x+1中k=20，b=10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選C【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限7在平行四邊形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：2：1：2D1：1：2：2【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到A=C，B=D，B+C=180，A+D=180，根據(jù)以上結(jié)論即可選出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，B=D，ABCD，B+C=180，A+D=180，即A和C的數(shù)相等

12、，B和D的數(shù)相等，且B+C=A+D，故選C【點(diǎn)評】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中8在等腰ABC中，AB=5，底邊BC=8，則下列說法中正確的有（）（1）AC=AB；（2）SABC=6；（3）ABC底邊上的中線為4；（4）若底邊中線為AD，則ABDACDA1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】全等三角形的判定；三角形的面積；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的定義判斷（1）；先求出底邊上的高，再根據(jù)三角形的面積公式求出SABC，即可判斷（2）；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)底邊上的中線就是底邊上的高

13、，根據(jù)（2）的結(jié)論即可判斷（3）；利用SSS可證明ABDACD【解答】解：（1）在等腰ABC中，底邊是BC，AC=AB故（1）正確；（2）作底邊BC上的高AD，則BD=DC=BC=4，AD=3，SABC=BCAD=83=12，故（2）錯誤；（3）由（2）可知，ABC底邊上的中線AD為3，故（3）錯誤；（4）在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），故（4）正確故選B【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)和定義，勾股定理，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力9點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=x1圖象上的兩個點(diǎn)，且x1x2，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By

14、1y21Cy1y2Dy1=y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】利用一次函數(shù)的增減性可求得答案【解答】解：在一次函數(shù)y=x1中，k=10，y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2故選A【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小10數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為s2，則ax1+b，ax2+b，axn+b的方差為（）Aa2s2B2a2s2CD【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)方差的變化規(guī)律得出ax1，ax2，axn的方差是a2s2，再根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)加（或減）一個數(shù)，方差不變，即可得

15、出答案【解答】解：數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為s2，ax1，ax2，axn的方差是a2s2，ax1+b，ax2+b，axn+b的方差為a2s2；故選A【點(diǎn)評】此題考查了方差，本題說明了一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)加（或減）一個數(shù)，它的平均數(shù)也加（或減）這個數(shù)，方差不變；一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都變?yōu)樵瓟?shù)的n倍，它的方差變?yōu)樵瓟?shù)據(jù)的n2倍二、填空題(每小題3分，共24分）11在ABC中AB=AC=13，BC=10，則BC邊上的高為12【考點(diǎn)】勾股定理【分析】過A作ADBC于D，由等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，根據(jù)勾股定理求出AD的長即可【解答】解：如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，過A作AD

16、BC于D，則BD=5，在RtABD中，AB=13，BD=5，則AD=12故BC邊上高的長的高為12故答案是：12【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用，涉及面較廣，但難度適中，是一道不錯的中考題，解題的關(guān)鍵是作出BC邊上的高線，構(gòu)造直角三角形12若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：13x0，解得：x故答案是：x【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)13若實(shí)數(shù)a、b滿足，則=【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)

17、的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=故答案是：【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為014已知函數(shù)y=（3k1）x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為k【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】由函數(shù)的增減性可得到關(guān)于k的不等式，可求得k的取值范圍【解答】解：y=（3k1）x，若y隨x的增大而增大，3k10，解得k，故答案為：k【點(diǎn)評】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握正比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx（k0）中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小15如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知

18、點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長度，再用2013除以3，根據(jù)商為671可知第2013個三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個三角形的頂點(diǎn)，求出即可【解答】解：點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），AB=5，由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進(jìn)的長度為：4+5+3=12，20133=671，2013的直角頂

19、點(diǎn)是第671個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點(diǎn)，67112=8052，2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）故答案為：（8052，0）【點(diǎn)評】本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查了，難度不大，仔細(xì)觀察圖形，得到每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)16如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件OA=OC，使ABCD成為菱形（只需添加一個即可）【考點(diǎn)】菱形的判定【專題】開放型【分析】可以添加條件OA=OC，根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形可判定出結(jié)論【解答】解：OA=OC，OB=OD，OA=OC，四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，平行

20、四邊形ABCD是菱形，故答案為：OA=OC【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理17已知y與x3成反比例，當(dāng)x=4時，y=1；那么當(dāng)x=4時，y=【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題；待定系數(shù)法【分析】設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，把點(diǎn)代入表達(dá)式求出k值整理即可得到函數(shù)解析式，再把x=4代入函數(shù)解析式求出函數(shù)值即可【解答】解：設(shè)y=，當(dāng)x=4時，y=1，k=（43）（1）=1，函數(shù)解析式為y=，當(dāng)x=4時，y=故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，把（x3）看作一個整體進(jìn)行求解是解答本題的關(guān)鍵18一組數(shù)據(jù)8，8，x，10的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x=6【考點(diǎn)】眾

21、數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義以及它們相等可分析得到x的值【解答】解：當(dāng)這組數(shù)的眾數(shù)是8根據(jù)平均數(shù)得到：（8+8+x+10）=8解得：x=6當(dāng)這組數(shù)的眾數(shù)是10，則x=10，眾數(shù)與平均數(shù)不相等，所以舍去故填6【點(diǎn)評】主要考查了眾數(shù)的概念和平均數(shù)的計(jì)算注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的三、解答題(19題5分，20題6分，21題6分，22題14分，23題10分，共46分）19計(jì)算：（1）623（2）4+4【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的合并，然后進(jìn)行二次根式的化簡；（2）先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合

22、并同類二次根式【解答】解：（1）原式=65=6；（2）原式=4+32+4=7+2【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的化簡以及同類二次根式的合并20如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的長【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ACBD，再利用勾股定理求出BO的長，即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=6【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)已知得出BO的長是解題關(guān)鍵21如圖所示，沿海城市B

23、的正南方向A處有一臺風(fēng)中心，沿AC的方向以30km/h的速度移動3小時后到達(dá)D處已知A距臺風(fēng)中心最短的距離BD為120km，求AB間的距離【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】求出AD，由勾股定理求出AB即可【解答】解：根據(jù)題意得：AD=330=90km，由勾股定理得：AB=150（km）；答：AB間的距離為150km【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是整理出直角三角形22某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測評A、B、C、D五位老師作為評委，對演講答辯情況進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果如下表，另全班50位同學(xué)則參與民主測評進(jìn)行投票，結(jié)果如下圖：規(guī)定：演講得分按“去掉一個最高分和一個最

24、低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數(shù)2分+“較好”票數(shù)1分+“一般”票數(shù)0分（1）求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；（2）試求民主測評統(tǒng)計(jì)圖中a、b的值是多少？（3）若按演講答辯得分和民主測評6：4的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)公式：，結(jié)合題意，按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法，即可求出甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分（2）a、b的值分別表示甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行演講答辯后，所得的“較好”票數(shù)根據(jù)“較好”票數(shù)=投票總數(shù)50“好”票數(shù)“一般”票數(shù)即可求出（3）首先根據(jù)平

25、均數(shù)的概念分別計(jì)算出甲、乙兩位選手的民主測評分，再由（1）中求出的兩位選手各自演講答辯的平均分，最后根據(jù)不同權(quán)重計(jì)算加權(quán)成績【解答】解：（1）甲演講答辯的平均分為：；乙演講答辯的平均分為：（2）a=50403=7；b=50424=4（3）甲民主測評分為：402+7=87，乙民主測評分為：422+4=88，甲綜合得分：乙綜合得分：應(yīng)選擇甲當(dāng)班長【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用，以及從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力23為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示： 每月用氣量 單價(jià)（元/m3） 不超出7

26、5m3的部分 2.5 超出75m3不超過125m3的部分 a 超出125m3的部分 a+0.25（1）若某用戶3月份用氣量為60m3，交費(fèi)多少元？（2）調(diào)價(jià)后每月支付燃?xì)赓M(fèi)用y（單位：元）與每月用氣量x（單位：m3）的關(guān)系如圖所示，求y與x的解析式及a的值【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)就可以求出3月份應(yīng)該繳納的費(fèi)用；（2）結(jié)合統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)）根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系建立方程就可以求出a值，再從0 x75，75x125和x125運(yùn)用待定系數(shù)法分別表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可【解答】解：（1）由題意，得602.5=150（元）；（2）由題意，得a=（325752.5）（125

27、75），a=2.75，a+0.25=3，設(shè)OA的解析式為y1=k1x，則有2.575=75k1，k1=2.5，線段OA的解析式為y1=2.5x（0 x75）；設(shè)線段AB的解析式為y2=k2x+b，由圖象，得，解得，線段AB的解析式為：y2=2.75x18.75（75x125）；（385325）3=20，故C（145，385），設(shè)射線BC的解析式為y3=k3x+b1，由圖象，得，解得：，射線BC的解析式為y3=3x50（x125）【點(diǎn)評】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分段函數(shù)的運(yùn)用，分類討論思想在解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解

28、析式是關(guān)鍵八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1下列說法正確的是（）Ax2x=0是二項(xiàng)方程B是分式方程C是無理方程D2x2y=4是二元二次方程2下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)根的是（）Aax1=0Bax21=0Cxa=0Dx2a=03四邊形ABCD中，A=B=C=90，下列條件能使這個四邊形是正方形的是（）AD=90BAB=CDCBC=CDDAC=BD4如圖，梯形ABCD中，ADBC，DEAB交BC邊于點(diǎn)E那么下列事件中屬于隨機(jī)事件的是（）A =B =C =D =5若是非零向量，則下列等式正確的是（）A|=|B|+|=0C +=0D =6如圖象中所反映的過程是：

29、張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（）A體育場離張強(qiáng)家3.5千米B張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘C體育場離早餐店1.5千米D張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7方程x48=0的根是8已知方程（+1）23=0，如果設(shè)+1=y，那么原方程化為關(guān)于y的方程是9若一次函數(shù)y=（1k）x+2中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是10將直線y=x+2向下平移3個單位，所得直線經(jīng)過的象限是11若直線y=kx1與x軸交于點(diǎn)（3，0），當(dāng)y1

30、時，x的取值范圍是12如果多邊形的每個外角都是45，那么這個多邊形的邊數(shù)是13如果菱形邊長為13，一條對角線長為10，那么它的面積為14如果一個平行四邊形的內(nèi)角平分線與邊相交，并且這條邊被分成3、5兩段，那么這個平行四邊形的周長為15在ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，如果，那么=16順次連結(jié)三角形三邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形周長為16，那么原來的三角形周長是17當(dāng)x=2時，不論k取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)y=k（x2）+3的值為3，所以直線y=k（x2）+3一定經(jīng)過定點(diǎn)（2，3）；同樣，直線y=k（x3）+x+2一定經(jīng)過的定點(diǎn)為18在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平

31、分BCD交邊AB于點(diǎn)E，那么DE的長為三、解答題（本大題共6題，滿分40分）19解方程：20解方程組：21有一個不透明的袋子里裝有除標(biāo)記數(shù)字不同外其余均相同的4個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（1）任意摸出一個小球，所標(biāo)的數(shù)字不超過4的概率是；（2）任意摸出兩個小球，所標(biāo)的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是；（3）任意摸出一個小球記下所標(biāo)的數(shù)字后，再將該小球放回袋中，攪勻后再摸出一個小球，摸到的這兩個小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的概率是多少？（請用列表法或樹形圖法說明）22已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，請回答下列問題：（1）在圖中求作與的和向量并填空： =；（2）在圖中求作減的差向量并填空

32、： =；（3）計(jì)算： =（作圖不必寫結(jié)論）23八年級的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了25分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知每小時汽車的速度比騎自行車學(xué)生速度的2倍還多10千米，求騎車學(xué)生每小時行多少千米？24已知梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC，點(diǎn)E、F分別是對角線AC、BD的中點(diǎn)求證：四邊形ADEF為等腰梯形四、解答題（本大題共2題，滿分18分）25平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，BAD=60，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）求：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線AC與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)26如圖，ACBC，

33、直線AMCB，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)D為射線AC上一動點(diǎn)，連結(jié)PD，射線PEPD交直線AM于點(diǎn)E已知BP=，AC=BC=4，（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時，求證：PD=PE；（2）當(dāng)BA=BD時，請?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形，并求線段AE的長；（3）如果EPD的平分線交射線AC于點(diǎn)G，設(shè)AD=x，GD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1下列說法正確的是（）Ax2x=0是二項(xiàng)方程B是分式方程C是無理方程D2x2y=4是二元二次方程【考點(diǎn)】無理方程；分式方程的定義【專題】探究型【分析】可以先判斷各個選項(xiàng)中的方程是什么

34、方程，從而可以解答本題【解答】解：x2x=0是二元一次方程，故選項(xiàng)A錯誤；是一元一次方程，故選項(xiàng)B錯誤；2x=是二元一次方程，故選項(xiàng)C錯誤；2x2y4是二元二次方程，故選項(xiàng)D正確；故選D【點(diǎn)評】本題考查無理方程、分式方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確方程的特點(diǎn)，可以判斷一個方程是什么類型的方程2下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)根的是（）Aax1=0Bax21=0Cxa=0Dx2a=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】分母=0，中，被開方數(shù)a0時，0，滿足、中的任何一個條件，方程都無實(shí)數(shù)根，所以A、B、D無實(shí)根【解答】解：A、x=，當(dāng)a=0時，方程ax1=0無實(shí)根；B、=0+4a=4a，當(dāng)a0時，方程ax21=0無

35、實(shí)根；C、xa=0，x=a，無論a為任何實(shí)數(shù)，x都有實(shí)數(shù)根為a；D、=0+4a=4a，當(dāng)a0時，方程x2a=0無實(shí)根；故選C【點(diǎn)評】本題考查了不解方程來判別方程根的情況，依據(jù)是：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實(shí)數(shù)根3四邊形ABCD中，A=B=C=90，下列條件能使這個四邊形是正方形的是（）AD=90BAB=CDCBC=CDDAC=BD【考點(diǎn)】正方形的判定【專題】矩形 菱形 正方形【分析】根據(jù)題意得到四邊形ABCD為矩形，再由鄰邊相等的矩形為正方形即可得證【解答】解：

36、四邊形ABCD中，A=B=C=90，能使這個四邊形是正方形的是BC=CD，故選B【點(diǎn)評】此題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定方法是解本題的關(guān)鍵4如圖，梯形ABCD中，ADBC，DEAB交BC邊于點(diǎn)E那么下列事件中屬于隨機(jī)事件的是（）A =B =C =D =【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；梯形；*平面向量【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)向量的性質(zhì)和隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：ADBC，DEAB，四邊形ABED是平行四邊形，=是不可能事件；=是不可能事件；=是必然事件；=是隨機(jī)事件，故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在

37、一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5若是非零向量，則下列等式正確的是（）A|=|B|+|=0C +=0D =【考點(diǎn)】*平面向量【分析】長度不為0的向量叫做非零向量，本題根據(jù)向量的長度及方向易得結(jié)果【解答】解：是非零向量，|=|+=故選A【點(diǎn)評】本題考查的是非零向量的長度及方向的性質(zhì)，注意熟練掌握平面向量這一概念6如圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（）A體

38、育場離張強(qiáng)家3.5千米B張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘C體育場離早餐店1.5千米D張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離【解答】解：A、由縱坐標(biāo)看出，體育場離張強(qiáng)家3.5千米，故A正確；B、由橫坐標(biāo)看出，3015=15分鐘，張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標(biāo)看出，3.52.0=1.5千米，體育場離早餐店1.5千米，故C正確；D、由縱坐標(biāo)看出早餐店離家2千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了9565=30分鐘=0.5小時，2=4千米/小時，故D錯誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲

39、得有效信息是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7方程x48=0的根是【考點(diǎn)】高次方程【分析】此方程可化為x4=8，再連續(xù)用了兩次開平方來解x的值【解答】解：x48=0，x4=8，x2=，x=故答案為：【點(diǎn)評】主要考查高次方程，開平方解方程此題連續(xù)用了兩次開平方來解x的值，其難點(diǎn)在第二次開方運(yùn)算，此題出現(xiàn)了四次根號，在初中數(shù)學(xué)中屬于超范圍現(xiàn)象，對于學(xué)有余力的同學(xué)還是有考查作用的8已知方程（+1）23=0，如果設(shè)+1=y，那么原方程化為關(guān)于y的方程是y22y3=0【考點(diǎn)】換元法解分式方程【分析】直接利用已知得出=y，進(jìn)而將原式變形求出答案【解答】解：設(shè)+1=y，則=y，（+

40、1）23=0y22y3=0故答案為：y22y3=0【點(diǎn)評】此題主要考查了換元法解分式方程，正確用y替換x是解題關(guān)鍵9若一次函數(shù)y=（1k）x+2中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【解答】解：一次函數(shù)y=（1k）x+2中，y隨x的增大而增大，1k0，解得k1故答案為：k1【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵10將直線y=x+2向下平移3個單位，所得直線經(jīng)過的象限是二、三、四【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律

41、求解即可【解答】解：將直線y=x+2向下平移3個單位長度，所得直線的解析式為y=x+23，即y=x1，經(jīng)過二、三、四象限，故答案為二、三、四【點(diǎn)評】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系11若直線y=kx1與x軸交于點(diǎn)（3，0），當(dāng)y1時，x的取值范圍是x0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求得k的值，再由條件可得到不等式，求解即可【解答】解：直線

42、y=kx1與x軸交于點(diǎn)（3，0），3k1=0，解得k=，直線解析式為y=x1，當(dāng)y1時，即x11，解得x0，故答案為：x0【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，利用條件求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵12如果多邊形的每個外角都是45，那么這個多邊形的邊數(shù)是8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：多邊形的邊數(shù)是： =8，故答案為：8【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解多邊形外角和中外角的個數(shù)與正多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵13如果菱形邊長為13，一條對角線長為10，那么它的面積為120【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱

43、形的對角線互相垂直平分，得已知對角線的一半是5根據(jù)勾股定理，得要求的對角線的一半是12，則另一條對角線的長是24，進(jìn)而求出菱形的面積【解答】解：在菱形ABCD中，AB=13，AC=10，對角線互相垂直平分，AOB=90，AO=5，在RTAOB中，BO=12，BD=2BO=24則此菱形面積是=120，故答案為：120【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，注意菱形對角線的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分熟練運(yùn)用勾股定理14如果一個平行四邊形的內(nèi)角平分線與邊相交，并且這條邊被分成3、5兩段，那么這個平行四邊形的周長為22或26【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對邊平行，又由角平

44、分線可以得出ABE為等腰三角形，可以求解【解答】解：ABCD為平行四邊形，ADBC，DAE=AEB，AE為角平分線，DAE=BAE，AEB=BAE，AB=BE，當(dāng)BE=3時，CE=5，AB=3，BC=8，則周長為2（3+8）=22；當(dāng)BE=5時，CE=3，AB=5，BC=8，則周長為2（5+8）=26故答案為：22或26【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合了等腰三角形的判定注意有兩種情況，要進(jìn)行分類討論15在ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，如果，那么=【考點(diǎn)】*平面向量【分析】依照題意畫出圖形，結(jié)合圖形可知=，再根據(jù)，即可得出結(jié)論【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，=，

45、=，=（）=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了平面向量，解題的關(guān)鍵是熟悉平面向量的加減運(yùn)算法則本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形中線段的關(guān)系以及平面向量的運(yùn)算法則即可得出結(jié)論16順次連結(jié)三角形三邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形周長為16，那么原來的三角形周長是32【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線等于第三邊的一半求解即可【解答】解：D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，DE=AC，EF=AB，DF=BC，DE+EF+FD=AC+AB+BC，=（AB+BC+AC）=16，AB+BC+AC=32故答案為：32【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位

46、線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用17當(dāng)x=2時，不論k取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)y=k（x2）+3的值為3，所以直線y=k（x2）+3一定經(jīng)過定點(diǎn)（2，3）；同樣，直線y=k（x3）+x+2一定經(jīng)過的定點(diǎn)為（3，5）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】令x3=0求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：令x3=0，則x=3，x+2=5，直線y=k（x3）+x+2一定經(jīng)過的定點(diǎn)為（3，5）故答案為：（3，5）【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解

47、答此題的關(guān)鍵18在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分BCD交邊AB于點(diǎn)E，那么DE的長為【考點(diǎn)】梯形【專題】推理填空題【分析】要求DE的長，只要求出AE的長即可，要求AE，需要構(gòu)造三角形相似，只要做出合適的輔助線即可，根據(jù)題意可以求出AE的長，本題得以解決【解答】解：作DHBC于點(diǎn)H，延長CE交DA的延長線于點(diǎn)F，AD=2，AB=3，BC=6，CH=62=4，DH=3，CD=5，CE平分BCD交邊AB于點(diǎn)E，ADBC，ABBC，DCF=BDF=DFC，DF=DC=5，AF=3，F(xiàn)AECBE，即，AE+BE=3，解得，AE=1，DE=，故答案為：【點(diǎn)評

48、】本題考查梯形，解題的關(guān)鍵是明確題意，做出合適的輔助線，利用三角形的相似和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（本大題共6題，滿分40分）19解方程：【考點(diǎn)】無理方程【分析】先將方程整理為=x3的形式，再把方程兩邊平方去根號后求解【解答】解：整理得=x3，兩邊平方得 3x+13=x2+6x+9，化簡得 x2+3x4=0，解得 x1=4，x2=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，所以原方程的解是x=4【點(diǎn)評】本題考查了無理方程的解法，在解無理方程時最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法20解方程組：【考點(diǎn)】高次方程【專題】方程與不等式【分析】先將原方程組進(jìn)行變形，利用代入法和換元法可以解答本題【解答】解：，

49、由，得，將代入，得，設(shè)x2=t，則，即t210t+9=0，解得，t=1或t=9，x2=1或x2=9，解得x=1或x=3，則或或或，即原方程組的解是：或或或【點(diǎn)評】本題考查高次方程，解題的關(guān)鍵是明確解高次方程的方法，尤其是注意換元法的應(yīng)用21有一個不透明的袋子里裝有除標(biāo)記數(shù)字不同外其余均相同的4個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（1）任意摸出一個小球，所標(biāo)的數(shù)字不超過4的概率是1；（2）任意摸出兩個小球，所標(biāo)的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是；（3）任意摸出一個小球記下所標(biāo)的數(shù)字后，再將該小球放回袋中，攪勻后再摸出一個小球，摸到的這兩個小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的概率是多少？（請用列表法或樹形圖法說明）

50、【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）確定任意摸取一球所有的情況數(shù)，看所標(biāo)的數(shù)字不超過4的情況占總情況數(shù)的多少即可得；（2）列舉出所有情況，看所標(biāo)的數(shù)字和為偶數(shù)的情況占總情況的多少即可；（3）列舉出所有情況，看兩兩個小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的情況有多少即可【解答】解：（1）任意摸出一個小球，共有4種等可能結(jié)果，其中所標(biāo)的數(shù)字不超過4的有4種，所標(biāo)的數(shù)字不超過4的概率是1，故答案為：1；（2）可知共有43=12種可能，所標(biāo)的數(shù)字和為偶數(shù)的有4種，所以取出的兩個數(shù)字都是偶數(shù)的概率是=，故答案為：；（3）由表可知：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩個小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的有（1，2）、（2，1）、（

51、2，4）、（2，7）、（3，3）這5種，摸到的這兩個小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的概率是【點(diǎn)評】本題主要考查列表法或畫樹狀圖法求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=22已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，請回答下列問題：（1）在圖中求作與的和向量并填空： =；（2）在圖中求作減的差向量并填空： =；（3）計(jì)算： =（作圖不必寫結(jié)論）【考點(diǎn)】*平面向量；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）連接AC，根據(jù)向量的加減運(yùn)算法則即可得出結(jié)論；（2）連接BD，根據(jù)向量的加減運(yùn)算法則即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)向量的加減運(yùn)算法則即可得出結(jié)論【解

52、答】解：（1）連接AC，如圖1所示+=故答案為：（2）連接BD，如圖2所示=， =，=+=故答案為：（3）+=， =，+=+=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了平面向量的加減運(yùn)算以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記平面向量的運(yùn)算規(guī)則本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，在平行四邊形中找出相等或相反的向量，再根據(jù)向量運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算是關(guān)鍵23八年級的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了25分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知每小時汽車的速度比騎自行車學(xué)生速度的2倍還多10千米，求騎車學(xué)生每小時行多少千米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】先將25分鐘化成小

53、時為小時，再設(shè)騎車學(xué)生每小時走x千米，根據(jù)汽車所用的時間=學(xué)生騎車時間，列分式方程：，求出方程的解即可【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生每小時走x千米，據(jù)題意得：，整理得：x27x120=0，解得：x1=15，x2=8，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=15，x2=8是原方程的解，因?yàn)閤=8不符合題意，所以舍去，答：騎車學(xué)生每小時行15千米【點(diǎn)評】本題是分式方程的應(yīng)用，找等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵；這是一道行程問題，汽車和學(xué)生的路程、速度、時間三個量要準(zhǔn)確把握，以走完全程的時間為依據(jù)列分式方程，注意單位要統(tǒng)一24已知梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC，點(diǎn)E、F分別是對角線AC、BD的中點(diǎn)求證：四邊形ADEF為等腰梯形【考點(diǎn)】等腰梯形的判定【專題】證明題【分析】由題意得到四邊形ABCD為等腰梯形，得到對角線相等，再由點(diǎn)E、F分別是對角線AC、BD的中點(diǎn)，等量代換得到DF=AE，利用三線合一得到AF垂直于BD，DE垂直于AC，利用HL得到直角三角形ADF與直角三角形ADE全等，利用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等得到DAE=ADF，AF=DE，再利用SSS得到三