2017年人教版九年級上冊期中數(shù)學試卷

1、2017年九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（共12小題，每小題3分，共36分）1若c（c0）為關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為（）A1B1C2D22如果關于x的一元二次方程k2x2(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBk且k0CkDk且k03.下列圖形中，中心對稱圖形有（）A.4個B.3個C.2個D.1個4拋物線y=2x2+1的對稱軸是（）A直線B直線Cy軸D直線x=25使用墻的一邊，再用13m的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20m2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設墻的對邊長為xm，可得方程（）Ax（13x）=20Bx（）=20

2、Cx（13x）=20Dx（）=206如圖所示，ABC中，AC=5，中線AD=7，EDC是由ADB旋轉180所得，則AB邊的取值范圍是（）A1AB29B4AB24C5AB19D9AB197設A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=(x+1)2+a上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y28如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接eqoac(,BE)，將BCE繞點C順時針方向旋轉90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為（）A10B15C20D259把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3

3、個單位，所得的拋物線是（）1Ay=3(x+3)22By=3(x+3)2+2Cy=3(x3)22Dy=3(x3)2+210在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD11.九年級（1）班的全體同學，在新年來臨之際，在賀卡上寫上自己的心愿和祝福贈送給其他同學各一張，全班共互贈了1980張，設全班有x名同學，那么根據(jù)題意列出的方程是（）Ax（x+1）=1980Bx（x-1）=1980Cx（x+1）=19802Dx（x-1）=1980212如圖，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側作等邊ABC和等邊CDE，AD交CE于F，BE交A

4、C于G，則圖中可通過旋轉而相互得到的三角形對數(shù)有（）15已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，則21的值為.1xA1對B2對C3對D4對二、填空：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13已知拋物線y=ax22ax+c與x軸一個交點的坐標為（1，0），則一元二次方程ax22ax+c=0的根為_14三角形兩邊的長分別是8和6，第3邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是_xxx2（16如圖1，兩條拋物線，與分別經(jīng)過點（2，0），2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為_如圖1如圖217.若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等

5、的實數(shù)根，則k的取值范圍是_218如圖2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若點（2，y1）和（，y2）在該圖象上，則y1y2其中正確的結論是_（填入正確結論的序號）三、解答題：（共66分）19解方程（每小題5分）（1）4x26x3=0（2）（x+8）（x+1）=1220（8分）已知：ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）（eqoac(,1)）畫出ABC向下平移4個單位，再向左平移1個單位得到的eqoac(,A)1B1C1，并直

6、接寫出C1點的坐標；（eqoac(,2)）作出ABC繞點A順時針方向旋轉90eqoac(,)后得到的A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標；（eqoac(,3)）作出ABC關于原點O成中心對稱的eqoac(,A)3B3C3，并直接寫出B3的坐標321（8分）在“全民閱讀”活動中，某中學對全校學生中堅持每天半小時閱讀的人數(shù)進行了調(diào)查，2012年全校堅持每天半小時閱讀有1000名學生，2013年全校堅持每天半小時閱讀人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校堅持每天半小時閱讀人數(shù)比2013年增加340人（1）求2014年全校堅持每天半小時閱讀學生人數(shù)；（2）求從2012年到2014年全校堅持每天半小

7、時閱讀的人數(shù)的平均增長率22（8分）已知二次函數(shù)y=3x+4（1）將其配方成y=a（xk）2+h的形式，并寫出它的圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸（2）畫出圖象，指出y0時x的取值范圍（3）當0 x4時，求出y的最小值及最大值423（8分）某襯衣店將進價為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價每上漲1元，其銷售量將減少10件（1）寫出月銷售利潤y（單位：元）與售價x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式（2）當銷售價定為45元時，計算月銷售量和銷售利潤（3）襯衣店想在月銷售量不少于300件的情況下，使月銷售利潤達到10000元，銷售價應定為多少？（4）當銷售價定

8、為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤24.（12分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，ADE經(jīng)旋轉后與ABF重合。(1)旋轉中心是哪一點？(2)旋轉了多少度？(3)如果連接eqoac(,EF)，那么AEF是什么三角形？(4)理由上述思想或其他方法證明：如圖2,在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且EAF=450.求證：EF=BE+DF.525（12分）拋物線y=ax2+bx4與x軸交于A，B兩點，（點B在點A的右側）且A，B兩點的坐標分別為、（2，0）、（8，0），與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線L交拋物線于點Q，交BD于點M（1