2022春八年級數(shù)學(xué)下冊第1章三角形的證明1.2直角三角形第2課時等邊三角形的性質(zhì)習(xí)題課件新版北師大版

1、BS版八年級下第一章 三角形的證明1 等腰三角形第2課時 等邊三角形的性質(zhì)4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235CDAAB8AA30提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129見習(xí)題C見習(xí)題見習(xí)題13見習(xí)題1在PMN中，PMPN，D，E，F(xiàn)分別是MN，PN，PM的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定成立的是()APDME BPDNFCMENF DPDMENFC【點(diǎn)撥】本題的易錯點(diǎn)是對等腰三角形的性質(zhì)理解不充分因為等腰三角形的兩腰一定相等，所以兩腰上的中線一定相等2如圖，在ABC中，ABAC，E，D分別是AC，AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE，CD的交點(diǎn)，則圖中全等的三角形共有()A3對 B4對C5對 D6對AD4【中考

2、湘潭】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，則BAD_.305【中考福建】如圖，在等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AD上，EBC45，則ACE等于()A15 B30C45 D60A【點(diǎn)撥】易知ACD60，ECD45，ACEACDECD604515.6如圖，已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點(diǎn)E，使CECD，連接DE，則BDE的度數(shù)為()A105 B120C135 D150B7【2020寧波】BDE和FGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)若求五邊形DECHF的周長，則只需知道()AABC的周長 BAFH的周長C四邊形FB

3、GH的周長 D四邊形ADEC的周長【答案】 A【點(diǎn)撥】易證得AFHCHG(AAS)，得出AFCH.由題意可知BEFH，DEBD，則得出五邊形DECHF的周長ABBC，則可得出答案*8.如圖，ABC是等邊三角形，AD是角平分線，ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：ADBC；EFFD；BEBD.其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A3 B2C1 D0 【答案】 A【點(diǎn)撥】等邊三角形的任何一邊上都有“三線合一”的性質(zhì)，有時要運(yùn)用的條件和已知條件不一致，需要通過“三線合一”的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化9等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸有()A1條 B2條C1條或3條 D不確定C錯解：A診斷：等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和

4、等邊三角形，等邊三角形是等腰三角形的特殊情形，在解決有關(guān)問題時，往往因為忽略這種特殊情形而漏解等邊三角形有3條對稱軸解：ABC與DEC均為等邊三角形，BCAC，ECDC，BACACBDCE60.DCEBCDACBBCD，即BCEACD.10如圖，D是ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，E是ABC外部的一點(diǎn)，連接DA，DC，DE，EB，EC.已知ABC與DEC均為等邊三角形，BAD40，ACD15，求BEC的度數(shù)11如圖，點(diǎn)A，D，E是直線BC同側(cè)的三個點(diǎn)，已知ABD，AEC都是等邊三角形，連接BE，CD.求證：BECD.12【2020涼山州】如圖，點(diǎn)P，Q分別是等邊三角形ABC邊AB，BC上的動點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，

5、點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā) (1)如圖，連接AQ，CP.求證：ABQCAP.證明：ABC是等邊三角形，ABQCAP60，ABCA.點(diǎn)P，Q同時出發(fā)且運(yùn)動速度相同，APBQ，ABQCAP(SAS)(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在AB，BC邊上運(yùn)動時，AQ，CP相交于點(diǎn)M，QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)；解：點(diǎn)P，Q分別在AB，BC邊上運(yùn)動時，QMC的大小不變ABQCAP，BAQACP.QMC是ACM的一個外角，QMCACPMACBAQMACBAC.BAC60，QMC60.(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在AB，BC的延長線上運(yùn)動時，直線AQ，CP相交于

6、點(diǎn)M，QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)解：當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在AB，BC的延長線上運(yùn)動時，QMC的大小不變易證得ABQCAP，BAQACP，QMC是APM的一個外角，QMCBAQAPM，QMCACPAPM180PAC18060120.13在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是射線BC上一點(diǎn)(不與B，C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使ADAE，DAEBAC，連接CE. (1)如圖，若ABC是等邊三角形，且ABAC2，點(diǎn)D在線段BC上求證：BCEBAC180；證明：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ABDACE，ABDACE.ABC是等邊三角形，ABDBACACB60，BCEBACBCAACEBACBCAABDBAC180.當(dāng)四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長(2)若BAC60，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動時，如圖，BCE和BAC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由解：BCEBAC180.理由如下：如