最新華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上14.1.3反證法ppt公開課優(yōu)質(zhì)課件

1、14.1 勾股定理第14章 勾股定理導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)3.反證法情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解反證法的證明步驟，體會(huì)反證法證明問題的思想，并能夠運(yùn)用反證法來證明一些問題.(重點(diǎn))2.理解并體會(huì)反證法的思想內(nèi)涵.（難點(diǎn)）3.通過反證法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)辯證唯物主義觀念.導(dǎo)入新課 如圖，在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,（abc）有關(guān)系a2 +b2 =c2時(shí)，這個(gè)三角形一定是直角三角形嗎？cabACB 解析：由a2 +b2 c2 ，根據(jù)勾股定理的逆定理可知C=90，這個(gè)三角形一定是直角三角形.復(fù)習(xí)引入講授新課反證法 若將上面的條件改為“在ABC中，AB=c，BC=a,AC=b（abc）,

2、a2 +b2 c2”，請(qǐng)問這個(gè)三角形是否一定不是直角三角形呢？請(qǐng)說明理由.cabACB 探究： （1）假設(shè)它是一個(gè)直角三角形;（2）由勾股定理，一定有a2 +b2 c2，與已知條件a2 +b2 c2矛盾；（3）因此假設(shè)不成立，即它不是一個(gè)直角三角形.問題探究 這種證明方法與前面的證明方法不同，其步驟為：(1)先假設(shè)結(jié)論的反面是正確的;(2)然后通過邏輯推理，得出與基本事實(shí)、已證的定理、定義或已知條件相矛盾；(3)從而說明假設(shè)不成立，進(jìn)而得出原結(jié)論正確。探究發(fā)現(xiàn)像這樣的證明方法叫“反證法”.例1 寫出下列各結(jié)論的反面：（1）ab； （2）a0；（3）b是正數(shù)；（4）ab.a60,B60,C60三

3、角形的內(nèi)角和為180ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60點(diǎn)撥：至少的反面是沒有！A+B+C60+60+60=1801.試說出下列命題的反面：（1）a是實(shí)數(shù); （2)a大于2;（3）a小于2; （4）至少有2個(gè); （5）最多有一個(gè); （6）兩條直線平行;2.用反證法證明“若a2 b2,則a b”的第一步是 .3.用反證法證明“如果一個(gè)三角形沒有兩個(gè)相等的角，那么這個(gè)三角形不是等腰三角形”的第一步 .a不是實(shí)數(shù)a小于或等于a大于或等于沒有兩個(gè)一個(gè)也沒有兩直線相交假設(shè)a=b假設(shè)這個(gè)三角形是等腰三角形當(dāng)堂練習(xí)4.命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定是（ ） A.有兩個(gè)內(nèi)角是直角 B.有三

4、個(gè)內(nèi)角是直角 C.至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角 D.沒有一個(gè)內(nèi)角是直角5.否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，正確的反設(shè)為（ ） A.a，b，c都是奇數(shù) B. a，b，c都是偶數(shù) C. a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù) D. a，b，c中都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)CD6.已知：a是整數(shù)，2能整除a2. 求證：2能整除a. 證明：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即“2不能整除a”,因?yàn)閍是整數(shù)，故a是奇數(shù). 不妨設(shè)a=2n+1(n是整數(shù)), a2=(2n+1)2=4n2+4n+1=2(2n2+2n)+1, a2是奇數(shù)，則2不能整除a2 ，這與已知矛盾. 假設(shè)不成立，故2能整除a.原詞語 否定詞 原詞語 否定詞 等于任意的是 至少有一個(gè) 都是 至多有一個(gè) 大于 至少有n個(gè) 小于 至多有n個(gè) 對(duì)所有x成立對(duì)任何x不成立 7.準(zhǔn)確地作出反設(shè)(即否定結(jié)論)是非常重要的，下面是一些常見的關(guān)鍵詞的否定形式. 不是不都是不大于 不小于一個(gè)也沒有至少有兩個(gè)至多有（n-1)個(gè)至少有（n+1)個(gè)存在某個(gè)x不成立存