2021-2022學年北師大版八年級上冊期末數(shù)學全冊綜合測試題（七）含答案

1、【專項突破】模擬試卷 PAGE 152021-2022學年北師大版八年級上冊期末數(shù)學全冊綜合測試題（七）一、選一選（每題3分，共30分；每小題只有一個選項是符合題意）1. 的算術(shù)平方根為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可【詳解】解：=2，2的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是，故選B【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤2. 下列四個命題中，真命題有兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；如果和是對頂角，那么；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；若，則A. 1個B. 2個C. 3

2、個D. 4個【答案】A【解析】【詳解】兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故是假命題；如果1和2是對頂角，那么1=2，是真命題；三角形的一個外角大于任何一個沒有相鄰的內(nèi)角，是假命題；若a2=b2，則a=b，是假命題故選：A3. 若，化簡等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由得到再利用二次根式的性質(zhì)：，條件求值即可得到答案【詳解】解： 故選【點睛】本題考查的是二次根式的化簡,值的化簡，掌握是解題的關(guān)鍵4. 若點P（a，b）在第三象限，則M（-ab，a）應在 （）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)

3、，縱坐標是負數(shù)確定出a、b的正負情況，再求出-a，-ab的正負情況，然后確定出點M所在的象限，即可得解【詳解】第三象限的點的橫坐標小于0，縱坐標小于0，a0，b0，-ab0，a0，點M(-ab,a)在第二象限故選B.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5. 在共有l(wèi)5人參加的演講加比賽中，參賽選手的成績各沒有相同，因此選手要想知道自己是否進入前八名，只需了解自己的成績以及全部成績的A. 平均數(shù)B. 眾數(shù)C. 中位數(shù)D. 方差【答案】C【解析】【詳

4、解】分析：此題是中位數(shù)在生活中的運用，知道自己的成績以及全部成績的中位數(shù)就可知道自己是否進入前8名解答： 15名參賽選手的成績各沒有相同，第8名的成績就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所以選手知道自己的成績和中位數(shù)就可知道自己是否進入前8名故選：C6. 將一副直角三角尺如圖放置，已知AEBC，則AFD的度數(shù)是（）A. 45B. 50C. 60D. 75【答案】D【解析】【分析】本題主要根據(jù)直角尺各角度數(shù)及三角形內(nèi)角和定理解答【詳解】解：C=30，DAE=45，AEBC，EAC=C=30，F(xiàn)AD=4530=15，在ADF中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：AFD=1809015=75故選D7. 用白鐵皮做罐頭盒，每張

5、鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)在又有36張白鐵皮設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：故選B8. 如圖，函數(shù)y=mx+m的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，當m0時，函數(shù)y=mx+m是函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)，分m0與m0兩種情況討論，可得答案；【詳解】根據(jù)題意，當m0時，函數(shù)y=mx+m是函數(shù)，m0時，其圖象過一二三象限，D選項符合，m0時，其圖象過二三四象限，沒有選項的圖象符合；故選

6、：D【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象的性質(zhì)，利用函數(shù)假設(shè)m的符號，分別分析是解題的關(guān)鍵9. 如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點，點C在BA的延長線上，AD平分，BD平分ABO，則D的度數(shù)是（ ）A. 30B. 45C. 55D. 60【答案】B【解析】【分析】由OAOB即可得出OAB+ABO=90、AOB=90，再根據(jù)角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理即可求出D的度數(shù)【詳解】解：OAOB，OAB+ABO=90，AOB=90DA平分，DAO=OAC=（180-OAB）DB平分ABO，ABD=ABO，D=180-DAO-OAB-ABD=180-（180-OAB

7、）-OAB-ABO=90-（OAB+ABO）=45故選：B【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是找出D=90-（OAB+ABO）本題屬于基礎(chǔ)題，難度沒有大，解決該題型題目時，熟練運用三角形內(nèi)角和定理解決問題是關(guān)鍵10. 如圖，160，260，357，則457，下面是A，B，C，D四個同學的推理過程，你認為推理正確的是（）故457A. 因為1602，所以ab，所以357B. 因為4573，所以ab，故1260C. 因為25，又160，260，故1560，所以ab，所以4357D. 因為160，260，357，所以132460573，【答案】C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的判定和

8、性質(zhì)即可作出判斷A、因為1=60=2，沒有能判定ab，錯誤；B、因為4=57=3，沒有能判定ab，錯誤；C、正確；D、因為沒有能判定ab，所以沒有能計算出4=57，錯誤故選C考點：平行線的判定及性質(zhì)點評：平行線的判定及性質(zhì)在初中數(shù)學的學習中極為重要，與各個知識點較為容易，是中考中的，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.二、填 空 題（本大題共小題，每小題分，共分）11. 在ABC中，a=3，b=7，c2=58，則ABC是_【答案】直角三角形【解析】【詳解】a=3，b=7，a2+b2=58，又c2=58，a2+b2=c2，ABC直角三角形，SABC=37=10.5故答案是10.512. 已知點A（

9、m-1，3）與點B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，則m-n=_【答案】7【解析】【詳解】解：根據(jù)題意，得m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-4m-n=3-(-4)=7故答案為713. 如圖，在ABC中，B=44，三角形的外角DAC與ACF的平分線交于點E，則AEC=_【答案】68【解析】【詳解】三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，EAC=DAC，ECA=ACF；又B=44（已知），B+1+2=180，DAC+ACF=（B+2）+（B+1）=（B+B+1+2）=112，AEC=180（DAC+ACF）=68.故答案為68.點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)解題時注意挖掘

10、出隱含在題干中已知條件“三角形內(nèi)角和180”14. 如圖，在直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點沒有在同一條直線上，當ABC的周長最小時，點C的坐標是_【答案】(0，3)【解析】【分析】由題意根據(jù)軸對稱做最短路線得出AE=BE，進而得出BO=CO，即可得出ABC的周長最小時C點坐標【詳解】解：作B點關(guān)于y軸對稱點B點，連接AB，交y軸于點C，此時ABC的周長最小，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），B點坐標為：（-3，0），AE=4，則BE=4，即BE=AE，COAE，BO=CO=3，點C的坐標是（0，3），此時ABC的周長

11、最小故答案為：（0，3）【點睛】本題主要考查利用軸對稱求最短路線以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出C點位置是解題的關(guān)鍵三、解 答 題（共8小題，計78分）15. 計算：（1） ;（2） .【答案】（1）-8；（2）.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)分別計算后合并即可；（2）根據(jù)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的化簡方法，分別計算各項后合并即可.試題解析：（1）原式=（）2（）24=374=8；（2）原式=21+=3116. 解方程組：（1）;（2） .【答案】（1） ；（2） .【解析】【詳解】試題分析：（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）利用加減消元法解方程組

12、即可.試題解析：（1），2得：3y=15，解得：y=5，把y=5代入得：x=，所以方程組的解是；（2），9得：y=4，把y=4代入得：x=6，所以方程組的解是17. 作圖題：（要求保留作圖痕跡，沒有寫做法）如圖，已知AOB與點M、N.求作：點P,使點P到OA、OB的距離相等,且到點M與點N的距離也相等.(沒有寫作法與證明,保留作圖痕跡)【答案】見解析【解析】【分析】首先作出AOB的角平分線，再作出MN的垂直平分線，兩線的交點就是P點【詳解】如圖所示：【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖復雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.18. 如圖中標明了小英家附近的一些地方，以小英家為

13、坐標原點建立如圖所示的坐標系（1）寫出汽車站和消防站的坐標；（2）某星期日早晨，小英同學從家里出發(fā)，沿，的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出路上她的地方【答案】（1）汽車站（1，1），消防站（2，2）；（2）（2）小英的地方：游樂場，公園，姥姥家，寵物店，郵局【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系直接寫出坐標即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系找出各點對應的位置，然后寫出的地方【詳解】（1）汽車站（1，1），消防站（2，2）；（2）小英的地方：游樂場，公園，姥姥家，寵物店，郵局19. 甲、乙兩校參加市舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分

14、為10分）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計圖表分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)110 8（1）請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（2）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90，可以求出總?cè)藬?shù)，即可得出甲校9分的人數(shù)和乙校8分的人數(shù)，從而可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)把分數(shù)從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答，根據(jù)平均數(shù)求法得出甲的平均數(shù)試題解析：（1）根據(jù)已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90，可以求出總?cè)?/p>

15、數(shù)為：5=20（人），即可得出8分的人數(shù)為：20-8-4-5=3（人），畫出圖形如圖：甲校9分的人數(shù)是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分為=（711+80+91+108）=8.3分，分數(shù)從低到高，第10人與第11人的成績都是7分，中位數(shù)=（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位數(shù)較大，因而乙校的成績較好考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖；3.算術(shù)平均數(shù)；4.中位數(shù)20. 如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E（1）已知CD=4cm，求AC的長；（2）求證：AB=AC+CD【答案】（1）；（2）證明見試題解析【解析】【詳解】試題分析：（

16、1）由角平分線的性質(zhì)可知CD=DE=4cm，由于C=90，故B=BDE=45，BDE是等腰直角三角形，由勾股定理得可得BD，AC的值；（2）由（1）可知：ACDAED，AC=AE，BE=DE=CD，故AB=AE+BE=AC+CD試題解析：（1）AD是ABC的角平分線，DCAC，DEAB，DE=CD=4cm，又AC=BC，B=BAC，又C=90，B=BDE=45，BE=DE=4cm在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=cm，AC=BC=CD+BD=（cm）（2）AD是ABC的角平分線，DCAC，DEAB，ADE=ADC，AC=AE，又BE=DE=CD，AB=AE+BE=AC+CD考點：1

17、勾股定理；2直角三角形全等判定；3角平分線的性質(zhì)21. 小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系（1）小亮行走的總路程是_m，他途中休息了_min；（2）當50 x80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？【答案】解：（1）3600，20；（2）y=55x800；1100米【解析】【分析】（1）由函數(shù)圖象可以直

18、接得出小明行走的路程是3600米，途中休息了20分鐘；（2）設(shè)當50 x80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；由路程速度=時間就可以得出小穎到達終點的時間，將這個時間代入（2）的解析式就可以求出小明行走的路程，進而即可求解【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象，得小亮行走的總路程是3600米，途中休息了5030=20分鐘故答案為3600，20；（2）設(shè)當50 x80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，圖象過點（50，1950），（80，3600），解得，y=55x800；纜車到山頂?shù)木€路長為36002=1800米，纜車到達終點所需時間為1800180=10分鐘小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10+50=60分鐘，把x=60代入y=55x800，得y=5560800=2500當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是36002500=1100米22. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2，3)、B(6，3)，連結(jié)AB. 如果點P在直線yx1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“鄰近點”（1）判斷點(， ) 是否是線段AB的“鄰近點”，并說明理由；（2）若點Q (m，n)是線段AB的“鄰近點”，求