第十二課-非線性有限元2(蘇研院)課件

1、非線性有限元分析（ANSYS）劉 恒目 錄第一章 非線性有限元概述第二章 非線性求解練習(xí) - 平面密封件第三章 幾何非線性練習(xí)- 鐓粗第四章 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性練習(xí)- 懸臂梁側(cè)邊扭曲失穩(wěn)練習(xí)- 弧長(zhǎng)法第五章 塑性練習(xí)- Connector第六章 選擇單元第七章接觸非線性練習(xí)- Snap Fit練習(xí)- Hertz Contact第八章 單元死活 第九章 其它非線性功能非線性有限元ANSYS講義劉恒第五章塑 性本章目標(biāo)在完成本章的學(xué)習(xí)以后，應(yīng)能掌握下列內(nèi)容:本章目 標(biāo)1. 塑性預(yù)備知識(shí)2. 增量塑性理論3. 強(qiáng)化準(zhǔn)則各向同性強(qiáng)化與隨動(dòng)強(qiáng)化4. 塑性材料選項(xiàng)5. 推薦的單元6. 求解7. 排錯(cuò)非線性有限元A

2、NSYS講義劉恒塑 性塑性是在施加載荷的作用下，材料發(fā)生永久性變形（發(fā)生不可恢復(fù)塑性應(yīng)變）的材料行為。 中碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線（放大后的效果）彈性理想塑性加工硬化上屈服點(diǎn)失效非線性有限元ANSYS講義劉恒路徑相關(guān)材料發(fā)生的塑性應(yīng)變是不可恢復(fù)的。由于塑性應(yīng)變?cè)斐赡芰亢纳?，所以塑性?wèn)題的解是非保守 的。對(duì)于非保守問(wèn)題,其解與加載歷史相關(guān),所以塑性是一種路徑相關(guān)的 或非保守 現(xiàn)象。當(dāng)分析承受塑性應(yīng)變的結(jié)構(gòu)時(shí)，必須依據(jù)真實(shí)的加載歷史加載以保證求解正確，一般來(lái)講路徑相關(guān)問(wèn)題需要緩慢施加載荷（使用多個(gè)子步）。注意：對(duì)塑性不能使用疊加原理非線性有限元ANSYS講義劉恒塑性預(yù)備知識(shí)在進(jìn)行塑性分析之前應(yīng)先理解下列

3、問(wèn)題:比例極限 屈服點(diǎn)應(yīng)變強(qiáng)化Bauschinger 效應(yīng)應(yīng)力偏量等效應(yīng)力率相關(guān)性非線性有限元ANSYS講義劉恒比例極限與屈服點(diǎn) 多數(shù)韌性金屬在一定應(yīng)力水平下的行為是線性的，此應(yīng)力水平稱為比例極限。在比例極限下，應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系是線性的。另外，在稱為屈服點(diǎn) 的應(yīng)力水平下，應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)是彈性的。在屈服點(diǎn)以下，發(fā)生的任何應(yīng)變?cè)谳d荷移走后都可完全恢復(fù)。 比例極限屈服點(diǎn)非線性有限元ANSYS講義劉恒比例極限與屈服點(diǎn)(續(xù)) 屈服點(diǎn)與比例極限之間的差別一般都很小，程序假定它們相同。應(yīng)力應(yīng)變曲線中屈服點(diǎn)以下的部分稱為彈性部分，高于屈服點(diǎn)的部分是塑性或應(yīng)變強(qiáng)化部分。屈服點(diǎn)彈性塑性非線性有限元ANSYS講義劉

4、恒應(yīng)變強(qiáng)化 理想彈塑性 材料行為或應(yīng)變強(qiáng)化 行為是塑性的典型表現(xiàn)。對(duì)于單軸情況，代表塑性流動(dòng)（應(yīng)力超過(guò)屈服時(shí)材料的變形）的關(guān)系如下所示：yyyy 彈性理想塑性應(yīng)變強(qiáng)化非線性有限元ANSYS講義劉恒Bauschinger 效應(yīng)y2y拉伸壓縮 大多數(shù)金屬在小應(yīng)變循環(huán)加載時(shí)出現(xiàn)Bauschinger 效應(yīng)。Bauschinger 效應(yīng)是指在拉伸屈服后再壓縮時(shí)屈服應(yīng)力減小，因此在拉伸與屈服應(yīng)力間存在接近 2y 的差異。理論實(shí)際非線性有限元ANSYS講義劉恒應(yīng)力偏量 對(duì)于一般應(yīng)力狀態(tài)s，應(yīng)力可分解為靜水壓應(yīng)力與應(yīng)力偏量。應(yīng)力偏量代表了移走靜水壓應(yīng)力后的純剪狀態(tài)。 S = Deviatoric Stres

5、s Vector S = - m 1 1 1 0 0 0Twhere: m = Hydrostatic Stress = 1/3(x +y + z)基于 P.W. Bridgeman的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，靜水壓力實(shí)際上對(duì)材料屈服無(wú)影響。剪切應(yīng)力對(duì)屈服起主要作用。非線性有限元ANSYS講義劉恒等效應(yīng)力 既然應(yīng)力應(yīng)變曲線定義屈服點(diǎn)為一個(gè)標(biāo)量值，而又只有應(yīng)力偏量才引起屈服。則需要用一個(gè)標(biāo)量來(lái)代表應(yīng)力偏量，以定義屈服判據(jù)。 等效應(yīng)力是從應(yīng)力偏量中推導(dǎo)出的，它是剪切應(yīng)變能的度量。等效應(yīng)力用于確定一應(yīng)力狀態(tài)是否發(fā)生了屈服，即定義屈服判據(jù)。Mises等效應(yīng)力：非線性有限元ANSYS講義劉恒率相關(guān)性 塑性應(yīng)變的大小可能

6、是施加載荷快慢的函數(shù)。如果塑性應(yīng)變發(fā)生不需考慮時(shí)間效應(yīng)，這種塑性是率無(wú)關(guān) 的。相反，塑性與應(yīng)變率有關(guān)的稱為率相關(guān)塑性。 本次培訓(xùn)主要集中在率無(wú)關(guān) 塑性上。塑性應(yīng)變假設(shè)為與時(shí)間無(wú)關(guān)。 ANSYS 有適用于金屬成形過(guò)程的率相關(guān)模型（Anand模型）。非線性有限元ANSYS講義劉恒增量塑性理論 增量塑性理論為表示塑性范圍內(nèi)的材料行為提供了一種應(yīng)力應(yīng)變?cè)隽?D and De)間的數(shù)學(xué)關(guān)系。在增量塑性理論中有三個(gè)基本組成部分：屈服準(zhǔn)則流動(dòng)準(zhǔn)則強(qiáng)化準(zhǔn)則非線性有限元ANSYS講義劉恒屈服準(zhǔn)則 對(duì)于單軸拉伸試樣，對(duì)比軸向應(yīng)力與材料的屈服應(yīng)力就可以確定材料是否屈服。但是，對(duì)于多軸應(yīng)力狀態(tài)，就需要定義一個(gè)屈服準(zhǔn)則

7、。 屈服準(zhǔn)則 是應(yīng)力狀態(tài)的單值（標(biāo)量）度量，將用于對(duì)比單軸實(shí)驗(yàn)中的屈服應(yīng)力。因此，知道了應(yīng)力狀態(tài)和屈服準(zhǔn)則后，程序可確定是否發(fā)生了塑性應(yīng)變。非線性有限元ANSYS講義劉恒屈服準(zhǔn)則(續(xù)) 常用的屈服準(zhǔn)則是von Mises屈服準(zhǔn)則。當(dāng)Mises等效應(yīng)力（形狀應(yīng)變能超過(guò)一定值時(shí)屈服發(fā)生。 von Mises 等效應(yīng)力定義為：這里 s1 s2 與 s3 是主應(yīng)力。當(dāng)?shù)刃?yīng)力超過(guò)材料屈服應(yīng)力時(shí)發(fā)生屈服：非線性有限元ANSYS講義劉恒von Mises 屈服準(zhǔn)則von Mises 屈服準(zhǔn)則可在主應(yīng)力空間中繪制： 屈服面 是三維空間中一個(gè)以1=2=3 為軸的圓周面。在二維情況下，屈服準(zhǔn)則可繪制為橢圓。屈服

8、面內(nèi)的任意應(yīng)力狀態(tài)是彈性的，屈服面外的則表示已經(jīng)發(fā)生屈服。非線性有限元ANSYS講義劉恒流動(dòng)準(zhǔn)則 總的應(yīng)變?cè)隽靠煞譃閺椥圆糠峙c塑性部分。塑性流動(dòng)定義了應(yīng)力與塑性應(yīng)變?cè)隽?Depl )間的關(guān)系。 流動(dòng)準(zhǔn)則也描述了發(fā)生屈服時(shí)塑性應(yīng)變的方向。從屈服準(zhǔn)則推導(dǎo)出的流動(dòng)方程表明，塑性應(yīng)變發(fā)展的方向垂直于屈服面。這樣的流動(dòng)準(zhǔn)則稱為相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則。如果使用其它的流動(dòng)準(zhǔn)則（從其它不同的函數(shù)中推導(dǎo)出的），則稱為不相關(guān)的流動(dòng)準(zhǔn)則。非線性有限元ANSYS講義劉恒強(qiáng)化準(zhǔn)則 與單軸情況相聯(lián)系，強(qiáng)化準(zhǔn)則 規(guī)定了材料的應(yīng)變強(qiáng)化。強(qiáng)化準(zhǔn)則 描述了在塑性流動(dòng)過(guò)程中怎樣更改屈服面。 屈服準(zhǔn)則確定了如果繼續(xù)加載或反向加載，材料將在何時(shí)

9、重新屈服。彈性塑性加載后的屈服面初始屈服面非線性有限元ANSYS講義劉恒強(qiáng)化準(zhǔn)則(續(xù))ANSYS使用了兩種強(qiáng)化準(zhǔn)則來(lái)規(guī)定屈服面的更改：各向同性強(qiáng)化屈服面將隨塑性流動(dòng)擴(kuò)大尺寸。隨動(dòng)強(qiáng)化屈服面在應(yīng)力空間移動(dòng)。非線性有限元ANSYS講義劉恒各向同性強(qiáng)化 各向同性強(qiáng)化預(yù)測(cè)初始屈服面隨塑性流動(dòng)將均勻擴(kuò)張。此強(qiáng)化模型假設(shè)塑性變形是各向同性過(guò)程，忽略Bauschinger 效應(yīng)。對(duì)于循環(huán)加載，一般不采用此模型。1初始屈服面2后繼屈服面非線性有限元ANSYS講義劉恒各向同性強(qiáng)化(續(xù))y2s 單軸試樣各向同性強(qiáng)化的應(yīng)力應(yīng)變行為如圖所示。注意后繼的壓縮屈服應(yīng)力等于拉伸段的最大應(yīng)力。 各向同性強(qiáng)化通常用于模擬大應(yīng)變

10、或比例加載。非線性有限元ANSYS講義劉恒隨動(dòng)強(qiáng)化 隨動(dòng)強(qiáng)化假設(shè)隨塑性流動(dòng)，初始屈服面象剛體一樣移動(dòng)。材料開(kāi)始時(shí)是各向同性的，因?yàn)榘薆auschinger 效應(yīng)，在屈服后就不再是各向同性的了。隨動(dòng)強(qiáng)化通常用于小應(yīng)變和循環(huán)加載情況。 1初始屈服面2后繼屈服面非線性有限元ANSYS講義劉恒隨動(dòng)強(qiáng)化(續(xù))y2y 單軸試樣隨動(dòng)強(qiáng)化的應(yīng)力應(yīng)變行為如圖所示。注意由于拉伸方向的屈服應(yīng)力增加，導(dǎo)致后繼的壓縮屈服應(yīng)力在數(shù)量上降低了，因此在屈服應(yīng)力之間總存在2y 的差異。 對(duì)大應(yīng)變 模擬，一般不采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型。非線性有限元ANSYS講義劉恒塑性選項(xiàng)ANSYS 程序有10種塑性材料選項(xiàng)：雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化 BKI

11、N雙線性各向同性強(qiáng)化 BISO多線性隨動(dòng)強(qiáng)化 MKIN多線性隨動(dòng)強(qiáng)化 KINH多線性各向同性強(qiáng)化 MISO非線性隨動(dòng)強(qiáng)化 CHAB非線性各向同性強(qiáng)化 NLIS各向異性 ANISODrucker-Prager DPAnand模型 ANAND非線性有限元ANSYS講義劉恒雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化 雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN) 使用雙線段表示應(yīng)力應(yīng)變曲線，其中包括彈性模量和切向模量。 隨動(dòng)強(qiáng)化使用von Mises 屈服準(zhǔn)則，包括Bauschinger效應(yīng)。此選項(xiàng)可用于小應(yīng)變和循環(huán)加載。yyET 雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化所需輸入的數(shù)據(jù)是彈性模量E，屈服應(yīng)力sy 和切向模量ET 。 非線性有限元ANSYS講義劉恒雙線性隨動(dòng)

12、強(qiáng)化(續(xù)) 定義雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型的彈性模量(E) 使用： Preprocessor Material Properties Isotropic .非線性有限元ANSYS講義劉恒雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化(續(xù))使用非線性數(shù)據(jù)表來(lái)定義雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型： Preprocessor Material Properties Data Tables Define Activate .最多可定義六條溫度相關(guān)曲線。TBOPT=1 包含隨溫度增加的應(yīng)力松馳效應(yīng)（Rice模型，缺?。?。TBOPT=0 不包含隨溫度增加的應(yīng)力松馳效應(yīng)（不推薦）。非線性有限元ANSYS講義劉恒雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化(續(xù)) 對(duì)于雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化要輸入屈服

13、應(yīng)力和切向模量，使用： Preprocessor Material Properties Data Tables Edit Active .注意：切向模量不能為負(fù)值也不能大于彈性模量。非線性有限元ANSYS講義劉恒雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化(續(xù)) 繪制雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線使用： Preprocessor Material Properties Data Tables Graph .非線性有限元ANSYS講義劉恒多線性隨動(dòng)強(qiáng)化 多線性隨動(dòng)強(qiáng)化有兩個(gè)選項(xiàng)MKIN與KINH 。兩種材料模型都使用多個(gè)線段的應(yīng)力應(yīng)變曲線來(lái)模擬隨動(dòng)強(qiáng)化效應(yīng)。兩個(gè)選項(xiàng)都使用von Mises 屈服準(zhǔn)則，適用于金屬的小應(yīng)變塑

14、性分析。 輸入彈性模量和應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)就可定義 MKIN 與KINH 。彈性模量 (E) 的輸入步驟與BKIN模型相同。非線性有限元ANSYS講義劉恒多線性隨動(dòng)強(qiáng)化MKIN選項(xiàng) MKIN 選項(xiàng)最多允許五個(gè)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)，最多可定義五條不同溫度下的曲線。MKIN 模型有下列限制：每條應(yīng)力應(yīng)變曲線必須 用同一組應(yīng)變值。曲線的第一個(gè)點(diǎn)必須 與彈性模量一致。每一段的斜度不能超過(guò)彈性模量（不允許負(fù)斜度）。對(duì)于超過(guò)輸入曲線末端的應(yīng)變值，假設(shè)為理想塑性材料。非線性有限元ANSYS講義劉恒多線性隨動(dòng)強(qiáng)化 MKIN 選項(xiàng)(續(xù)) TBOPT = 0 無(wú)隨溫度增加的應(yīng)力松馳效應(yīng) （缺?。BOPT = 1 使用新

15、的加權(quán)因子重新計(jì)算總塑性應(yīng)變。TBOPT = 2 比例縮放塑性應(yīng)變以保持總塑性應(yīng)變?yōu)槌?shù)；與Rice模型一致。（推薦） 激活多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型MKIN使用： Preprocessor Material Properties Data Tables Define Activate .非線性有限元ANSYS講義劉恒多線性隨動(dòng)強(qiáng)化 KINH 選項(xiàng) KINH 選項(xiàng)移走了施加在MKIN 模型上的一些限制。（ KINH 具有與MKIN 選項(xiàng)TBOPT=2的Rice模型相同的力學(xué)行為。） 最多可定義40條與溫度相關(guān)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，每條曲線最多20個(gè)點(diǎn)。不同溫度下的曲線必須具有相同的點(diǎn)數(shù)，但各曲線間的應(yīng)變值可

16、不同。 假設(shè)不同的應(yīng)力應(yīng)變曲線上的相應(yīng)點(diǎn)代表了一個(gè)特別內(nèi)層的溫度相關(guān)屈服行為。非線性有限元ANSYS講義劉恒多線性隨動(dòng)強(qiáng)化 KINH 選項(xiàng)(續(xù))激活多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，使用： Preprocessor Material Properties Data Tables Define Activate .指定 KINH。溫度與數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。TBOPT 對(duì) KINH 模型無(wú)效非線性有限元ANSYS講義劉恒多線性隨動(dòng)強(qiáng)化 KINH 選項(xiàng)(續(xù))輸入應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)。Preprocessor Material Properties Data Tables Edit Active .非線性有限元ANSYS講義劉恒多

17、線性隨動(dòng)強(qiáng)化 KINH 選項(xiàng)(續(xù)) 要繪制多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線，使用： Preprocessor Material Properties Data Tables Graph .非線性有限元ANSYS講義劉恒非線性隨動(dòng)強(qiáng)化 非線性隨動(dòng)強(qiáng)化(CHAB)選項(xiàng)使用Chaboche模型模擬材料的周期行為,與BKIN和MKIN一樣,CHAB也能用來(lái)模擬單調(diào)強(qiáng)化和Bauschinger效應(yīng),另外此模型還可以與好幾個(gè)隨動(dòng)和等向強(qiáng)化迭加起來(lái)以模擬復(fù)雜的周期塑性行為(如周期強(qiáng)化或軟化). 對(duì)CHAB模型可以定義C1到Cm個(gè)常數(shù),m=1+2NPTS。m的最大值為11,這對(duì)應(yīng)5個(gè)隨動(dòng)模型;最小為3,這對(duì)應(yīng)

18、1個(gè)隨動(dòng)模型. C1 k=屈服應(yīng)力 C2 C1=第一個(gè)隨動(dòng)模型的材料常數(shù) C3 =第一個(gè)隨動(dòng)模型的材料常數(shù) C4 C2=第一個(gè)隨動(dòng)模型的材料常數(shù) C5 =第一個(gè)隨動(dòng)模型的材料常數(shù) 非線性有限元ANSYS講義劉恒雙線性各向同性強(qiáng)化 雙線性各向同性強(qiáng)化(BISO) 使用雙線段代表應(yīng)力應(yīng)變曲線。各向同性強(qiáng)化使用von Mises屈服準(zhǔn)則。 此選項(xiàng)通常用于金屬塑性大應(yīng)變分析。對(duì)于循環(huán)加載情況不推薦使用雙線性各向同性強(qiáng)化。yyET 雙線性各向同性強(qiáng)化所需輸入的值為彈性模量E，屈服應(yīng)力sy，切向模量ET。輸入步驟與雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型相同。非線性有限元ANSYS講義劉恒多線性各向同性強(qiáng)化(續(xù)) 多線性各向同

19、性強(qiáng)化(MISO)使用多線段代表應(yīng)力應(yīng)變曲線。各向同性強(qiáng)化使用 von Mises屈服準(zhǔn)則。此選項(xiàng)通常用于比例加載和金屬塑性的大應(yīng)變分析。 定義多線性各向同性強(qiáng)化模型需輸入彈性模量與應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)，。輸入步驟與KINH 模型相同。非線性有限元ANSYS講義劉恒多線性各向同性強(qiáng)化 MISO 選項(xiàng)最多允許100個(gè)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)，20條溫度相關(guān)的曲線。 MISO還有下列附加限制：曲線的第一點(diǎn)必須與彈性模量相一致。每一段的斜率都不能大于彈性模量或小于零。對(duì)于超過(guò)輸入曲線末端的應(yīng)變值，假設(shè)為理想塑性材料行為。非線性有限元ANSYS講義劉恒多線性各向同性強(qiáng)化(續(xù))要激活多線性各向同性強(qiáng)化模型，使用： Pr

20、eprocessor Material Properties Data Tables Define Activate .指定 MISO.溫度與數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)TBOPT 對(duì)MISO 模型無(wú)效。非線性有限元ANSYS講義劉恒非線性各向同性強(qiáng)化 非線性各向同性（NLISO選項(xiàng)使用voce強(qiáng)化準(zhǔn)則來(lái)描述材料的各向同性行為，在大變形分析中推薦使用此選項(xiàng)。與MISO選項(xiàng)所不同的是：NLIS選項(xiàng)通過(guò)一個(gè)四常數(shù)的方程來(lái)描述材料行為。另外可以將此選項(xiàng)與CHAB選項(xiàng)聯(lián)合使用以模擬材料的周期強(qiáng)化或軟化行為。四個(gè)常數(shù)如下： C1 k=屈服應(yīng)力 C2 R0=voce強(qiáng)化準(zhǔn)則中的材料常數(shù) C3 R=voce強(qiáng)化準(zhǔn)則中的材料常

21、數(shù) C4 b=voce強(qiáng)化準(zhǔn)則中的材料常數(shù)非線性有限元ANSYS講義劉恒非線性各向同性強(qiáng)化(續(xù)) voce強(qiáng)化準(zhǔn)則: 其中： k=彈性極限 R0,R,b=描述材料等向強(qiáng)化的材料參數(shù) =等效塑性應(yīng)變非線性有限元ANSYS講義劉恒各向異性塑性 各向異性塑性 (ANISO)允許材料的 x，y，與 z方向具有不同的應(yīng)力應(yīng)變行為，拉伸與壓縮時(shí)的行為也可不相同。使用修正的帶有各向同性強(qiáng)化假設(shè)的von Mises 屈服準(zhǔn)則 。 在每個(gè)正交方向上使用雙線段代表應(yīng)力應(yīng)變曲線（包括剪應(yīng)力剪應(yīng)變曲線）。此選項(xiàng)不允許溫度相關(guān)性。非線性有限元ANSYS講義劉恒各向異性塑性(續(xù)) 在應(yīng)力空間中初始屈服面發(fā)生平動(dòng)（如果拉伸

22、與壓縮時(shí)的屈服應(yīng)力不同）并拉長(zhǎng)為橢圓形（如果不同方向的屈服應(yīng)力不同）。 ANISO 只適合于小應(yīng)變，比例加載的情況。非線性有限元ANSYS講義劉恒Drucker-Prager Drucker-Prager (DP) 模型適用于顆粒狀的材料，如土壤，巖石和混凝土。使用與壓力相關(guān)的von Mises屈服準(zhǔn)則，因此側(cè)限壓力（靜水壓應(yīng)力m ）的增加導(dǎo)致屈服強(qiáng)度相應(yīng)增大。假設(shè)為彈性理想塑性材料。 需輸入的數(shù)據(jù)包括三個(gè)常數(shù)：粘性值c，內(nèi)部摩擦角（角度） f和膨脹角 ff 。膨脹角 ff 控制體積膨脹量。yy = f(m)非線性有限元ANSYS講義劉恒Drucker-Prager (續(xù)) Drucker-P

23、rager 模型的屈服面是一個(gè)圓錐。壓縮屈服應(yīng)力大于拉伸屈服應(yīng)力。 注意需要輸入的常數(shù)（ c, f, 與 ff ）可從單軸數(shù)據(jù)中得到。詳情請(qǐng)參見(jiàn)ANSYS理論手冊(cè)。非線性有限元ANSYS講義劉恒Anand 模型 Anand模型 (ANAND)描述了金屬在熱加工狀態(tài)的大應(yīng)變響應(yīng)。它是一個(gè)允許非線性應(yīng)變強(qiáng)化與軟化的率相關(guān)模型。在ANSYS理論手冊(cè) 中有此模型的詳細(xì)描述。對(duì)于 Anand模型需要注意：材料溫度假設(shè)為高于熔點(diǎn)溫度的一半。只允許各向同性彈性（與塑性）行為。只有Visco106, Visoc107, 與 Visco108 單元支持此材料模型。非線性有限元ANSYS講義劉恒單元算法 對(duì)于塑性

24、分析，可用下列單元算法：不協(xié)調(diào)模式（特殊形函數(shù)）Solid45 缺省選項(xiàng)，適用于彎曲變形選擇縮減積分（ B-Bar ）接近不可壓縮材料，體積變形統(tǒng)一縮減積分 (URI)接近不可壓縮材料，彎曲變形混合 U-P 形式不可壓縮或接近不可壓縮材料非線性有限元ANSYS講義劉恒推薦使用的實(shí)體單元 對(duì)率無(wú)關(guān)塑性推薦使用下列單元：忽略彎曲的體積變形使用Plane182, Solid185 選擇縮減積分 (B-Bar)。對(duì)于小應(yīng)變分析使用不協(xié)調(diào)模式單元 Plane42, Solid45.對(duì)于大應(yīng)變分析使用 Plane182 與 Solid185的 URI選項(xiàng)（更適用于大模型） 或 Solid95的 URI選項(xiàng)

25、。也可使用 Visco106, Visco107,與Visco108 （甚至可用于率相關(guān)塑性）。非線性有限元ANSYS講義劉恒推薦使用的梁?jiǎn)卧c殼單元對(duì)于率無(wú)關(guān)塑性，推薦使用下列梁?jiǎn)卧c殼單元：梁?jiǎn)卧?Beam188, Beam189, 殼單元： Shell181。非線性有限元ANSYS講義劉恒網(wǎng)格劃分 塑性計(jì)算發(fā)生在單元的積分點(diǎn)處，因此當(dāng)劃分單元時(shí)，積分點(diǎn)的密度 非常重要。縮減積分單元（單點(diǎn)積分）將需要更細(xì)的網(wǎng)格。 積分點(diǎn) (全積分)縮減積分非線性有限元ANSYS講義劉恒網(wǎng)格劃分(續(xù)) 對(duì)于彎曲分析需要在厚度方向上有足夠多的單元，可以由粗到細(xì)向表面方向逐漸過(guò)渡。 塑性鉸區(qū)域同樣需要充分細(xì)化

26、以得到局部效應(yīng)。如果是大應(yīng)變問(wèn)題，應(yīng)劃分合適的網(wǎng)格以確保在變形過(guò)程中單元始終具有好的單元形狀。 彎曲問(wèn)題的網(wǎng)格密度例子非線性有限元ANSYS講義劉恒求解選項(xiàng) 由于塑性求解的路徑相關(guān)性，推薦使用求解控制（缺?。?。 不帶自適應(yīng)下降的全 Newton-Raphson 選項(xiàng)是推薦的Newton-Raphson 選項(xiàng)（求解控制的缺省設(shè)置）。 既然塑性是路徑相關(guān)現(xiàn)象，載荷必須逐漸施加。推薦使用自動(dòng)時(shí)間 步（求解控制的缺省設(shè)置）。非線性有限元ANSYS講義劉恒求解選項(xiàng)(續(xù)) 塑性要求小的載荷增量，特別是對(duì)于大應(yīng)變分析。確保自動(dòng)時(shí)間步中設(shè)置了足夠的初始步長(zhǎng)與最小步長(zhǎng)。 作為塑性分析的一種收斂工具，線性搜索選項(xiàng)

27、 ( LNSRCH ) 是有用的，特別是對(duì)大應(yīng)變求解。 如果應(yīng)力應(yīng)變曲線平滑，打開(kāi)預(yù)測(cè)器(PRED)可減少迭代總數(shù)。如果問(wèn)題有大旋轉(zhuǎn)，則不要使用預(yù)測(cè)器選項(xiàng)。非線性有限元ANSYS講義劉恒求解選項(xiàng)(續(xù)) 當(dāng)求解塑性問(wèn)題時(shí)，必須遵從真實(shí)的加載歷史 以保證得到正確的結(jié)果，路徑相關(guān)問(wèn)題需要緩慢施加載荷 （使用多個(gè)子步）。如果在子步中使用了太大的塑性應(yīng)變?cè)隽? 15%) ，自動(dòng)時(shí)間步將減少載荷增量。使用 CUTCONTOL 可改變最大塑性應(yīng)變?cè)隽?。非線性有限元ANSYS講義劉恒排錯(cuò) 塑性應(yīng)變狀態(tài)是否超出了材料提供的數(shù)據(jù)范圍？當(dāng)超過(guò)指定的應(yīng)變范圍時(shí)程序假設(shè)為理想塑性?？赡軙?huì)有一個(gè)導(dǎo)致物理不穩(wěn)定的塑性鉸。未

28、指定的范圍非線性有限元ANSYS講義劉恒排錯(cuò)(續(xù)) 如果單元使用不協(xié)調(diào)模式，是否會(huì)出現(xiàn)體積鎖定問(wèn)題？對(duì)于“ checkboard”模式（通過(guò)單元的壓力值）查閱靜水壓力。細(xì)化網(wǎng)格并/或改變單元類型。 如果單元使用縮減積分，是否會(huì)發(fā)生沙漏模式？細(xì)化網(wǎng)格（推薦）或增加沙漏剛度系數(shù)。 是否有足夠的網(wǎng)格密度？確保模型足夠細(xì)化以得到彎曲響應(yīng)。塑性鉸區(qū)域必須細(xì)化以得到局部效應(yīng)。非線性有限元ANSYS講義劉恒排錯(cuò)(續(xù)) 應(yīng)避免應(yīng)力奇異，除非此區(qū)域的單元過(guò)大。導(dǎo)致奇異性模型的例子有：?jiǎn)吸c(diǎn)力或單點(diǎn)約束凹角模型組件間的單點(diǎn)連接單點(diǎn)耦合或接觸條件 應(yīng)力奇異會(huì)導(dǎo)致單元扭曲，從而引起發(fā)散，如果使用了縮減積分，應(yīng)力奇異會(huì)導(dǎo)

29、致沙漏行為。非線性有限元ANSYS講義劉恒單 元 選 擇 第六章單元選取實(shí)例L=300, H=10EX=2e5, Nuxy=0.3Nsize=20 x10F=10單元類型最大垂直位移1835.404825.40425.40342(include)5.4042(outclude)2.895182(B-Bar)2.895182(URI)5.456非線性有限元ANSYS講義劉恒ANSYS單元算法傳統(tǒng)位移協(xié)調(diào)方法Solid45 KEYOPT(1)=1 對(duì)剪切鎖定很少使用非協(xié)調(diào)模式 (特殊形函數(shù))Solid45 缺省選項(xiàng)，適用于彎曲變形選擇縮減積分 (B-Bar)適用于幾乎不可壓縮材料，體積變形一致縮減

30、積分 (URI)適用于幾乎不可壓縮材料，彎曲變形混合 U-P 公式不可壓縮材料，超彈性非線性有限元ANSYS講義劉恒傳統(tǒng)位移協(xié)調(diào)方法無(wú)特殊形函數(shù)的全積分低階單元 (Solid45 KEYOPT(1)=1)和全積分高階單元 (Plane2) 為傳統(tǒng)位移公式的實(shí)例。對(duì)于傳統(tǒng)位移協(xié)調(diào)方法，數(shù)值積分對(duì)于應(yīng)變能的所有組份都是數(shù)值精確的，只有節(jié)點(diǎn)位移 (UX, UY, UZ) 是基本變量。 注意：由于剪切鎖定和體積鎖定，此公式的低階單元極少使用。非線性有限元ANSYS講義劉恒剪切鎖定 在彎曲問(wèn)題中，全積分低階單元會(huì)表現(xiàn)得“ 過(guò)分剛硬”。傳統(tǒng)位移協(xié)調(diào)算法在彎曲問(wèn)題中包含實(shí)際上并不存在的剪切應(yīng)變，稱為寄生剪切

31、。 (從純彎曲中的梁理論可知剪切應(yīng)變 xy = 0)MMMM 微體積純彎曲變形中，平直斷面保持平直，上下兩邊變成圓弧， xy = 0。 完全積分低階單元變形中，上下兩邊保持直線，不再保持直角， xy不等于0。xy非線性有限元ANSYS講義劉恒剪切鎖定實(shí)例PDeflection of a Cantilever Beam(depth/length = 1/100) 當(dāng)長(zhǎng)寬比增加時(shí)，在彎曲時(shí)完全積分低階單元將發(fā)生鎖定。 二階單元(如Plane82)不會(huì)發(fā)生剪切鎖定問(wèn)題 (二次形函數(shù)允許邊部彎曲)。 網(wǎng)格細(xì)分一般無(wú)助于剪切鎖定!非線性有限元ANSYS講義劉恒不能用于彎曲的單元算法 *在幾何非線性分析中

32、不要使用特殊形函數(shù)。非線性有限元ANSYS講義劉恒體積鎖定當(dāng)材料特性為幾乎不可壓縮時(shí)(泊松比約為 0.5)使用全積分單元會(huì)發(fā)生體積鎖定 ， 不可壓縮性存在于超彈性材料或塑性流動(dòng)中。 此時(shí)在單元中出現(xiàn)偽壓應(yīng)力，從而使單元對(duì)于不會(huì)引起任何體積變化的變形“ 過(guò)于剛硬”。體積鎖定可出現(xiàn)于不同的應(yīng)力狀態(tài)中，包括平面應(yīng)變、軸對(duì)稱和3-D 應(yīng)力。對(duì)于平面應(yīng)力不會(huì)發(fā)生體積鎖定。非線性有限元ANSYS講義劉恒體積鎖定(例)厚壁軸對(duì)稱圓筒的徑向位移非線性有限元ANSYS講義劉恒非協(xié)調(diào)模式 非協(xié)調(diào)模式是形函數(shù)在協(xié)調(diào)模式的基礎(chǔ)上引進(jìn)了表示常曲率狀態(tài)的模式 非協(xié)調(diào)模式 協(xié)調(diào)模式F2FFF2FFF2FFF2FFU=1/4

33、(ui(1-s)(1-t)+Uj(1+s)(1-t)+uk(1+s)(1+t)+ul(1-s)(1+t) +u1(1-s2)+u2(1-t2) 因引進(jìn)的常曲率狀態(tài)的模式導(dǎo)致網(wǎng)格的縫隙和重疊而被稱為非協(xié)調(diào)模式非線性有限元ANSYS講義劉恒非協(xié)調(diào)模式(續(xù))一般非協(xié)調(diào)模式可得到精確的結(jié)果，單元間的縫隙和重疊可軟化結(jié)構(gòu)，阻止傳統(tǒng)位移公式中的“ 過(guò)分剛硬”現(xiàn)象。注意，當(dāng)非協(xié)調(diào)模式的單元發(fā)生退化時(shí)，非協(xié)調(diào)模式的單元將不再具有特殊形函數(shù)。例如具有非協(xié)調(diào)模式的Plane42四邊形時(shí),當(dāng)退化為三節(jié)點(diǎn)三角形時(shí) Plane42 成為常應(yīng)變?nèi)切巍?* 警告 * 區(qū)域2的網(wǎng)格包含 PLANE42 三角形，這些三角形單

34、元在彎曲中過(guò)于剛硬， 如有可能采用二次(6或 8節(jié)點(diǎn))單元。 非線性有限元ANSYS講義劉恒非協(xié)調(diào)模式(續(xù))懸臂梁的撓曲(厚度/長(zhǎng)度 = 1/100) 非協(xié)調(diào)模式以計(jì)算時(shí)間和硬盤空間為代價(jià)增加精度. 基于非協(xié)調(diào)模式的單元算法： 5, 41, 42, 45, 43, 63, 143, 181.適用于彎曲分析!非線性有限元ANSYS講義劉恒選擇縮減積分 (B-Bar)選擇縮減積分 (B-Bar)在幾乎不可壓縮材料中用單元平均體積應(yīng)變代替積分點(diǎn)應(yīng)變從而消除體積鎖定。 B-Bar 把 B 矩陣分成兩部分，即體積 (靜水壓)應(yīng)變和偏應(yīng)變。B-Bar 的優(yōu)勢(shì)在于其不增加求解中的自由度數(shù)。B-Bar 公式適

35、用于體積變形塑性應(yīng)用中，對(duì)B-Bar算法,剪切鎖定問(wèn)題 (彎曲)仍然存在。非線性有限元ANSYS講義劉恒B-Bar 實(shí)例厚壁軸對(duì)稱圓筒的徑向位移非線性有限元ANSYS講義劉恒一致縮減積分(URI)一致縮減積分 (URI) 采用比精確數(shù)值積分所需階數(shù)低的低階積分規(guī)則進(jìn)行積分。這將導(dǎo)致單元變形更加容易，有助于消除剪切鎖定和體積鎖定。URI不需要附加的自由度。 文件減小，單元計(jì)算所需CPU時(shí)間縮短 (尤其對(duì)于材料非線性)。 然而URI會(huì)引起應(yīng)變能為零的變形模式，這被稱為零能量或沙漏模式。非線性有限元ANSYS講義劉恒沙漏模式沙漏模式是指引起零應(yīng)變能的變形模式。如右圖所示兩例，在只有一個(gè)積分點(diǎn)的低階單

36、元中，此單個(gè)積分點(diǎn)未獲得任何單元應(yīng)變能。這可導(dǎo)致出現(xiàn)不切實(shí)際的行為。非線性有限元ANSYS講義劉恒低階單元 & URIURI 導(dǎo)致沙漏模式， 如不加以檢查，沙漏模式可引起網(wǎng)格的失控變形。為控制沙漏模式 ANSYS 使用一個(gè)小的沙漏剛度來(lái)控制變形的零能量模式。當(dāng)使用URI和低階單元時(shí)應(yīng)避免點(diǎn)載荷和點(diǎn)約束，為得到精確的應(yīng)力結(jié)果還需要細(xì)化網(wǎng)格。盡管沙漏行為增加了需驗(yàn)證的項(xiàng)目，但這些單元在非線性分析中是非常高效的。非線性有限元ANSYS講義劉恒沙漏控制使用URI算法的 ANSYS低階單元包括:Plane182、Solid185、Shell181和Solid45。 這些使用URI算法的單元和ANSYS/

37、LS -Dyna的單元兼容。ANSYS 為沙漏剛度提供了缺省值。大部分情況下可直接使用缺省值，但也可以用一個(gè)實(shí)常數(shù)縮放因子改變沙漏剛度。任何情況下都應(yīng)該監(jiān)控由沙漏模式產(chǎn)生的“ 虛假能量”，可以用單元表格項(xiàng) AENE 來(lái)存儲(chǔ)“ 虛假能量”。非線性有限元ANSYS講義劉恒沙漏控制(續(xù)) 如果模型中發(fā)生沙漏模式，推薦采取的步驟按優(yōu)先順序排列如下所示：去掉點(diǎn)載荷和點(diǎn)約束細(xì)化網(wǎng)格采用其它可選單元類型增大沙漏剛度縮放因子 任何情況下都應(yīng)監(jiān)察“ 虛假能量”， 最好使“ 虛假能量”與總能量的比值(AENE/SENE)小于 5%。 非線性有限元ANSYS講義劉恒二次單元 & URI采用一致縮減積分的二次單元沒(méi)有

38、低階單元的沙漏困難。Plane82 采用 2 x 2 高斯積分規(guī)則，只有一個(gè)零能量模式，并且只要模型中有不止一個(gè)單元，零能量模式就不會(huì)傳播。 Solid95 采用 2 x 2 x 2 高斯積分規(guī)則 (KEYOPT(11) = 1)。并且只要模型每個(gè)方向上不止一個(gè)單元，零能量模式就不會(huì)傳播。推薦大部分應(yīng)用采用這些單元，因其一般無(wú)沙漏模式困難。非線性有限元ANSYS講義劉恒URI 實(shí)例原始幾何形狀變形后幾何形狀目標(biāo)反力 = 800注意：采用B-Bar、 URI和非協(xié)調(diào)模式三種算法的求解速度鐓粗鍛造實(shí)例非線性有限元ANSYS講義劉恒U-P 混合公式U-P 混合公式除位移外還把靜水壓力作為一個(gè)單獨(dú)的自

39、由度，且位移和壓力自由度分別使用單獨(dú)的插值函數(shù)。U-P 混合公式非常適合于不可壓縮材料模型，如橡膠和橡膠類材料。采用此種公式的 ANSYS 單元包括超彈性單元 Hyper56、 Hyper58、 Hyper74 和 Hyper158; 以及粘塑性實(shí)體單元 Visco106、 Visco107和 Visco108。 非線性有限元ANSYS講義劉恒推薦使用的實(shí)體單元線性分析 對(duì)于線性分析采用有非協(xié)調(diào)模式的一階單元 (非退化形狀的Plane42, Solid45)，二階單元適用于高應(yīng)力梯度和應(yīng)力集中區(qū)域中。采用 Solid92 進(jìn)行高精度求解。具有縮減積分的Solid95 單元適用于求解泊松比接近0

40、.5 的大部分問(wèn)題。非線性有限元ANSYS講義劉恒推薦使用的實(shí)體單元(續(xù))幾乎不可壓縮材料 (塑性)可忽略彎曲的體結(jié)構(gòu)變形采用 Plane182, Solid185 選擇縮減積分 (B-Bar)。對(duì)于小應(yīng)變應(yīng)用采用非協(xié)調(diào)模式單元 Plane42, Solid45。對(duì)于大應(yīng)變應(yīng)用采用具有URI(特別對(duì)于大模型)的Plane182 和 Solid185 或具有URI的 Solid95 。也可以采用 Visco106, Visco107 和 Visco108 單元(甚至對(duì)于與速率無(wú)關(guān)的塑性)。非線性有限元ANSYS講義劉恒推薦使用的實(shí)體單元(續(xù))不可壓縮材料 (超彈性)類似橡膠材料的不可壓縮條件約束

41、需要 U-P 混合公式，可采用單元 Hyper56, Hyper58, Hyper158 或 Hyper74 。非線性有限元ANSYS講義劉恒殼單元 - 概述當(dāng)結(jié)構(gòu)的總體厚度相對(duì)于典型長(zhǎng)度很小時(shí)可使用殼單元，長(zhǎng)度比厚度大十倍以上的問(wèn)題可決定使用殼單元。公開(kāi)的文獻(xiàn)中有各種殼理論，這源于對(duì)殼位移的不同近似描述。ANSYS 中的殼單元根據(jù)要求解的問(wèn)題類型采用不同的公式，三個(gè)基本的殼公式包括: 薄膜理論,“薄”殼理論和“厚”殼理論。非線性有限元ANSYS講義劉恒殼單元 - 概述(續(xù))薄膜理論 Shell41 采用薄膜理論。Shell41 忽略彎曲和橫向剪切，只包含薄膜效應(yīng)。經(jīng)典 Love-Kirchh

42、off 理論 Shell63 是“ 薄”殼單元。Shell63 包含彎曲和薄膜效應(yīng)但忽略橫向剪切變形。Reissner/Mindlin 理論 Shell43, 143, 181, 91, 93 和 99 是“ 厚”殼單元。其包含彎曲、薄膜和橫向剪切效應(yīng)。橫向剪切被表示為整個(gè)厚度上的常剪切應(yīng)變,這種一階近似只適用于“ 中等厚度”殼體。非線性有限元ANSYS講義劉恒平面變形中的殼單元平面內(nèi)殼的響應(yīng)可認(rèn)為是平面應(yīng)力狀態(tài)，因此對(duì)于殼單元不會(huì)出現(xiàn)體積鎖定問(wèn)題。對(duì)于薄膜現(xiàn)象，殼單元的平面公式與平面實(shí)體單元的公式相似(非協(xié)調(diào)模式)。Shell41, 43, 63 和 181 對(duì)于平面內(nèi)變形支持非協(xié)調(diào)模式。S

43、hell181 也支持具有沙漏控制的一致縮減積分 (缺省選項(xiàng))。非線性有限元ANSYS講義劉恒推薦使用的殼單元線性分析如殼的厚度非常小采用 Shell63，Shell63單元不包含橫向剪切效應(yīng)。如橫向剪切變形重要，對(duì)于均勻材料采用 Shell43, Shell93或 Shell143 ，對(duì)于復(fù)合材料采用 Shell91 或 Shell99 。注意具有一致縮減積分(缺省)的單元 Shell181 對(duì)大模型較快，但將需要較細(xì)的網(wǎng)格。非線性有限元ANSYS講義劉恒梁?jiǎn)卧?- 概述 梁?jiǎn)卧捎糜诜治鲋饕軅?cè)向或橫向載荷的結(jié)構(gòu)，典型的梁應(yīng)用包括：機(jī)器主軸，房屋構(gòu)架，橋梁等。 ANSYS中可用的兩個(gè)梁?jiǎn)卧?/p>

44、公式為：Euler/Bernoulli 梁 Beam3 和 Beam4 包括彎曲、軸向和扭轉(zhuǎn)變形。橫向剪切變形不包括于單元公式中 (但可作為柔性因子應(yīng)用)。Timoshenko 梁 Beam188 和 Beam189 在單元公式中包括彎曲、軸向、扭轉(zhuǎn)和橫向剪切變形。非線性有限元ANSYS講義劉恒推薦使用的梁?jiǎn)卧€性分析對(duì)于線性模型采用 Beam3, Beam4, Beam188 或 Beam189。 Beam3 和 Beam4 采用 Hermitian 多項(xiàng)式作為形函數(shù)并且在彎曲中具有三次響應(yīng)。Beam188 采用線性多項(xiàng)式作為形函數(shù)，Beam189 采用二次多項(xiàng)式作為形函數(shù) (可作為彎曲梁)

45、。注意有限應(yīng)變梁需要更細(xì)化的網(wǎng)格，然而由于Beam188 和 Beam189 具有許多優(yōu)秀的前后處理特色固經(jīng)常被使用。非線性有限元ANSYS講義劉恒推薦使用的梁?jiǎn)卧?續(xù))非線性分析采用 Beam188 和 Beam189 模擬塑性、大應(yīng)變、屈曲 (特征值和非線性坍塌) 和/或大轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題。 用作加強(qiáng)筋單元，Beam188 與 Shell181 完全兼容，并且 Beam189 與 Shell93 完全兼容。 注意所有梁?jiǎn)卧俣o(wú)約束的斷面扭曲，當(dāng)扭曲約束是重要的時(shí)，采用殼單元來(lái)模擬梁結(jié)構(gòu)。非線性有限元ANSYS講義劉恒Beam188 和 Beam189 由于 Beam188 和 Beam189 對(duì)

46、剪切變形采用一次近似 (厚度方向?yàn)槌＜羟袘?yīng)力)，故其只應(yīng)用于比較細(xì)長(zhǎng)的梁?？捎萌缦路椒ń乒烙?jì)，(GAL2)/(EI) 30, 其中 L 是所有單元的總體長(zhǎng)度 ( 不是單個(gè)單元的長(zhǎng)度)。因彎曲響應(yīng)是線性或二次的，故長(zhǎng)度方向采用多個(gè)單元L非線性有限元ANSYS講義劉恒第 八 章單元死活單元生與死的定義如果在加載過(guò)程中需要在結(jié)構(gòu)中加入或移除材料，這時(shí)或許希望能使模型中的某些單元“ 不存在”或“ 存在”。在這種情況下，可以在模型加載過(guò)程中的某一指定時(shí)間 (載荷步)中利用單元的生與死選項(xiàng)來(lái)殺死或重新激活選定的單元。單元的生與死被定義為一種狀態(tài)變化的非線性(類似于接觸問(wèn)題)。非線性有限元ANSYS講義劉

47、恒單元生與死的應(yīng)用范疇可能的應(yīng)用包括:挖掘 (如隧道或泥墻挖掘 )層級(jí)建筑 ( 如無(wú)支撐橋梁架設(shè) )連續(xù)裝配 (如分層計(jì)算機(jī)芯片的制作，環(huán)氧處理等 )焊接退火可以根據(jù)它們的已知位置來(lái)確定有效單元和無(wú)效單元的其它應(yīng)用非線性有限元ANSYS講義劉恒單元生與死的實(shí)現(xiàn)單元在一個(gè)載荷步中的第一個(gè)子步既被殺死或被激活，然后在整個(gè)載荷步中保持該狀態(tài)。殺死的單元實(shí)際上并沒(méi)有被移走，它們只是變得無(wú)效而已。被殺死單元的剛度被乘以一個(gè)很小的縮減因子。在載荷矢量中,和死亡單元相聯(lián)系的單元載荷(如壓力與溫度)為零。類似地， 死亡單元的質(zhì)量、阻尼和應(yīng)力剛化效果被設(shè)置為 零。當(dāng)單元被殺死時(shí)，單元的應(yīng)變亦被設(shè)置為零(可以利用

48、這一特征來(lái)模擬退火)。非線性有限元ANSYS講義劉恒單元生與死的實(shí)現(xiàn)出生單元也不是被真正加入模型中，它們只不過(guò)重新被激活了而已。所有單元，包括在分析的后一階段產(chǎn)生的單元，都必須在前處理階段就被生成。單元被重新激活時(shí)，它們的剛度、質(zhì)量、阻尼及單元載荷都恢復(fù)原值。被激活的單元無(wú)應(yīng)變歷史記錄(它們被生與死操作“退火”了,被激活時(shí)它們的應(yīng)力與應(yīng)變均為零)。非線性有限元ANSYS講義劉恒單元生與死的使用過(guò)程和其它分析時(shí)一樣，單元生與死的使用也包括三個(gè)主要步驟：建模 加載并求解查看結(jié)果非線性有限元ANSYS講義劉恒建模當(dāng)在前處理器(PREP7)中建模時(shí)，應(yīng)在分析開(kāi)始就創(chuàng)建所有單元甚至一些到載荷結(jié)束也不會(huì)被

49、激活的單元。并非所有單元都支持生與死的操作，只能殺死或激活那些具有生死能力的單元。請(qǐng)參考ANSYS高級(jí)分析技術(shù)手冊(cè)，那里列出了所有支持生死操作的單元類型。非線性有限元ANSYS講義劉恒求解單元的生與死載荷步選項(xiàng)可以在既定的載荷步殺死或激活單元。推薦使用的分析選項(xiàng)：打開(kāi)幾何非線性 (NLGEOM,ON)，激活大變形效果。單元生與死不能使用缺省的 Newton-Raphson 選項(xiàng)，使用完全Newton-Raphson選項(xiàng)。非線性有限元ANSYS講義劉恒求解在一個(gè)載荷步內(nèi)殺死和激活單元可用以下菜單路徑進(jìn)行:Solution Load Step Opts Other Birth & Death 注意

50、: 在以后的載荷步中“ 增加” 的單元，在第一個(gè)載荷步中就應(yīng)被殺死。單元生與死選項(xiàng)非線性有限元ANSYS講義劉恒求解 如果默認(rèn)的剛度縮減因子1.0E-6不適于你的分析，也可以自己設(shè)定其值（通常更?。?Solution Load Step Opts Other Birth & Death Stiffness Multiplier 非線性有限元ANSYS講義劉恒求解不與任何單元連接的節(jié)點(diǎn)會(huì)發(fā)生“ 漂移” 。在某些情況下，可能想約束不被激活的自由度，以減少要求解的方程數(shù)目或避免出現(xiàn)病態(tài)條件。單元被激活時(shí)，如果想維持其一定的形狀，那么約束不被激活的自由度是很重要的。但在重新激活單元時(shí)一定要?jiǎng)h除這些人為

51、約束。注意，約束方程 (CE 或 CEINTF)不能用于不被激活的自由度。非線性有限元ANSYS講義劉恒求解對(duì)于死亡單元載荷矢量中的單元載荷是自動(dòng)置零的，而對(duì)激活單元?jiǎng)t自動(dòng)恢復(fù)，質(zhì)量矩陣中的質(zhì)量也被置為零（加速度載荷對(duì)死亡單元無(wú)影響）。集中力不能從不被激活的自由度上自動(dòng)刪除 (比如那些不與任何活的單元連接的節(jié)點(diǎn))。務(wù)必刪除死節(jié)點(diǎn)上的集中載荷。非線性有限元ANSYS講義劉恒求解關(guān)于 LSWRITE 和 LSSOLVE的注釋 LSWRITE 命令不能同單元生和死選項(xiàng)一起使用，需要采用一系列顯式SOLVE命令進(jìn)行多載荷步求解。非線性有限元ANSYS講義劉恒求解的命令流實(shí)例NLGEOM,ON! 打開(kāi)大

52、變形效果NROPT,FULL! 必須明確設(shè)定牛頓-拉普森選項(xiàng)ESTIF,! 設(shè)定非缺省縮減因子 (可選)ESEL,! 選擇在本載荷步中將殺死的單元EKILL,! 殺死選擇的單元ESEL,S,LIVE! 選擇所有活單元NSLE,S! 選擇所有活節(jié)點(diǎn)NSEL,INVE! 選擇所有非活節(jié)點(diǎn)D,ALL,ALL,0! 約束所有非活的節(jié)點(diǎn)自由度 (可選)NSEL,ALL! 選擇所有節(jié)點(diǎn)ESEL,ALL! 選擇所有單元D,! 施加合適的約束F,! 施加合適的活動(dòng)節(jié)點(diǎn)自由度載荷SAVE! 存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)SOLVE! 求解非線性有限元ANSYS講義劉恒關(guān)于求解器中改變材料屬性的注釋如果需要保持死亡單元的應(yīng)變記錄，可

53、以通過(guò)在求解器中改變材料屬性來(lái)殺死單元：Solution Load Step Opts Other Change Mat Props 然而，這一操作不能刪除單元集中力、應(yīng)變、質(zhì)量、比熱等。如果在求解器中改變材料屬性不當(dāng)，則會(huì)導(dǎo)致收斂問(wèn)題。例如如果一個(gè)單元的剛度被縮減為零，而保留其質(zhì)量，那么在加速度載荷的問(wèn)題中將產(chǎn)生奇異性。非線性有限元ANSYS講義劉恒查看結(jié)果對(duì)于大多數(shù)部件來(lái)說(shuō)，用戶在對(duì)包含生和死的單元進(jìn)行后處理操作時(shí)應(yīng)按照標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程來(lái)做。應(yīng)注意“ 死”單元仍在模型中，并包括在單元顯示及輸出列表中等等。可以使用選擇操作來(lái)從單元顯示及其它后處理操作中移走死單元。如果要對(duì)不同的載荷步作后處理，一定

54、要先確信數(shù)據(jù)庫(kù)中存有和該載荷步生死狀態(tài)相匹配的所有單元的生死狀態(tài) (對(duì)于改變生死狀態(tài)的每一載荷步應(yīng)作一數(shù)據(jù)庫(kù)副本)。非線性有限元ANSYS講義劉恒使用ANSYS結(jié)果控制單元生與死一些問(wèn)題中必須依據(jù)計(jì)算結(jié)果激活或殺死單元。例如要在一個(gè)熱分析中殺死熔融單元，就必須根據(jù)計(jì)算出的溫度確定這些單元。通過(guò)把結(jié)果存儲(chǔ)到單元列表中并從中選擇關(guān)鍵單元，從而來(lái)確定這些單元。然后殺死關(guān)鍵單元并重新進(jìn)行求解，詳情請(qǐng)參見(jiàn)ANSYS高級(jí)技術(shù)分析手冊(cè)。非線性有限元ANSYS講義劉恒使用ANSYS結(jié)果控制單元生與死基于結(jié)果殺死單元的命令流輸入實(shí)例! 以前求解過(guò)程/POST1! 進(jìn)入 POST1SET,! 讀入結(jié)果ETABLE

55、,! 將標(biāo)準(zhǔn)存入 ETABLEESEL,S,! 根據(jù) ETABLE 項(xiàng)選擇單元FINISH!/SOLU! 重新進(jìn)入 SOLUTIONANTYPE,REST! 重新求解EKILL,ALL! 殺死選擇的單元ESEL,ALL! 恢復(fù)全部單元設(shè)置. ! 繼續(xù)求解非線性有限元ANSYS講義劉恒排錯(cuò)殺死或激活單元會(huì)導(dǎo)致模型剛度的突變，甚至還會(huì)導(dǎo)致收斂困難。所以應(yīng)該限制在某一載荷步中生死單元的數(shù)目。由于迭代過(guò)程中大的剛度縮減會(huì)導(dǎo)致不連續(xù)發(fā)生，應(yīng)使用Newton-Raphson 過(guò)程，使用線性搜索方法作為收斂工具也會(huì)有所幫助。非線性有限元ANSYS講義劉恒問(wèn)題解答 注意不要因殺死或重新激活單元而在模型中產(chǎn)生奇

56、異性，如尖銳凹形拐角。這可能導(dǎo)致收斂困難。殺死單元時(shí)應(yīng)避免鋸齒狀邊 (凹形拐角) 非線性有限元ANSYS講義劉恒問(wèn)題解答對(duì)每個(gè)改變生死狀態(tài)的載荷步，存儲(chǔ)包括單元生死信息的數(shù)據(jù)庫(kù)，在對(duì)單獨(dú)的載荷步進(jìn)行后處理時(shí)，采用合適的數(shù)據(jù)庫(kù)。后處理時(shí)確信只選擇活的單元，如在等值線顯示中包括“ 被殺死”的單元，將在顯示衍生節(jié)點(diǎn)值 (應(yīng)力和應(yīng)變)時(shí)污染結(jié)果。非線性有限元ANSYS講義劉恒注釋非線性有限元ANSYS講義劉恒第九章其它非線性功能本章目標(biāo)本章結(jié)束后，你將知道ANSYS程序如下的非線性功能:SessionObjective1. 其它材料非線性粘彈性, 蠕變, 非線性彈性,混凝土2. 其它改變狀態(tài)的非線性控

57、制單元, 非線性彈簧, 僅僅拉伸和/或壓縮桿, 轉(zhuǎn)動(dòng)接頭, 含有布選項(xiàng)的薄膜殼3. 用戶可編程特征非線性有限元ANSYS講義劉恒其它非線性功能在規(guī)定的培訓(xùn)課程時(shí)間范圍內(nèi), 要想覆蓋ANSYS非線性功能的全部?jī)?nèi)容是不可能的. 本章突出介紹在培訓(xùn)課程中沒(méi)有涉及到的其它非線性功能. 有關(guān)本章提到的題目的更多信息請(qǐng)參看ANSYS分析指南.非線性有限元ANSYS講義劉恒粘彈性粘彈性是一種同時(shí)具有彈性變形成分(可恢復(fù))和粘性變形成分(不可恢復(fù)) 的非線性材料. 在施加載荷時(shí), 彈性變形立即發(fā)生,而粘性成分在加載過(guò)程中發(fā)生.粘彈性材料模型用于描述玻璃或類似于玻璃的材料.在此模型中還可以包括溫度變化的影響,這

58、樣就能模擬加熱和冷卻工序.粘彈性模型的一個(gè)簡(jiǎn)單代表是一個(gè)彈簧和一個(gè)阻尼器串聯(lián).非線性有限元ANSYS講義劉恒粘彈性粘彈性材料模型可用于粘彈性88單元和粘彈性89單元. 粘彈性88 二維, 八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元,有平面應(yīng)變或軸對(duì)稱分析選項(xiàng). VISCO89 三維, 二十節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元,其中間節(jié)點(diǎn)可以去掉. 非線性有限元ANSYS講義劉恒蠕變?nèi)渥兪侵冈诔］d荷作用下持續(xù)增加的不可逆應(yīng)變. 一些材料(如鉛、混凝土和一些塑料)在室溫時(shí)就發(fā)生顯著的蠕變,而多數(shù)金屬在高溫下表現(xiàn)出蠕變行為.如果材料表現(xiàn)出蠕變行為,則在常載荷下,元件將繼續(xù)變形. 類似, 如果此元件承受常位移作用, 應(yīng)力將繼續(xù)下降. 有時(shí)稱為應(yīng)力松弛.

59、非線性有限元ANSYS講義劉恒蠕變典型的單軸蠕變曲線有三個(gè)階段:時(shí)間第二段第三段起始段斷裂非線性有限元ANSYS講義劉恒蠕變?cè)谄鹗茧A段應(yīng)變率隨時(shí)間下降. 此階段通常在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)生. 第二階段具有常數(shù)應(yīng)變率, 因此蠕變應(yīng)變以常速率發(fā)展. 在第三階段, 應(yīng)變率迅速增加直至材料失效.蠕變應(yīng)變率可以是應(yīng)力、應(yīng)變、溫度、時(shí)間或其它變量的函數(shù). 最感興趣的通常是起始階段和第二階段. ANSYS能夠建立起始階段和第二階段的蠕變模型.非線性有限元ANSYS講義劉恒蠕變確信所用單元類型支持蠕變. 可以用一般的蠕變應(yīng)變率方程庫(kù) (在 ANSYS 單元手冊(cè)中).另外, 有一些特殊的蠕變定律, 用于特殊材料, 特別

60、是那些用于核能工業(yè)的材料(304和316號(hào)無(wú)應(yīng)變鋼和 2 1/4 Cr-1 Mo 低合金鋼).非線性有限元ANSYS講義劉恒混凝土混凝土材料模型用于建立脆性材料失效模型. 混凝土材料模型同時(shí)包含斷裂和壓碎兩種失效模式.這種材料模型適用于混凝土、巖石和其它具有低拉伸強(qiáng)度和高壓縮承載能力的材料.混凝土材料模型只能用混凝土實(shí)體65單元. 該單元能夠建立加強(qiáng)筋 “ 浸潤(rùn)” 于其中的混凝土模型. 桿單元能夠用于建立離散的混凝土加強(qiáng)筋模型. 非線性有限元ANSYS講義劉恒混凝土混凝土材料模型能夠用于斷裂 (在三個(gè)正交方向)、粉碎、塑性變形、和蠕變.裂紋可以在一個(gè)面內(nèi)發(fā)生, 如果隨后與此斷裂面相切的應(yīng)力足夠