第二十四章圓24.1.4圓周角

1、R九年級上冊24.1.4 圓周角第二十三章 旋轉(zhuǎn)新課導(dǎo)入如圖是一個圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗AB觀看窗內(nèi)的海洋動物，同學(xué)甲站在圓心O的位置。同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角(AOB和ACB)有什么關(guān)系？如果同學(xué)丙，丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角(ADB和AEB)和同學(xué)乙的視角相同嗎？推進(jìn)新課圖1中APB的定點(diǎn)P在圓心O的位置，此時(shí)APB叫圓心角。圖2中APB的頂點(diǎn)P在圓O上，角的兩邊都與圓O相交，這樣的角叫圓周角。問題：請同學(xué)們分析下列APB是圓心角還是圓周角。探究2. 如圖（1）指出圓O中所有的圓心角與圓周角，并指出這些角所對的是

2、哪一條弧？（2）量一量D,C,AOB的度數(shù)，它們之間有什么樣的關(guān)系？（3）改變動點(diǎn)C在圓周上的位置，看看圓周角C的度數(shù)有沒有變化？你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎？若有規(guī)律，請用語言敘述。在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半。注意：(1)定理應(yīng)用的條件是“同圓或等圓中”，而且必須是“同弧或等弧”如下圖（1）。(2)如將定理中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不成立了。如圖(2)圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角。90的圓周角所對的弦是直徑。圓內(nèi)接多邊形：如果一個多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接

3、圓。如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，圓O是四邊形ABCD 的外接圓。如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形。求證：A與C互補(bǔ)，ABC與ADC互補(bǔ)。隨堂演練圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)： 如圖，圓O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm，ACB的平分線交圓O于D。求BC,AD,BD的長。 如圖，AB為圓O的直徑,點(diǎn)C,D在圓O上,AOD=30。求BCD的度數(shù)。1.如圖，圓O的直徑AE=10，B=EAC.求AC的長。2.如圖所示，AB是圓O的直徑，以AO為直徑的圓C與圓O的弦AD相交于點(diǎn)E。(1)你認(rèn)為圖中有哪些相等的線段？(2)連接OE，BD，你認(rèn)為OE與BD之間的關(guān)系是怎樣的？3.如圖所示，兩圓相交于A,B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點(diǎn)C、D分別在兩圓上，若ADB=100，求ACB的度數(shù)。1.回顧本節(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)有哪些？2.常見的輔助線有哪些？課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.