科學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)-時(shí)間數(shù)列分析概述

1、科學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)-時(shí)間數(shù)列分析概述第5章 時(shí)間數(shù)列分析 1.1 時(shí)間數(shù)列概述 1.2 動(dòng)態(tài)數(shù)列分析指標(biāo) 1.3 長期趨勢(shì)的測定與預(yù)測 1.4 季節(jié)性變動(dòng)的測定與預(yù)測 1.5 循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的測定 案例分析學(xué)習(xí)目標(biāo)與關(guān)鍵概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握以時(shí)間數(shù)列為基礎(chǔ)分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化特點(diǎn)及其規(guī)律的方法2、了解時(shí)間數(shù)列的一般概念、種類及編制的原則3、掌握并能夠運(yùn)用時(shí)間數(shù)列各種分析指標(biāo)4、掌握長期趨勢(shì)分析、季節(jié)性變動(dòng)的常用分析方法關(guān)鍵概念時(shí)間數(shù)列、動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)、長期趨勢(shì)分析、季節(jié)性變動(dòng)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述一、時(shí)間數(shù)列的概念和作用 時(shí)間序列:指將某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序排列起來而形成的統(tǒng)計(jì)序列，也稱時(shí)

2、間數(shù)列或動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間序列構(gòu)成要素時(shí)間要素?cái)?shù)據(jù)要素時(shí)間序列的作用描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢(shì)，探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測利用不同的但有互相聯(lián)系的數(shù)列進(jìn)行對(duì)比分析或相關(guān)分析，以分析現(xiàn)象之間發(fā)展變化的相互依存關(guān)系二、時(shí)間數(shù)列的種類按指標(biāo)的形式不同，時(shí)間數(shù)列可分為絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列和平均數(shù)時(shí)間數(shù)1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列2、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列3、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列按指標(biāo)變量的性質(zhì)和數(shù)列形態(tài)不同，可以分為隨機(jī)性時(shí)間數(shù)列和非隨機(jī)性時(shí)間數(shù)列 1、隨機(jī)性時(shí)間數(shù)列2、非隨機(jī)性時(shí)間數(shù)列【專欄】 GDP是如何統(tǒng)計(jì)的平穩(wěn)性時(shí)間數(shù)列趨勢(shì)性時(shí)間數(shù)列季

3、節(jié)性時(shí)間數(shù)列計(jì)算口徑要一致經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要一致總體范圍要一致時(shí)間跨度應(yīng)一致編制原則三、時(shí)間數(shù)列的編制原則【專欄】 百分?jǐn)?shù)與百分點(diǎn)一樣嗎？返回第二節(jié) 動(dòng)態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)一、時(shí)間數(shù)列水平分析指標(biāo)發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長量平均增長量 1、概念 發(fā)展水平是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的規(guī)?；?qū)嶋H水平，是計(jì)算其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)，一般是總量指標(biāo)，也可以相對(duì)數(shù)指標(biāo)和平均數(shù)指標(biāo)。 2、種類 （1）按照所處位置不同分為：期初（最初）水平、期末（最末）水平 、期間（中間）水平。 （2）按照時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)需要分為：基期水平 和報(bào)告期水平 （一）發(fā)展水平 （二）平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平是指將不同時(shí)期的發(fā)展

4、水平加以平均而得的平均數(shù)，也稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，它說明了現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展的一般水平，可以消除現(xiàn)象在短時(shí)間內(nèi)波動(dòng)的影響 水平動(dòng)態(tài)指標(biāo)序時(shí)平均數(shù)平均發(fā)展水平指標(biāo)計(jì)算公式絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列，適用：1、時(shí)期總量指標(biāo)， 2、連續(xù)時(shí)點(diǎn)，按日連續(xù)登記的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。說明絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列，適用 于不連續(xù)登記、間隔相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列，適用于不連續(xù)登記間隔不相等的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)列。相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列，分子 和分母 按各自數(shù)列的指標(biāo)形式參照上述求序時(shí)平均數(shù)。時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平計(jì)算（三）增長量增長量是指總量指標(biāo)報(bào)告期與基期水平之差，表明該指標(biāo)在一定時(shí)期內(nèi)增加或減少的絕對(duì)數(shù)量。按基期選擇的不同，增長量可

5、以分為逐期增長量和累計(jì)增長量，累計(jì)增長量等于相應(yīng)各期逐期增長量之和，相鄰兩累計(jì)增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量。 逐期增長量：y1-y0，y2-y1，y3-y2，. yn-yn-1累計(jì)增長量：y1-y0，y2-y0，y3-y0，. yn-y0 （四）平均增長量平均增長量是指時(shí)間數(shù)列中逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)，它表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)段內(nèi)平均每期的增長量 二、動(dòng)態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)發(fā)展速度增長速度平均發(fā)展速度平均增長速度（一）發(fā)展速度發(fā)展速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)指標(biāo)，也是最為基本的速度分析指標(biāo)，它是以相對(duì)數(shù)形式表示的兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平的比值。由于基期的選擇不同，發(fā)展速度可以分為定基發(fā)展速度

6、與環(huán)比發(fā)展速度發(fā)展速度報(bào)告期水平/基期水平（二）增長速度增長速度是增長量與基期水平的比率，它反映了現(xiàn)象在一定時(shí)間內(nèi)增長變化的相對(duì)程度，通常用百分比或倍數(shù)來表示根據(jù)所采用的基期不同，增長速度可分為定基增長速度和環(huán)比增長速度增長速度 增長速度發(fā)展速度-1（三）平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，也稱序時(shí)平均數(shù)，反映社會(huì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)逐年平均發(fā)展變化的程度幾何平均法方程法 （四）平均發(fā)展速度平均增長速度是各期環(huán)比增長速度的序時(shí)平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期平均增長變化的程度平均增長速度一般既不能根據(jù)各期的環(huán)比增長速度也不能根據(jù)一定時(shí)期的總增長速度來求得，而是根據(jù)增長速度與發(fā)展速

7、度之間的關(guān)系來計(jì)算 平均增長速度平均發(fā)展速度-1【專欄】如何計(jì)算與應(yīng)用平均速度指標(biāo)？ 速度動(dòng)態(tài)指標(biāo)1發(fā)展速度計(jì)算公式環(huán)比發(fā)展速度說明水平法各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)定基發(fā)展速度2平均發(fā)展速度方程法可試算或查平均增長速度查對(duì)表3（平均）增長速度（平均）發(fā)展速度100發(fā)展速度與增長速度指標(biāo)計(jì)算返回第三節(jié) 長期趨勢(shì)的測定與預(yù)測一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成與分解 長期趨勢(shì)(T)：指時(shí)間數(shù)列各個(gè)時(shí)期受普遍和長期起作用的基本因素影響所表現(xiàn)出來的變動(dòng)趨勢(shì)。 季節(jié)變動(dòng)(S)：指自然季節(jié)變換和社會(huì)習(xí)俗等因素的影響而發(fā)生的周期性波動(dòng) ，周期在一年以內(nèi)。循環(huán)變動(dòng)(C)：指社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一種近乎規(guī)律性的盛衰交替變動(dòng)，周期在一

8、年以上。 不規(guī)則變動(dòng)(I)：指無規(guī)律性的隨機(jī)變動(dòng)，也稱剩余變動(dòng)或隨機(jī)變動(dòng)。時(shí)間序列的組合模式 加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=TSCI本教材一般采用的是乘法模型 二、長期趨勢(shì)的測定長期趨勢(shì)的修勻法畫線法時(shí)距擴(kuò)大法移動(dòng)平均法數(shù)學(xué)模型法【舉例】已知某地區(qū)2004-2007年工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)，請(qǐng)分析其長期趨勢(shì)。畫線法依據(jù)觀察和經(jīng)驗(yàn)，在時(shí)間數(shù)列的實(shí)際資料曲線圖上直接畫出趨勢(shì)直線或曲線，其方法是，首先根據(jù)時(shí)間序列的散點(diǎn)圖，把各點(diǎn)連接起來，形成一條折線圖，然后根據(jù)折線圖觀察其變化趨勢(shì)，并畫出大致的趨勢(shì)線 圖5-1畫線法求長期趨020040060080010002004200520062007工業(yè)總

9、產(chǎn)值/千萬時(shí)間/年時(shí)距擴(kuò)大法通過擴(kuò)大數(shù)列時(shí)間間隔，對(duì)原始資料加以整理，把時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)值按較長的時(shí)間跨度（或間隔）加以歸并，或求序時(shí)平均數(shù)，從而形成一個(gè)新的、簡化的時(shí)間序列，以顯示長期趨勢(shì)。圖5-2a時(shí)距擴(kuò)大法：年總產(chǎn)值30005000700090002004200520062007時(shí)間/年工業(yè)總產(chǎn)值/億元移動(dòng)平均法采用逐項(xiàng)遞推移動(dòng)的方法，分別計(jì)算一系列移動(dòng)的序時(shí)平均數(shù)，以形成一個(gè)新的數(shù)列來替代原有的動(dòng)態(tài)數(shù)列，從而呈現(xiàn)出明顯的長期趨勢(shì) 數(shù)學(xué)模型法依據(jù)最小二乘原理，以時(shí)間變量為X，以指標(biāo)值為Y，建立回歸模型預(yù)測。將數(shù)據(jù)在坐標(biāo)軸上以散點(diǎn)圖或折線圖的形式畫出來，以顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，分布有線性模

10、型及非線性模型預(yù)測方法：參照第九章回歸知識(shí)。返回第四節(jié) 季節(jié)性變動(dòng)的測定與預(yù)測一、按月平均法 按月平均法也稱按季平均法，計(jì)算步驟是： (1)先將各年同月(或季度)數(shù)據(jù)按年排列； (2)計(jì)算各年同月(或同季)的平均數(shù)及總平均數(shù)； (3)將各月(或各季度)的平均數(shù)除以總的月(或季度)平均數(shù)，即得到各月(或各季度)的季節(jié)指數(shù) 長期趨勢(shì)剔除法是先從時(shí)間數(shù)列中剔除長期趨勢(shì)，獲得一系列無趨勢(shì)的指數(shù)值，然后按月(季)平均法對(duì)其計(jì)算季節(jié)指數(shù)，剔除趨勢(shì)的方法可以采用移動(dòng)平均法或趨勢(shì)方程找出趨勢(shì)值。二、長期趨勢(shì)剔除法長期趨勢(shì)剔除法是先從時(shí)間數(shù)列中剔除長期趨勢(shì)，獲得一系列無趨勢(shì)的指數(shù)值，然后采用按月平均法對(duì)其計(jì)算季

11、節(jié)指數(shù)。剔除趨勢(shì)的方法可以采用移動(dòng)平均法或根據(jù)趨勢(shì)方程找出趨勢(shì)值。【舉例】某地區(qū)年工業(yè)總產(chǎn)值季節(jié)指數(shù)返回第五節(jié) 循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的測定一、循環(huán)變動(dòng)分析 測定循環(huán)變動(dòng)最常用的方法是基于乘法模型的剩余法，這是指從時(shí)間數(shù)列中依次剔除長期趨勢(shì)和季節(jié)性變動(dòng)因素之后，其剩余部分即為循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，再通過移動(dòng)平均法來剔除不規(guī)則變動(dòng)，最后剩余即為循環(huán)變動(dòng) 循環(huán)變動(dòng)的步驟根據(jù)時(shí)間數(shù)列資料計(jì)算季節(jié)指數(shù)S，并用原數(shù)列除以S，求得一列無季節(jié)變動(dòng)資料計(jì)算長期趨勢(shì)T，以無季節(jié)變動(dòng)資料徐以T，以消除長期趨勢(shì)，便得到循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)資料 對(duì)循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)資料進(jìn)行移動(dòng)平均，消除不規(guī)則變動(dòng)，剩余結(jié)果便是循環(huán)變動(dòng)指數(shù)。 圖5-5 某地區(qū)2004-2007工業(yè) 總產(chǎn)值循環(huán)變動(dòng)指數(shù)9092949698100102104106時(shí)間/月循環(huán)變動(dòng)指數(shù)%【舉例】某地區(qū)年工業(yè)總產(chǎn)值循環(huán)變動(dòng)二、不規(guī)則變動(dòng)的測定不規(guī)則變動(dòng)采用剩余法測定，即根據(jù)乘法模型，利用已經(jīng)計(jì)算得到的循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)資料，除以循環(huán)變動(dòng)指數(shù)C【舉例】某地區(qū)年工業(yè)總產(chǎn)值不規(guī)則變動(dòng)圖5-6 某地區(qū)2004-2007工業(yè)總產(chǎn)值不規(guī)則變動(dòng)指數(shù)969798991001