湖北省潛江市2021-2022學(xué)年九年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試題

1、第PAGE 頁碼11頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)11頁湖北省潛江市2021-2022學(xué)年九年級下冊數(shù)學(xué)次月考試題考試時間：120分鐘 滿分：120分一、選一選：本大題共10小題，每題3分，共30分。1. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. a+a=2a2B. a2a3=a6C. a3a=3D. （-a）3=-a32. 為迎接建黨九十周年，某區(qū)在改善環(huán)境綠化方面，將投入資金由計(jì)劃的l 500 000元提高到2 000 000元其中2 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 0.2107B. 2107C. 2106D. 201053. 如果正多邊形的每個外角等于40，則這個正多邊形的邊數(shù)是A. 10B

2、. 9C. 8D. 74. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A. B. C. D. 5. 如圖，RtABC中，ACB=90，過點(diǎn)C的直線DF與BAC的平分線AE平行，若B=50，則BCF等于（ ）A. 100B. 80C. 70D. 506. 如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是()A. 1，2，3B. 1，1，C. 1，1，D. 1，2，7. 某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中

3、，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B. 袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個球是黃球C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)是68. 已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情況是（ ）A. 沒有實(shí)根B. 有兩個沒有等實(shí)根C. 有兩個相等實(shí)根D. 無法確定9. 象棋在中國有著三千多年歷史，屬于二人對抗性游戲的一種由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝如圖是一方的棋盤，如果“馬”的坐標(biāo)是（-2，2），它是拋物線y=ax2（a0）上的一個點(diǎn)，那么下面哪個棋子

4、也在該拋物線上（ ）A. 帥B. 卒C. 炮D. 仕10. 如圖，點(diǎn)A在半徑為3的O內(nèi)，OA=，P為O上一點(diǎn)，當(dāng)OPA取值時，PA的長等于（ ）A. B. C. D. 2二、填 空 題：本大題共6小題，每題3分，共18分.11. 分解因式：=_12. 若二次根式有意義，則的取值范圍是_13. 如圖，網(wǎng)高為0.8米，擊球點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離為3米，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為_米14. 已知a是關(guān)于x的方程x240的解，代數(shù)式（a+1）2+a（a1）a的值_15. 如圖所示，在O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，則BC

5、的長為 _16. 定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量如以正方形ABCD的四個頂點(diǎn)中某一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出8個沒有同的向量：、（由于和是相等向量，因此只算一個）如圖作兩個相鄰的正方形以其中的一個頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出沒有同向量的個數(shù)記為f（2），則f（2）的值為_三、解 答 題：本大題共13小題，共72分.17. tan30+（+4）0-|-|18. 解沒有等式組：19. 如圖，分別以RtABC的直角邊AC

6、及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連接DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE平行四邊形20. （1）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，請你化成y=（x-h）2+k的形式為_，并在直角坐標(biāo)系中畫出y=x2-2x-3的圖象；（2）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是（1）中圖象上的兩點(diǎn)，且x1x21，請直接寫出y1、y2的大小關(guān)系為_；（3）利用（1）中的圖象表示出方程x2-2x-1=0的根來，要求保留畫圖痕跡，說明解題思路即可，沒有用計(jì)算結(jié)果21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)直線y=-x+b點(diǎn)A（2，1），ABx軸于

7、B，連結(jié)AO（1）求b的值；（2）M是直線y=-x+b上異于A的動點(diǎn)，且在象限內(nèi)過M作x軸的垂線，垂足為N若MON的面積與AOB的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)22. 列方程解應(yīng)用題：老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我沒有曉得，但從我的生活去判斷，北平之秋便是天堂”（摘自住的夢）金黃色的銀杏葉為北京的秋增色沒有少小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹他先讓爸爸開車駛過這段公路，發(fā)現(xiàn)速度為60千米小時，走了約3分鐘，由此估算這段路長約_千米然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達(dá)8米小宇計(jì)劃從路的起點(diǎn)開始，每a米種一棵樹，繪制示意圖如下：考慮到投入資金的，

8、他設(shè)計(jì)了另一種，將原計(jì)劃的a擴(kuò)大一倍，則路的兩側(cè)共計(jì)減少200棵樹，請你求出a的值23. 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O與BC交于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F（1）求證：DE是O的切線；（2）若O的半徑為4，BE=2，求F的度數(shù)24. 閱讀下列材料：根據(jù)聯(lián)合國人口老齡化及其社會經(jīng)濟(jì)后果中提到的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個國家或地區(qū)65歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^7時，意味著這個國家或地區(qū)進(jìn)入老齡化從經(jīng)濟(jì)角度，一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來反映人口老齡化社會的后果所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中，老年人口數(shù)（65歲及以上人口數(shù)）與勞動年齡人口數(shù)（

9、15-64歲人口數(shù)）之比，通常用百分比表示，用以表明每100名勞動年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人以下是根據(jù)我國近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表2011-2014年全國人口年齡分布圖2011-2014年全國人口年齡分布表2011年2012年2013年2014年0-14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?6.416516.416.515-64歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?4.574.173.973.565歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直萴9.49.710.0*以上圖表中數(shù)據(jù)均為年末的數(shù)據(jù)根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2011年末，我國總?cè)丝诩s為_億，全國人口年齡分布表中m的值為_；（2）若按目前我國的人口自然增長

10、率推測，到2027年末我國約有14.60億人假設(shè)0-14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈€(wěn)定在16.5，15-64歲的人口一直穩(wěn)定在10億，那么2027年末我國0-14歲人口約為_億，“老年人口撫養(yǎng)比”約為_； （到1）（3）2016年1月1日起我國開始施行“全面二孩”政策，一對夫妻可生育兩個孩子在未來10年內(nèi)，假設(shè)出生率顯著提高，這_（填“會”或“沒有會”）對我國的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響25. 有這樣一個問題：探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小慧的探究過程，請補(bǔ)充完成：（1）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_；（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值請直接寫

11、出m的值，m=_；x-3-2011.52.5m467y2.42.5346-2011.51.6（3）請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；（4）函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：_；_26. 在AOB中，OA=OB=8，AOB=90，矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D、F分別在邊AO、OB、AB上（1）如圖1，若C、D恰好是邊AO、OB中點(diǎn)，則此時矩形CDEF的面積為_；（2）如圖2，若=，求矩形CDEF面積的值27. 已知：拋物線y=x2+bx+c點(diǎn)（2，3）和（4，5）（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象G，求圖象G的表達(dá)式；

12、（3）在（2）的條件下，當(dāng)2x2時，直線y=m與該圖象有一個公共點(diǎn)，求m的值或取值范圍28. 如圖1，在ABCD中，AEBC于E，E恰為BC的中點(diǎn)，ta=2（1）求證：AD=AE；（2）如圖2，點(diǎn)P在BE上，作EFDP于點(diǎn)F，連結(jié)AF，求證：DF-EF=AF；（3）請你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點(diǎn)（P沒有與點(diǎn)E重合）時，作EFDP于點(diǎn)F，連結(jié)AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的結(jié)論為_29. 定義：如圖l所示，給定線段MN及其垂直平分線上一點(diǎn)P若以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑的優(yōu)?。ɑ虬雸A?。㎝N上存在三個點(diǎn)可以作為一個等邊三角形的頂點(diǎn)，則稱點(diǎn)P為線段MN的“三足點(diǎn)”，特別的，若這樣的等邊三角形只存在一個，則稱點(diǎn)P為線段MN的“強(qiáng)三足點(diǎn)”問題：如圖2所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B在射線y=x（x0）上（1）在點(diǎn)C（，0），D（，