一輪復(fù)習(xí)案函數(shù)的單調(diào)性教案

1、高考一輪復(fù)習(xí)案：函數(shù)的單調(diào)性（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.從數(shù)與形兩個(gè)方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念.2.掌握定義法、圖像法、運(yùn)算法、復(fù)合法判斷函數(shù)的單調(diào)性（求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間）,了解導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性（求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間）.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念及判斷教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的單調(diào)性（求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間）的方法的選擇一、考情分析.函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，是高考的必考內(nèi)容，而且是高頻考點(diǎn)常見(jiàn)的考法有：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、判斷函數(shù)的單調(diào)性、已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍、利用函.數(shù)的單調(diào)性比較數(shù)（式）的大小、解不等式等問(wèn)題在注重考查函數(shù)基本概念和基本方法的基礎(chǔ)上，考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)

2、學(xué)思想.二、知識(shí)梳理1.函數(shù)單調(diào)性的定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量x，x.12（1）當(dāng)xx時(shí)，都有f(x)f(x)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（單1212調(diào)遞增）；（2）當(dāng)xx時(shí)，都有f(x)f(x)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)（單1212調(diào)遞減）.2.函數(shù)單調(diào)性的圖像特征：（1）函數(shù)f(x)在定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上是增函數(shù)（單調(diào)遞增）函數(shù)f(x)圖像在區(qū)間D上呈上升趨勢(shì)；（2）函數(shù)f(x)在定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上是減函數(shù)（單調(diào)遞增）函數(shù)f(x)圖像在區(qū)間D上呈下降趨勢(shì).第1頁(yè)3.討論函數(shù)的單調(diào)性（或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

3、）的方法（1）定義法：先求定義域，再利用單調(diào)性定義判斷；（2）運(yùn)算法：增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)，減函數(shù)+減函數(shù)=減函數(shù).（3）復(fù)合法：復(fù)合函數(shù)yf(g(x)先判斷函數(shù)yf(u)，uf(x)的單調(diào)性，再利用“同增異減”的法則進(jìn)行判斷；（4）圖象法：如果f(x)是以圖象形式給出的，或者f(x)的圖象易作出，可由圖象直觀的寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間；（5）導(dǎo)數(shù)法：利用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；三、考點(diǎn)突破考點(diǎn)1：判斷函數(shù)的單調(diào)性ax例1試討論函數(shù)f(x)x1(a0)在(1,1)上的單調(diào)性ax思路分析：本題的教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生使用多種方法討論函數(shù)f(x)x1(a0)在.(1,1)上的單調(diào)性，讓學(xué)生掌握每一種方法

4、的適用范圍和判斷方法真題演練：1.(2019新課標(biāo)卷,文3)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)單調(diào)遞增的函數(shù)是()|xAyx3By|x|1Cyx21Dy2|2.(2019新課標(biāo),文9)已知函數(shù)f(x)lnxln(2x)，則Af(x)在(0,2)單調(diào)遞增Bf(x)在(0,2)單調(diào)遞減Cyf(x)的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱Dyf(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱考點(diǎn)2：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例2求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）yx22|x|1；（2）yx2x6.思路分析：第（1）題的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生使用圖像法、運(yùn)算法、復(fù)合法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；第（2）題的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握復(fù)合法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，需要強(qiáng)調(diào)的易錯(cuò)

5、點(diǎn)是忽略函數(shù)的定義域.真題演練：第2頁(yè)1.(2019新課標(biāo),文8)函數(shù)f(x)ln(x22x8)的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(，2)1)B.(，C.(1，)D.(4，)1.討論函數(shù)f(x)x在(0,)的單調(diào)性；四、課堂小結(jié)1.判斷函數(shù)的單調(diào)性與求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法主要有：定義法、圖象法、導(dǎo)數(shù)法、運(yùn)算法、復(fù)合法.2.運(yùn)算法、復(fù)合法是利用已知函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的單調(diào)性或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，通常先將一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)分解成多個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的運(yùn)算或復(fù)合函數(shù)，體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)的思想.3.利用圖像法可以直觀的看出函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間，需要掌握基本初等函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象變換的規(guī)律.4.利用定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性是最基本的方法，但由于過(guò)程較為復(fù)雜，不易找出函數(shù).的單調(diào)區(qū)間，常用于證明函數(shù)的單調(diào)性，需要掌握定義法的一般步驟5.導(dǎo)數(shù)法是判斷函數(shù)的單調(diào)性