五年級上冊概念

1、小數(shù)乘法列豎式：1、因數(shù)末尾要對齊（0除外）；2、按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；注意：第二個因數(shù)中有幾個數(shù)字就要有幾個小積，（0不算）；用誰去乘，積的末尾就要對準(zhǔn)誰；3、點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；4、乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；5、寫得數(shù)時，要把小數(shù)末尾的0去掉。一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。例如：2.011.52.01一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。例如：2.010.52.01在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出

2、積的近似值。小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。數(shù)對，由兩個數(shù)、一個逗號、一個括號組成；先寫列數(shù)再寫行數(shù)。（列，行）豎排叫列，一般從左往右數(shù)；橫排叫行，一般從下往上數(shù)。表達(dá)方式是：在第列第行，用數(shù)對（，）表示。學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)對知識檢測內(nèi)容：1、根據(jù)位置寫出數(shù)對；2、根據(jù)數(shù)對標(biāo)出位置；3、圖形平移：上下平移時列數(shù)不變行數(shù)改變；左右平移時列數(shù)改變行數(shù)不變；4、行走方向：以東以西時列數(shù)改變行數(shù)不變；以南以北時列數(shù)不變行數(shù)改變；5、根據(jù)數(shù)對計算物體行走的路程、時間、速度。除數(shù)是整數(shù)列除法豎式：1、不要改變被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的位置！2、商的小數(shù)點(diǎn)要

3、和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；3、除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)，添0繼續(xù)除；4、除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面；不夠除就商0占位再除。（如果整數(shù)部分都不夠除，只需要在個位商0。）除數(shù)是小數(shù)列除法豎式時：1、去掉小數(shù)點(diǎn)時一定使用(叉）；2、去掉小數(shù)點(diǎn)時，整數(shù)部分前面的0也用（斜線）同時去掉；3、向右移動的位數(shù)必須以除數(shù)為準(zhǔn)。除數(shù)是小數(shù)列除法豎式：1、先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；2、除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；不管位數(shù)夠不夠，只要被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動，一定要記得點(diǎn)上新的小數(shù)點(diǎn)；3、然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算；4、商的小數(shù)

4、點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；5、除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面；不夠除就商0占位再除；6、除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)，添0繼續(xù)除。注意：用乘法驗(yàn)算除法，一定是商乘本身的除數(shù)。求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點(diǎn)。小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限

5、不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。被除數(shù)除數(shù)=商商除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)時，商1例：13.67.81被除數(shù)=除數(shù)時，商=1例：13.613.6=1被除數(shù)除數(shù)時，商1例：7.813.61除數(shù)1時，商被除數(shù)例：13.67.813.6除數(shù)=1時，商=被除數(shù)例：13.61=13.6除數(shù)1時，商被除數(shù)例：13.60.7813.6速度時間=路程路程時間=速度路程速度=時間單價數(shù)量=總價總價單價=數(shù)量總價數(shù)量=單價工作效率工作時間=工作總量工作總量工作效率=工作時間工作總量工作時間=工作效率購物問題：先算物品的價錢，再和總數(shù)比較。磁磚問題：先算每塊磁磚的面積，再算磁磚的總面積，再和

6、房間面積比較。面積單位一定要加“平方”。分段計費(fèi)：以內(nèi)是第一段；超出以內(nèi)是第二段；每一段的費(fèi)用加起來才是總費(fèi)用?！肮浪銌栴}：至少”用進(jìn)一法；至多或最多”用去尾法。先寫準(zhǔn)確數(shù)（或者保留數(shù)）再根據(jù)題目決定用什么法。遇到除不盡，題目又沒有說明，一般保留兩位小數(shù)。凡是保留一定要寫“”歸一問題：平均誰就除以誰。路程問題：比速度快慢最后用減法；求誰是誰的幾倍最后用除法。事件的發(fā)生分確定和不確定，確定又分一定和不可能?？赡苄苑执笮?，份數(shù)多可能性就大，份數(shù)少可能性就?。环輸?shù)最多表示可能性最大，份數(shù)最少表示可能性最小。每一種可能性的份數(shù)加起來要等于總份數(shù)！在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。在含有字母的式子里，單

7、獨(dú)加或減填空要加（）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。+-不能省略。例ab=ab=ab省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母前面。例a5=5a(在含有字母的式子里，只有有省略權(quán)；數(shù)字有優(yōu)先權(quán)；純字母相乘省略時要按先后順序書寫)1和字母相乘時一般省略不寫。a2表示2個a相乘；2a表示2個a相加。a2可能大于2a,也可能小于2a,也可能等于2a,把數(shù)字代入含有字母的式子計算要注意：1、先寫條件；學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、再寫關(guān)系式或公式；3、代數(shù)；4、計算寫答案。含有未知數(shù)的等式就是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等

8、。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。解方程不用寫單位，但一定要寫“解”，=要上下對齊。檢驗(yàn)：方程左邊=（照寫原來方程左邊的式子）=把方程的解代入式子=計算過程=答案=方程右邊所以，=是方程的解。解一步方程的方法：1、左邊加一個數(shù)，左右同時減這個數(shù)2、左邊減個數(shù)，左右同時加這個數(shù)3、左邊減，左右同時先加再交換位置解4、左邊一個數(shù)，左右同時除以這個數(shù)5、左邊一個數(shù)，左右同時乘這個數(shù)6、左邊，左右同時乘再交換位置解解沒有小括號的兩步方程，要分清左右，把乘或除先看成一個整體，按一步方程來

9、解。解有小括號的方程，要把小括號先看成一個整體。方程左邊前后都有未知數(shù)時，要使用乘法分配律轉(zhuǎn)化為一步方程來解。，列方程解應(yīng)用題要先寫“解”找出未知數(shù)，用字母表示（一般問什么就設(shè)什么）；分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；解方程并檢驗(yàn)作答。設(shè)和答要帶單位，列方程解方程不用帶單位。列方程時一般把寫在左邊。列方程解應(yīng)用題類型：1、_比_的_倍多（少）_比字后的數(shù)量倍數(shù)+多（少）的數(shù)=比字前的數(shù)量方程寫法：eqoac(,)eqoac(,+)=2、_的總價+_的總價=總價錢方程寫法：eqoac(,+)eqoac(,)eqoac(,=)數(shù)量相同時可以用“_的單價和數(shù)量=總價錢”方程寫法：（eq

10、oac(,+)）eqoac(,=)_的總價_的總價=相差價錢方程寫法：eqoac(,)eqoac(,-)eqoac(,=)3、問題含有“分別”、“各”時，除非數(shù)量相同，否則一定要分開設(shè)，分開答。設(shè)數(shù)量小的是，那么數(shù)量大的是eqoac(,)。一共：數(shù)量大的+數(shù)量小的=一共數(shù)量方程寫法：eqoac(,)+eqoac(,=)比多（少）：數(shù)量大的-數(shù)量小的=相差數(shù)量方程寫法：eqoac(,)-eqoac(,=)4、路程問題相向（相遇）：_的路程+_的路程=總路程方程寫法：eqoac(,)eqoac(,+)eqoac(,=)或eqoac(,+)eqoac(,=)背向：_的路程+_的路程=相距路程方程寫法

11、：eqoac(,)eqoac(,+)eqoac(,=)或eqoac(,+)eqoac(,=)同向：_的路程-_的路程=相差路程方程寫法：eqoac(,)eqoac(,-)eqoac(,=)或eqoac(,-)eqoac(,=)長方形的周長=（長+寬）2C長=2（a+b）正方形的周長=邊長4C正=4a長方形的面積=長寬S長=ab正方形的面積=邊長邊長S正=a2平行四邊形的面積=底高S平=ah三角形的面積=底高2S=ah21平方分米=100平方厘米（1dm=100cm）梯形的面積=（上底+下底）高2S=（a+b）h2梯一個長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。一個平行四邊形拉成長方形，周長不變

12、，面積變大。等底等高的長方形和平行四邊形面積相等。面積相等的平行四邊形形狀不一定相同。三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。平行四邊形面積是與它等底等高的三角形面積的兩倍。梯形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積是與它等底等高的梯形面積的兩倍。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。求三角形或梯形的高要想到先用面積2。平行四邊形或三角形的底擴(kuò)大倍，高不變，面積也擴(kuò)大倍；平行四邊形或三角形的高擴(kuò)大倍，底不變，面積也擴(kuò)大倍；梯形的上底和下底同時擴(kuò)大倍，高不變，面積才擴(kuò)大倍；梯形的高擴(kuò)大倍，上底和下底不變，面積擴(kuò)大倍。已

13、知梯形上底下底高的總長度，求梯形的面積，可以用總長度高求出上底與下底的和，接著用上下底的和高2。知道每平方的數(shù)量用乘法；求每平方的數(shù)量用除法。每相鄰兩個長度單位之間的進(jìn)率是10每相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是1001平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米（1km2=1000000m2）1平方米=100平方分米（1m2=100dm2）221平方厘米=100平方毫米（1cm2=100mm2）學(xué)習(xí)必備歡迎下載植樹問題：總距離間隔距離=間隔數(shù)1、兩端都栽（包括鋸木、上樓、敲鐘）：間隔數(shù)+1棵數(shù)，棵數(shù)1間隔數(shù)2、兩端都不栽間隔數(shù)1棵數(shù)，棵數(shù)+1間隔數(shù)3、一端栽一端不栽

14、（相當(dāng)于封閉圖形）棵數(shù)間隔數(shù)題目出現(xiàn)“兩旁或兩側(cè)”要考慮到24、方陣（指正方形）：最外層數(shù)=邊數(shù)44=（邊數(shù)-1）4總數(shù)=邊數(shù)邊數(shù)同一個物體，從不同的位置看，形狀可能不同，也可能相同；不同的物體，從同一個位置看，形狀可能不同，也可能相同；一個長方體或正方體，從不同的位置看，最多可以同時看到三個面：前面、上面、左面或右面。軸對稱指的是圖形；對稱軸指的是直的虛線；長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸；圓形有無數(shù)條對稱軸；等邊三角形有三條對稱軸；等腰梯形、等腰三角形有一條對稱軸。畫對稱軸時一定要先找準(zhǔn)圖形的中點(diǎn)。根據(jù)對稱軸畫出圖形的另一半，一定要先搞清已知圖形在方格紙的點(diǎn)數(shù)，再數(shù)每個點(diǎn)到對稱軸的垂

15、直距離，在另一邊點(diǎn)出相同距離的點(diǎn)，最后把這些點(diǎn)用直的線連起來。雞兔同籠問題：1、列方程解，一般設(shè)數(shù)量大的是，那么數(shù)量小的就是（總頭數(shù)-）方程寫法一般是：eqoac(,)eqoac(,+)（eqoac(,-)）=2、算術(shù)解法：假設(shè)都是兔，那么兔的只數(shù)每只兔的腳數(shù)-原總腳數(shù)=多出的腳數(shù)多出的腳數(shù)每只雞兔相差腳數(shù)=雞的只數(shù)（也就是設(shè)兔得雞）總只數(shù)雞的只數(shù)=兔的只數(shù)假設(shè)都是雞，那么原總腳數(shù)-雞的只數(shù)每只雞的腳數(shù)=不夠的腳數(shù)不夠的腳數(shù)每只雞兔相差腳數(shù)=兔的只數(shù)（也就是設(shè)雞得兔）總只數(shù)兔的只數(shù)=雞的只數(shù)注意：假設(shè)全是單個數(shù)量多的，就先乘再原總數(shù)假設(shè)全是單個數(shù)量少的，就用原總數(shù)乘得的數(shù)郵政編碼由六位數(shù)字組成：前兩位數(shù)字表示?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）；前三位數(shù)字表示郵區(qū)；前四位數(shù)字表示縣（市）；最后兩位數(shù)字表示投遞局（所）。我們所