人教版八年級(jí)上冊《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)教案學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)知識(shí)梳理一數(shù)的開方主要知識(shí)點(diǎn)：【1】平方根：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當(dāng)x2a(a0)時(shí)，稱x是a的平方根，記做：xa(a0)。因此：當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是0本身；當(dāng)a0時(shí)，也就是a為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：xa。當(dāng)a0時(shí)，也即a為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根。例1.（1）的平方是64，所以64的平方根是；（2）的平方根是它本身。（3）若x的平方根是2，則x=；16的平方根是（4）當(dāng)x時(shí)，32x有意義。（5）一個(gè)正數(shù)的平方根分別是m和m-4，則m的值是多少？這個(gè)正數(shù)是多少？【算術(shù)平方根】：

2、（1）如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為：“a”，讀作，“根號(hào)a”，其中，a稱為被開方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根仍然為0。（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：a0(a0)。（3）算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，并且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：a；而平方根具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：例2.（1）下列說法正確的是（）A1的立方根是1；B42；（C）、81的平方根是3；（D）、0沒有平方根；（2）下列各式正確的是（）a。A、819B、3.143.14C、2793

3、D、53（3）(3)2的算術(shù)平方根是。2（4）若xx有意義，則x1_。（5）已知ABC的三邊分別是a,b,c,且a,b滿足a3(b4)20，求c的取值范圍。（6）已知：A=xyxy3是xy3的算術(shù)平方根，B=x2y3x2y是x2y的立方根。求AB的平方根。（7）（提高題）如果x、y分別是43的整數(shù)部分和小數(shù)部分。求xy的值.【立方根】學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）如果x的立方等于a，那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做：3a，讀作，3次根號(hào)a。注意：這里的3表示的是開根的次數(shù)。一般的，平方根可以省寫根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的時(shí)候，則不能省略。（2）平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根,

4、并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；但是，并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。例3.（1）64的立方根是（2）若3a2.89,3ab28.9，則b等于（）A.1000000B.1000C.10D.10000（3）下列說法中：3都是27的立方根，3y3y，64的立方根是2，3824。其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)【無理數(shù)】無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無理數(shù)；在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含有的一些數(shù)，如：2-，3等；開方開不盡的數(shù)，如:2,5,39等；特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.01001000100001（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等。注：帶

5、根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，如：9等；無理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如：例4.（1）下列各數(shù)：3.141、0.33333、57、2.25、23、0.3030003000003（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）、其中是有理數(shù)的有；是無理數(shù)的有。填序號(hào)）（2）有五個(gè)數(shù):0.125125,0.1010010001,-,4,32其中無理數(shù)有()個(gè)A2B3C4D5【實(shí)數(shù)】（1）有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的實(shí)數(shù)；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是-1。a(a0)（2）實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a；實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是1aa(a0)（a0）；實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值|a|=，它的幾何意義是：

6、在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（3）實(shí)數(shù)的大小比較法則：實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對(duì)于一些帶根號(hào)的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。（4）實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有理數(shù)的一致。學(xué)習(xí)必備歡迎下載例5.（1）下列說法正確的是（）；A、任何有理數(shù)均可用分?jǐn)?shù)形式表示；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)；C、1和2之間的無理數(shù)只有2；D、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)。（2）a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是()a0bA、abB、abC、abD、ba（3）比較大小(填“”或“”或“”)212.要使2x6有意義，x應(yīng)滿足的條件是三、簡答13將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。7，0.32,1，0，8，1，3125，0.101001000132有理數(shù)集合無理數(shù)集合負(fù)實(shí)數(shù)集合14化簡7-7)2+32527(1|32|+|32|-|21|38(2)214學(xué)習(xí)必備歡迎下載15求下列各式中的