2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)3

1、PAGE PAGE 5第五章 生活中的軸對(duì)稱2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)甘肅省會(huì)寧縣會(huì)師中學(xué) 郭云學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在本章前面一節(jié)課中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的概念，加強(qiáng)了對(duì)圖形的理解和認(rèn)識(shí)，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)和技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱以及軸對(duì)稱圖形的活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是對(duì)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行探索，主要是通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱圖形的分析，培養(yǎng)學(xué)

2、生動(dòng)手、制作、實(shí)驗(yàn)、說(shuō)理的能力，并且給了學(xué)生更多表述的機(jī)會(huì)。本節(jié)課主要培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流、解決問(wèn)題，并且要學(xué)生學(xué)會(huì)及時(shí)對(duì)自己的求解過(guò)程進(jìn)行回顧與思考。具體地，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)。2通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。3通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問(wèn)題設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。教學(xué)重點(diǎn)：1掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)。 2運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難

3、點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形白紙一張，圓規(guī)一個(gè)，并運(yùn)用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺(tái)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、探索發(fā)現(xiàn)、鞏固新知、能力拓展、課堂小結(jié)、布置作業(yè)、板書設(shè)計(jì)。第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入活動(dòng)內(nèi)容：（1）提問(wèn)：什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形 ？怎么判斷兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱？軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱:對(duì)于兩個(gè)圖形，把一個(gè)圖形沿著某一條

4、直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線是對(duì)稱軸（幻燈片給出答案）。（2）觀察動(dòng)畫后回答1、動(dòng)畫（1）中的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？2、動(dòng)畫（2）中的三角形是個(gè)什么圖形？）活動(dòng)目的：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱是學(xué)生比較容易混淆的概念，而本節(jié)課是探索軸對(duì)稱的性質(zhì)，實(shí)際上是以上兩者都具備的性質(zhì)，因此先對(duì)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)目的。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)得到了明晰，大大提高了課堂效率。第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所做的“14”，再結(jié)合幻燈片引導(dǎo)學(xué)生探索得到本節(jié)課的核心內(nèi)容軸對(duì)稱的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平

5、分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等?；顒?dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力，團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境下展示、講解親自獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈,使學(xué)生們對(duì)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)認(rèn)識(shí)的更為深刻。第三環(huán)節(jié) 鞏固新知（1）活動(dòng)內(nèi)容：1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。2.圖是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性子，你可以得到相等的線段是 ，相等的角是 。3.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在（ ）A這直線的兩旁B這直線的同旁C這直線上D這直線兩旁或這直線上4軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的部分 ( )A完全重合

6、B不完全重合 C兩者都有5.下面說(shuō)法中正確的是（ ）.設(shè)，關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AB垂直平分MN。.如果ABCDEF,則一定存在一條直線MN，使ABC與DEF關(guān)于MN對(duì)稱。C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸不止一條，則它是等邊三角形。.兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形分別在MN的兩側(cè)。活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能準(zhǔn)確完成本環(huán)節(jié)的內(nèi)容，并且已基本掌握了軸對(duì)稱的基本性質(zhì)。3、4、5、6都是概念性問(wèn)題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從兩方面入手：（1）運(yùn)用書上的概念加以判斷；（2）肯于動(dòng)手按要求畫出圖形再加以判斷。第7題由于有了多媒體的動(dòng)畫展示，學(xué)生會(huì)比較容易解決。第四環(huán)節(jié) 能力拓

7、展活動(dòng)內(nèi)容：1已知點(diǎn)A、B是直線MN同側(cè)兩點(diǎn)。點(diǎn)A1、A關(guān)于直線MN對(duì)稱。連接A1B交直線MN于點(diǎn)P,連接AP。（1）如圖（2）若A1B5cm，則AP+BP的長(zhǎng)為 5cm 。（2）如圖（3）若P1為直線MN上任意一點(diǎn)（不與P重合），連結(jié)AP1、BP1，試說(shuō)明 AP1+BP1AP+BP。ABPA1NM（2）（4）（3）某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問(wèn)題，決定在河MN邊打開(kāi)一個(gè)缺口P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應(yīng)將缺口P修建在哪里?請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)解決這一問(wèn)題，并用紅色線段畫出水渠。ABPA1NM(4)A1ABPNMP1ABPNMP1（3）活動(dòng)目

8、的：通過(guò)由淺入深的習(xí)題設(shè)置，讓學(xué)生在收獲成功體驗(yàn)的同時(shí)突破難點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去思考、動(dòng)手、討論，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問(wèn)題作出正確判斷、合理決策的能力，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中不僅學(xué)會(huì)如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，更增加了學(xué)生們的合作意識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：由于習(xí)題的設(shè)置有明顯的梯度，絕大部分學(xué)生都收獲了成功體驗(yàn)，比較輕松的突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，從而大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，起到了非常理想的效果。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)這節(jié)課的體會(huì)，重新回顧這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)以及新知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用方面的一些技巧。活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想包括在研討活動(dòng)中的收獲（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，并再次感受到了合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)必做題：習(xí)題5.2 知識(shí)技能：第1題、第2題；選做題：?jiǎn)栴}解決第1題、第2題。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)