2.1.2 直線的方程2

1、沛縣二中高一數(shù)學(xué)必修二導(dǎo)學(xué)案 主備人:孫青松 審核人：高一數(shù)學(xué)組PAGE PAGE 4直線的斜率與直線的方程學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解傾斜角與斜率的定義，理解斜率的幾何意義 2.理解直線方程的各種形式 3.靈活運(yùn)用直線方程解決相關(guān)問(wèn)題活動(dòng)一: 知識(shí)梳理1. 直線的傾斜角與斜率 (1)直線的傾斜角 定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，把x軸所在的直線繞著交點(diǎn)按 方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的 稱為這條直線的傾斜角當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為 傾斜角的范圍為_(kāi) (2)直線的斜率 已知兩點(diǎn)，如果，那么直線PQ的斜率 . 當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)，直線的斜率k與傾斜角之間滿足 .

2、 2. 直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式直線的斜率 斜截式截距式直線的截距 兩點(diǎn)式直線不與 垂直一般式平面內(nèi)所有直線自主學(xué)習(xí):1. 直線傾斜角為_(kāi).2. 已知，兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線AB上，則a_. 3. 已知經(jīng)過(guò)的直線的傾斜角為，且，則實(shí)數(shù)m的取 值范圍是_4. 若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則直線不經(jīng)過(guò)第_象限 5. 直線在軸和軸上的截距相等，則實(shí)數(shù) .活動(dòng)二: 直線的傾斜角和斜率【例1】（1）若直線與直線分別交于點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則 直線的斜率 . （2）直線傾斜角的范圍是 .變式1：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，在軸上的截距的取值范圍是，則其斜率的 取值范圍是 .變式2：若直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是 . 活動(dòng)三: 求直線的方程【例2】經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是 .變式1：經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1的直線的方程為 .變式2：已知直線過(guò)點(diǎn)且與的正半軸分別交與兩點(diǎn)，求的面積的最小值及此時(shí)直線的方程.活動(dòng)四: 課堂小結(jié)：學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：1.你的疑惑解決了嗎？2.你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況是（ ） A 很好 B. 較好 C.一般 D.較差活動(dòng)五: 當(dāng)堂檢測(cè)：1.已知兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線l與線段AB始終有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是 2.已知直線在兩坐