方程的解、等式的性質(zhì)1

1、PAGE PAGE 34.2 解一元一次方程（1）揚州市邗江區(qū)黃玨學校 趙萬兵【設計思路】在掌握了一元一次方程的概念及其初步應用后，需要解決的是一元一次方程的解法，本節(jié)的內(nèi)容是解一元一次方程第一課時，利用方程的基本變形來解一元一次方程，為下幾節(jié)的學習鋪平道路.本課講解時首先通過天平的實驗操作,使學生學會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)，這一過程讓學生通過自己的思考與操作得出結(jié)論。然后，利用方程的基本變形解一元一次方程。通過解方程的學習提高了學生觀察問題、解決問題的能力.在解一元一次方程時，先讓學生按方程的基本變形獨立求解，提煉出移項法則，為了避免某些同學仍用舊的方法解方程，應加強對比哪種方法更簡

2、便?！灸繕艘龑W】教學目標1了解方程的解，解方程的概念；2掌握運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程； 3經(jīng)歷體會解方程中的轉(zhuǎn)化思想。重點：運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。難點：運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。【達標導學】自學感悟情境引入：（投影圖片）你能求出天平中每個小球的質(zhì)量嗎？如果設每個小球質(zhì)量為x g，可得方程2x15，那么又怎樣求一元一次方程2x15中未知數(shù)的值呢？設計說明由天平平衡聯(lián)系到方程，激活了學生原有的知識，體現(xiàn)了學生的學習是在原有知識上自我生成的過程。探究領悟一、方程的解和解方程做一做： x123452x1填表：當x_時，方程2x15兩邊相等設計說明由于學生還

3、沒有學解方程的方法，因此先讓學生通過填表來嘗試找使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，為引出方程的解和解方程的概念做準備試一試：分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個值能使方程兩邊相等？（1）2x15；（2）3x24x3概念：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解求方程的解的過程叫做解方程練一練：在1、3、2、0中，方程2x15的解為在1、3、2、0中，方程 EQ F(x1,2) 1的解為設計說明進一步讓學生感悟方程的解和解方程的概念。二、等式的基本性質(zhì)（投影）用天平稱物表示方程2x15、3x32x的變形過程，類別天平原理，從而得出等式性質(zhì)。方程2x15可以變形如下： 方程3x32x可以變形如下

4、： 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式設計說明對照天平、方程的變化，得出等式性質(zhì)，為用等式性質(zhì)解方程提供理論支撐三、利用等式性質(zhì)解一元一次方程例1 解下列方程：（1）x52； （2）2x4 解題反思：1.你是怎么解的？每一步的依據(jù)是什么？還有其他解法嗎？ 2.怎樣才叫做“方程解完了”？3.使用等式的兩個性質(zhì)對方程兩邊進行“同加減”、“同乘除”的目的是什么？4.如何檢驗方程的解？小結(jié)：求方程的解就是將方程變形為xa的形式設計說明根據(jù)等式性質(zhì)解一元一次方程體會解方程就是將方程變形為xa的形

5、式的轉(zhuǎn)化思想及時的解題反思感悟，還幫助學生形成解題經(jīng)驗，提高解題的素養(yǎng)。議一議：若已知x2是關于x的方程2x3k4的解，則k的值為多少？設計說明進一步比較方程的解和解方程的異同，強化學生的解題思維，內(nèi)化基本概念。【依標檢學】1.用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍為等式，并說明依據(jù)是什么？（1）如果25x , 那么x_（2）如果6x5x3 ，那么6x _ 3 （3）如果 ， 那么y _2.判斷下列變形是否正確？（1）由 x5 =y5 ，得x = y （ ）（2）由2x1=4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1，得 x = 2 （ ）（4）由3x = 2x，得 3= 2 （ ） 3解下列方程：（1）x26； （2）3x34x； （3） EQ F(1,2) x3； （4）6x2設計說明當堂鞏固所學知識，及時解決反饋中出現(xiàn)的問題。課堂小結(jié)：談談你這一節(jié)課有哪些收獲設計說明歸納知識